Диссертация (1105317), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

Роли различных параметров кристалла в электростатических свойствах доменных границ, установленные путем численногомоделирования, кратко изложены в таблице 3.2.3.4Рассмотрение альтернативной модели магнитоэлектрического взаимодействияНеоднородный магнитоэлектрический эффект не является единственнымпредложенным механизмом объяснения эффекта движения доменных границпод действием неоднородного электрического поля.

Так, в работе [106] вы-105Свойство образцаНаклон плоскости ромбической анизотропии относительно плоскости доменнойграницыВыход направления вектора намагниченности в доменах из плоскости доменнойграницыНаличие эффективного электрическогополя E0 (гипотеза)Значение константы ромбической анизотропии KrСледствиеДоменные границы с различной киральностью отличаются по энергии взаимодействия с магнитным полемОтличная от нуля плотность поверхностного электрического заряда границ в отсутствие магнитного поляОдна из киральностей становится предпочтительной в отсутствие магнитного поляКрутизна зависимости поверхностнойплотности электрического заряда от напряженности внешнего магнитного поляq(Hx )Таблица 3.2: Факторы, оказывающие влияние на электростатические свойства доменныхграниц.сказывается предположение, что наблюдаемое смещение доменных границ может быть вызвано изменением констант наведенной магнитной анизотропиипод действием неоднородного электрического поля от заостренного электрода.

Электрическое поле вызывает смещения ионов, приводящие к локальномунеоднородному в пространстве изменению магнитной анизотропии. Изменениеконстант анизотропии, в свою очередь, обуславливает наблюдаемое искривление доменных границ.Согласно этой модели, эффект движения доменных границ электрическимполем должен иметь место лишь в тех образцах, в которых направление вектора намагниченности в доменах существенно отклонено от нормали к поверхности пленки, а константа ромбической анизотропии сопоставима по величинес константой одноосной анизотропии.

Данное требование, действительно, выполняется для образцов с кристаллографической ориентацией (210) и (110), вкоторых эффект смещения доменных границ имеет место, и не выполняетсядля пленок с (111)-ориентацией, в которых эффект не наблюдался.Однако при попытке объяснить подобным образом результаты экспериментов в присутствии магнитного поля (рис. 2.6) возникают определенные трудности.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим эффективное магнитное поле, действующее на микромагнитную структуру доменной границы согласно модели,основанной на неоднородном магнитоэлектрическом эффекте и аналогичное поле, возникающее в рамках альтернативной модели.106Эффективное магнитное поле, соответствующее некоторому взаимодействию, можно получить путем варьирования вклада этого взаимодействия всвободную энергию по намагниченности:~ me = − δw .H~δM(3.11)Для вклада, соответствующего неоднородному магнитоэлектрическому эффекту, это дает [107, 108]:Hime γ X∂mj∂mj∂Ej ∂Ei2 Ei− Ej− mj−,=−Ms j∂xj∂xi∂xi∂xj(3.12)где E — приложенное к образцу электрическое поле, Ms — намагниченностьнасыщения, m — нормированный на Ms вектор намагниченности, γ — константанеоднородного магнитоэлектрического эффекта, а i, j = x, y, z.Эффективное магнитное поле, соответствующее изменению констант анизотропии под действием электрического поля, можно записать в виде [109]:Hxan =∂Ex∂E∂E∂Exyz~ Mx + c+ b∇EMx +My +Mz ,a∂x∂x∂x∂x(3.13)~ — вектор намагниченности, a, b, c — константы.

Компоненты Hy и Hzгде Mмогут быть получены из выражения (3.13) путем циклической перестановкииндексов x, y, z.Рассмотрим действие на доменную границу неоднородного электрическогополя, создаваемого точечным положительным зарядом Q, находящимся сбокуот нее над поверхностью образца. Для z-компонент напряженности соответствующих эффективных магнитных полей в этом случае получаем:Hzme = −Hzan2γ ∂mxEzMs∂x∂Ez∂Ex∂Ey∂Ez=a+cMx +My +Mz∂z∂z∂z∂z(3.14)(3.15)Посмотрим, как эффективные магнитные поля действуют на доменную границу (рис. 3.11). Для этого построим графики зависимостей Hzan (x) и Hzme (x) для107Рис.

3.11: Распределение компоненты напряженности эффективного магнитного поля Hz (x),соответствующего действию неоднородного электрического поля от точечного заряда Q, дей~ согласно модели неоднородногоствующего на распределение вектора намагниченности Mмагнитоэлектрического эффекта (индекс me, сплошная линия) и модели изменения константанизотропии (индекс an, штриховая линия).

F~ — сила, действующая на доменную границусо стороны эффективного магнитного поля.доменной границы Нееля (результат будет справедлив для любой границы сотличной от нуля “неелевской компонентой” ∂x mx ). Смещение доменной границы под действием магнитного поля происходит следующим образом: магнитное~M~ > 0 и уменьшает объем сополе увеличивает объем домена, в котором Hседнего с ним. Распределение компонент эффективных магнитных полей Hzan иHzme можно разделить на две асимметричные части разного знака, находящиеся по разные стороны от центра доменной границы, где значения Hzan и Hzmeобращаются в ноль.

