Диссертация (1103382), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Поэтому второйлокальный максимум энергии размазывается в пространстве и представляет собой неточку, а некоторое пятно, как это видно на Рис. 47.Второй особенностью, заметной на Рис. 47, является относительно высокая энергияэлектронов около эмиссионного электрода на всей протяженности от оси камеры доанода. Причиной этому является диффузное отражение горячих электронов отэмиссионного электрода, обеспечивающее их транспорт через эту область понаправлению к аноду.Для исследования динамики электронов в ГРК ИД целесообразно выделить отдельноэнергии,приходящуюсянанаправленноедвижениеэлектроннойкомпоненты.Распределение отношения энергии направленного движения к полной кинетическойэнергии приведено на Рис.

49 (на этом рисунке выбрана логарифмическая шкала). Видно,что существует несколько областей, в которых присутствует ярко выраженноенаправленное движение электронов.87Рис. 49 Распределение отношения энергии направленного движения электронов к ихполной кинетической энергииОднако необходимо учесть, что в условиях скрещенных электрического имагнитного полей происходит дрейф электронов в азимутальном направлении. Для того,чтобы изучить процесс движения электронов в ZR-плоскости (плоскости областимоделирования)необходимопостроитьраспределениекинетическойэнергиинаправленного движения без учета азимутальной компоненты скорости (Рис. 50).Рис.

50 Распределение отношения энергии направленного движения электронов вплоскости ZR к их полной кинетической энергии88Из этого рисунка видно, почти во всей области моделирования эта энергияничтожно мала (на Рис. 50 нижняя граница цветовой шкалы в 10 раз меньше, чемна Рис. 49). Исключение составляют несколько областей. Во-первых, на оси двигателяоколо катода существует направленный пучок первичных электронов.

Во-вторых,электроны приобретают направленное движение около границ области моделирования,что объясняется их гибелью на этих границах. Особенно интенсивно это происходитвблизи анода. Видно, что прианодная область направленного движения распространяетсядостаточно далеко от самой границы вдоль силовых линий магнитного поля. Электроны,попадающие в эту область, достаточно быстро сталкиваются с анодом.Нужно отметить, что, как видно из Рис. 49, доля кинетической энергии во всейобласти достаточно мала. Ее характерное значение повсюду за исключением узкихпристеночных областей составляет около 1% от общей кинетической энергии. Поэтомураспределения кинетической энергии электронов и их температуры очень близки.Динамика первичных электронов очень важна при рассмотрении процессов,протекающих в ГРК ИД.

Эти частицы являются наиболее энергетичными. Их эмиссияявляется каналом, по которому плазма получает энергию, расходуемую на ионизацию ивозбуждение атомов нейтрального газа. Само по себе понятие «первичные электроны»может иметь различные значения в зависимости от контекста. В данной работе под этимподразумеваются электроны, эмитированные катодом и не успевшие совершить ни одногонеупругого столкновения. На Рис. 51 представлено распределение относительнойконцентрации этих частиц, полученное в результате моделирования (на этом рисункевыбрана логарифмическая шкала).89Рис. 51 Распределение отношения концентрации первичных электронов кконцентрации плазмыИз рисунка видно, что доля этих частиц в общей массе электронов мала.

Электроныдостаточно быстро совершают неупругие столкновения, теряя статус первичных. Длинусвободного пробега первичного электрона можно приблизительно оценить следующимобразом. При характерной концентрации нейтрального газа nn  11019 м3 и энергиипервичного электрона 1  30эВ :1неупр 1возбnn  eиониз n  1    e  n  1   1,5 м .Это означает, что для ГРК с характерным размером 5см длина свободного пробегапервичного электрона в 30 раз больше размера устройства.

Нужно помнить, чтоэлектроны в ГРК ИД замагничены, и их движение к аноду сильно затруднено магнитнымполем. При этом длина свободного пробега первичного электрона для упругихстолкновений с учетом эффективных упругих столкновений, моделирующих бомовскуюдиффузию, приn pl  3 1017 м3 ,B  100 Гс  0, 01Тл ,g  1 16может быть оцененаследующим образом:11упр nnупрen1   nplкулонe2e eBg 1  me me 0.03 м .Таким образом, за то время, пока электроны остаются первичными, они успеваютиспытать несколько десятков упругих столкновений, которые приводят к их диффузии90поперекмагнитногополя.Полученноераспределениеотносительнойплотностипервичных электронов (Рис. 51) хорошо иллюстрирует этот процесс.Стоит отметить, что, как было описано выше, для учета бомовской диффузии,играющей большую роль в переносе электронов поперек магнитного поля, применялисьэффективные упругие столкновения.

И хотя упомянутая методика дает возможностьвоспроизвести необходимый уровень проводимости, она тем не менее вноситпогрешности в физическую картину.Анализируя электронную компоненту плазмы в ГРК ИД необходимо уделитьвнимание ее изотропности. На Рис. 52 представлено распределение отношения среднейэнергии движения электронов вдоль и поперек магнитного поля в расчете на одну степеньсвободы. Также на этом рисунке показаны силовые линии магнитного поля.Рис.

52 Распределение отношения средней энергии движения электронов вдоль ипоперек магнитного поляЗначение величины, представленной на Рис. 52, близкое к единице, означаетизотропию электронной компоненты. В этом случае скорости электронов распределеныравномерно в пространстве, и движение этих частиц не имеет предпочтительногонаправления. В том случае, если соотношение энергий превышает единицу, энергия вдольмагнитного поля преобладает. И наоборот, если соотношение меньше единицы,преобладает движение электронов поперек силовых линий магнитного поля.Анализируя распределение на рисунке, можно выделить три области с различнымхарактером движения электронов. В районе оси симметрии камеры явным образомпреобладает движение вдоль силовых линий магнитного поля. В прианодной области91напротив преобладает движение поперек магнитного поля.

