Перельман Я.И. - Знаете ли вы физику (1107596), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Оп сохрани~ неизменным свое полов«с. 35. К ст»е у жение цри польеме человека по лест- "'" "'»»сс ~> ципе только тогда, котла сам пьзр опустится вниз, иначе центр масс полцялся бы. Что касается перемещения шара, то оно во столько же раз меныне перемещения человека„во сколько раз шар тяжелее человека. 22 гв Когда предложенный вопрос был нос~вален в не- и> мецком научном журнале «Ьп>ас»ац», он сделался предметом оживленного обсужления, в котором участвовало полдюжины инженеров.
Вылвнгались самые разнообразные доводы, привлекались многочисленные формулы, но решения давались неодинаковые: спор не привел к единообразному ответу. Разобраться в задаче можно, однако, и не обращаясь к уравнениям. Покинув стенку банки и держась в воздухе на неизменном уровне, муха давит крылышками на воздух с силок>, равною весу насекомого; давление это передается дну банки.
Следовательно, весы должны оставаться в том же положении, в каком были, когда муха сидела на с>.елке. Так будет до тех пор, пока муха держится на одном уровне. Если же, летая в банке, муха поднимается вверх или опускается вниз, то чувствительные весы должны покачнуться. Чтобы предусмотреть, в какук> сторону подастся чашка с банкой. представим себе сначала, что банка с мухой уединена тле-нибудь в мировом пространстве.
Что тогда произойлет с банкой при движении мухи? Полобно тому, как это было в залаче 2! с воздушным шаром, мы имеем злесь изолнрованнук> систему. Если какая-нибудь внутренняя 34 сила передвинет муху вверх, зо центр масс системы "сохранит неизменное положение лишь в том случае, ' " когда банка сдвинезся немного вниз. И наоборот, если ~4уха усилиями крыльев опустится, банка должна под:.:няться вверх, чтобы центр масс системы балка муха .", Оставался на прежнем месте. '..
' Возвратимся теперь к реальнгям условиям, ог которых мы отвлеклись. Банка с мухой находится ле 'И' мировом простране ~ ве, а стоит на чашке весов. .:Ясно, что при полете мухи вверх чашка опустится, :.-.'а' полет вниз вызовет подъем чашки. К сказанному необходимо црибавить, что полет .:Мухи вверх или вниз прелполаг.ается у с к о р е н н ы м. ,... Равномерное движение, т. е. движение по инерции, а,следовательно, без участия силы, не вызывает "т~щкакого изменения в величине давления банки на ' чашку После рассмогрения предшествовавших задач не 2 3в поз ребуется долгих объяснений, чтобы прийти ;: .
в'следующему ответу на поставленнгяй вопрос. Когда МахОвик идет ускоренно в н н з, чашка, к которой - йфикреплены лгпи, должна подниматься, так как феиобождаемые нити не увлекакгг ее вниз с прежней силою. Когда же маховик лоднимается замедленно вверх.
то он натягивае1 наматывающиеся на его ось ,,ййтки, и они увлекают чашку вниз. Короче говоря, ,. 'чвгцка и привязанный к ней маховик движутся на-'. 'встречу друз к другу. Пузырек уровня при движении вагона отходит 24 ьФ» от середины его то в одну, го в другую сторо$ф,--ио судить по лому лризнаку о наклоне пути : нужно очень осмотрительно, так как движения пузырька 'М, во всех случаях бывак>т обусловлены наклоном цуги. При отходе от сташ1ии, когда поезд разгоняется, , Ф':;ври торможении, когда движение замедляется, пузырек уровня гнцлывает в сторону даже и на строго гхрьризонтальном учасзке. И только когда поезд движез.- св" '„:равномерно, без ускорения, уровень показывает йохрмально подъемы и уклоны пути Чтобы понять зто, обратимся к рисункам.
Пусть (рис,'Зб, а) АВ уровень, Р -. его вес в нелодвижном Поезде. Поезд трогается на горизонтальном пути в направлении, указанном стрелкой МЛ', т. е. идет 35 м и и и д -и и = Р рис. 36. Отклоиеиие пузырька плотничьего уровня в леижущсмся вагоне (и. 24Ь с ускорением.
Опора под уровнем стремится выскользнуть вперед; следовательно, уровень стремится скользить по полу назад. Сила, увлекагощая уровень назад в горизонтальном направлении, изображена на рисунке вектором Отт. Равнодействующая 0 сил Р и тг прижимае~ уровень к опорной плоскости, действуя на жидкость в нем как вес. Для уровня отвесная линия как бы направлена по ОД, и, следовательно, горизонтальная плоскость временно перемешается в НН. Ясно, что пузырек отвеса отойдет к концу В, приподнятому по отношениго к новой горизонтальной плоскости. Это должно происходить на строго горизонтальном пути.
На уклоне уровень может ложно показать горизонтальность пути или даже подъем, в зависимости от величины уклона и ускорения поезда. Когда поезд начинает тормозить, расположение снл меняется. Теперь (рис. Зб, б) опорная плоскость стремится о тета т ь от уровня; на последний начинает действовать сила зт', увлекагошая уровень вперед; при отсутствии трения она заставила бы уровень скользить к передней стенке вагона. Равнодействующая Д' снл Р и тт' направлена теперь вперед; временная горизонтальная плоскость перемешается в Н'Н', и пузырек отходит к концу А, хотя бы поезд шел по горизонтальному пути. Короче говоря, при наличии ускорения пузырек уровня отходит от центрального положения.
Уровень показывает на горизон гольном пути подъем, когда поезд движется ускоренно, и уклон, когда поезд идет с замедлением. И только при отсутствии ускорения (положительного или отрицательного) уровень дает нормальные показания. Зб Нельзя также полагаться на уровень в движущемся :, <поезде прн суждении о поперечном накпоне пути: 'центробежный эффект, складываясь с силой тяжести, может на закруглениях пути обусловить обманчивые показания уровня*'. '25 ' а) Тот, кто дума«у, что пламя свечи, переносимой ь,я» в закрытом фонаре, вовсе не будет отклоняться .
' ..нрн движении фонаря, ошибается. Сделайте опы г с:(орящей ш<ичкой; вы убедитесь, что если двинуть ве, защитив рукой, то пламя отклонится и прн<ом. сверх ожиданий, не назад, а вперед. Причина отклоне)тЮя вперед та, что пламя обладает меныпек< плот: гнС<сгью, чем окружающий ее воздух. Одна и та же ::,сила телу с меньшей массой сообшает большее ускоре'ние, чем телу с большей массой. Поэтому пламя, ::двигаясь быстрее воздуха в фонаре, о<клоняе<ся вперел.
б) 1а же причина — меньн(ая плотность пламени, .,йнужели окружающего воздуха — объясняет и неожиданное поведение пламени при круговом движении фонаря "оно отклоняется внутрь, а не наружу, как можно йь(ло, пожалуй, ожилать. Явление станет понятно, если :;!)(цомним, как располнганзтся ртугь и вода в шаре, '. ' вращаемом на центробежной машине: ртуть располагаатсн далыпе от оси вращения, чем вода; последняя .,:словно всплывает в ртути, если считать «низом» ' ':иапра<вление от оси вращения (т. е. направление, в котором «пала«>т» тела пол дейс! вием центробежно( о Чффекта).
Более легкое, чем окружнкпций воздух, пламя Свечи при кру~овом движении фонаря «всплывает» : л,',воздухе «вверх», т. е. по направлению к оси вращения. 2ау Читатель, полозреванппий в вопросе подвох ':" ' ' %У»' н готовый ответить, что с<ержень после с!.ибания ' .; (усйанется в равновесии, — заблуждав~си. С первого - ,'взгляда может, пожалуй, показаться, что обе половины ' п)уута; как имею<лис одинаковый вес, должны урав" новешиваться. Но разве одинаковые грузы на рычаге всегда уравповешивакп друг друга) Для равновесия грузов на рычаге необходимо, чтобы : '.:отношение их величин было обратно отношеник< плеч.
;,:"„'Пока стержень не был согнут, плечи были равны, так *' Подробно<ли об <поч янга<ель найдет в книге: (тейельмав Я. И. Занимательная физика. М.. (!аула, !99! (!(Лднеч дед.! как вес каждой половины приложен был в ее середине (рис. 37, а); тогда равные веса их уравновешивались. Но после огибания правой половины стержня правое плечо рычага сгало вдвое короче левого. И именно потоРис.
