диссертация (1097841), страница 27

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 27)

Поэтому приливные деформации с  ~ 10-8 становятсяспособными существенно менять параметры потока вблизи перетяжки, хотяизменения среднего раскрытия трещины остаются еще пренебрежимо малыми.Рисунок 4.7 – Трещина с локальным сужением, в области которогоконцентрируются градиенты скорости и давления заполняющей жидкости.Сужение имеет раскрыв h~ , много меньший среднего раскрыва h трещины и длину~ ~l h~~ и Lz ~ L.l  L . При выполнении оценок будем полагать, чтоL hНа рисунке 4.7 схематично представлена такая трещина, имеющая локальноесужение,почтиперекрываемоеполосковымконтактом.Обозначениядлягеометрических характеристик понятны из рисунка. Величины Pi характеризуютдавлениевсоответствующихсечениях.Используяподход,аналогичныйописанному [Johnston et al., 1979], и модифицируя его с учетом изменения вхарактерепотокажидкости,вносимогопочтиперекрывающимтрещинуполосковым контактом, нетрудно получить модифицированное приближенное~ [Зайцев, Матвеев, 2010б]:выражение для времени релаксации ~  1/ r1773 ~12  h   l ~  2  ~   Kf h   L.(4.27)Здесь для удобства сравнения с формулой (4.26) [Johnston et al., 1979] явноh.

Как видно из (4.27), при отсутствии перетяжкиL~~в трещине (чему можно поставить в соответствие l ~ L и h ~ h , так чтовыделено аспект отношение  3 ~12h l , которое в пределах ~    ~ 1 ), это выражение дает значение   2 Kfh  Lиспользуемых приближений (с точностью до множителей порядка единицы) можносчитать совпадающим с (4.26).Наличиютонкойперетяжки,создаваемойполосковымконтактом,3 ~h l соответствует  ~     1 , так что релаксационная частота, соответствующаяh  Lформуле (4.27) значительно понижается по сравнению с величиной (4.26) длятрещин без перетяжки и переходит из ультразвукового диапазона в интересующийнасдиапазонпорядка1 − 100 Гц.Приэтомочевидно,чтоположениерелаксационного максимума (4.27) оказывается также многократно болеечувствительным к средним деформациям в окружающем материале, поскольку оно~зависит, прежде всего, от величины локального раскрыва в области перетяжки h , а~не от среднего раскрыва трещины h  h .Для того, чтобы проанализировать более аккуратно, каким образомдеформируется кривая релаксационного поглощения (в частности, выяснить,может ли при этом происходить самопересечение, как и в случае термоупругогопоглощениянаконтактах),необходиморассмотретьмодифицированноевыражение для декремента затухания в случае обсуждаемого механизма вязкихпотерь в трещинах с полосковыми контактами.

Используя предположение опуазейлевом характере течения (которое для недостаточно тонкой трещины безперетяжки может нарушаться [Mavko, Nur, 1979], но гораздо лучше выполняется вобласти тонкой перетяжки), прямым суммированием вязких потерь в объемепотока были найдены асимптотические выражения для потерь в областях частот178много меньших и много больших характерной частоты релаксации, обусловленнойсжимаемостью флюида [Зайцев, Матвеев, 2010б].

Далее, сшиванием полученныхасимптотических выражений получаются релаксационные зависимости, подобные~термоупругой кривой (4.15), для декрементов  и  , обусловленных вязкимипотерями в трещинах без перетяжки и с перетяжкой, соответственно:3 Kf Lncr2 ,2 K1   ~ где  1r(4.28)3 Kf L ~~ncr2 ,2 K1  ~ (4.29)1для трещин без перетяжки и ~  ~при наличии перетяжкиrопределяются формулами (4.26) и (4.27), а n~cr и ncr соответствуют концентрациямтрещин с перетяжкой и без нее, соответственно.Можно подчеркнуть, что аналогично случаю термоупругих потерь наполосковом контакте, пересекающем всю трещину ( Lc  L ), величина максимумалокализованных около перетяжки потерь совпадает с максимумом “глобальных”потерь на всей трещине без перетяжки и определяется кубом ее полного размера,хотя положения максимумов на частотной оси сильно различаются. Как и длятермоупругих потерь на узком контакте, при наличии перетяжки положениемаксимума характеризуется многократно повышенной чувствительностью к~средним деформациям.

Учитывая, что абсолютные вариации h  h и принимаяво внимание соотношение  cr  L, находим из (4.27), что при наличии hперетяжки вызванные изменением средней деформации относительные вариацииположения максимума:~~1 d3h L3h 1rr  ~   ~  .~~rr dh hh (4.30)Это соотношение является аналогом соотношения (4.20) для термоупругих потерьна сухих трещинах. Из (4.30) видно, что очень незначительные вариации средней179деформации могут вызывать заметные изменения положения релаксационногопика, поскольку параметр3h 113h 1 1 . Например, ~ ~ 3  106 для~ 104 и~h h h8~ ~ 100 , так что приливные деформации с амплитудой   10 должны вызыватьhвариации~rпорядка 3% и, соответственно, размахом 6%.~rОтносительносущественнойнезависимостивысотырелаксационногомаксимума в выражении (4.29), высота которого определяется размером L всей~трещины, а частота − локальным раскрывом h в области перетяжки, сохраняютсявсе выводы, следовавшие из аналогичной существенно разной роли параметров L иl в случае термоупругих потерь.

