Диссертация (1105317), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Погрешность аппроксимации не приводится, поскольку несопоставимо мала по сравнению с погрешностью соответствующих экспериментальныхданных.Линейный характер зависимости HxT (E0 ) согласуется с оценкой, приведенной в [100]:HxT =2γMs χeE0 .∆| {z }(3.10)βtЗначение критического магнитного поля получено здесь из условия равенстваэнергии Зеемана и магнитоэлектрической энергии.
Числовые значения коэффициента пропорциональности, полученные по формуле (3.10) составляют дляобразцов №5 и №7 βt = 9.1 · 10−2 и βt = 14.2 · 10−2 , соответственно. Расхождениезначений βt с результатами моделирования можно считать хорошим соответствием, учитывая приближенный характер теоретической оценки.1Результаты экспериментов, проведенных О.В. Павленко в лаборатории фотоники, спинтроники и метаматериалов кафедры физики колебаний физического факультета МГУ им. М.В.
Ломоносова100Рис. 3.8: Рассчитанные зависимости плотности поверхностного заряда границы q от напряженности внешнего магнитного поля Hx (кресты, сплошная линия) и экспериментальные результаты для зависимости смещения границы ∆x под действием электрического поля(U = −1600В) от напряженности внешнего магнитного поля Hx (квадраты1 ) для образцов№5 (а) и №7 (б).Обратимся к результатам моделирования зависимости плотности поверхностного электрического заряда доменной границы от напряженности внешнего магнитного поля q(Hx ), представленным на рисунке 3.8 вместе с экспериментальными графиками смещения доменной границы ∆x(Hx ).
Величина смещения должна монотонно зависеть от заряда границы, поэтому качественныеособенности обеих зависимостей (рост, убывание, точки пересечения графикомосей) должны совпадать.Нетрудно видеть, что особенностями, общими для расчетного и экспериментального графиков, являются пересечение горизонтальной оси в областиHx < 0 и пересечение вертикальной оси в области q < 0 (∆x < 0). Значениеэффективного электрического поля подобрано так, чтобы переходное значениенапряженности магнитного поля HxT в модели совпадало с критическим значением напряженности Hxc в эксперименте.Физический смысл величины HxT состоит в том, что при данном значении напряженности магнитного поля энергия доменной границы одинакова дляобеих возможных ее киральностей.
Критическое значение внешнего магнитногополя Hxc в эксперименте — значение напряженности, при котором смещение доменной границы равно нулю. Вообще говоря, эти две величины неэквивалентны.101Однако во всех смоделированных ситуациях переход между положительными иотрицательными значениями электрического заряда осуществлялся при сменекиральности.Экспериментальные графики на рисунке 3.8 носят скорее гладкий, чемскачкообразный характер, а горизонтальную ось пересекают под малым относительно общего уклона углом. Смена знака плотности поверхностного электрического заряда q на расчетных графиках, напротив, происходит скачком,причем абсолютная величина заряда максимальна вблизи точки HxT , что явно противоречит экспериментальным данным.
Такое поведение представляетсязакономерным ввиду того, что для образца №5 значение константы ромбической анизотропии Kr превышает значение константы одноосной Ku без малогов семь раз, а для образца №7 — в три раза. Это означает, что внешнее магнитноеполе Hx будет в большей степени наклонять вектор намагниченности в доменах, чем превращать границу модифицированного блоховского типа в границуНееля. Наклон вектора намагниченности в доменах, в свою очередь, приведетк уменьшению заряда доменной границы.Поскольку основной причиной несоответствия результатов моделированияэкспериментальным данным являются большие значения констант анизотропии, рассмотрим гипотетический кристалл со сравнительно слабыми кубической и ромбической анизотропиями. Уменьшим величины Kc и Kr в 3.3 разаотносительно значений, приведенных в таблице 3.1 для образца №7, а угол ϕrпримем равным 3◦ .
Остальные параметры образца оставим без изменения.На экспериментальных графиках зависимостей смещения ∆x некоторойдоменной границы (рис. 3.9 а) и соседней с ней границы (рис. 3.9 б) от напряженности внешнего магнитного поля Hx можно выделить два участка. Будемих называть “линейным” и “нелинейным”, в соответствии с формой сплошнойлинии, проведенной по экспериментальным точкам.Обратимся к результатам моделирования зависимости плотности поверхностного заряда доменных границ двух видов от напряженности внешнего магнитного поля −q(Hx ), представленным на рис.
3.9 в, г. Под видом границыздесь понимается последовательность направлений вектора намагниченности вдоменах, разделяемых границей, при движении вдоль оси x: вверх, вниз иливниз, вверх. Величина заряда взята с обратным знаком для удобства сравнения102Рис. 3.9: а, б — экспериментальные зависимости смещения двух соседних доменных границот напряженности внешнего магнитного поля ∆x(Hx ) для образца №7 [99].
Напряжение наэлектроде составляло U = +1600 В; в, г — рассчитанные зависимости плотности поверхностного заряда двух соседних доменных границ от напряженности магнитного поля −q(Hx ) длякристалла с параметрами Ku = 853 эрг/см3 , Kc = 412 эрг/см3 , Kr = 732 эрг/см3 , θu = 40.0◦ ,ϕu = 189.4◦ , ϕr = 3.0◦ .с экспериментальными графиками: при положительном напряжении на электроде отрицательный заряд границы проявляется как ее притяжение к электроду, т.е. положительное смещение. Сопоставление экспериментальных данных с результатами моделирования позволяет предположить, что “линейный”участок на графиках 3.9 а, б соответствует изменению структуры доменной границы при постоянной киральности, а “нелинейный” — изменению киральностидоменной границы.Рассмотрим соответствующие распределения вектора намагниченности(рис.
3.10). На нем изображены центральные участки доменных границ, разде-103Рис. 3.10: Распределение нормированного вектора намагниченности (справа) для доменныхграниц различных киральностей при различных значениях напряженности внешнего магнитного поля Hx . Соответствующие точки отмечены на графике зависимости −q(Hx ) (слева).Доменная граница, в которой вектор намагниченности поворачивается по часовой стрелке(против часовой стрелки) при движении вдоль оси x, изображена толстыми (тонкими) стрелками и сплошным (пустым) кружком. Плоскость рисунка совпадает с плоскостью пленки.Сплошная наклонная линия показывает плоскость ромбической анизотропии.ляющих домены с проекцией вектора намагниченности mz < 0 (левый домен) иmz > 0 (правый домен).
Для каждого из трех значений напряженности внешнего магнитного поля Hx изображена структура доменных границ двух киральностей — с разворотом вектора намагниченности по и против часовой стрелки.Энергетически выгодной является та конфигурация, в которой вектор намагниченности в центре доменной границы отклоняется от плоскости ромбическойанизотропии на меньший угол.
При Hx = −80 Э (рис. 3.10 а) это справедливо для доменной границы с разворотом вектора намагниченности по часовойстрелке (толстые векторы на рисунке). При критическом значении напряженности магнитного поля Hx = −25 Э (рис. 3.10 б) разворот происходит в плоскости104ромбической анизотропии для обеих киральностей доменных границ, что обуславливает равенство их энергий. В отсутствие эффективного электрическогополя эта точка располагалась бы в начале координат Hx = 0 Э. Наконец, длязначения Hx = 80 Э (рис. 3.10 в) вектор намагниченности составляет меньшийугол с плоскостью ромбической анизотропии в границе с разворотом противчасовой стрелки (тонкие векторы на рисунке).В свете вышеизложенного можно сделать вывод, что основным фактором,определяющим электростатические свойства доменных границ, являются геометрические параметры распределения вектора намагниченности. За наличиеэлектрического заряда у доменной границы отвечает ее “неелевская компонента” — проекция градиента вектора намагниченности на направление модуляции∂mx /∂x.
Причиной наличия неелевской компоненты может служить как отклонение направления вектора намагниченности в доменах от нормали к пленке,так и отклонение плоскости ромбической анизотропии от плоскости доменнойграницы. Если величина неелевской компоненты невелика, то небольших деформаций распределения вектора намагниченности, вызванных магнитным полем, будет достаточно для изменения величины и знака электрического заряда.Достаточно сильное магнитное поле может привести к существенной перестройке микромагнитной структуры — изменению киральности границы, сопровождающемуся значительным изменением заряда. Отметим, что все эти изменениямикромагнитной структуры под действием магнитного поля не требуют превращения доменной границы в границу Нееля и могут происходить при значенияхконстанты ромбической анизотропии Kr , сопоставимых с величиной константы одноосной анизотропии Ku .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