Определять направление движения доменной границы будет та часть, которая находится ближе к электрическому заряду, посколькув ней компоненты напряженности эффективного магнитного поля достигаютнаибольших значений.Для доменной границы, изображенной на рисунке 3.11 а, оба эффективныхмагнитных поля вызовут притяжение доменной границы к точечному заряду.Действительно, эффективные магнитные поля достигают наибольших значений108в области, где они направлены противоположно направлению вектора намагниченности в правом домене, поэтому правый домен будет уменьшаться до техпор, пока доменная граница не окажется строго под зарядом.

Эта точка будетположением равновесия.В случае, если распределение вектора намагниченности имеет вид, представленный на рисунке 3.11 б, эффективные магнитные поля разной природыбудут действовать на доменную границу по-разному: поле Hzme будет отталкивать ее от точечного заряда Q, в то время как поле Hzan по-прежнему будет способствовать ее движению направо. Здесь проявилась принципиальнаяразница между рассматриваемыми эффективными магнитными полями.

Напряженность поля Hzme , обусловленного неоднородным магнитоэлектрическимэффектом, пропорциональна производной от вектора намагниченности, поэтому одинакова в двух рассмотренных случаях. Напряженность поля Hzan , в своюочередь, линейно зависит от значений компонент вектора намагниченности, поэтому во втором случае она изменяет знак.Следовательно, механизм, основанный на изменении констант анизотропии и приводящий к возникновению эффективного магнитного поля вида (3.13)может объяснить движение доменных границ только в том случае, когда характер смещения — притяжение или отталкивание — одинаков для всех доменныхграниц образца. Это верно для экспериментов в отсутствие внешнего магнитного поля. Однако в магнитном поле, приложенном перпендикулярно доменнымграницам в плоскости пленки, наблюдается притяжение одних границ и отталкивание других при постоянном знаке напряжения на электроде.

Рассмотренноеизменение констант анизотропии под действием неоднородного электрическогополя не может обуславливать такого поведения доменных границ.В то же время модель, основанная на неоднородном магнитоэлектрическомэффекте, позволяет объяснить наблюдаемые зависимости смещения доменныхграниц от величины и направления внешнего магнитного поля. Как показало численное моделирование, для существенного изменения величины и сменызнака электрического заряда доменной границы достаточно даже небольшого изменения ее структуры под влиянием внешнего магнитного поля. Тем неменее, нельзя отрицать, что изменение магнитной анизотропии под действиемэлектрического поля может оказывать влияние на движение доменных границ.109Вопрос о роли этого явления в природе и характере наблюдаемого эффектаостается открытым.3.5ВыводыВ данной главе были изложены результаты численного моделированиямикромагнитной структуры доменных границ в феррит-гранатовых пленках сучетом кубической и наведенной магнитной анизотропии согласно модели, описанной в [97], а также неоднородного магнитоэлектрического эффекта.

Микромагнитное моделирование проводилось методом имитации отжига. Ниже приведены основные полученные результаты.• Установлено, что наличие ромбической анизотропии, плоскость которойотклонена от плоскости доменной границы, приводит к наличию у границы поверхностного электрического заряда в отсутствие магнитного поля.При отличных от нуля значениях напряженности магнитного поля отклонение плоскости ромбической анизотропии приводит к появлению разницы в энергиях границ различной киральности.• Установлено, что при наличии в кристалле эффективного электрического~ 0 = (0, 0, E0 ) равенство энергий доменных границ разной киральнополя Eсти осуществляется при отличном от нуля значении напряженности внешнего магнитного поля Hx = HxT .• Показано, что переходное значение напряженности магнитного поля HxTне зависит от величин константы Kr и азимутального угла ϕr ромбической анизотропии.

Установлено, что величина HxT прямо пропорциональнанапряженности эффективного электрического поля E0 . Характер зависимости и полученные значения коэффициента пропорциональности согласуются с оценками, сделанными ранее [100].• Показано, что характер наблюдаемой в эксперименте зависимости смещения доменной границы ∆x под действием внешнего электрического поляот напряженности магнитного поля Hx может быть обусловлен как изменением плоскости разворота вектора намагниченности, так и сменой110киральности доменных границ.• Установлено, что характер зависимости линейной плотности поверхностного электрического заряда доменной границы от напряженности внешнего магнитного поля определяется соотношением констант одноосной анизотропии Ku и ромбической анизотропии Kr .Помимо численного моделирования, в главе 4 главе был рассмотрен альтернативный неоднородному магнитоэлектрическому эффекту механизм магнитоэлектрического взаимодействия, основанный на изменении констант магнитной анизотропии под действием неоднородного электрического поля [106].Показано, что эффект разнонаправленного смещения доменных границ под действием электрического поля одной полярности, наблюдаемый в присутствиимагнитного поля, не может быть описан в рамках данной модели.111Глава 4Магнитоэлектрические свойства линейных иточечных топологических дефектов4.1ВведениеДанная глава посвящена рассмотрению электростатических свойств маг-нитных топологических дефектов пониженной размерности.

Доменная границапредставляет собой двумерный объект (плоскость для полосовых доменов, цилиндр — для цилиндрических). Одномерным дефектом является линия Блоха(d = 1), а нольмерным — точка Блоха (d = 0). Кроме того, рассматривается возможность зарождения электрическим полем скирмиона — одномерного(нитевидного) вихревого топологического дефекта.Вертикальная линия Блоха является границей раздела между областямиблоховской доменной границы с различной киральностью [3].

Характеристики

Список файлов диссертации