Диссертация (1097781), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïðîèñõîäèò ñìåíà çíàêà ýôôåêòèâíîéðàññòðîéêè ìåæäó óðîâíÿìè ýíåðãèè äëÿ îïðåäåëåííûõ ìîìåíòîâ âðåìåíè,çàâèñÿùèõ îò âåëè÷èíû êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, è ðàññòðîéêà ìåæäóóðîâíÿìè ñòàíîâèòñÿ ïîëîæèòåëüíîé.
Ïîýòîìó ÷àñòîòà îñöèëëÿöèé çàðÿäà266íà ïåðâîì ýòàïå ðåëàêñàöèè óìåíüøàåòñÿ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò óìåíüøåíèþîòðèöàòåëüíîé ðàññòðîéêè, à äàëåå âîçðàñòàåò èç-çà ðîñòà ïîëîæèòåëüíîéðàññòðîéêè. Ñ ðîñòîì ÷èñëà êâàíòîâûõ òî÷åê âåëè÷èíà ïàðàìåòðà U/γ ,ïðè êîòîðîé ïðîèñõîäèò ïîëíàÿ êîìïåíñàöèÿ ðàññòðîéêè, âîçðàñòàåò.Êóëîíîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå ïðèâîäèò ê ôîðìèðîâàíèþ íåñêîëüêèõâðåìåííûõ èíòåðâàëîâ ñ ñóùåñòâåííî ðàçëè÷íûìè õàðàêòåðíûìè ñêîðîñòÿìè ðåëàêñàöèè. Ñ ðîñòîì âåëè÷èíû êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñêîðîñòü ðåëàêñàöèè çàðÿäà â ïåðâîé òî÷êå íà íà÷àëüíîì ýòàïå âîçðàñòàåò,à äàëåå óìåíüøàåòñÿ ïî ñðàâíåíèþ ñî ñêîðîñòüþ ðåëàêñàöèè â îòñóòñòâèèêóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (ðèñ.à).Ðîñò ÷èñëà êâàíòîâûõ òî÷åê ïðèâîäèò ê ýôôåêòèâíîìó óâåëè÷åíèþòóííåëüíîé àìïëèòóäû â ñèñòåìå, ÷òî âûçûâàåò ïîäàâëåíèå êóëîíîâñêèõêîððåëÿöèé.
×åì ìåíüøå ÷èñëî òî÷åê, òåì ñèëüíåå ñêàçûâàåòñÿ âëèÿíèåêóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé íà ïðîöåññ ðåëàêñàöèè çàðÿäà (ðèñ.à,â).Íàèáîëåå ñèëüíî âëèÿíèå êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íà âðåìåííóþ ýâîëþöèþ çàðÿäà äîëæíî ïðîÿâëÿòüñÿ â ñëó÷àå, êîãäà êóëîíîâñêîåâçàèìîäåéñòâèå ó÷òåíî â êâàíòîâîé òî÷êå, â êîòîðîé â íà÷àëüíûé ìîìåíòëîêàëèçîâàí çàðÿä. Èññëåäóåì ïðîöåññû ðåëàêñàöèè çàðÿäà â ñèñòåìå êâàíòîâûõ òî÷åê äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà êóëîíîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó ëîêàëèçîâàííûìè ýëåêòðîíàìè ó÷òåíî â êàæäîé èç òî÷åê, ñâÿçàííûõ ñ öåíòðàëüíîé òî÷êîé.
Íà÷àëüíûé çàðÿä ïðè ýòîì ïîìåùåí â îäíîé èç N òî÷åê ñêóëîíîâñêèì âçàèìîäåéñòâèåì. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïðåäñòàâëåíû íà ðèñóíêå.6.156.156.16вчисла заполнениячисла заполнениячисла заполнениябÐèñ. 6.16 . Âðåìåííàÿ ýâîëþöèÿ ÷èñåë çàïîëíåíèÿ â òî÷êå ñ íà÷àëüíûì çàðÿäîì à).
