Автореферат (1098577), страница 4
Текст из файла (страница 4)
На данном этапеисследования приняли участие 200 человек: учащиеся 2-х классов школг.Брянска. Метод исследования – анализ продуктов деятельности учащихся.I. Умение строить модели по тексту задачи (умение воспроизводитьсодержание в знаково-символической форме; умение переходить от однихсредств изображения к другим; умение строить модели разных типов).Выявлены следующие трудности:- Неадекватность использования знаково–символических средств, с точкизрения структуры построения модели, поскольку они не давали возможностидальнейшей работы с ними: в силу их конкретности, большой степени13детализации, кроме того, наблюдались трудности в представлении знакамиабстрактных понятий.-Выделенные части задачи в модели не везде соответствовали элементамзадачи и их отношениям в тексте.-Учащиеся, которые могли построить правильно модель к задачам, не всегда вдальнейшем могли построить модели других типов и не всегда использовалимодели при анализе и решении задач.II.
Умение решать задачи (умение выделять и анализировать структурныекомпоненты, подбирать способы решения задач, классифицировать задачи поспособу решения, преобразовывать и составлять задачи). Выявленныетрудности оказались следующие:-Выделение и анализ структурных компонентов задачи, соответствие ходарешения и арифметических операций условию.-Преобразование задачи и нахождение различных способов решения собоснованием оптимального, составление обратной задачи.-Классификация задач по способу решения, осознание общего подхода прианализе и решении задач.-Подбор способов решения к задачам с нечётко выраженной структурой,использование стереотипности в подходе к анализу и решению задач.-Составление и решение задач по знаково-символическим и математическиммоделям (по графической модели, по выражению).-Решение задач, включающих несколько типов разных отношений.В исследовании выделены уровни умения решать задачи имоделирования: высокий, средний, низкий.
В основу выделения уровней задачположено различие в степени освоенности компонентов, входящих в составдеятельности по решению задач:На низком уровне - учащиеся выделяют структурные компоненты текста,составляют план решения и выполняют арифметические операции согласноусловию для хорошо отработанных типов задач и под руководством учителя.На среднем уровне - учащиеся выделяют структурные компоненты текста,определяют ход решения и выполняют арифметические операции согласноусловию для хорошо отработанных типов задач самостоятельно.
Могутпреобразовывать и находить различные способы решения, составлять обратнуюзадачу. Решать задачи по знаково-символическим моделям.На высоком уровне - учащиеся анализируют и выделяют структурныекомпоненты текста в задачах, включающих несколько типов разныхотношений, преобразовывают и находят различные способы решения собоснованием оптимального, составляют обратную задачу, классифицируютзадачи по способу решения, осознают общий подход при решении. Составляюти решают задачи по знаково-символическим и математическим моделям.В основу выделения уровней моделирования положено различие встепени освоенности компонентов, входящих в её состав, которые в целомсовпадают с компонентами деятельности по решению задач.На низком уровне - учащиеся не владеют моделированием как способомрешения задач, как универсальным учебным действием, выполняют отдельные14действия; готовую модель – не используют для решения задачи; не видятотношений данных.На среднем уровне - учащиеся выполняют часть действий и операций,входящих в структуру деятельности моделирования, т.е.
переводят отдельныекомпоненты текста на язык символов, используя привычные способыпостроения моделей. При этом выбор и построениеучебной моделипроисходит с помощью учителя, а самостоятельно только для простых илихорошо отработанных видов задач.На высоком уровне - учащиеся используют моделирование как способ, амодель как средство анализа и решения задач, т.е. переводят компоненты текстана язык символов и строят модели для разных типов задач, построение учебноймодели, её преобразование происходит самостоятельно.Отметим, что при первичной диагностике в контрольных и экспериментальныхклассах учащиеся имеют примерно одинаковый исходный уровень овладенияумениями моделировать и умениями решать задачи (рис.1).проценты50454035302520151050504545403535353025252015мод-ереш.зад.экспериментальныеклассы (100чел.)мод-енизкийсреднийвысокийреш.зад.контрольныеклассы (100чел.)Рис.1. Уровни овладения учащимися (2класс) учебныммоделированием и умением решать задачи (констатирующий этап)Соотношение уровней моделирования и уровней решения задач - 2класс(констатирующий этап).УровниКлассыЭК %КК %III уровень (в.)Мод-е Реш.з.35453535II уровень (ср.)Мод-е Реш.
з2025152515Таблица 2I уровень (н.)Мод-еРеш. з.45305040Констатирующий этап исследования показал, что при использованиимоделирования как способа решения задач учащиесяконтрольной иэкспериментальной групп в основном выполняли отдельные модельныедействия по заданному образцу и под руководством учителя; приоперировании моделью в большинстве случаев выполнялась её иллюстративнаяфункция, модель не всегда выполняла функцию средства познания. Вэкспериментальных классах низкий уровень наблюдался у 45% учащихся помоделированию и по решению задач у 30%. В контрольных классах низкийуровень моделирования у 50% учащихся, по решению задач у 40% (табл.2).Таким образом, школьники, показали на констатирующем этапе, восновной массе невладение моделированием как способом решения задач, асамо решении также сформировано не у всех. Кроме того, в результатеобследования были выявлены учащиеся, которые умели решать задачи, но неиспользовали моделирование, хотя могли построить модель(10% на высокомуровне и 5-10% на среднем уровне) и учащиеся, имеющие трудности прирешении задач, могли построить схемы к некоторым задачам.Второй параграф представляет собой описание программы формирующегоэтапа экспериментального исследования.В обучающую программу включены: характеристика принциповпостроения формирующей программы; программа формирования уменияпользоваться моделями; программа формирования обобщённого умения решатьзадачи; этапы отработки данных умений с точки зрения деятельностногоподхода.Описание программы.1.Программа определяет деятельность учащихся, ставит младшего школьникав позицию субъекта собственной учебной деятельности.2.Программа включает два этапа формирования обобщенного способа решениязадач в соответствии с выявленной структурой деятельности моделирования:подготовительный этап и основной.
На каждом этапе используютсяметодические приёмы анализа, выбора, преобразования и конструированиячерез подбор математических заданий.На первом, подготовительном этапе, главной задачей обучения являетсяобеспечение необходимого уровня математического развития учащихся исоздание условий для общего умственного развития. С одной стороны, этазадача реализуется на основе формирования умений, которые важны дляовладения любыми знаниями, с другой - специфических умений конкретной(математической) области знаний. В соответствии с этим, на подготовительномэтапе программа содержит в себе три составляющих: логическая пропедевтика,символическая пропедевтика, формирование начальных математическихзнаний.
При формировании символического и логического компонентовпредлагаются задания, формирующие следующие умения: выделение объектов,их признаков и кодирование (декодирование) их; установление отношениймежду объектами и множествами объектов; решение задач на сохранение,сериацию, классификацию. Начальные математические представления илибазовые математические операции связаны с пониманием количественныхотношений и математических понятий.
Базовыми операциями на данном этапе16являются: взаимно - однозначное соответствие, числовой ряд, сравнениемножеств, счёт (порядковый и количественный), выполнение арифметическихдействий.На втором, основном этапе, стояла задача использования моделированиякак способа, а модели как средства формирования обобщённого умения решатьзадачи. На этом этапе шло формирование действий, непосредственноотносящихся к деятельности моделирования: предварительный анализ, переводреальности на знаково–символический язык, работа с моделью, соотнесениерезультатов. Для формирования и отработки каждого из этих действий(компонентов) предлагался ряд приемов со своим содержанием и типамизаданий: выбора, преобразования, конструирования. Эти же приемы положеныв основу обучения младших школьников умению анализировать и решатьзадачи, применяя модельный подход, т.к.
данные этапы моделированиясовпадают с этапами решения задач.Программа формирования умения пользоваться моделями в каждомклассе складывается из двух основных направлений: формирования уменияпереводить отдельные элементы текста и их связи на знаково-символическийязык; формирования умения декодировать информацию. Программаформирования умения анализировать и решать задачи на основе модельногоподхода включает ряд частных умений в каждом классе. Знания и уменияотрабатываются у учащихся по методике формирования умственных действийи понятий.В третьем параграфе представлены результаты контрольного эксперимента (3класс).