В том числе остается в силе вывод о разных знакахизменения декремента по разные стороны от максимума релаксационной кривойпри сдвиге положения максимума под действием средних деформаций. Кроме того,в силу функциональной аналогии формулы (4.29) для локального вязкогопоглощения в области перетяжки и формулы (4.15) для локальных термоупругихпотерь на полосковом контакте, остаются в силе все соображения (с заменой~ширины контакта l на величину локального раскрыва h ) относительно слабого~влияния распределения по параметру h на характер вариаций декремента.

То естьдля флюидонасыщенных трещин тоже имеет место знакопеременное изменениевеличиныдекрементавзависимостиотвзаимногоположениячастотырелаксационного максимума и наблюдаемой частотной компоненты сигнала.Следовательно, при сильном изменении фонового тектонического напряжениятакже может происходить изменение их относительного положения и смена фазыприливной модуляции на противоположную.Вернемся теперь к оценке того, насколько критична роль фонового (почти независящего от величины приливных деформаций) поглощения, вносимоготрещинами без перетяжки и какова должна быть доля трещин с “нужными”внутренними контактами, чтобы их влияние могло объяснить наблюдаемыеприливные эффекты.

Для этого следует сравнить величину фонового вклада вдекремент от имеющих концентрацию ncr трещин без сужения на частотах, близких180к релаксационной частоте для “нужных” трещин с сужением, имеющихконцентрацию n~cr . Учтем, что для одинаковых по размеру трещин с сужением ибез него высоты релаксационных максимумов практически совпадают (см.выражения (4.28) и (4.29)), хотя максимум для трещин без перетяжки расположен~  гораздо выше по оси частот.

Учитывая это, при частоте наблюдения  ~ rможноиспользоватьнизкочастотнуюасимптотикувыражения(4.29)rдлядекремента трещин без перетяжки:3 Kf L ncr ,2 K r(4.31)~ вклады в декремент от одинаковых поИз (4.31) и (4.29) видно, что при  ~ rразмеру трещин с перетяжкой и без нее определяются отношением~  ~r  n~cr r~,   ~r  ncr ~r(4.32)где ~r  1 (причем типичное отношение этих частот может быть более двухr~~ ~ n r  n , обладающихпорядков). Поэтому даже небольшой доли трещин ncrcrcrrперетяжкой, уже должно быть достаточно, чтобы их вклад доминировал и~обеспечивал высокую чувствительность поглощения в окрестности частоты r кочень незначительным изменениям средней деформации в породе.Подобныеоценкиможнопроделатьидляслучаятермоупругогопоглощения.

При этом для трещин размером L >> l, не имеющих контактов,следует брать высокочастотную асимптотику, поскольку L  l . Тогда для таких“глобальных” термоупругих потерь на трещине размером L для   Lприближенное выражение имеет вид [Zaitsev et al., 2002; Зайцев и др., 2005;Fillinger et al., 2006]:thermglob2T0 T2 K 2 3L ( / L ) 1/ 2 ncrEC,(4.33)где ncr – концентрация таких трещин без контактов.

Этот вклад следует сравнить с181выражением (4.15) в окрестности релаксационной частоты для контактов  ~ L .Отсюда видно, что для полосковых контактов сL c  L вклады фоновогопоглощения за счет “глобальных” потерь на трещине в целом и потерь наконтактах становятся сравнимы уже при относительной доле трещин с контактами~ ~ n l  n . Для выглядящего вполне реалистичным отношения L ~ 102ncrcrcrlLотсюда следует вывод, что доля “нужных” трещин с внутренними контактамипорядка единиц процентов от общего числа уже обеспечивает в окрестностиобсуждаемых частот наблюдения сильную зависимость декремента от среднейдеформации.4.3.3 Особенности приливной модуляции сейсмического шумапри подготовке и реализации сильного землетрясения согласно моделиПроведенное рассмотрение двух важнейших для трещин механизмовдиссипации, не имеющих порогового по амплитуде характера и потому полностьюприменимых к ВСШ с деформациями 10-13 − 10-11, показывает, что учетполосковых неровностей (контактов и перетяжек), имеющихся в реальныхтрещинах, приводит к выводу, что приливные деформации могут обеспечитьвариации декремента на уровне от единиц до десятка процентов.

Это можетсоответствовать аналогичной по уровню модуляции интенсивности принимаемыхсейсмических шумов за счет вариации размера эффективной области сбора шумов.При этом для согласования с уровнем эффекта, традиционно наблюдающегося вдиапазоне десятков герц, должно быть достаточно очень небольшой доли трещин с“нужными” характеристиками от их общего числа: порядка единиц процентов вслучае термоупругого механизма, и еще значительно меньшая доля может бытьдостаточна в случае флюидонасыщенных трещин.Одинаковые качественные (функциональные) особенности термоупругой ивязкой релаксации указывают на возможность изменения фазы модуляции на радиан в зависимости от относительного положения релаксационного максимума ивыбранной частоты наблюдения.

Характеристики

Список файлов диссертации