Топология особенностей интегрируемых гамильтоновых систем с некомпактными поверхностями уровня (1105048), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Îáðàçîì ïðîåêöèè ÿâëÿåòñÿ îòðåçîê,99íà âíóòðåííèìè òî÷êàìè êîòîðîãî íàõîäèòñÿîòêóäà2Mh,k9. Ïðèïðåäñòàâëÿåò ñîáîék >κ 2h − h + αg 2α24òî÷êè, à íàä êîíöåâûìè 2,êðèòè÷åñêèå îêðóæíîñòè.òî÷êà(h, −1)íàõîäèòñÿ ñïðàâà îò ¾ïóíêòèð-íûõ¿ ïðÿìûõ è ìåæäó ¾ñïëîøíûìè¿ ïðÿìûìè. Ïðè ýòîì óãîë íàêëîíà ó¾ñïëîøíîé¿ ïðÿìîé áîëüøå, ÷åì ó ¾òî÷å÷íîãî¿ ëó÷à. Ïîýòîìó óãîë è ïîëîñàíå ïåðåñåêàþòñÿ, òî åñòü2Mh,kïóñòî â ýòîì ñëó÷àå.100,101Ëèòåðàòóðà[1] Ôîìåíêî À.Ò.
Ñèìïëåêòè÷åñêàÿ òîïîëîãèÿ âïîëíå èíòåãðèðóåìûõ ãàìèëüòîíîâûõ ñèñòåì // ÓÌÍ. 1989. Ò. 44, 1(265). Ñ. 145173. 3[2] Ôîìåíêî À.Ò. Òåîðèÿ Ìîðñà èíòåãðèðóåìûõ ãàìèëüòîíîâûõ ñèñòåì //Äîêë. ÀÍ ÑÑÑÐ. 1986. Ò. 287, 5. Ñ. 10711075. 3[3] Ôîìåíêî À.Ò. Òîïîëîãèÿ ïîâåðõíîñòåé ïîñòîÿííîé ýíåðãèè íåêîòîðûõèíòåãðèðóåìûõ ãàìèëüòîíîâûõ ñèñòåì è ïðåïÿòñòâèÿ ê èíòåãðèðóåìîñòè // Èçâ. ÀÍ ÑÑÑÐ. Ñåð. ìàòåì.1986.Ò. 50, 6.Ñ. 12761307.3[4] Ôîìåíêî À.Ò. Òåîðèÿ áîðäèçìîâ èíòåãðèðóåìûõ ãàìèëüòîíîâûõ íåâûðîæäåííûõ ñèñòåì ñ äâóìÿ ñòåïåíÿìè ñâîáîäû. Íîâûé òîïîëîãè÷åñêèéèíâàðèàíò ìíîãîìåðíûõ èíòåãðèðóåìûõ ñèñòåì // Èçâ. ÀÍ ÑÑÑÐ. Ñåð.ìàòåì. 1991. Ò. 55, 4.
Ñ. 747779. 3[5] Ôîìåíêî À.Ò. Òîïîëîãè÷åñêèé èíâàðèàíò, ãðóáî êëàññèôèöèðóþùèé èíòåãðèðóåìûå ñòðîãî íåâûðîæäåííûå ãàìèëüòîíèàíû íà ÷åòûðåõìåðíûõñèìïëåêòè÷åñêèõ ìíîãîîáðàçèÿõ // Ôóíêö. àíàëèç è åãî ïðèë.Ò. 25, 4. Ñ. 2335. 31021991.[6] Ôîìåíêî À.Ò., Öèøàíã Õ. Î òîïîëîãèè òðåõìåðíûõ ìíîãîîáðàçèé, âîçíèêàþùèõ â ãàìèëüòîíîâîé ìåõàíèêå // Äîêë. ÀÍ ÑÑÑÐ. 1986. Ò. 294, 2. Ñ. 283287. 3[7] Áîëñèíîâ À.Â., Ðèõòåð Ï.Õ., Ôîìåíêî À.Ò. Ìåòîä êðóãîâûõ ìîëåêóë è òîïîëîãèÿ âîë÷êà Êîâàëåâñêîé // Ìàòåì.
