диссертация (1097841), страница 24

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 24)

В работе [Zaitsev, 1996], используя более простоеквазистатическое приближение модели (т.е. в пренебрежении релаксацией,  0 ), был проанализирован рост нелинейности при произвольной концентрации и показано, что при  ~  квадратичный макроскопический параметр проходитmaxчерез максимум  macro 4и вновь спадает с ростом концентрации дефектов.Кроме того, следует ясно понимать, что полученные выше “гигантские” [Руденко,2006] значения параметра нелинейности (скажем,  macro ~ 106) имеют смысл только157для достаточно малых амплитуд деформации, пока  <  , так как более сильныедеформации просто закроют мягкие дефекты, и параметр нелинейности материалаокажется ниже, чем при меньших деформациях (см.

аналогичное обсуждение ролимягких трещин в [Reasenberg, Aki, 1974]). В этом смысле интересующие насприливные деформации порядка 10-8 все еще достаточно малы даже дляэффективной мягкости дефектов  ~ 10-6 − 10-7.Итак, полученные выше оценки нелинейности микронеоднородной средыхорошо согласуются не только с многочисленными лабораторными данными,указывающими на значения эффективных нелинейных параметров 103 − 104 (см.[Guyer, Johnson, 1999; Руденко, 2006] и цитированную в них литературу), но и сеще более высокими значениями, следующими из натурных сейсмическихнаблюдений [De Fazio et al., 1973; Reasenberg, Aki, 1974]. В частности, в терминахиспользуемого нами макроскопического параметра нелинейности  macro, данные[De Fazio et al., 1973; Reasenberg, Aki, 1974], полученные для горных пород ссильноповрежденнойструктурой,соответствуютзначениям macro  105.Приближающуюся по порядку (но все же в 4 − 5 раз меньшую) величину  macroможно, в принципе, получить в предположении, что все существующие дефектыимеют показатель мягкости  = 10-5 (ср.

с обсуждением необходимости наличиятрещин с аспект-отношением  = 10-5 в [Reasenberg, Aki, 1974]). Однако при этомтребуется еще одно малореалистичное предположение, что концентрация такиходинаковыхиоченьтонкихтрещин-дефектовдолжнасоответствоватьоптимальной [Zaitsev, 1996] для роста  macro величине. В действительности такиепредположения об оптимальной концентрации и одинаковом и очень маломаспект-отношении  = 10-5 трещин явно невыполнимы. Тем не менее, наблюдаемыевысокие значения  macro  105 с “запасом прочности” объясняются за счет наличиянекоторой доли очень мягких дефектов с эффективной мягкостью  ~ 10-6 − 10-7.Как уже подчеркивалось выше, такая величина может быть обеспечена за счетсодержащих контакты трещин со вполне реальными значениями аспект-отношения ~ 10-5 − 10-3, которые при эффективной мягкости дефектов  ~ 10-6 − 10-7позволяют им не закрываться даже при средних деформациях среды, гораздобольших, чем  ~  ~ 10-6 − 10-7.158Обсудим теперь не только приливно-обусловленные вариации скоростей(т.е.

вариации упругости), но и сопровождающие их изменения поглощения всреде, которые были выявлены в наблюдениях [Глинский и др., 1999; Боголюбов идр.; 2004] приливной амплитудно-фазовой модуляции излучения стабильныхисточников. Так данные межскважинных наблюдений [Боголюбов и др., 2004],полученные на трассе длиной 360 м, при частоте волны 167 Гц и скорости еераспространения ~ 3 000 м/с, продемонстрировали приливную модуляцию фазыволны ~ 0.05 рад.

и подобно [Reasenberg, Aki, 1974; Solodov, Korshak, 2002] такжепоказали для входящего в уравнение (4.9) параметра упругой нелинейностизначения macro ~ (1…2)105.Длятакихзначений macroуравнение(4.10)предсказывает величину сопутствующих изменений декремента  nl ~ (2…5)10-3при амплитуде приливной деформации 210-8, что для условий эксперимента[Боголюбов и др., 2004] соответствует 10 − 20%-ой вариации амплитудыпринимаемой волны и хорошо согласуется с наблюдавшимся значением ~ 10%.В других независимых высокоточных исследованиях [Глинский и др., 1999]дальнего (дистанции 356 км и 430 км) распространения волн с частотами 5 – 8 Гцнаблюдались несколько меньшие значения вариаций (1 − 2 градуса по фазе и2 − 4% по амплитуде волны).

