Диссертация (1103382), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Конфигурациямагнитного поляустроена таким образом, чтобы силовые линии прикрывалицилиндрический анод, удерживая высокоэнергитичные электроны внутри камеры.На Рис. 28 показана топология магнитного поля в двигателе. Здесь область ограниченаснизу осью симметрии, размеры указаны в миллиметрах.Рис. 28. Распределение напряженности магнитного поля (Гс) в двигателе ИД-5071Для данного двигателясуществуютнадежные экспериментальные данные,полученные в ходе экспериментальных исследований [86], проводимых в ЦентреКелдыша.
В ходе испытаний определялись параметры работы двигателя на различныхрежимах и с различной геометрией газоразрядной камеры (Таблица 2).Таблица 2 Параметры работы ИД-50 на различных режимахНомер режимаIIIIIIIVVДиаметр ГРК, (мм)5050505050Длина КПН, (мм)1818182226Диаметр КПН, (мм)2424243024Ток в магнитных катушках, (А)3,04,05,04,04,0Расход газа распределитель, (мг/с) 80,0 80,0 80,0 80,0 80,0Расход газа в катод, (мг/с)40,0 40,0 40,0 40,0 40,0Разрядное напряжение, (В)39,3 39,7 40,8 41,8 40,5Ток разряда, (А)0,80,72 0,62 0,82 0,98Ток пучка, (мА)7575757575Мощность разряда, (Вт)31,4 28,6 25,3 34,3 39,7Цена иона, (Вт/А)419,2 381,1 337,3 457,0 529,2Газовая эффективность0,83 0,83 0,83 0,83 0,83Режимы I-III отличались величиной тока в магнитах. При этом регулировкойразрядного напряжения достигалась одинаковая величина тока пучка.
Режимы IV и Vотличаются геометрией катодного полюсного наконечника (Рис. 29).Рис. 29 Геометрия КПН в различных режимах725.2 Параметры и схема области моделированияКак отмечалось выше, газоразрядная камера двигателя ИД-50 хорошо подходит длямоделирования. Геометрические размеры области моделирования относительно невелики:длина составляет 69 мм, радиус – 27 мм. На Рис. 30 показан вид области моделирования впроцессе подготовки моделирующего приложения к расчету после задания геометрииграниц и загрузки распределения магнитного поля. На этом рисунке для наглядностидобавлены названия границ области. Для осуществления расчета была выбрана сетка сшагом 0,5 мм.Рис. 30 Область моделирования газоразрядной камеры ИД-50Задание параметров для моделирования осуществлялось исходя из критериевустойчивости численного решения с учетом опыта экспериментальной отработкидвигателя, дающего представления об ожидаемых величинах концентрации плазмы иэнергии электронов.Зондовая диагностика плазмы в ГРК данного двигателя позволила определитьхарактерное значение концентрации плазмы на оси камеры как 5·1017 м-3.
Наиболее низкоезначение электронной температуры в этой области согласно экспериментальным даннымпревышало 10 эВ. Величина параметра выбиралась с помощью выражения (3.1), чтообеспечило выполнение критерия устойчивости разрешения. Значение этого параметра входе моделирования составляло 7,5.Для определения необходимого значения величины шага по времени использовалосьвыражение (3.2), обеспечивающее разрешение траекторий движения наиболее быстрыхэлектронов. Величина шага по времени составила 5·10-11с.73Для получения достаточно гладкого решения потребовалось задать размер однойчастицы как 1·108 (одна частица при моделировании представляла собой соответствующеечисло реальных электронов или ионов).
Таким образом, в ходе расчета одновременно вобласти моделирования содержалось более 100 тысяч частиц каждого типа, что позволилополучать достаточно гладкие распределения концентраций компонент плазмы.Значение коэффициента прозрачности эмиссионного электрода для нейтралов наосновании моделирования [87] было принято равным 0,3. Зависимость значениякоэффициента прозрачности эмиссионного электрода для ионов от величины плотностиионного тока получена аналогично и представлена на Рис. 31.0,90,850,80,750,70,650,60,550,50,450,401020 30 40 50 60 70 80Плотность ионного тока, А/м290100Рис. 31 Зависимость коэффициента прозрачности эмиссионного электрода для ионовот плотности ионного тока5.3 Интегральные параметры работы газоразрядной камерыНачальное распределение нейтрального газа в области моделирования определялосьсогласно методике, описанной в Разделе 2.7.