èâ öåíòðàëüíîé êâàíòîâîé òî÷êå á). â ñëó÷àå îòðèöàòåëüíîé íà÷àëüíîé ðàññòðîéêè ìåæäó− ε0 )/γ = −1, 0) äëÿ ðàçëè÷íîãî ÷èñëà òî÷åê â ñèñòåìå. à).á). N = 2,N = 5. Êóëîíîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå ó÷òåíî òîëüêî â êâàíòîâîé òî÷êå ñ íà÷àëüíûìçàðÿäîì: U/γ = 0, 0- ÷åðíàÿ êðèâàÿ, U/γ = 2, 0- ñåðàÿ êðèâàÿ, U/γ = 7, 0- ÷åðíàÿ ïóíêòèðíàÿêðèâàÿ. Ïàðàìåòðû T /γ = 0, 6 è γ = 1, 0 ïðèíèìàþò îäèíàêîâûå çíà÷åíèÿ äëÿ âñåõ ãðàôèêîâ.óðîâíÿìè ýíåðãèè ((εâ).Ïîëó÷åííûå çàâèñèìîñòè äåìîíñòðèðóþò, ÷òî êàê è â ñëó÷àå îòñóò-267ñòâèÿ êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ èëè åãî íàëè÷èÿ â öåíòðàëüíîé òî÷êå,â ñèñòåìå ïðîèñõîäèò ”ïëåíåíèå” çàðÿäà. Ñ ðîñòîì ÷èñëà òî÷åê ýôôåêòèâíî âîçðàñòàåò âåëè÷èíà òóííåëüíîé ñâÿçè ìåæäó òî÷êàìè, ÷òî ïðèâîäèòê ïîäàâëåíèþ êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé (àíàëîãè÷íî ñèòóàöèè, êîãäà êóëîíîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå ó÷òåíî â öåíòðàëüíîé òî÷êå).
Ïðè ýòîì êóëîíîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå âëèÿåò íà ðåëàêñàöèþ çàðÿäà çíà÷èòåëüíî ñèëüíåå,÷åì â ñëó÷àå ó÷åòà êîððåëÿöèé â öåíòðàëüíîé êâàíòîâîé òî÷êå (çàìåòíûåèçìåíåíèÿ â ðåëàêñàöèè ïî ñðàâíåíèþ ñ ðåëàêñàöèåé áåç ó÷åòà êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïðîÿâëÿþòñÿ ïðè ìåíüøèõ çíà÷åíèÿõ îòíîøåíèÿ U/γ ).×åì ìåíüøå ÷èñëî êâàíòîâûõ òî÷åê â ñèñòåìå, òåì ñèëüíåå ñêàçûâàåòñÿ âëèÿíèå êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íà ïðîöåññ ðåëàêñàöèè çàðÿäà.Ðîñò ÷èñëà òî÷åê òàêæå ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ ïåðèîäà îñöèëëÿöèé âîâðåìåííîé ýâîëþöèè çàðÿäà äëÿ êàæäîé èç òî÷åê. Íàëè÷èå êóëîíîâñêîãîâçàèìîäåéñòâèÿ â òî÷êå ñ íà÷àëüíûì çàðÿäîì ïðèâîäèò ê ôîðìèðîâàíèþ âñèñòåìå äîïîëíèòåëüíûõ îñöèëëÿöèé, âûçâàííûõ ìîäóëÿöèåé ðàññòðîéêèìåæäó óðîâíÿìè ýíåðãèè.
