Диссертация (1103743)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М. В. ЛОМОНОСОВАФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТНа правах рукописиДемченко Юрий АнатольевичМоды шепчущей галереи в неидеальных оптическихмикрорезонаторах. Методы аппроксимации01.04.01 приборы и методы экспериментальной физикиДИССЕРТАЦИЯна соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель:доктор физ.–мат.

наук, профессор Городецкий М.ЛМосква 2017 г.Оглавление1 Введение61.1Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61.2Актуальность темы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71.3Цели диссертационной работы . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81.4Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81.5Научная новизна. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.81.6Практическая ценность результатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91.7Mетодология и методы исследования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91.8Основные положения, выносимые на защиту . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91.9Достоверность результатов . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .101.10 Личный вклад автора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101.11 Публикации и апробация работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101.12 Структура и объем диссертации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112 Собственные частоты резонаторов с МШГ122.1Обзор литературы .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122.2Микрорезонатор и системы координат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .152.2.1Цилиндрическая система координат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162.2.2Сферическая система координат . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .172.2.3Сфероидальная система координат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192.2.4Тороидальная система координат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20Расчет собственных частот резонаторов с МШГ . . . . . . . . . . . .

. . . . . .212.3.1Собственные частоты диэлектрической сферы . . . . . . . . . . . . . . .212.3.2Разложение для случая цилиндра. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232.3.3Приближенные методы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242.3.3.1242.3Метод ВКБ для тел вращения . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22.3.3.22.4Метод Эйконала и квантование Энштейна-Бриллюэна-Келлера(ЕБК) . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .262.3.3.3ЕБК для сфероида . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .302.3.3.4ЕБК для квартики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .312.3.3.5ЕБК для тороида . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .322.3.4Распределение поля в сфероидальных резонаторах . . . .

. . . . . . . .352.3.5Численные проверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .372.3.6Интерполяция ошибок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .423 Применение оптических микрорезонаторов с МШГ в качестве высокочувствительных сенсоров433.1Обзор литературы . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .433.1.1Сенсоры на эффекте поверхностного плазмонного резонанса . . . . . . .453.1.2Сенсоры на интерферометрах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .463.1.2.1Интерферометр Маха-Цандера . . . . . . . . . . . . . . . . . . .463.1.2.2Интерферометр Юнга .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .463.1.2.3Интерферометр Хартмана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .463.1.2.4Обратное рассеяние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47Сенсоры на оптических волноводах . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . .473.1.3.1Резонансное зеркало . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47Сенсоры на основе оптоволокна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .483.1.4.1Брэгговские решетки в волокне . . . . . . . . . . . . . . . . . . .483.1.4.2Нановолокно . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .493.1.5Фотонный кристалл . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .493.1.6Сенсоры на микрорезонаторах с модами шепчущей галереи . . . . . . .493.1.6.1Отражение на границе раздела . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .493.1.6.2Основные типы детекторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .503.1.6.3Методы улучшения чувствительности . . . . . . . . . . . . . . .513.1.6.4Покрытия поверхности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .523.1.6.5Шумы в резонаторах . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .533.1.6.6Методы, подавляющие некоторые виды шумов . . . . . . . . . .543.1.6.7Флюоресцентные сферы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54Использование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55Расчет поправок для тонкого слоя . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .563.2.1563.1.33.1.43.1.73.2Характеристическое уравнение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33.2.1.1Диэлектрическая сфера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .563.2.1.2Поправки тонкого слоя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56Расчет через тензор Максвелла . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .60Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .623.2.23.34 Связь РШГ с призмой4.14.24.364Обзор литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .644.1.1Взаимодействие со свободным пучком . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .644.1.2Условие фазового синхронизма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .654.1.3Связь с помощью волокон . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .654.1.4Связь в дифракционными решетками . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .674.1.5Другие способы связи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .674.1.6Призма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68Связь с несферическим резонатором с помощью призмы . . . . . . . . . . . . .684.2.1Распределение поля снаружи резонатора . . . . . . .