И хотя выбор начального условия и не могповлиять на конечный результат моделирования, определяя лишь время достижениястационарного решения, неудачный выбор начального распределения концентрации могвызвать развал решения под действием численных неустойчивостей.В качестве начального распределения электронов и ионов в области моделированиязадаваласьоднороднаяплазмаснизкимиотносительнохарактерныхзначенийконцентрацией и температурой.
При дальнейших расчетах с отличающимися параметраминачальное распределение заряженных частиц целесообразно было задавать, основываясьна результатах предыдущих численных экспериментов.74В общей сложности процесс моделирования одного режима работы газоразряднойкамеры данного двигателя потребовал более 1,0 ·107 шагов по времени. Для достижениястационарного решения в зависимости от удачности подбора начального распределениячастиц необходимо было рассчитать горение разряда в течение 0,5-1,0·10-3с. Посколькудля расчетов не применялось специальных вычислительных мощностей, то при среднейдлительности расчета одного шага по времени около 150 мс это занимало 2–4 недели.Было проведено две серии моделирования для работы ГРК ИД-50 на каждом изрежимов [90].
Первая серия представляла собой моделирование при заданной величиненапряжения разряда в соответствии с экспериментальными данными. Во второй сериимоделировался режим стабилизации по току разряда. Такой подход был обусловленнеобходимостью проверить предположение о важности корректного учета поведенияисточника питания при моделировании разряда. Далее приведено сравнение результатовмоделирования на каждом из режимов в каждой серии с экспериментальными данными[86]. Жирным шрифтом в таблице обозначены параметры разряда, поддерживаемые всоответствии с экспериментальными данными.
Символом «*» обозначены значения,полученные экстраполяцией параметров квазистационарного горения разряда в техслучаях, когда из-за погасания разряда получить стационарное решение не удавалось.Таблица 3 Параметры работы ИД-50 на различных режимах и результатымоделированияСерия IIСерия IЭкспериментНомер режимаДлина КПН, ммДиаметр КПН, ммТок в катушках, АРасход ксенона, мАНапряжение разряда, ВТок разряда, АТок пучка, мАЦена иона, Вт/АГазовая эффективностьНапряжение разряда, ВТок разряда, АТок пучка, мАЦена иона, Вт/АГазовая эффективностьНапряжение разряда, ВТок разряда, АТок пучка, мАЦена иона, Вт/АГазовая эффективностьI18243.09039.30.875419.20.8339.30.66466.6392.10.7441.10.872456.70.80II18244.09039.70.7275381.10.8339.70.58673.6315.90.8242.30.7273.6413.90.8275III18245.09040.80.6275337.30.8340.80.48*81*240.3*0.90*45.00.6276.8363.30.85IV22304.09041.80.8275457.00.8341.80.64*67*399.3*0.74*49.10.8274.9537.70.83V26244.09040.50.9875529.20.8340.50.75*65*467.3*0.72*48.2*0.9869.1*683.4*0.77*В каждом из численных экспериментов получались данные о распределенииразличных параметров плазмы внутри ГРК: плотности компонент плазмы и нейтральногогаза, энергии электронов, частоте взаимодействий, потенциале электрического поля и т.д.Первая серия экспериментов при поддержании заданного напряжения разрядапозволила получить результаты, хорошо согласующиеся с экспериментом.
Ток разрядапри таком моделировании не задавался, а самосогласованно устанавливался в ходечисленного решения. Сравнение его величины с экспериментальными даннымипредставлено на Рис. 32. Также на этом рисунке показано сравнение величин цены иона игазовой эффективности ГРК. Сплошной линией обозначены экспериментальные данные,прерывистой – результаты расчета.Рис. 32 Сравнение результатов первой серии моделирования с экспериментальнымиданнымиНесмотря на хорошее соответствие результатов моделирования экспериментальнымданным, при проведении первой серии возникли определенные сложности.
Онизаключались в том, что в некоторых случаях разряд в модели погасал. Чтобы этогоизбежать, приходилось очень тщательно подбирать начальные распределения компонентплазмы. Такой трудоемкий процесс занял много времени. Эти проблемы потребовалиусовершенствования модели и второй серии расчетов.Во второй серии численных экспериментов моделировался режим работы источникапитания со стабилизацией по току разряда.
При этом с помощью уравнения внешней цепинапряжение разряда автоматически регулировалось так, чтобы поддерживать фактический76ток на заданном уровне. На Рис. 33 показан характерный вид динамики параметров ГРКво времени в этой серии. Данные графики соответствуют основному режиму работыданного двигателя (режим №2) во второй серии вычислительных экспериментов. Нанижнем правом графике сплошной кривой показано число ионов, пунктирной – числоэлектронов.Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