×àñòîòà îñöèëëÿöèé âîçðàñòàåò ñ ðîñòîì ÷èñëàòî÷åê. ñëó÷àå îòðèöàòåëüíîé íà÷àëüíîé ðàññòðîéêè ìåæäó óðîâíÿìè ýíåðãèè (óðîâåíü ýíåðãèè â öåíòðàëüíîé êâàíòîâîé ëåæèò íèæå, ÷åì óðîâåíüýíåðãèè â îêðóæàþùèõ ÿìàõ) êóëîíîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå ïðèâîäèò ê êîìïåíñàöèè îòðèöàòåëüíîé ðàññòðîéêè (â ñèñòåìå ñóùåñòâóåò êðèòè÷åñêîåçíà÷åíèå ïàðàìåòðà U/γ ïðè êîòîðîì ïðîèñõîäèò ïîëíàÿ êîìïåíñàöèÿ ðàññòðîéêè, çíà÷åíèå ïàðàìåòðà îïðåäåëÿåòñÿ êîíôèãóðàöèåé ñèñòåìû). Ïðèäàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïðîèñõîäèò ñìåíàçíàêà ðàññòðîéêè ìåæäó óðîâíÿìè ýíåðãèè, è ðàññòðîéêà ìåæäó óðîâíÿìèñòàíîâèòñÿ ïîëîæèòåëüíîé.
Ïîýòîìó ÷àñòîòà îñöèëëÿöèé çàðÿäà ñíà÷àëàóìåíüøàåòñÿ (ðèñ.à), ÷òî ñîîòâåòñòâóåò óìåíüøåíèþ îòðèöàòåëüíîéðàññòðîéêè, à äàëåå óâåëè÷èâàåòñÿ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ïîëîæèòåëüíîé ðàññòðîéêå (ðèñ.à). Ñ ðîñòîì ÷èñëà òî÷åê âåëè÷èíà ïàðàìåòðà U/γ , ïðèêîòîðîì ïðîèñõîäèò ïîëíàÿ êîìïåíñàöèÿ íà÷àëüíîé ðàññòðîéêè, âîçðàñòàåò.Ñ ðîñòîì êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ óìåíüøàåòñÿ äîëÿ çàðÿäà, ïåðåêà÷èâàåìîãî â öåíòðàëüíóþ òî÷êó, à ñêîðîñòü ðåëàêñàöèè çàðÿäà â êâàíòîâîé òî÷êå ñ íà÷àëüíûì çàðÿäîì ñíà÷àëà âîçðàñòàåò, à ïðè äàëüíåéøåìðîñòå âåëè÷èíû êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ - óìåíüøàåòñÿ (ïðîèñõîäèòêîìïåíñàöèÿ ðàññòðîéêè ñ ïîñëåäóþùåé ñìåíîé çíàêà ðàññòðîéêè).6.166.16268числа заполнениячисла заполнениябÐèñ.
6.17 . Âðåìåííàÿ ýâîëþöèÿ ÷èñåë çàïîëíåíèÿ à). â öåíòðàëüíîé êâàíòîâîé òî÷êåñ íà÷àëüíûì çàðÿäîì á). â îäíîé èç ïëàíàðíûõ òî÷åê, âçàèìîäåéñòâóþùåé ñ öåíòðàëüíîé− ε0 )/γ = −1, 0)N = 5 òî÷åê â ñèñòåìå. Êóëîíîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå ó÷òåíî òîëüêî â êâàíòîâîé òî÷êåñ íà÷àëüíûì çàðÿäîì: U/γ = 0, 0- ÷åðíàÿ êðèâàÿ, U/γ = 4, 0- ñåðàÿ êðèâàÿ, U/γ = 12, 0- ÷åðíàÿïóíêòèðíàÿ êðèâàÿ.
Ïàðàìåòðû T /γ = 0, 6 è γ = 1, 0 ïðèíèìàþò îäèíàêîâûå çíà÷åíèÿ äëÿñëó÷àå îòðèöàòåëüíîé íà÷àëüíîé ðàññòðîéêè ìåæäó óðîâíÿìè ýíåðãèè ((εäëÿâñåõ ãðàôèêîâ.6.17Íà ðèñóíêåïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà âðåìåííîé ýâîëþöèè ÷èñåë çàïîëíåíèÿ â ñëó÷àå, êîãäà âåñü çàðÿä â ñèñòåìå â íà÷àëüíûéìîìåíò âðåìåíè ëîêàëèçîâàí â öåíòðàëüíîé êâàíòîâîé òî÷êå, âçàèìîäåéñòâóþùåé ñ ñîñòîÿíèÿìè íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà.
 ýòîì ñëó÷àå ”ïëåíåíèÿçàðÿäà” íå íàáëþäàåòñÿ êàê â îòñóòñòâèè, òàê è ïðè íàëè÷èè êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ëîêàëèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ â êâàíòîâûõ òî÷êàõ. Ðîëüêóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé ñâîäèòñÿ ê çàìåäëåíèþ ñêîðîñòè ðåëàêñàöèè.Òàêèì îáðàçîì, èññëåäîâàíû îñîáåííîñòè ðåëàêñàöèè çàðÿäà â ñèñòåìå, ñîñòîÿùåé èç ïðîèçâîëüíîãî ÷èñëà êâàíòîâûõ òî÷åê ñ êóëîíîâñêèì âçàèìîäåéñòâèåì, ñâÿçàííîé ñ ñîñòîÿíèÿìè íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ðåçåðâóàðà.Âïåðâûå ïîêàçàíà âîçìîæíîñòü ”ïëåíåíèÿ” çàðÿäà â òàêîé ñèñòåìå è ïðîäåìîíñòðèðîâàíî ïîäàâëåíèå êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ âî âðåìåííîéýâîëþöèè çàðÿäà ñ ðîñòîì ÷èñëà òî÷åê.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ÿâëÿþòñÿ àêòóàëüíûìè â ñâÿçè ñ íåîáõîäèìîñòüþ îñóùåñòâëåíèÿ êîíòðîëèðóåìîéëîêàëèçàöèè çàðÿäà â ñòðóêòóðàõ ñâåðõìàëûõ ðàçìåðîâ, ÷òî ïîçâîëèò íåòîëüêî èññëåäîâàòü ôóíäàìåíòàëüíûå îñîáåííîñòè ýëåêòðîííîãî òðàíñïîðòà â ñèñòåìàõ íàíîìåòðîâûõ ðàçìåðîâ, íî è èñïîëüçîâàòü ýôôåêò ïëåíåíèÿçàðÿäà äëÿ êîäèðîâêè êâàíòîâûõ áèòîâ, èñïîëüçóÿ ñïèí îäèíî÷íîãî ýëåêòðîíà, ëîêàëèçîâàííîãî â êâàíòîâîé òî÷êå.269 6.4. Îñîáåííîñòè ðåëàêñàöèè çàðÿäà â ñâÿçàííûõ êâàíòîâûõòî÷êàõ, âûçâàííûå íàëè÷èåì ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿÄëÿ ïîëíîãî îïèñàíèÿ íåñòàöèîíàðíûõ ýôôåêòîâ â ñâÿçàííûõ êâàíòîâûõ òî÷êàõ ïîìèìî êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ëîêàëèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ýëåêòðîí-ôîíîííîå âçàèìîäåéñòâèå, êîòîðîåïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ äîïîëíèòåëüíûõ íåóïðóãèõ êàíàëîâ äëÿ ðåëàêñàöèèçàðÿäà, ÷òî ñêàçûâàåòñÿ íà ïîÿâëåíèè íîâûõ îñîáåííîñòåé â ýëåêòðîííîìòðàíñïîðòå [258262, 296].