После проведения формирующего эксперимента было осуществленосравнение экспериментальной и контрольной групп по соотношению уровнейучебного моделирования и уровней решения задач (рис.2), рассмотренадинамика взаимосвязи сформированности этих уровней. Результатыисследования позволяют судить об эффективности построенной работы изначимости владения моделирование приформировании у младшихшкольников обобщённого умения решать задачи.6570проценты60605041343030204035402525мод-ереш.зад.201510100мод-ереш.зад.экспериментальныеклассы (100чел.)контрольныеклассы (100чел.)17низкийсреднийвысокийРис.2. Уровни овладения учащимися (3класс) учебныммоделированием и умением решать задачи (контрольный этап)Соотношение уровней моделирования и уровней решения задач (3класс)(контрольный этап).Уровни III уровень (в.)Мод-е Реш.з.КлассыЭК % 6560КК % 4041II уровень (ср.)Мод-е Реш.
зТаблица 3I уровень (н.)Мод-еРеш. з.2025153530251034Итоговая диагностика показала позитивные изменения в овладении учащимисяумением решать задачи. Если в начале этапа преобладали низкие уровнимоделирования и решения задач, то в конце обучения произошли качественныесдвиги в распределении младших школьников по уровням овладениямоделированием ирешением задач.
В экспериментальных классахбольшинство учащихся обладают высоким уровнем моделирования – 65% ивысоким уровнем решения задач – 60%. Количество учащихся, повысившихсвой уровень до высокого уровня, составило соответственно 30% и 15%. Вконтрольных классах высокого уровня моделирования достигли40%,высокого уровня решения задач 41%, количество школьников, повысившихсвой уровень, составило соответственно 5% и 6%.При этом снова наблюдалось (как и в констатирующем эксперименте), чтоуровни умения моделировать и решать задачи у небольшой части учащихсяпродолжают не совпадать. При этом соотношение умений моделировать ирешать задачи разное у учащихся разного уровня.
У учащихся с высокимуровнем моделирования и решения задач в экспериментальных классахвладение моделированием выше на 5%, со средним уровнем - уровеньмоделирования ниже на 10%, на низком уровне соотношение составляет 5%.В первом случае учащиеся допускали ошибки при определении порядкадействия, процесс решения задачи не всегда выполнялся до конца, учащиесясамостоятельно строили модели для разных типов задач, но не всегдаиспользовали их для дальнейшего исследования. У учащихся со среднимуровнем в процессе решения использовались готовые модели; они моглипостроить модель, но не для всякой задачи; был автоматизирован навыкперевода отдельных компонентов текста на знаково-символический язык;модели выступали знаковым изображением, не являясь средством дальнейшегоисследования и поиска сущности, при решении выполнялись арифметическиеоперации согласно условию для хорошо отработанных типов задач.
У учащихсяс низким уровнем модели выполняли иллюстративную функцию, готовуюмодель не использовали для решения задачи; не всегда могли перевестиструктурные компоненты текста на знаково–символический язык; не всегдавыполняли решение, т.к. не сформирована система поиска решения.В ходе анализа данных, приведенных в табл. 2, 3, была произведенастатистическая обработка, а затем выдвигались и проверялись статистические18гипотезы. Расчеты проводились с применением программного обеспечения MSEXCEL и STATISTICA.1. На первом этапе была проведена первичная статистическая обработка.Для количественной оценки результатов исследования уровням моделированияи решения задач «Высокий», «Средний», «Низкий» были присвоены численныезначения по трехбалльной шкале, «5», «4», «3» соответственно. Такоесоответствие основывается на общепринятой пятибалльной шкале школьныхоценок и соображениях о том, что всем трем перечисленным уровнямсоответствовало, в принципе, успешное решение ставившихся задач,заслуживающее положительной оценки.Для анализа были выделены, в общей сложности, N=8 выборок, длякоторых, по известным формулам математической статистики, определялисьсредние выборочные значения xi и выборочные дисперсии si2 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
