Интерференционные явления в слоистых структурах и их применение в задачах приема сигналов и диагностики неоднородных сред (1097557), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

В связи с этим, поскольку рассматриваемые тонкослойныеструктуры не являются резонансными и, как следствие, низкодобротны, следовало ожидатьсущественно более мягких критериев допустимости плосковолнового приближения, например,в зависимости от числа слоев.Исследование прохождения гауссовых пучков через ТИС проводилось нами в основномчисленно по известной и хорошо отработанной стандартной методике, применяющейся длярезонансных многослойных структур и не требующей, в связи с этим, здесь специальногоописания. Остановимся лишь на постановочного характера моментах, непосредственносвязанных с рассматриваемой задачей.Решением уравнения Гельмгольца в параксиальном приближении являетсяпараксиальная волна с волновым вектором k0, диаметром перетяжки 2 ω s , гауссовымраспределением интенсивности, плоским фазовым фронтом в сечении z=0. Минимальнаяширина перетяжки волны определяется дифракционным пределом сходимости, которая поаналогии с задачами для резонансных структур, была взята равной ≈ 5 λ 0 .

Рассматривалосьпадение волны на многослойную структуру, находящуюся в сечении z=0. Предполагалось, чтоплоский фазовый фронт в сечении z=0 начинает искривляться в силу природы волны ивзаимодействия со структурой и волну можно разложить по угловому спектру плоских волн.Поскольку максимальный угол падения плоских волн определяется величиной минимальнойперетяжки, то этот угол существенно меньше угла полного внутреннего отражения и, какследствие, в рассматриваемом случае не происходит потери энергии в многослойной структурев результате полного отражения плоских волн на границе раздела двух сред. Таким образом,угловой спектр плоских волн узок и фазовые различия плосковолновых компонент малы.Энергетические характеристики отражения и пропускания не учитывают фазовые различия,так как суммирование проводилось по квадратам амплитуд плоских волн.При проведении численного эксперимента исследовалась зависимость коэффициентовпропускания и отражения от длины волны для различных периодических ТИС с двухслойнымпериодом при различных значениях ширины перетяжки, числа периодов и величиныпоказателя преломления согласуемой среды.

Для сравнения аналогичные расчетыпроводились для одного четвертьволнового слоя.В результате численного эксперимента было установлено, что начиная с числа периодовболее четырех (K ≥ 4), спектр пропускания ТИС становится инвариантным относительно числапериодов, что являлось вполне ожидаемым результатом, учитывая структурные свойстваТИС. При уменьшении ширины перетяжки до минимально возможной в данной модели (5 λ )0коэффициент пропускания уменьшается незначительно (менее 0,2%), а коэффициентпропускания для волн высших мод незначительно меньше, чем для основной 00 моды прилюбых значениях ширины перетяжки (от 5 до 100 λ 0 ). Сравнение с аналогичнымихарактеристиками для четвертьволнового слоя показало, что в случае инвариантности спектра31пропускания ТИС от числа периодов, спектр пропускания ТИС шире, чем длячетвертьволнового слоя.Для ТИС с одним двухслойным периодом спектр пропускания может быть как шире, так иуже, чем спектр пропускания четвертьволнового слоя, в зависимости от порядка чередованияслоев в периоде ТИС.

Анализ также показал, что как для ТИС, так и для четвертьволновогослоя, с ростом величины показателя преломления согласуемой среды ns, ширинасоответствующих спектров пропускания уменьшается, что было также вполне предсказуемо,поскольку в этом случае растет добротность структуры.Кроме того, поскольку физическая толщина ТИС инвариантна относительно числапериодов, cто в отличие от резонансных структур, учет ограниченности слоев в плоскостиперпендикулярной падающей волне при определении характеристик прошедшей волны,практически не зависит от числа периодов ТИС.

Так, проведенные оценки показывают, чтодля резонансной периодической структуры с двумя слоями в периоде, при наличии на первойгранице раздела перетяжки шириной ws=n λ (n 〉〉 1), ширина пучка следующим образом зависитот числа периодов К:a (K ) = λ n2+⎛⎜1 + 2 K4π n1 ⎜⎝K⎞⎟,⎟L ⎠nnгде n2 - слой прилегающий к подложке. При этом уголsраскрытия пучка на расстоянии z=K(d1+d2) (d1,d2-физические толщины слоев), равен:θ=a ( z ) − Ws=zn2+⎛⎞⎜1 + 2 K ns ⎟ −n⎜4π n1nL ⎟⎠⎝,⎞K ⎛⎜ns ⎟1 + 2K4 n1 ⎜nL ⎟⎠⎝Kв то же время для ТИС, как было показано выше,полная оптическая толщина при любых K меньше четвертьволновой и равна:λ 2 n1 n2 и при любом числе периодов изменение ширины пучка на расстоянииDΣ=2π(n1+ n 2)2равном суммарной толщине структуры постоянно и при тех же параметрах слоев исогласуемой среды, как показали оценки, более чем на порядок меньше, чем у резонансныхструктур.

Сравнение радиуса кривизны фазового фронта на расстоянии К – периодов, прианалогичных параметрах слоев и согласуемой среды, показало, что если взять за основухорошо известное выражение для этого параметра:R−1=1D,1 + D 2 Wsимеет вид:где D-безразмерная дифракционная длина, то для резонансных структур онаD ( K ) = 4πKnn22(1 + 2 Knns),а для ТИС соответственноLDK →∞=D и также не зависит отΣπλn 2числа слоев в тонкослойной структуре.Таким образом, как и следовало ожидать, для тонкослойных структур правомерностьиспользования плосковолнового приближения оправдана в существенно более широкихпределах, чем для резонансных, более того, и здесь проявляется присущая структурам классаТИС инвариантность относительно числа ее слоев.7.Влияние малых потерь в слоях тонкослойных структур на их оптическиехарактеристики [61,63,71,75].При практической реализации многослойных структур из реальных материалов воптическом или СВЧ диапазонах всегда имеют место потери энергии волны на поглощение в32слоях структуры.

Кроме того, наличие даже малых потерь, приводит к некоторому изменениюоптических характеристик многослойной структуры – изменению согласующей способности ирабочей длины волны структуры. В связи с этим всегда желательно иметь возможность присинтезе структур для практической реализациикорректировать прогнозируемыехарактеристики структур с учетом реальных потерь в их слоях.В рамках модели “диэлектрик с потерями”, о которой шла речь выше, был проведенанализ влияния малых потерь в слоях ТИС на их оптические характеристики, т.е.,предполагая,чтов∧(n/+j χ )2 ≡ ( n )2=модели= ε + jΣ ;χ /n/, Σ / ε 〈〈 1, используя методимпедансных характеристик и матричную методику, с учетом 1-го порядка малости по Σ (исоответственно по χ ), аналитически был проведен анализ влияния малых потерь насогласующую способность ТИС и ее рабочую длину волны.Учитывая специфические свойства рассматриваемых тонкослойных структур, можно, сцелью упрощения анализа и не обужая общности рассмотрения, допустить:χn11=χ2n2≡η ,T 1 = T 2 ≡ T,тогдадлядвухслойнойТИС(K=1)получим:n = n (1 +η Φ ),/s∆λλs= η Ψ,где Φ, Ψ -постоянные для данной ТИС величины, зависящие от оптическиххарактеристик слоев, согласуемой нагрузки и длины волны .Поскольку в случае К=1толщины слоев ТИС еще недостаточно малы, чтобы можно было воспользоватьсяразложением по малому параметру величины Т, то полученные постоянные коэффициентыΦ, Ψ довольно громоздки и приведение их в настоящем докладе не целесообразно.В случае периодической ТИС (K 〉〉 1) из соотношений (3),(4), пренебрегая членами состепенями Т выше второй, было получено:n = n (1 + η Φ ),/s∆λλгде0s=ηΨ,02Φ0 =2(ns − nL )(n1 + n2) 2(n1 + n2 )nnsLnn1,2Ψ0=2 ns n L ⎛ ns n L ⎞⎜⎟.nL − ns ⎜⎝ ns nL − 1 ⎟⎠Полученные аналитически соотношения были проверены численно при изменении η винтервале значений от 0,01 до 0,1 для различных модификаций ТИС.

Отклонениеаналитических результатов от численных лежит в интервале от 0,1% до 6% соответственно.Таким образом, проведенный анализ показал, что наличие малых потерь в слоях ТИСприводит к пропорциональному величине удельных потерь в слое увеличению согласующейспособности и уменьшению (в случаеn 〈nLs) рабочей длины волны ТИС. Кроме того,величины этих изменений инвариантны относительно числа слоев ТИС, что обусловленоструктурными свойствами таких структур.8. Влияние вариации показателей преломления и толщины слоев на оптическиехарактеристики тонкослойных структур [54,55,59,71].Как уже отмечалось выше, изготовление тонких диэлектрических пленок с заданнымипараметрами является весьма сложной технологической задачей.

От ее решения зависит33возможность адекватного теоретического анализа и синтеза многослойных структур. Напрактике всегда имеет место некоторое несоответствие значений показателей преломленияслоев реализованных на практике, соответствующим параметрам в теории, кроме того, приизготовлении слоев всегда имеет место разброс их толщины, что также приводит копределенному изменению прогнозируемых параметров структур. Для выяснения степенивлияния этих факторов на характеристики ТИС нами было проведено соответствующееаналитическое и численное исследование.Были рассмотрены периодические ТИС с двух и трехслойным периодом.

Приисследовании влияния малых изменений показателей преломления слоев предполагалось, чтоони заданы следующим образом: ni=ni0+ ∆ ni, ∆ ni/ni ≡ δ ; i=1,2,3 (для двухслойного периодаi=1,2). Решая систему (3),(4) в первом приближении относительно изменений согласующейспособности и рабочей длины волны было получено:∆λ= δ (1 + ξ ),λ/ns = ns (1 + 2δ (1 − ζ )),где ξ , ζ - малые, постоянные для данной ТИС коэффициенты, зависящие от невозмущенныхзначений показателей преломления слоев, граничных сред, длины волны и толщины слоев.Причем, характер полученных зависимостей справедлив как для двух, так и для трехслойныхпериодичесих ТИС с одинаковыми или разными по оптической толщине слоями в периоде,причем, в случае одинаковых оптической толщине слоев, при К 〉〉 1, полученные соотношения,сохраняя характер зависимости, имеют простой вид:∆λ=δ,λ/ns = ns (1 + 2δ ).Рассмотрение влияния вариации толщины слоев на характеристики ТИС было проведенодля случая трехслойного периода, поскольку для двухслойного периода были получены точныесоотношения связи толщины слоев в периоде, которые позволяют довольно просто решатьподобную задачу при любых вариациях этих параметров.

Характеристики

Список файлов диссертации