Îäíàêî, îñíîâíàÿ ÷àñòü òåîðåòè÷åñêèõ ðàáîòïî èññëåäîâàíèþ ïðîáëåìû ýëåêòðîííîãî òðàíñïîðòà â ñèñòåìàõ ñâÿçàííûõ êâàíòîâûõ òî÷åê ïðè íàëè÷èè ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿïîñâÿùåíà àíàëèçó òóííåëüíîãî òîêà è òîêîâûõ êîððåëÿöèé (íèçêî÷àñòîòíûé øóì) [24, 256]. Òîëüêî â íåñêîëüêèõ ðàáîòàõ áûëè ñäåëàíû ïîïûòêèïðîàíàëèçèðîâàòü ðåëàêñàöèþ çàðÿäà â ïðèñóòñòâèè ýëåêòðîí-ôîíîííîãîâçàèìîäåéñòâèÿ â ñèñòåìå [263266]. Îñíîâíûì ðåçóëüòàòîì ðàáîò ÿâëÿåòñÿ âûâîä î òîì, ÷òî âðåìÿ æèçíè âîçáóæäåííîãî ñîñòîÿíèÿ â êâàíòîâûõòî÷êàõ âî ìíîãîì îïðåäåëÿåòñÿ ðàññåÿíèåì íà àêóñòè÷åñêèõ ôîíîííûõ ÷àñòîòàõ.
Ïðè ýòîì âîïðîñ î ðîëè îïòè÷åñêèõ ôîíîíîâ íå ðàññìàòðèâàëñÿ.Ðàññìîòðèì âðåìåííóþ ýâîëþöèþ çàðÿäîâîé ïëîòíîñòè â ñâÿçàííûõêâàíòîâûõ òî÷êàõ, âçàèìîäåéñòâóþùèõ ñ ñîñòîÿíèÿìè íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà, ïðè íàëè÷èè ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ [291]. Ôîíîíû âñåãäà ïðèñóòñòâóþò â òàêèõ ñèñòåìàõ è çíà÷èòåëüíûì îáðàçîì èçìåíÿþò èõòóííåëüíûå õàðàêòåðèñòèêè. Òèïè÷íûå çíà÷åíèÿ ÷àñòîò îïòè÷åñêèõ ôîíîíîâ ñîñòàâëÿþò 50 − 200 ìÂ.
 çàâèñèìîñòè îò ðàçìåðà êâàíòîâûõ òî÷åê èãåîìåòðèè ñèñòåìû ÷àñòîòà îïòè÷åñêèõ ôîíîíîâ ìîæåò áûòü êàê áîëüøå,òàê è ìåíüøå âåëè÷èíû ñâÿçè ìåæäó òî÷êàìè, ðàññòðîéêè ìåæäó óðîâíÿìèýíåðãèè è ñêîðîñòè ðåëàêñàöèè â ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà. Àíàëèçðîëè ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ïðîöåññå ðåëàêñàöèè çàðÿäîâîé ïëîòíîñòè ïðîâåäåì ñ èñïîëüçîâàíèåì äèàãðàììíîé òåõíèêè Êåëäûøàäëÿ íåðàâíîâåñíûõ ïðîöåññîâ [67].Ðàññìîòðèì ñèñòåìó èç äâóõ ñâÿçàííûõ êâàíòîâûõ òî÷åê ñ îäíîýëåêòðîííûìè óðîâíÿìè ýíåðãèè ε1 è ε2 , âçàèìîäåéñòâóþùóþ ñ ñîñòîÿíèÿìèíåïðåðûâíîãî ñïåêòðà. Èññëåäóåì ñëó÷àé, êîãäà â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè äâà ýëåêòðîíà ñ ïðîòèâîïîëîæíûìè ñïèíàìè ëîêàëèçîâàíû íà óðîâíåýíåðãèè ε1 (n1σ (0) = n0 = 1). Êâàíòîâàÿ òî÷êà ñ óðîâíåì ýíåðãèè ε2 (âòî-270ðàÿ êâàíòîâàÿ òî÷êà) âçàèìîäåéñòâóåò ñ ñîñòîÿíèÿìè íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ðåçåðâóàðà (εp ). Ðåëàêñàöèþ çàðÿäà ìîæíî îïèñàòü ãàìèëüòîíèàíîì:Ĥ = ĤD + Ĥtun + Ĥres(6.34)Ãàìèëüòîíèàí HˆDĤD =+∑εi c+iσ ciσ +i=1,2σω0 b+ b∑σ+T (c+1σ c2σ + c1σ c2σ ) ++++ g(c+1σ c2σ + c1σ c2σ )(b + b)(6.35)îïèñûâàåò ëîêàëèçîâàííûå â êâàíòîâûõ òî÷êàõ ñîñòîÿíèÿ ñ óðîâíÿìè ýíåðãèè εi , âûðîæäåííûå ïî ñïèíó (èíäåêñû i = 1 è i = 2 îòâå÷àþòïåðâîé è âòîðîé êâàíòîâîé òî÷êàì), è ýëåêòðîí-ôîíîííîå âçàèìîäåéñòâèå.Îïåðàòîðû c+iσ /ciσ îïèñûâàþò ðîæäåíèå/óíè÷òîæåíèå ýëåêòðîíîâ ñî ñïèíîì σ = ±1/2 íà óðîâíÿõ ýíåðãèè êâàíîâûõ òî÷åê, nσ - ñîîòâåòñòâóþùèéîïåðàòîð ýëåêòðîííûõ ÷èñåë çàïîëíåíèÿ.