ñá. 2000. Ò. 191, 2. Ñ. 342.4[8] Õàðëàìîâ Ì.Ï. Òîïîëîãè÷åñêèé àíàëèç èíòåãðèðóåìûõ çàäà÷ äèíàìèêèòâåðäîãî òåëà. Ëåíèíãðàä: Èçä-âî ËÃÓ, 1988. 4[9] Áîëñèíîâ À.Â., Ôîìåíêî À.Ò. Òðàåêòîðíàÿ êëàññèôèêàöèÿ ãåîäåçè÷åñêèõ ïîòîêîâ äâóìåðíûõ ýëëèïñîèäîâ. Çàäà÷à ßêîáè òðàåêòîðíî ýêâèâàëåíòíà èíòåãðèðóåìîìó ñëó÷àþ Ýéëåðà â äèíàìèêå òâåðäîãî òåëà //Ôóíêö. àíàëèç è åãî ïðèë. 1995. Ò. 29, 3. Ñ. 115. 4[10] Îøåìêîâ À.À. Âû÷èñëåíèå èíâàðèàíòîâ Ôîìåíêî äëÿ îñíîâíûõ èíòåãðèðóåìûõ ñëó÷àåâ äèíàìèêè òâåðäîãî òåëà // Òðóäû ñåìèíàðà ïî âåêò. èòåíç. àíàëèçó.
1993. Ò. 25. Ñ. 23109. 4[11] Ðÿáîâ Ï.Å. Áèôóðêàöèè ïåðâûõ èíòåãðàëîâ â ñëó÷àå Ñîêîëîâà // Òåîðåòè÷åñêàÿ è ìàòåìàòè÷åñêàÿ ôèçèêà. 2003. Ò. 134, 2. Ñ. 207226. 4,20[12] Áîëñèíîâ À.Â., Ôîìåíêî À.Ò. Èíòåãðèðóåìûå ãàìèëüòîíîâû ñèñòåìû.Ãåîìåòðèÿ, òîïîëîãèÿ, êëàññèôèêàöèÿ. Èæåâñê: ÐÕÄ, 1999. Ñ. ò. 1, 2. 4,65103[13] Ëåïñêèé Ò.À.
Íåïîëíûå èíòåãðèðóåìûå ãàìèëüòîíîâû ñèñòåìû ñ êîìëåêñíûì ïîëèíîìèàëüíûì ãàìèëüòîíîì ìàëîé ñòåïåíè // Ìàòåì. ñá.2010. Ò. 201, 10. Ñ. 109136. 4[14] Bromberg S., Medina A. A note on the completeness of homogeneousquadratic vector elds on the plane // Qualitative Theory of DynamicalSystems. 2005.
Ò. 6, 2. Ñ. 181185. 5[15] Ìîñêâèí À.Þ. Òîïîëîãèÿ îñîáåííîñòåé äðîáíî-ðàöèîíàëüíûõ èíòåãðèðóåìûõ ñèñòåì, äèññåðòàöèÿ íà ñîèñêàíèå çâàíèÿ êàíäèäàòà ôèçèêîìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê. 2010. 5[16] Íîâèêîâ Ä.Â. Òîïîëîãè÷åñêèå îñîáåííîñòè èíòåãðèðóåìîãî ñëó÷àÿ Ñîêîëîâà íà àëãåáðå Ëèe(3)// Ìàòåì. ñá.2011.Ò. 202, 5.Ñ. 127160.8[17] Íîâèêîâ Ä.Â. Òîïîëîãèÿ èçîýíåðãåòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé äëÿ èíòåãðèðóåìîãî ñëó÷àÿ Ñîêîëîâà íà àëãåáðå Ëèso(3, 1)// Âåñòí. Ìîñê.
óí-òà.Ñåð. 1. Ìàòåì. Ìåõ. 2011. 4. Ñ. 6264. 8[18] Íîâèêîâ Ä.Â. Òîïîëîãèÿ íîâûõ èíòåãðèðóåìûõ ñëó÷àåâ íà àëãåáðàõËèso(4), so(3, 1),ande(3)// Òåçèñû ìåæäóíàðîäíîé êîíôåðåíöèè ïîäèôôåðåíöèàëüíûì è ôóíêöèîíàëüíûì äèôôåðåíöèàëüíûì óðàâíåíèÿì (DFDE). Ìîñêâà, 2008. Ñ. 110111. 8[19] Íîâèêîâ Ä.Â. Òîïîëîãè÷åñêèå îñîáåííîñòè íîâûõ èíòåãðèðóåìûõ ñëó÷àåâ // Òåçèñû êîíôåðåíöèè ¾Àëåêñàíäðîâñêèå ÷òåíèÿ¿. Ìîñêâà, 2006. 8104[20] Íîâèêîâ Ä.Â.
Òîïîëîãè÷åñêèé àíàëèç èíòåãðèðóåìîãî ñëó÷àÿ Ñîêîëîâà // Ìàòåðèàëû êîíôåðåíöèè ¾Ëîìîíîñîâ-2011¿. Ìîñêâà, 2011. 8[21] H. Poincare // Bull. Astr. 1910. Ò. 27. Ñ. 321356. 19[22] Áîðèñîâ À.Â., Ìàìàåâ È.Ñ. Äèíàìèêà òâåðäîãî òåëà. Èæåâñê: ÐÕÄ, 2005.Ñ. 576. 19[23] Áîðèñîâ À.Â., Ìàìàåâ È.Ñ., Â.Â. Ñîêîëîâ. Íîâûé èíòåãðèðóåìûé ñëó÷àéíàso(4)// Äîêëàäû ÐÀÍ. 2001. Ò. 381, 5.
Ñ. 614615. 19[24] Ñîêîëîâ Â.Â. Îá îäíîì êëàññå êâàäðàòè÷íûõ ãàìèëüòîíèàíîâ íàso(4) //Äîêë. ÐÀÍ. 2004. Ò. 394, 5. Ñ. 602605. 19[25] Ñîêîëîâ Â.Â. // Òåîðåòè÷åñêàÿ è ìàòåìàòè÷åñêàÿ ôèçèêà. 2001. Ò. 129, 1. Ñ. 3137. 19[26] Òðîôèìîâ Â.Â., Ôîìåíêî À.Ò. Àëãåáðà è ãåîìåòðèÿ èíòåãðèðóåìûõ ãàìèëüòîíîâûõ ñèñòåì äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé.Ìîñêâà-Èæåâñê:Ôàêòîðèàë è èçä-âî Ïðîñïåðóñ Óäìóðòñêîãî óí-òà, 1995. 20[27] Õàãèãàòäóñò Ã., Îøåìêîâ À.À. Òîïîëîãèÿ ñëîåíèÿ Ëèóâèëëÿ äëÿ èíòåãðèðóåìîãî ñëó÷àÿ Ñîêîëîâà íà àëãåáðå Ëèso(4)// Ìàòåì. ñá.
2009. Ò.200, 6. Ñ. 119142. 20, 21, 24, 35, 36, 37, 69, 73, 75[28] Õàãèãàòäóñò Ã. Áèôóðêàöèîííàÿ äèàãðàììà íåêîòîðîãî êëàññà ãàìèëüòîíèàíîâ íà àëãåáðåso(4)// Âåñòí. Ìîñê. óí-òà. Ñåð. 1. Ìàòåì., ìåõ.2005. 6. Ñ. 310. 21105[29] Õàãèãàòäóñò Ã. Òîïîëîãèÿ èçîýíåðãåòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé äëÿ èíòåãðèðóåìîãî ñëó÷àÿ Ñîêîëîâà íà àëãåáðå Ëèso(4)// Äîêë. ÐÀÍ. 2005. Ò.401, 5. Ñ. 599602. 21[30] GordonW.OntheCompletenessofHamiltonianVectorFields//Proceedings of the American Mathematical Society.
1970. Ò. 26, 2. Ñ. 329331. 56[31] ÔèëèïïîâÀ.Ô.Ââåäåíèåâòåîðèþäèôôåðåíöèàëüíûõóðàâíåíèé.Ìîñêâà: ÓÐÑÑ, 2010. 56[32] Ãóðâèö À., Êóðàíò Ð. Òåîðèÿ ôóíêöèé. Ìîñêâà: Íàóêà, 1968. 58106.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
