Диссертация (1103743), страница 14
Текст из файла (страница 14)
4.4: Добротность нагружения фундаментальных мод при nr = 1.4, np = 1.5, d = 0,κ = a/λ774.2.4Сдвиг собственных частотТак как призма находится в области быстро спадающего с расстоянием поля резонатора, тоеё присутствие влияет на собственные частоты резонатора. Соответствующий малый сдвигчастот может быть легко получен при использованием адиабатического инварианта аналогично [169]∆A∆ω=EωТак как призма достаточно велика, она рассматривается как полупространство. Для того,чтобы найти работу по перемещению призмы из бесконечности на расстояние d, рассмотримразность энергии при наличии призмы на расстоянии d и при ее отсутствии.
Предполагая,что выпадающее поле резонатора Ep зависит только от расстояния d, можно получить:Ep (d) = −=Z∞dxZd1 − 2dre r2Z|E(y, z)|2 dSe−2xr=|E(y, z)|2 dSТаким образом, ∆A = Ep (d)(n2p − 1) и1 21 r11 kr∆A===EQl CQ2Qllω4.2.5n2 − 1pp2 n2r − 1!(4.21)Влияние потерь в призмеПри наличии потерь в материале призмы часть энергии из резонатора будет поглощаться вней. Назовем обратную величину этих потерь добротностью призмы. Чтобы её найти, подставим комплексный показатель преломления материала призмы np = npr + inpi в выражениедля добротности:Qli =ω01 =2δ2Im ∆AEПусть Ql = Ql0 /np , и тогда мнимая часть#"n2p − 11∆Ap==ImImEnpQl0 n2r − 11pni=Ql0 n2r − 1781+12npi + n2pr!Подставляя полученное выражение для мнимой части в выражение для добротности получим:Qli = Ql4.3pnpr n2pr + n2pin2r − 1npi n2pr + n2pi + 1(4.22)ЗаключениеВ настоящей работе рассматривалось влияние сплюснутости резонатора на величину связис призмой и добротность нагружения.
Было показано, что распределение поля в призме заметно меняется со сплюснутостью резонатора только в направлении сплюснутости. Наличиесплюснутости резонатора позволяет смягчить требования к наклону резонатора относительно плоскости призмы. Добротность нагружения призмой сплюснутого резонатора слабо зависит от сплюснутости. Также было показано, что выбор оптимальных параметров падающегоизлучения может увеличить связь на несколько процентов.Эти результаты опубликованы в [A5].79Глава 5Стабилизация лазеров с помощьюмикрорезонаторов с МШГ5.15.1.1Обзор литературыПолупроводниковые лазерыНаиболее распространенным полупроводниковым лазером является лазерный диод, генерация у которого осуществляется за счет рекомбинации электронов и дырок в области p-n перехода, оптически прозрачной для излучения.
Показатель преломления среды диодного лазеравысок, от 3.5 до 4, а коэффициент отражения от стенок диода около 30%. При этом для получения приемлемой плотности носителей область генерации делается достаточно тонкой. чтоведет к большой расходимости пучка, выходящего из диода, вплоть до нескольких десятковградусов. Поэтому часто излучение на выходе лазера собирают линзой. При изготовленииволновода в области генерации либо создают градиент показателя преломления в перпендикулярном распространению излучения направлении либо градиент коэффициента усиления,что реализуется формой электродов. Область свободной дисперсии диодного лазера обычнонесколько десятков гигагерц, и при этом он работает в многомодовом режиме.При эксплуатации полупроводниковых лазеров есть и свои проблемы.
Одна из основных – трудности с контролем спектральных характеристик. Стандартный предел точностипри установке рабочей длины волны составляет ±3 нм, что сравнимо с полной шириной наполувысоте линии спектра. При этом длина рабочей волны зависит от температуры: температурный коэффициент, определяющийся отношением dλ/dT , составляет, примерно, 0.3нмна 1 градус по Цельсию. Ещё одна проблема диодных лазеров —- постепенное смещение рабочих длин волн в длинноволновую часть спектра, из-за чего срок эксплуатации оборудования80ограничивается 10 тысячами часов [170].Шумы лазера в первую очередь определяются квантовыми шумами, связанными со спонтанным излучением.
Каждый испущенный фотон усиливается активной средой лазера, причем, из-за малой добротности резонатора дисперсия фазы выходного сигнала достаточновелика. Так как показатель преломления среды лазера зависит от концентрации носителей,спонтанное излучение также добавляет флуктуации показателя преломления.
Большое влияние оказывают флуктуации температуры среды, длины резонатора, показатели преломления,а также релаксационные осцилляции, возникающие из-за конечности времени, требуемогона создание инверсной населенности. Ширина линии нестабилизированного лазера можетдостигать десятков гигагерц, причем, обычными электронными методами сузить ширину неудается.Поэтому для сужения спектра используются различные методы: от использования малошумящих источников тока и до заведения части излучения обратно в резонатор для стабилизации и использования схем активной и пассивной стабилизации.5.1.2Пассивная стабилизация5.1.2.1Стабилизация полупроводниковых лазеров внешним зеркаломИзвестно, что ширина линии лазера с удлиненным резонатором (ECDL) квадратично спадает с длиной резонатора [170], поэтому для стабилизации также можно эффективно удлинятьрезонатор. На этом факте основана идея стабилизации диодного лазера внешним зеркалом.При отражении от пластины или зеркала в резонатор попадает незначительная часть энергии(10−6 ), которой оказывается достаточно для стабилизации работы диодного лазера.