Îïåðàòîðû b+ /b ñîîòâåòñòâóþòðîæäåíèþ/óíè÷òîæåíèþ ôîíîíîâ. ω0 - îïòè÷åñêàÿ ôîíîííàÿ ÷àñòîòà, g- êîíñòàíòà ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Àìïëèòóäà òóííåëüíûõïåðåõîäîâ ìåæäó êâàíòîâûìè òî÷êàìè T - íå çàâèñèò îò èìïóëüñà è ñïèíà.Âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó âòîðîé êâàíòîâîé òî÷êîé è ñîñòîÿíèÿìèíåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ðåçåðâóàðà îïèñûâàåòñÿ ãàìèëüòîíèàíîì:Ĥtun =∑pσ+t(c+pσ c2σ + cpσ c2σ ),(6.36)ãäå t- àìïëèòóäà òóííåëüíûõ ïåðåõîäîâ â ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãîñïåêòðà, íå çàâèñÿùàÿ îò ñïèíà è èìïóëüñà. Ïîëàãàÿ ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ν0 ïîñòîÿííîé âåëè÷èíîé, îïðåäåëèì ñêîðîñòüðåëàêñàöèè γ ñëåäóþùèì îáðàçîì γ = πν0 t2 .Ãàìèëüòîíèàí, îïèñûâàþùèé ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà, èìååòâèä:Ĥres =∑pσεp c+pσ cpσ ,(6.37)ãäå îïåðàòîðû c+pσ /cpσ ñîîòâåòñòâóþò ðîæäåíèþ/óíè÷òîæåíèþ ýëåêòðîíà ñî ñïèíîì σ è èìïóëüñîì p â ðåçåðâóàðå.271Âðåìåííàÿ ýâîëþöèÿ ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé îïðåäåëÿåòñÿ′êåëäûøåâñêîé ôóíêöèåé Ãðèíà G<11 (t, t ), êîòîðàÿ ñâÿçàíà ñ ýëåêòðîííûìè÷èñëàìè çàïîëíåíèÿ ëîêàëèçîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ:(6.38)G<11 (t, t) = in1 (t)′Èíòåãðî-äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå äëÿ ôóíêöèè G<T11 (t, t ) áåçó÷åòà ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ èìååò âèä:′0<0R 2 0R <G<T11 (t, t ) = G11 + G11 T G22 G11 +2 0< AT0< 2 0A AT+ G0R11 T G22 G11 + G11 T G22 G11(6.39)Äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà âåñü çàðÿä â íà÷àëüíûé ìîìåíò ëîêàëèçîâàí â ïåðâîé êâàíòîâîé òî÷êå, à âòîðàÿ òî÷êà îêàçûâàåòñÿ ïóñòîé, òðåòüèì ñëàãàåìûì â óðàâíåíèè (6.39) ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
