Социально-экономические причины и экологические последствия перенаселения (на примере Москвы и Московской области) (1105792), страница 20

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

Но главная цель этого раздела — проигратьна модели построенную методику.Данные по этим факторам содержатся в базе данных Росстата ЕМИСС.(Данные по строительству приводятся в расчете на 1000 чел. населения,умножаются на численность, складываются с данными по Московской области,результат переводится в тыс. м2).Расчетную модель запишем в следующем виде:Y (t  1)  Y (t )  Y (t )  X (t )  Z (t ) X (t  1)  X (t )  Y (t )Z (t )  at  b(1);(2);(19)(3).(Статистические данные свидетельствуют о практически линейной зависимостизаработной платы от времени).

Данные, использованные для расчета по модели(19), приведены в таблице 3.3.Таблица 3.3. Данные для расчета по модели.№п/п12345678910111213Год2001200220032004200520062007200820092010201120122013Хмлн. кв. м6565,5447739,2118639,11710437,80210154,11911547,27112937,65111333,83211246,5399206,8929446,2799312,61810050,984Умлн. чел.16,80316,94117,10517,33517,58517,82318,01018,16118,32318,52718,60218,78718,999Zтыс. руб. / чел. в мес.10282,0012460,8016826,6020899,1024957,5029802,6035489,7034207,4041890,8044051,5047318,9048934,7054869,50Источник: таблица составлена автором по данным Единой межведомственной информационностатистической системы ЕМИСС. URL: http://www.fedstat.ru/indicators/start.do.Оценку параметров проведем обычным методом наименьших квадратовотдельно по переменным ΔX, ΔY, ΔZ :1182Y(t)Y(t)X(t)Z(t) min,(20)откуда, дифференцируя по α, β, γ, получаем систему нормальных уравнений дляопределения α, β, γ,  Y 2    XY    YZ   YY ;2  XY    X    XZ   XY ;2  YZ   XZ    Z   ZY .(21) X  Y (t )  min , XY .откуда  Y2Для ΔX(t) :(22)(23)2Для Z(t): Z  b  at 2 min,(24)13b  a  t   z;откуда 2b t  a  t   z (t ).(25)В таблице 3.4 представлен расчет и его результаты.Таблица 3.4.

Подготовка данных для метода наименьших квадратов№п/п12345678910111213t1234ГодХΔXYΔYZΔZ2001200220032004200520062007200820092010201120122013Суммы6,5667,7398,63910,43810,15411,54712,93811,33411,2479,2079,4469,31310,0511,1740,9001,799−0,2841,3931,390−1,604−0,087−2,0400,239−0,1340,73816,80316,94117,10517,33517,58517,82318,01018,16118,32318,52718,60218,78718,9990,1380,1640,2300,2500,2380,1870,1510,1620,2040,0750,1850,21210,28212,46116,82720,89924,95829,80335,49034,20741,89144,05247,31948,93554,870411,7092,184,374,074,064,855,69−1,287,682,163,271,625,93ZtГодХYXZYZXΔYYΔYZΔYΔXY24,921650,479883,59642001200220032004131,113147,776180,94096,437145,367218,141211,104287,826362,2881,0691,4172,3982,3392,8053,9821,7212,7594,80019,88415,39331,180t24916X2Y2Z243,106 282,352105,72059,895 287,012155,27274,634 292,595283,134108,948 300,505436,772103,106 309,246622,877133,339 317,657888,195167,383 324,369 1259,519128,456 329,819 1170,146126,485 335,733 1754,83984,767 343,244 1940,53589,232 346,020 2239,07886,725 352,944 2394,605101,022 360,943 3010,6621263,992 3900,087 16155,63411956789101112132536496481100121144169Суммы124,7875178,8156248,4279273,6592377,0172440,515520,5079587,2164713,3035200520062007200820092010201120122013178,564 253,421 438,887 2,542 4,402 6,247 −4,989205,806 344,139 531,170 2,743 4,234 7,079 24,830233,010 459,153 639,178 2,423 3,373 6,647 25,041205,833 387,701 621,238 1,708 2,737 5,155 −29,127206,070 471,127 767,565 1,823 2,970 6,789 −1,599170,575 405,577 816,135 1,877 3,776 8,979 −37,788175,716 446,988 880,208 0,706 1,391 3,5384,453174,954 455,710 919,327 1,725 3,479 9,063 −2,511190,954 551,492 1042,438 2,128 4,022 11,615 14,0282201,312 4235,253 7517,364 22,557 39,509 74,393 58,795Источник: составлено автором по результатам расчетов.Матрица системы нормальных уравнений для α, β, γ: 3900,087 2201,312 7517,364 A   2201,312 1263,992 4235,253  . 7517,364 4235,253 16155,634 (26)Обратная матрица: 0,01779 - 0,02670 - 0,00128 A 1   - 0,02670 0,04656 0,00022  . - 0,00128 0,00022 0,00060 (27)Свободные члены системы: 39,5092 B   2,5577  4,393 (28)  0,00554  1    A B   0,01156  .  - 0,00100  (29)58,795 0,015075.3900,087(30)Оценки параметров:Матрица системы для a и b: 12 90 A  90818(31) 411,7091  .B   3623,2480 (32)120 0,4767  0,0524  .A1    0,0524 0,0070 (33) a 6,227  .A1 B  b3,744(34)Тем самым получены окончательные оценки параметров модели:- 0,001000,015075a3,744b6,2270,005540,01156(35)Расчет по моделиВ результате оценки параметров уравнения модели принимают следующийвид:Y (t  1)  Y (t )  Y (t )  X (t )  Z (t )  Y (t )  0,00554Y (t )  0,01156 X (t )  0,00100Z (t ) (1);(2); (36) X (t  1)  X (t )  Y (t )  X (t )  0,015075Y (t )Z (t )  at  b  3,744t  6,227(3).Эти соотношения позволяют построить траектории соответствующихфакторов на основе одного только начального значения (за 2001 год) каждого изних.Схема расчета1.

Начальные значения:X(2001) = 6,566;Y(2001) = 16,803;(37)Z(2001) = 10,282.2. Вычисляются значения факторов в следующем, 2002 году (t = 2) вследующем порядке:121(3) Z(2002)  3,744  2  6,227  13,716(2) X(2002)  X(2001)  0,015075Y2001  6,566  0,015075 16,803  6,8189(38)(1) Y(2002)  Y(2001)  0,00554Y(2 001)  0,01156X(2001) - 0,00100Z(2001) 3. Далее расчет продвигается для следующего года (2003, t = 3) и т.д.Результаты аппроксимации по модели представлены в таблице 3.5.Таблица 3.5. Результаты аппроксимации.tГодXYZ1234567891011121320012002200320042005200620072008200920102011201220136,5667,7398,63910,43810,15411,54712,93811,33411,2479,2079,4469,31310,05116,80316,94117,10517,33517,58517,82318,01018,16118,32318,52718,60218,78718,99910,28212,46116,82720,89924,95829,80335,49034,20741,89144,05247,31948,93554,870Zрасч.

Z−Zрасч Xрасч X−Xрасч−13,71617,46021,20424,94828,69332,43736,18139,92543,67047,41451,15854,903%−9,1−3,6−1,40,03,99,4−5,54,90,9−0,2−4,3−0,1Yрасч.−%−6,8189 13,5 16,96237,0746 22,1 17,12137,3327 42,3 17,28047,5932 33,7 17,43967,8561 47,0 17,59908,1214 59,3 17,75858,3891 35,1 17,91828,6592 29,9 18,07818,9318 3,1 18,23839,2067 2,6 18,39889,4841 −1,8 18,55969,7639 2,9 18,7207Y−Yрасч%−0,3−0,20,71,92,93,12,92,83,22,22,42,8Источник: составлено автором по результатам расчетов.Таким образом, на отрезке аппроксимации мы видим довольно хорошеесовпадение расчетных результатов по численности населения и по заработнойплате с исходными данными. Поскольку при расчете используется всего ОДНОначальное число (за 2001 год), результаты надо признать очень хорошими.Расхождения в объемах жилищного строительства более заметные. Это связано снеустойчивостью цифр по годам.