87. прямой стержень в рав- му, чт.о веса половин ноаесни, со~нутый нет (в. 26). стержня равны, они теперь не уравновешивактт друг друга: перетягивает левая часть, потому что вес ее приложен к точке, удаленной от точки опоры вдвое больше, чем в правой части (рис. 37, 6). Итак, несогнутая часть стержня перетянет согнутую. 27 мз Оба безмена покажу г одинаковую нагрузку —— У» 25 Н. В этом легко убедиться, разложив (рис.
3()) вес Л гири на две силы, Р н Д, приложенные в точках С и В. Так как МС= Мхт, то Р= Д. Наклонное положение стержня не нарушает равенства этих сил. Сила Е (рис, 39) должна быть направлена под 2О О» прямым углом к линии ВС: тогда плечо этой силы будет наибольшим и, следовательно, для получения требуемого статического момента понадобится наименьшая сила. Рис. 38. Оба бсвмена растягиваются онинаково, так 1 как Р=Ц= — (( (в. 27). 2 Т Рис. 29. Решение хчиачи о кривом рычаге (в. 28). Рис. 40. К ответу на вонрос о1. -29 Определи|ь величину искомого усилии можно 9я путем следующих рассуждений (рис. 40). Пуст.ь 'чадовек тяиеч за веревку и с силой х ньютонов.
Натяжение веревки а, а э акже Ь (составляющей ее )зродолжение) буде), очевидно, х Как велико натяжение веревки с? Оно уравновеши„.::л,))аЕт СОВОКУПНОЕ ДЕйетВИЕ ДВУХ ПаРаЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ Л И Х; ., цзедовательно, оно равно 2т. 1аково же лолжно быль " 'ц'натяжение веревки гт', составлянпцей продолжение г. Платформа висит на двух веревках б и гт'. (Веревка : )вне прикреплена к ш1а3фгзрме, а потом> не подэягивае~ " Жг) Натяжение Ь равно х ньют. онов, натяжение И равно ;дт"'ньютонов Совокупное действие этих параллельных сил, равное Зл ньютонов, должно уравновешивать груз и б00+300=900 Н (вес человека+вес платформы).
Зная)зт, Зл — -900 Н, откуда х=-300 Н. —:.Ряс. 4!. Нслыя натянуть веревку так, чтобы она Между блоками нс лровисала (в. 30) Рис 42. Гамак невозможно на- тянуть горюонтально (в. 30). ч з. 43 —.-Ж Как бы сильно веревка пи бьша натянута, она не° избежно будет провисаты Сила тяжести, вызываю.:..;-:-;щая провисание, направлена отвесно. натяжение же ве-', пввки не имеет вертикального направления. Такие две си- :-- иЫ ни при каких усзювиях не могут уравновеситься, и е Фх' равнодействующая не может равняться нулю. Эза-то ', ';равнодействутощая и вызывает провисание веревки Никаким усилием, как бы велико оно ни было, Нельзя натянуть веревку строго прямолинейно (кроме :случая, котла она направлена отвесно). Провисание неизбежно: можно уменьшить его ло желаемо~о значе';иия, но нельзя свести его к нулю.
И гак, всякая ",иеотвесно натянутая веревка, всякий перелазочпый ' резмень должны провисать (рис. 4)) По той же причине невозможно, между прочим, натянуть и гамак так, чтобы веревки его были горизонтальные. Туго натянутая проволочная сетка кровати прогибается под грузом лежащего на ней человека.
Гамак же, натяжение веревок которого гораздо слабее, при лежании на нем человека превращается в свешивающийся мепюк (рис. 42). 31 Силы одного человека часто оказывается ло- 1» статочно, чтобы извлечь тяжелую машину тем примитивным способом, коз орый описан в задаче. Веревка, при любой ее натянутости, должна уступить действию даже умеренной силы, приложенной под углом к ее направлению. Причина — та же, какая заставляет провисать всякую натянутую веревку. Возникающие при этом силы показаны на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