Эти данные при длине дистанции порядка 600 − 800длин волн соответствуют относительной вариации упругого модуля ~ 10-5 иизменениям декремента на уровне  nl ~ 310-5. Оба значения согласованноуказывают на усредненное по трассе значение  macro ~ 500 − 700. Хотя эта величинаеще значительно (на 2 порядка) превышает типичные для однородных средвеличины, она существенно меньше, чем оценки на основе данных [Reasenberg,Aki, 1974; Solodov, Korshak, 2002; Боголюбов и др., 2004]. Такое различиенеудивительно, поскольку в экспериментах [Глинский и др., 1999] глубинараспространения волны достигала десятков километров, где мягкие дефекты,ответственные за рост нелинейности, уже были закрыты за счет давлениявышележащих слоев.1594.2.2 Сопоставление с данными по приливной модуляцииэндогенных сейсмических шумовПосле получения хорошо согласующихся оценок с результатами поприливному влиянию на распространение искусственно возбуждаемых стабильныхсигналов перейдем к оценкам ожидаемой глубины приливной модуляцииэндогенных шумов.

Для этого учтем, что для приемника, помещаемого в началокоординат и настроенного на спектральную составляющую на частоте ,излучаемую источником шума, расположенным в i-ом элементарном объеме сцентром в точке ri, соответствующая амплитуда Ai() в точке приема имеет видA0i f i ()rAi exp[  ( ) i ]ri,(4.11)где  − длина упругой волны, соответствующая частоте . Выражение (4.11)учитывает сферическую расходимость и экспоненциальное ослабление сигнала, афункция f i () пространственного угла  описывает возможнуюугловуюнаправленность источника.

Результирующая спектральная интенсивность I ()шума определяется суммированием (интегрированием) вкладов всех окружающихисточников. При этом усреднение по направлениям дает некоторый множитель, независящий от свойств среды, так что дальнейшее суммирование по объемуисточников представляется в виде интеграла по радиальной координате:I ( ) i2 exp[  ( ) r ]  22 r dr  Ai  r ( )0(4.12)Из структуры (4.12) видно, что для заданной интенсивности источниковрезультирующая величина I () определяется вкладом области, размер которойограничен характерной длиной затухания. Отсюда следует, что при заданномуровне источников в среде, в которой внешнее воздействие модулирует ее упругодиссипативные свойства, относительные вариации интенсивности принимаемогошума определяются, прежде всего, изменением диссипации:160       I ( )  / ,I ( )  ( )    ( )  В (4.13) мы учли, что для микронеоднородных сред(4.13)E, как пояснено2Eвыше.Для оценки вариаций декремента затуханияобратимся к уравнению(4.10), которое показывает, что при заданной величине  0 квазистатическоговозмущения среды относительные вариации декремента nl 2  0 /lin(4.14)определяются фактически только собственной нелинейностью дефектов  и ихэффективной мягкостью  и не зависят от концентрации  дефектов.

Предположимдля оценки умеренное значение параметра собственной нелинейности дефекта   = 5 и выберем значение параметра мягкости  в диапазоне 10-5 − 10-6, как этоделалось выше при сравнении с данными по приливной модуляции полейискусственных источников [Reasenberg, Aki, 1974; Solodov, Korshak, 2002;Боголюбов и др., 2004; Глинский и др., 1999]. Тогда для амплитуды приливныхдеформаций  0 ~ 10-8 ожидаемая величина индуцированных вариаций эндогенногошума составляетI ( )~ 0.01  0.1 для  = 10-5 − 10-6. Эта оценка прекрасноI ( )согласуется с характерной глубиной наблюдаемых вариаций сейсмического шума(см.

примеры на рисунке 4.1).Напомним, что мы пользовались упрощенными уравнениями (4.9) и (4.10),полученнымидляодинаковыхдефектов.Болеереалистичныеширокиераспределения ( ) сглаживают частотную зависимость и линейной, иамплитудно-зависимой компонент декремента [Зайцев, Матвеев, 2006], хотя ввариации последней, конечно, доминирует вклад наиболее мягких дефектов,причем оказывается, что простые оценки, полученные на основе предположения обидентичности дефектов, уже дают правильную величину для относительной161изменчивости.4.3 Физический механизм приливных модуляционных эффектовВыше (см. раздел 4.2) механизм модуляции ВСШ за счет приливнообусловленных вариаций декремента был проанализирован на реологическомуровне,предполагаяналичиевсредемягкихвключений-дефектов(соответствующих трещинам в горных породах). На таких дефектах локализуютсялинейная по природе (т.е.

не имеющая порога по амплитуде) диссипация и упругаянелинейность, которые совместно могут проявляться как выраженное амплитуднозависимое поглощение [Зайцев и др., 2006]. В рамках модели при заданнойвеличине  0 квазистатической приливной деформации относительные вариациидекремента определяются фактически только их собственной нелинейностью ипараметром их эффективной мягкости  << 1 по отношению к окружающейоднородной матрице. При этом для типичной величины приливной деформации 0 ~ 10-8 согласование с наблюдаемой глубиной приливной модуляции (от единицдо десятка процентов) как амплитуды полей искусственных сейсмоакустическихисточников [Глинский и др., 1999; Боголюбов и др., 2004], так и вариацийинтенсивности ВСШ (примеры на рисунке 4.1) обеспечивалось в предположении,что значение эффективного параметра мягкости  дефектов составляет не более10-5 − 10-6.

Характеристики

Список файлов диссертации