Но можно отметить, что на графике (и втаблице) объема жилищного строительства по годам в последние 4 годасовпадение факта и расчета практически полное.Тем самым получен довольно интересный результат. Хотя в качествефакторов взяты такие характеристики, которые не могут полностью описыватьдемографический процесс, и учет которых в индивидуальных намерениях людей122вряд ли можно считать решающим, в результате моделирования полученодовольно хорошее совпадение результатов с реальным процессом.Поэтому интересно просчитать по полученной модели значения взятыхпоказателей «на будущее».

В таблице 3.6 приведен расчет до 2050 года.123Таблица 3.6. Расчет по модели до 2050 годаГод2001200220032004200520062007200820092010201120122013201420152016201720182019202020212022202320242025202620272028202920302031203220332034203520362037203820392040Зарплата(тыс.руб./чел. вмес.)10,2813,7217,4621,2024,9528,6932,4436,1839,9243,6747,4151,1654,9058,6462,3966,1369,8873,6277,3681,1184,8588,6092,3496,0899,83103,57107,32111,06114,80118,55122,29126,04129,78133,52137,27141,01144,76148,50152,24155,99Объемстроительства(млн.м2)6,576,827,087,337,597,868,128,398,668,939,219,489,7610,0510,3310,6210,9111,2011,4911,7912,0912,3912,7013,0013,3113,6313,9414,2614,5814,9015,2215,5515,8816,2116,5516,8917,2317,5717,9218,27Численность населенияМосквы и области(млн.чел.)16,8016,9617,1217,2817,4417,6017,7617,9218,0818,2418,4018,5618,7218,8819,0519,2119,3719,5319,7019,8620,0320,1920,3620,5320,7020,8621,0321,2021,3821,5521,7221,9022,0722,2522,4222,6022,7822,9623,1423,331242041204220432044204520462047204820492050159,73163,48167,22170,96174,71178,45182,20185,94189,68193,4318,6218,9719,3319,6920,0520,4220,7921,1621,5321,9123,5123,7023,8824,0724,2624,4524,6524,8425,0425,24Источник: составлено автором по результатам расчетов.На рисунках 3.2 и 3.3 показана динамика средней заплаты и объемажилищного строительства, рассчитанные по предложенной модели.

Этот расчетоснован на взаимной зависимости. Так что модель описывает не изменениеодного параметра в зависимости от всех остальных, а изменение всех факторов всовокупности, в их взаимной зависимости.Источник: составлено автором по результатам расчетов.Рисунок 3.2. динамика средней заработной платы125Источник: составлено автором по результатам расчетов.Рисунок 3.3. динамика объема жилищного строительстваПо результатам расчетов видно, что к 2050 году численность населенияМосквы и области вырастет до 25 млн. чел., зарплата приблизится к 200 тыс. руб.,а объем жилищного строительства достигнет 20 млн.м2 против 10 млн.м2 в 2013году, то есть удвоится, что вполне правдоподобно.

Что касается заработнойплаты, то 200 тыс. как средняя зарплата через 35 лет при сохранениисуществующихтенденцийпредставляетсявполнереальной.Численностьнаселения также практически удвоится.Важно, что модель взаимно увязывает изменения этих трех факторов, именяются они в зависимости друг от друга, и каждый из них «подстегивает» двадругих.Данная модель позволяет включить в нее и другие факторы, в соответствиис целью анализа. При этом общая схема модели остается прежней.Учет экологической составляющейДля учета экологической составляющей добавим в модель фактор«Образование отходов» W(t).

Характеристики

Список файлов диссертации