. . . . . . . . . . .684.2.2Оптимизация величины связи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .724.2.3Добротность нагружения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .734.2.4Сдвиг собственных частот . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . .784.2.5Влияние потерь в призме. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .795 Стабилизация лазеров с помощью микрорезонаторов с МШГ5.1Обзор литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .805.1.1Полупроводниковые лазеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .805.1.2Пассивная стабилизация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .815.1.2.1815.1.3Стабилизация полупроводниковых лазеров внешним зеркаломАктивная стабилизация . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .825.1.3.1Метод Паунда-Дривера-Холла . . . . . . . . . . . . . . . . . . .825.1.3.2Метод Хэнша-Куйо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83Стабилизация лазера микрорезонатором с МШГ . . . . . . . . . . . . . .84Расчет параметров стабилизации .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .855.2.1Обратное рассеяние и отражение от резонатора с МШГ . . . . . . . . .855.2.2Полная система уравнений для стабилизации . . . . . . . . . . . . . . . .855.2.3Отражение от резонатора . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .865.2.4Уравнение медленно меняющейся амплитуды для лазера . . . . . . . . .875.2.5Выбор безразмерных переменных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .885.2.6Стабильность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .915.1.45.28045.35.2.7Полоса затягивания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .915.2.8Устойчивость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94Заключение . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .956 Основные результаты работы985Глава 1Введение1.1ВведениеВ настоящее время фотоника активно развивается и в скором времени способна будет вытеснить традиционные методы обработки информации. Основой для фотоники является оптическая обработка информации, для которой необходимы различные устройства: стабильныеоптические генераторы, модуляторы, фильтры и линии задержки [1]. Фотонные устройствачасто включают в себя и оптические резонаторы, среди которых по своим свойствам отдельное место занимают оптические резонаторы с МШГ, обладающие высокой добротностью (до1011 [2]), устойчивостью к внешним воздействиям и простотой изготовления.Высокая добротность резонаторов с МШГ дает возможность использовать их в качествевысокочувствительных детекторов, способных конкурировать с аналогичными устройствамина других схемах детектирования.

В настоящее время с помощью микрорезонаторов с МШГсоздаются биодетекторы, способные детектирировать единичные молекулы.Однако, высокая добротность микрорезонаторов с МШГ не позволяет им эффективновозбуждаться свободным пучком. Для связи с резонаторами используются различные оптические элементы связи. Оптимизация процесса связи является неотъемлемой частью улучшения характеристик приборов на основе резонаторов с МШГ.В то же время высокая добротность позволяет концентрировать большие оптические мощности в малых объемах, что приводит к появлению нелинейных процессов в резонаторах.Благодаря этому в резонаторе с МШГ возможно создание оптических гребенок, генерирующих излучение, состоящее из эквидистантного набора спектральных линий. Оптическиегребенки могут быть использованы для задач спектроскопии и телекоммуникации.Высокая добротность резонаторов с МШГ позволяет использовать их в схемах как спассивной, так и с активной стабилизацией.

Неидеальности материала резонатора также6обеспечивают обратное рассеяние излучения в лазер, что может обеспечить затягивание частоты лазера, значительно сужающее ширину линии лазера. Этот эффект позволяет создатькомпактные стабилизированные резонатором с МШГ источники излучения, обладающие хорошими спектральными характеристиками.Следовательно, при проектировании приборов на основе резонаторов с МШГ, важнойзадачей является исследование структуры мод, их добротности и зависимости этих величинот различных параметров, включая форму микрорезонатора, а также оптимизация их связис оптическим излучением.1.2Актуальность темыДля современных задач коммуникации и спектроскопии важную роль играют оптическиегребенки. Резонаторы МШГ с керровской нелинейностью могут служить генераторами оптических гребенок, причем их размер на несколько порядков меньше традиционных системна фемтосекундных лазерах.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации