Перельман Я.И. - Знаете ли вы физику (1107596), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Так как НВ'=ПС', то АВ(1 — сока)=АС(! — сок Ь) и, слеловательпо, АГ ! -сока АВ ! -сокЬ Рис. 55. Прямое данжо- Рнс 56. Обрахное движе- ние на качелях (в. 52). ние на качелях (в. 52). Преобразуя выражения ! — соха и ! — созЬ, получаем АС ! — соа а АВ 1 — соа Ь :",.:,-',Но в нашем случае АС меньше АВ, поэтому а . Ь яп сяп-. 2 2 .:- А так как оба угла острые, ~ о а<Ь. Итак, нить маятника (и веревка качелей) должна откач'нуться от отвесного направления да л ьше, чем находилась от него первоначально. Таков эффект поднятия ''.'человека на качелях при восходящем движении доски. Прослелим за обратным движением — от крайнего „веявшего положения груза маятника к низшему его положению, принимая во внимание, что длина маятника при этом увеличилась: груз из точки С опустился в 6 Когда маятник из положения А6 (рис.
56) переходит в Аб', груз, опускаясь на величину НС', приобретает запас потенциальной энергии, который при дальнейшем движении маятника должен поднять груз на равную высоту. Но так как в положении А6' груз из 6' Нпднимается в К, то при дальнейшем движении маятник птойдет на угол г, больший, чем угол Ь, по причине, которую мы уже рассмотрели раньше. Итак, с>Ь>а. Угол отклонения нити маятника, а следовательно, н веревок качелей при пользовании указанным приемом, как видим, с каждым качанием увеличивается и может быть доведен постепенно до желаемой величины. При другом порядке движений можно тем же приемом за~ормози~ь качели и даже вовсе останови>ь их.
Профессор Л. А. Эйхенвальл в своей «Теоретической физике» описывает несложный опыт, позволяющий проверить сказанное без качелей. Надо «повесить груз ьч на нитке, продетой через неподвижное кольцо О (рис. 57). Другой конец нитки а мы можем двигать вправо и влево и тем самкям периодически изменять длину маятника Опь Если двигать конец а с частотой, вдвое большей, чем частота колебаний маятника, и взять подходящую фазу движений, то можно раскачать маятник очень быстро». Огромные расстояния между небесными телами 53 З«должны, конечно, значительно ослаблять силу нх взаимного притяжения. Но если велики небесные расстояния, то невообразимо огромны и массы небесных тел.
Мы склонны недооценивать величину космических масс. Между тем даже те небесные тела, которые на языке астрономов называются «крошечными»---вроде спутников Марса и «мелких» астероидов, обладают массами, исполинскими в обиходном масштабе. Самый минна'порный из всех известных астероидов имеет в объеме 10 — ! 5 кмз. Л представляем ли мь> себе хотя бы примерно, какова масса ! км' вещества, даже если плотность его такая же, как>у води? Сделаем подсчет. В кубическом километре (10') — --10'~смз; такое количество воды имеет массу !О" г, т. е. 10«т. Тысяча миллионов тонн! Весь годовой грузооборот железных дорог СССР не составляет и половины этой величины. Небесные же тела содержат сотни миллионов и миллиарды кубических километров вещества, зачастую более плотного, чем вода.
Рис. 58. Двв человека на расстоянии ! м взаимно приск~ иваю гся с,силой 3 Н) ' 11: трение жс, препягствуюглес сближению, достигает 200 Н (в 53). Сила притяжения, зависящая от произведения столь колоссальных масс, не ослабляется до ничтожных :„. значений даже ог.ромным расстоянием между телами.
Земля и Луна притягивакпся с силой 2 (020 Н, между тем как два человека па расстоянии ! м притягиваются с силой всего 3 !О ' Н (рис. 58), а два линейных корабля на расстоянии ! км с силой 0,04 Н (рис. 59) Такие силы пе мокнут. конечно, преодолеть ни трения ног человека об опору, ни сопротивления воды движе,'!';: нию судна. Вот почему тяготение влечет друг к другу солила и миры.. и в то же время не проявляется заметным образом во взаимодействиях 1ел на земной поверхности. Рис. 59 Два линкора по 20000 ~ на расстоянии 1 км притягиваются с силой 0,041! (в. 53).
Этого не понимал Э. Карпекггер, автор нашумевшей в свое время брошкуры «Современная наука»; брошюра привлекла к себе внимание у нас, так как она появилась в переводе Л. Н. '1'олстого, снабдившего ее одобрительным предисловием. Карпентер подверг критике все здание науки и, между прочим, в числе доводов, подрывающих будто бы доверие к научным положениям, привел указание на чрезмерную слабость силы тяготения: «Мы обыкновенно пе представляем себе, насколько мала сила тяготения. Вычислено, что между двумя массами, каждая 415000 г, находящимися на расстоянии одной мили одна от другой, сила притяжения равна всего 1 фунту; если бы такие тела отстояли друг от друга на расстоянии радиуса лунной орбиты, то сила притяжения между ними равнялась бы 1~57 600 000 000 фунта.
Вот как незначительна сила, управляющая движением тела в 415 000 т». Критик поддался обманчивому влиянию земных масштабов. Что такое 415 000 т, даже целый миллион тонн? Тело подобной массы, если бы было оно и це плотнее воды, занимало бы объем всего лишь в тысячную долю кубического километра, т. е. имело бы размеры„в астрономическом масштабе совершенно ничтожные. Удаленные друг от друга на расстояние Луны, такие две небесные пылинки двигались бы около общего центра масс со столь невероятной медленностьюв', что ни у кого пе могли бы вызвагь изумления перед чрезмерной малостью силы, управляющей их движениями. Рассуждение, изложенное в задаче, ошибочно, ЯА ~Ф хотя ошибка и не сразу заметна.
Она, однако, легко обнаруживается, если сказанное о Земле и Луне попробовать применить к Солнцу и Земле. Тогда рассуждение получит такой внд. Земные тела притягиваются не только Землей, но и Солнцем, и должны, казалось бы, падать к общему центру масс Земли и Солнца. Эта точка лежит внутри солнечного шара (потому что масса Солнца в 330 000 раз больше земной, а расстояние между центрами обоих тел равно -200 солнечным радиусам). и Скороств движения бвыв бм порядка 0,0! мм в секунду. :",Выходит, следовательно, что все отвесы на земном 'апаре должны быть нацравпены ... к Солнцу! Явная несообразность подобного вывода облегчаег разыскание ошибки в ходе рассуждения. Солнце, конеч- '!~~:,',.;:Ио, притягивает все земные гела,— но иритягиваез оно ,'~~:,':.'также и весь земной шар. Ускорения, сообщаемые 41.;-.Солнцем каждому грамму земного цедра и каждому ; ~.':;;грамму любого тела на поверхности Земли, равны. '~~,'.„'-,,3емной шар и предметы на нем должны под действием ;:,;-;:-",',;: солнечного притяжения получать одинаковые неремеще- "'4 -иия к Солнцу„иными словами, должны находиться -15 в относительном покое.
Отсюда следует, что притяже,:; 'иие Солнца не может влиять на падение земных ~ел ", тела должны падать к Земле так, как если бы ',, "солнечного притяжения не существовало вовсе Сказанное применимо и к системе Земля --Луна - Ие только в том смысле, что лунные тела не должны тйдать на Землю, но и в том, что земные тела , должны падать к центру Земли, как если бы лунно~о . ' притяжения не существовало. Лунное притяжецие„безус' -' ловно, заставляет все земные тела перемещаться к Луне, йо точно такое же перемещение оно сообщает и всему ",;, земному шару. Поэтому притяжение Луны не может оказывать никакого влияния на падение тел к Земле' взаимное лритяжение между Землей и телами на ней тзроисходит так, словно Луна не существует (Надо замети~ь, что ошибка, вплетенная в вопрос этой задачи, принадлежит к весьма распространенным и влечет за собой разнообразные ложные заключения.
' Нв подобном заблуждении, между прочим„основана ' была нашумевшая недавно «теория» одного ленин- градского инженера о зависимое~и состояния погоды , оК притяжения Луною земной атмосферы. Автору ; теории было указано одним из оппонентов, что при; ' тяжение Луны сообщает одинаковые ускорения и части- :цам воздуха„и всему земному шару. Довод этот ',''встречен был недоверчиво не ~олько докладчиком, но ...,;- "и: его слушателями-инженерами.
«Сдвинуть Землю Щутка ли!»--расслышал я насмешливый возглас. Не=" - удивительно, что в аудитории с подобным знанием у Фонов динамики вздорная геория докладчика могла -'".; -'Йользоваться успехом.) И. СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ ВОЛ РОСЬк 55. Вода и воздух. Что тяжелее: атмосфера земного шара или вся его вола? Во сколько раз? 56. Самая легкая жидкость. Назовите самунз легкуто жидкость. 57. Задача Архимеда. Легендарный рассказ о задаче Архимеда с золотой короной передается в различных вариантах. Древнеримский архитектор Витрувий (1 век нашей эры) сообгдает об этом следующее: «Когда Гиероне', достигший царской власти„пожелал в благодарность за счастливые деяния пожертвовать в какой-либо из храмов золотую корону, он повелел изготовить ее и передал мастеру необходимый материал.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