В работах [171], [172] показано, что в зависимости от количества энергии, отражающейся от зеркала,есть несколько режимов работы полупроводникового лазера. При крайне малой обратной связи происходит небольшое сужение линии, определяющееся фазой пришедшей обратно волныот зеркала. При дальнейшем увеличении обратной связи подавляются межмодовые скачки,затем переходящие в одномодовую генерацию узкой линии. Дальнейшее увеличение величины обратной связи сначала приводит к значительному уменьшению длины когерентности,что сопровождается межмодовыми скачками, и уже после некоторой величины связи определяется только параметрами пришедшего обратно в лазер излучения, спектральная ширинакоторого обычно сужается оптическим резонатором.В случае стабилизации диодного лазера дополнительной решеткой или зеркалом, можнодобиться сужения линии до 200 кГц.
[170]. Для дальнейшего уменьшения ширины линии ужеиспользуется обратная связь от дополнительного резонатора. Сужения линии лазера можнодобиться настройкой частоты лазера на склон резонансной кривой дополнительного резо-81натора и его низкочастотной подстройкой. Обычно медленные флуктуации частоты лазеракомпенсируются пьезоэлементом на одном из зеркал, а быстрые флуктуации, частотой донескольких МГц, компенсируются с помощью модуляции тока накачки.5.1.3Активная стабилизация5.1.3.1Метод Паунда-Дривера-ХоллаМетод Паунда-Дривера-Холла (ПДХ) основан на детектировании низкочастотной составляющей амплитудно модулированого сигнала лазера, отраженного от резонатора.
При этом,в зависимости от типа лазера, механизм его модуляции может быть различным: модуляция инжекционного тока для диодных лазеров и электрооптический или акустооптическийдля других типов. При амплитудной модуляции каждая из трех частотных составляющихсигнала отражается от резонатора Фабри-Перо с определенной фазой и амплитудой, и результирующая отраженная низкочастотная составляющая суммарного сигнала имеет антисимметричный вид, пригодный для генерации сигнала ошибки. Сигнал ошибки подается наэлемент управления отстройкой частоты лазера.Схема ПДХ при этом обладает рядом преимуществ по сравнению с другими методами,так как слабо зависит от ширины полосы резонатора, подавляет амплитудные флуктуациии применима в широких диапазонах и при достаточно больших расстройках лазера и резонатора.Метод ПДХ может быть использован не только как схема стабилизации лазера резонатором, но так же в качестве контроля за уходом частоты резонатора при условии, что лазерявляется более стабильным.C помощью метода ПДХ можно привязать лазер к резонатору Фабри-Перо с точностьюболее чем 0.1Гц.
Ширина линии лазера при этом становится ограничена термическими имеханическими шумами резонатора, на который стабилизируется лазер. Лучших результатов (ширина линии менее 40мГц) удалось добиться при стабилизации волоконного лазерамонокристаллическим резонатором Фабри-Перо, поддерживаемого при криогенной температуре [173].В качестве эталона, к которому привязывается частота лазера, может также выступатьрезонатор с МШГ. В работе продемонстрирована схема [174], в которой лазер, стабилизированный на Рубидиевой ячейке, привязывался к высокодобротному резонатору (Q ≈ 2108 ,3.8МГц) с помощью схемы ПДХ.
Итоговая ширина линии составила 206КГц, что составляет5.4% процента от ширины линии лазера и 3.4% от ширины линии резонатора.Для стабилизации диодных лазеров часто применяется комбинация нескольких методов:в работе [175] представляется простой компактный диодный лазер с внешним зеркалом в кон-82фигурации Литрова (стабилизированный отражательной дифракционной решеткой с зеркалом), стабилизированный резонатором Фабри-Перо, с перестройкой на 3ГГц с узкой линиейв 59 кГц.Резонаторы с МШГ так же успешно применялись для предстабилизации излучения диода,которое затем подается на резонатор Фабри-Перо с еще более узкой линией. Это требовалось,так как ширина полосы резонатора Фабри-Перо оказывалась значительно меньше шириныполосы диодного лазера, что вносило большие искажения в сигнал ошибки для Метода ПДХи требовало широкополосной петли обратной связи. В работе [176] для стабилизации ECDLлазера с шириной линии около 200кГц на времени усреднения 50мс был предложен кристаллический резонатор из M gF2 с добротностью 109 , соответствующей ширине линии около100кГц, который с помощью метода ПДХ привязывался к частоте лазера.
Затем также с помощью ПДХ лазер привязывался к резонатору Фабри-Перо, имеющему ширину линии около10кГц, что дало возможность стабилизировать лазер до субкилогерцового уровня и снизитьдисперсию Алана на полтора порядка на временах вплоть до десятков минут относительнонестабилизированного лазера.5.1.3.2Метод Хэнша-КуйоМетод Хэнша-Куйо основан на детектировании изменения поляризации в зависимости ототстройки частоты лазера от резонатора. Основным компонентом в данной схеме являетсяполяризующий компонент, помещенный, в оригинале, в резонатор Фабри-Перо, формирующий частотно зависимое изменение поляризации.
При прохождении резонатора перпендикулярная компонента не пропускается поляризующим элементом и отражается от входногозеракала резонатора, амплитуда параллельной компоненты же зависит от расстройки частоты резонатора и частоты падающего излучения. Таким образом, линейно поляризованноеизлучение лазера, меняющее поляризацию на круговую при отсутсвии расстройки после отражения от резонатора, при наличии расстройки становится элиптически поляризованным.Впоследствии, степень элептичности дает сигнал ошибки, пропорциональный расстройке,подающийся обратно на лазер.Этот метод используется для поляризационной спектроскопии в резонаторах с МШГ [177].Поляризация лазера подбирается таким образом, чтобы только малая часть излучения с соответствующей поляризацией попадала в РШГ, а остальная часть излучения проходила безизменений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