Между этими двумяанизотропными областями существует широкий промежуток (между линиями a и b), вкоторым электронная компонента достаточно изотропна.Рассмотрим центральную часть камеры, в которой присутствует ярко выраженнаяанизотропия вдоль магнитных силовых линий. Источником этой анизотропии являютсяпервичные электроны, которые на этапе ускорения в катодном слое приобретают скоростьв аксиальном направлении. Этот вывод можно сделать, сопоставляя Рис.

48 (траекториипервичных электронов), Рис. 50 (относительная энергия направленного движения вплоскости ZR), Рис. 51 (относительная концентрация первичных электронов) с Рис. 52. Помере удаления от оси симметрии благодаря столкновениям движение электроновприобретает изотропный характер.В прианодной области присутствует анизотропия поперек силовых линиймагнитного поля. Видно, что размер и положение этой области совпадают с размером иположением области выраженного направленного движения электронов в плоскости ZRна Рис.

50. То есть область, лежащая между анодом и линией b на Рис. 52, характеризуетсятем, что в ней часть электронов движется к аноду. Столкнувшись с поверхностью анода,эти частицы покинут область моделирования. И поскольку поток электронов к аноду нескомпенсирован обратным потоком отраженных частиц, то движение электроннойкомпоненты приобретает направленный характер.Описанное выше явление – есть причина анизотропии электронов в прианоднойобласти. Дело в том, что электроны могут достаточно свободно двигаться вдоль силовыхлиний магнитного поля, в то время, как их движение поперек поля сильно затруднено.Таким образом, чем выше скорость электрона вдоль силовой линии магнитного поля, темскорее он совершит столкновение с анодом. Имеет место своеобразный отбор электронов:достаточно долго в рассматриваемой область могут существовать только частицы,имеющие малую продольную скорость.

Однако этот отбор никак не затрагиваетпоперечную компоненту скорости. Это и проявляется, как наблюдаемая на Рис. 52анизотропия.Выявленные механизмы, воздействующие на электронную компоненту, должныоказывать влияние на вид функции распределения электронов по энергиям.

На Рис. 53показаны полученные в результате моделирования функции распределения электронов поэнергиям на оси газоразрядной камеры (в области пучка первичных электронов), вприанодной и промежуточной областях.920,16Осевая областьПромежуточная областьПрианодная область0,140,120,10,080,060,040,02005101520Энергия электронов, эВ253035Рис. 53 Функции распределения электронов по энергиямДля того, чтобы выяснить степень и характер отклонения от максвелловскогораспределения к этим функциям было применено преобразование вида:f  g     ln    2  kT 3   . kTЗдесь kT - температура электронов в электрон-вольтах. Данное преобразование удобнотем, что переводит трехмерное максвелловское распределение в прямую, проходящуючерез ноль координат и совпадающую с осью абсцисс.

Применяя данное преобразование кфункциям распределения, полученным в ходе расчета, можно наглядно представитьстепень и характер их отклонения от распределения Максвелла, как это показанона Рис. 54.930,250,20,150,10,050051015-0,0520253035Осевая областьПромежуточная область-0,1Прианодная область-0,15Энергия электронов, эВРис. 54 Преобразованные функции распределения по энергиямДля наглядности на рисунке проведено сглаживание кривых. Анализируя этотрисунок можно видеть, что функция распределения электронов по энергиям на осикамеры отличается от максвелловской большей плотностью в районе энергийот 5 до 30 эВ. Это объясняется релаксацией пучка первичных электронов, имеющихвысокую энергию и теряющих ее в результате столкновений.В промежуточной области это эффект практически исчезает,и функцияраспределения приближается к максвелловской.

В этой области относительно малопервичных электронов и электронов, недавно переставших быть первичными.В прианодной области можно наблюдать сильно деформированную функциюраспределения. Объяснение этого заключается в выявленной ранее анизотропии. Еслифункция распределения приближается к двумерному виду, то данное преобразование длянее не репрезентативно. Для анализа формы функции распределения в прианоднойобласти можно применить другой метод.Если частицы распределены по Максвеллу в d-мерном пространстве скоростей, то ихраспределение по энергиям имеет вид гамма-распределения:f    d12  exp   kT  .dd     kT  22В предположении, что полученная при моделировании функция распределения близка повиду к гамма-распределению (частным случаем которого является распределение94Максвелла),можноопределитьрассчитавd,удвоенноеотношениеквадратаматематического ожидания функции к ее дисперсии:d 2M2,DгдеM  f   d ,0D   M  f   d .20Такая методика позволит увидеть, как именно по мере приближения к аноду функцияраспределения электронов от трехмерного вида переходит к двумерному.

Для этогонеобходимо построить распределение d внутри газоразрядной камеры Рис. 55.Рис. 55 Распределение коэффициента d, характеризующего число степеней свободыэлектронной компонентыВидно, что в промежуточной части камеры значение d близко к трем, однако вприанодной области оно значительно снижается, что хорошо коррелирует с анизотропиейэлектронной компоненты Рис. 52.Завышенное значение величины d на оси также косвенно подтверждает сделанныйранее вывод о влиянии первичных электронов на функцию распределения.

Характеристики

Список файлов диссертации