Аналитические методы в нелинейной теории пучково-плазменных неустойчивостей (1098015)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

На правах рукописиБобылёв Юрий ВладимировичАНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИПУЧКОВО-ПЛАЗМЕННЫХ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙСпециальность 01.04.08 – физика плазмыАвтореферат диссертация на соискание учёной степенидоктора физико–математических наукМосква – 2007Работа выполнена на физическом факультете Тульского государственного педагогического университета им.

Л.Н. ТолстогоНаучный консультант:доктор физико-математических наук,профессор Кузелев Михаил ВикторовичОфициальные оппоненты:член корреспондент РАН, д.ф.-м.н., профессорЛебедев Андрей Николаевичдоктор физико-математических наук, профессорКузьменков Леонид Стефанович,доктор физико-математических наук, профессорЕрохин Николай СергеевичВедущая организация: Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАНЗащита диссертации состоится 22 марта.2007г. в 16 часов на заседаниидиссертационного Совета Д 501.001.66 при Московском государственном университете им. М.В.

Ломоносова по адресу: 119992, Москва, ГСП-2, ЛенинскиеГоры, д.1, стр.2, физический факультет, ауд. 5-19.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.Автореферат разослан 15 февраля 2007г.Учёный секретарьДиссертационного Совета Д 501.001.66А.П. Ершов.2ОБЩАЯ ХАРАКТКРИСТИКА РАБОТЫАктуальность работыВпервые явление резонансной пучково-плазменной неустойчивости,представляющее собой вынужденное черенковское излучение прямолинейнымэлектронным пучком собственных электромагнитных волн плазмы, было описано в работах А.И. Ахиезера, Я.Б. Файнберга [1*] и Д.

Бома, Е. Гросса [2*].Начало создания последовательной нелинейной теории резонансногопучково-плазменного взаимодействия относится к основополагающим работамВ.Д. Шапиро, В.И. Шевченко с соавторами [3*-9*], а также Р.И. Ковтуна, А.А.Рухадзе [10*]. В данных работах исследовалось взаимодействие нерелятивистских или слаборелятивистских электронных пучков малой плотности с потенциальными ленгмюровскими волнами плазмы. Полученные результаты показали, что насыщение неустойчивости связано с захватом электронов пучка плазменной волной и приводит к полной модуляции пучка по плотности. Отсутствие в уравнениях пучково-плазменного взаимодействия малого параметра фактически свидетельствовало о невозможности создания строгой аналитическойнелинейной теории явления пучковой неустойчивости в плазме.

Так, например,предпринятая в [11*] попытка получить приближённые аналитические решения, основанная на предположении о наличии у замодулированного пучка вплазме равновесных состояний, оказалась не вполне успешной, поскольку,вследствие сателлитной неустойчивости равновесные состояния пучка самиоказываются неустойчивыми.Последующие теоретические исследования физических механизмов электромагнитного взаимодействия пучков с плазмой показали, что существуютразличные режимы пучково-плазменных неустойчивостей. Выяснилось, что взависимости от значений плотностей электронов пучка и плазмы, их пространственного распределения и других геометрических факторов, степени релятивизма пучка, величины внешнего магнитного поля, могут реализовываться следующие основные режимы [12*]: одночастичный вынужденный эффект Черенкова, коллективный вынужденный эффект Черенкова, томсоновское излучениеи рассеяние, рамановское излучение и рассеяние, аномальный эффект Доплера,а также многие разновидности и комбинации перечисленных режимов резонансных неустойчивостей.Оказалось, что многие из перечисленных выше неустойчивостей стабилизируются при достаточно слабой нелинейности, при малых амплитудах плазменной и пучковой волн.

Это говорит о наличии в теории малого параметра,определяющего связь пучковой и плазменной подсистем, и делает возможныманалитическое описание нелинейной динамики соответствующих режимовпучково-плазменных неустойчивостей.В связи со сказанным разработка, развитие и обоснование аналитическихметодов описания нелинейной динамики пучково-плазменных неустойчивостей3представляются весьма актуальными.

