part2 (1106111), страница 8
Текст из файла (страница 8)
=
. ( 10-8 )
Аналогично для массы m2:
=
( 10-9 )
где h1 и h2 - высоты центров тяжести первого и второго элементов относительно выбранного уровня отсчета потенциальной энергии.
На основании закона сохранения механической энергии можно записать:
=
. ( 10-10 )
Работа силы f2 взята со знаком минус потому, что направление силы и направление перемещения противоположны друг другу.
Подставляя в уравнение (10-10) значения кинетических и потенциальных энергий (10-8) и (10-9), получаем:
= 
, ( 10-11 )
откуда после сокращения на величину Dt (с учетом того, что v1S1 =v2 S2) следует:
=
, ( 10-12 )
или в общем виде:
+ р = const. ( 10-13 )
Выражения (10-12) и (10-13) представляют различные формы записи уравнения Бернулли, имеющего ряд важных следствий практического характера. Если дви-жение жидкости или газа происходит на постоянной высоте, то уравнение (10-13) упрощается: р = const, или 
= . ( 10-14 )
Из этого уравнения следует, что давление внутри трубки тока зависит от скорости: там, где скорость меньше, давление больше, при увеличении скорости потока
давление в нем уменьшается. Это утверждение называют принципом Бернулли.
Возникновение подъемной силы крыла.
| vп vп+vв Рис.42. Обтекание крыла воздушным потоком. | Профиль крыла изображен на рис.42. Воздушный поток, обтекая крыло, образует в области позади его вихрь, направление вращения которого показано на рис. По закону сохранения момента импульса вокруг крыла должен образоваться круговой поток с обратным направлением вращения16 (см.рис.42). Ес-ли обозначить скорость частиц в вихре вокруг крыла vв, то, как видно из рис., на верхней части крыла |
скорость вихря складывается со скоростью vп воздушного потока, тогда как под крылом скорость вихря направлена против скорости потока, и они вычитаются. Таким образом получается, что общая скорость воздуха над крылом больше, чем под крылом, и из принципа Бернулли следует, что давление в потоке воздуха под крылом больше, чем в потоке над крылом, т.е. возникает результирующая сила, направленная вверх и известная как подъемная сила.
Нечто похожее наблюдается при обтекании неподвижной крыши потоками воздуха при ураганных ветрах: внутри дома воздух неподвижен, тогда как на наружной части крыши его скорость достигает 40 М/c. В этом случае давление воздуха изнутри, которое больше наружного, как бы поднимает крышу вверх. При больших скоростях потока прочности конструкции скрепляющих балок может оказаться недостаточно; в этом случае ветер снесет крышу с дома.
| Рис.43. Пульверизатор. | Еще одним примером проявления принципа Бернулли служит пульверизатор, который схематически изображен на рис.43. Если пробка сосуда, содержащего жидкость, плотно прижата, то при сжимании резиновой гру-ши образуется ток воздуха, давление в потоке уменьшается, и под давлением воздуха, находящегося внутри сосуда, жидкость устремляется вверх. Оконечность горизонтальной трубки сужена в виде сопла, что способствует еще большему увеличению скорости потока воздуха, который увлекает за собой капли поднимающейся |
жидкости. Аналогом пульверизатора является пульт для разбрызгивания краски или побелки. В домашних условиях обычно используется упрощенный вариант этого устройства, где поток воздуха создается обыкновенным пылесосом. Для этого достаточно всасывающий шланг присоединить к выходному отверстию пылесоса.
9 Теория базируется на постулате постоянства скорости света как максимально возможной скорости передачи информации и преобразованиях Лоренца. В нашем курсе она изучаться не будет.
10 Существует правило, определяющее направление силы Кориолиса, которое гласит, что в северном полушарии силы инерции стремятся отклонить тело вправо, если смотреть по ходу движения, а в южном - влево. Следует по-мнить, однако, что это правило получено в некотором приближении. Более точное решение задачи на вычисление полного выражения силы Кориолиса показывает наличие вертикальной составляющей такой силы.
11 Непериодическая физическая величина может быть представлена в виде интеграла Фурье, содержащего бесконечно много спектральных составляющих.
12 Напомним, что потенциальная энергия определяется неоднозначно, и начало отсчета этой энергии может быть выбрано произвольно.
13 x=Asin(w0t+j); dx = Aw0cos( w0t+ j)dt
14 Силы трения иногда называют диссипативными силами, поскольку работа против них в конечном счете превращается в тепло, т.е. рассеивается в пространство.
15 Предполагается, что силы вызывают деформации, которые не выходят за пределы упругости.
16 В реальных жидкостях существование такого потока доказывает эффект Магнуса: если поместить в движущуюся жидкость горизонтально расположенный цилиндр, способный свободно вращаться вокруг своей продольной оси, то цилиндр начинает вращаться так, что направление движения его верхних точек совпадает с направлением потока жидкости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