Актуально и применение развитых аналитических методов к решению конкретным задач физики плазмы и плазменной СВЧ-электроники. Данным вопросам и посвящена настоящая диссертационная работа.Цели и задачи работы1. Разработка аналитических методов нелинейной теории резонансных неустойчивостей плотных электронных пучков в пространственно – ограниченных плазменных системах.2. Последовательный учет релятивистских и непотенциальных эффектов внелинейной теории пучково-плазменных неустойчивостей.3. Применение разработанных аналитических методов для описания нелинейных процессов, в которых реализуются коллективные режимы пучково-плазменных и электрон-ионных взаимодействий, а также процессоврассеяния плазменных и электромагнитных волн на электронных пучках.Основная идея работыНаиболее общее описание нелинейных стадий пучково-плазменных неустойчивостей в отсутствии столкновений основано на кинетическом уравненииВласова для одночастичных функций распределения частиц - электронов пучка,электронов (и ионов) плазмы.Мощный и универсальный метод решения кинетического уравнения Власова основан на представлении одночастичной функции распределения в видеинтеграла по начальным данным фазовых (координата – импульс) траекторийчастиц.

Метод удобен как при численном моделировании, так и при аналитических исследованиях пучково-плазменных неустойчивостей.Аналитическое описание пучково-плазменных неустойчивостей и другихпроцессов, развивающихся в коллективных режимах, должно проводиться посредством разложения фазовых (координата – импульс) траекторий частиц постепеням малого параметра взаимодействия пучковой и плазменной подсистем.Проверка эффективности аналитических решений, полученных разложением фазовых траекторий частиц, осуществляется сравнением с численнымирешениями, основанными на представлении одночастичной функций распределения в виде интегралов по начальным данным.Научная новизнаВ ходе выполнения работы впервые:1. Разработан и строго обоснован метод решения задачи Коши для кинетического уравнения Власова с начальными и граничными условиями, заключающийся в представлении одночастичной функции распределения в виде интеграла по начальным данным фазовых траекторий частиц.42.

Разработаны и строго обоснованы методы разложения уравнений поля повозмущениям траекторий и импульсов частиц, позволяющие аналитически описывать неустойчивости, развивающиеся в режимах типа коллективного эффектаЧеренкова нерелятивистского и релятивистского пучков.3. Методами разложения траекторий и импульсов аналитически исследовананелинейная динамика следующих процессов:- коллективного черенковского взаимодействия плотного нерелятивистскогоэлектронного пучка с нелинейной плазмой;- трехволновых и четырёхволновых резонансных взаимодействий двух электромагнитных волн с одной и двумя пучковыми волнами плотности зарядапри слабой дисперсии последних;- резонансной бунемановской неустойчивости в условиях слабой связи электронных и ионных ленгмюровских полей;- высокочастотной и низкочастотной неустойчивостей релятивистского электронного пучка, развивающихся в режиме коллективного эффекта Черенковав линейной плазме.4.

Исследована нелинейная динамика резонансной бунемановской неустойчивости в существенно не одномерной электрон-ионной плазме с учётом электромагнитных полей, создаваемых изменяющейся постоянной составляющейэлектронного тока в нерелятивистском и релятивистском случаях.5. Разработана релятивистская теория рассеяния линейно поляризованных волнна незамагниченном пучке электронов.6. Получены точные граничные условия для полной нестационарной системыуравнений электромагнитного поля в цилиндрическом плазменном резонаторес коаксиальной системой вывода излучения.Практическая и научная значимость работыРазработанные в диссертационной работе методы решения кинетическогоуравнения Власова, а также методы разложения траекторий и импульсов частицмогут быть использованы:- при теоретическом исследовании резонансных нелинейных явлений, возникающих при взаимодействии электронных пучков с волнами в плазме и иныхдиспергирующих средах;- при решении прикладных задач в релятивистской СВЧ-электронике;- при разработке источников электромагнитного излучения, принцип действиякоторых основан на коллективных режимах развития пучково-плазменноговзаимодействия;- при разработке новых теоретических курсов по физике плазмы и плазмоподобных сред, использующих новые методы исследования в области нелинейнойплазмы и учитывающих современные достижения в этой области.Достоверность результатов диссертации устанавливается:5- сравнением результатов, полученных с помощью предложенных в работеаналитических методов с результатами численного моделирования;- сравнением с результатами расчётов, проводимых другими исследователями.На защиту выносится1.

Метод решения кинетического уравнения Власова в постановке начальной играничной задач, основанный на представлении одночастичной функции распределения в виде интеграла по начальным данным фазовых траекторий частиц. Критерием применимости метода является отсутствие в системе диссипативных сил. В случае граничной задачи (задача инжекции) метод интегрирования по начальным данным применим приближённо в случае малого измененияскорости частиц в направлении инжекции.2. Метод разложения траекторий, основная идея которого состоит в представлении координат частиц пучка и плазмы в виде суммы двух слагаемых, описывающих, соответственно, поступательное (усреднённое) движение данных частиц и колебательное движение, которое при коллективных режимах развитиянеустойчивости является малым – возмущение траектории частицы.3.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации