Диссертация (1097499), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Óñëîâèÿ ôàçîâîãî ñîãëàñîâàíèÿÕîðîøî èçâåñòíî, ÷òî ãåíåðàöèè Âà â îòðèöàòåëüíîì äâóëó÷åïðåëîìëÿþùåì êðèñòàëëå ñóùåñòâóþò äâà òèïà ôàçîâîãî ñîãëàñîâàíèÿ :â I òèïå (oo-e ) ó÷àñòâóþò äâå îáûêíîâåííûå âîëíû îñíîâíîé ÷àñòîòû, àâîëíà Âà ÿâëÿåòñÿ íåîáûêíîâåííîé,âî II òèïå (oe-e ) âîëíà îñíîâíîé ÷àñòîòû èìååò îáûêíîâåííóþ è íåîáûêíîâåííóþ ñîñòàâëÿþùèå, à âîëíà Âà òàêæå ÿâëÿåòñÿ íåîáûêíîâåííîé(ðèñ.
3.1).Äëÿ âñåõ îñòàëüíûõ òèïîâ âçàèìîäåéñòâèé (îî-î, åå-å, oe-o, ee-o ) èç-çà íîð121ìàëüíîé äèñïåðñèè ìàòåðèàëà íåâîçìîæíî îñóùåñòâèòü ôàçîâîå ñîãëàñîâàíèå ïðîöåññà ãåíåðàöèè ÂÃ. Ðàññòðîéêà âîëíîâûõ âåêòîðîâ äëÿ I è IIòèïà êîëëèíåàðíîé ñèíõðîííîé ãåíåðàöèè Âà â îòðèöàòåëüíîì êðèñòàëëå(oo-e è oe-e ) îêàçûâàåòñÿ ðàâíà ñîîòâåòñòâåííî:∆k = 2k1o − k2e =4π(no (ω) − ne (2ω)) ,λ(3.2)2π(no (ω) + ne (ω) − 2ne (2ω)) .(3.3)λÇäåñü èíäåêñû 1 è 2 ñîîòâåòñòâóþò îñíîâíîé ÷àñòîòå è ÂÃ, à èíäåêñû î è å ∆k = k1o + k1e − k2e =îáûêíîâåííîé è íåîáûêíîâåííîé âîëíàì. Èíòåíñèâíîñòü Âà ðàâíà [118]:µ¶512π 5∆kLISH = 2|e2 · χb(2) : e1 e1 |2 L2 sinc2I2 ,(3.4)2cn1 n2 λ2ãäå I èíòåíñèâíîñòü èçëó÷åíèÿ îñíîâíîé ÷àñòîòû, λ åãî äëèíà âîëíû,n1 ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ íà îñíîâíîé ÷àñòîòå, n2 ïîêàçàòåëü ïðåëîì9090120412060sin φ60sin22φ018024001803302103015030150330210300240270300270E2E2E1E1III(oo-e):ne(2ω) = no(ω)(oe-e):ne(2ω) = 1/2[no(ω) + ne(ω)]Ðèñ. 3.1.
Äâà òèïà ôàçîâîãî ñèíõðîíèçìà ïðè ãåíåðàöèè ÂÃ: ïîëÿðèçàöèîííûå çàâèñèìîñòè èíòåíñèâíîñòè Âà è ñõåìû ðàñïîëîæåíèÿ âåêòîðîâ ïîëÿðèçàöèè îñíîâíîé ÷àñòîòû è Âà äëÿ I (oo-e, ñëåâà) è II (oe-e, ñïðàâà) òèïîâ ôàçîâîãî ñèíõðîíèçìà.122θ()-1)-1 65%-0.9 010 20 30 40 50 60θ( 62%-0.3 -0.6-0.9 10 20 30 40 50 60θ(∆k (-1∆k (-0.60.0)0.0-0.30.3-1.20)0.3∆k ()-1∆k (1.2oo-e0.9oe-e0.6 65%0.3 0.0-0.3-0.6 a0 10 20 30 40 50 60))0.0-0.3 65%-0.6-0.9-1.2010 20 30 40 50 60θ()Ðèñ.
3.2. Çàâèñèìîñòè ðàññòðîéêè âîëíîâûõ âåêòîðîâ ∆k îò óãëà ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿíà îáðàçåö äëÿ ïðîöåññà ãåíåðàöèè Âà â îáú¼ìå ïëåíîê ÏÊ ñ ñèëüíûì äâóëó÷åïðåëîìëåíèåì ôîðìû äëÿ äâóõ òèïîâ ôàçîâîãî ñîãëàñîâàíèÿ: îî-å (ñïëîøíàÿ ëèíèÿ) èîå-å (øòðèõîâàÿ ëèíèÿ) äëÿ ÏÊ ñ ïîðèñòîñòÿìè 65 % (à, â, ã) è 62% (á). Ïîðû ïîëíîñòüþ çàïîëíåíû âîçäóõîì (à,á), ýòàíîëîì (â) è ãëèöåðèíîì (ã). Äëèíà âîëíû îñíîâíîé÷àñòîòû 1,064 ìêì, Âà 0,532 ìêì [121].ëåíèÿ íà ÷àñòîòå ÂÃ, L äëèíà âçàèìîäåéñòâèÿ, c ñêîðîñòü ñâåòà, χb(2) òåíçîð êâàäðàòè÷íîé íåëèíåéíîé âîñïðèèì÷èâîñòè, e1 , e2 åäèíè÷íûåâåêòîðà ïîëÿðèçàöèè èçëó÷åíèÿ íà îñíîâíîé ÷àñòîòå è ÷àñòîòå ÂÃ.
Ïðèâðàùåíèè ïîëÿðèçàöèè èçëó÷åíèÿ îñíîâíîé ÷àñòîòû çàâèñèìîñòè èíòåíñèâíîñòè Âà îò óãëà φ ìåæäó ïîëÿðèçàöèåé íàêà÷êè è ïåðïåíäèêóëÿðíîéê ïîâåðõíîñòè ïëîñêîñòè, ñîäåðæàùåé îïòè÷åñêóþ îñü, äëÿ I è II òèïà âçàèìîäåéñòâèé áóäóò èìåòü âèä ñîîòâåòñòâåííî:ISH (φ) ∝ sin4 φ ,(3.5)ISH (φ) ∝ sin2 2φ .(3.6)Óïðàâëÿòü âåëè÷èíîé ðàññòðîéêè âîëíîâûõ âåêòîðîâ è îñóùåñòâèòü ôàçîâûé ñèíõðîíèçì ìîæíî, èçìåíÿÿ óãîë ðàñïðîñòðàíåíèÿ èçëó÷åíèÿ â äâóëó÷åïðåëîìëÿþùåé ñðåäå.
Îïðåäåëèì óñëîâèÿ ôàçîâîãî ñîãëàñîâàíèÿ äëÿ123äâóëó÷åïðåëîìëÿþùåé ïë¼íêè ìåçîïîðèñòîãî êðåìíèÿ. Ïë¼íêà ÏÊ, èçãîòîâëåííàÿ íà ïîäëîæêå ñ îðèåíòàöèåé (110) ñ óäåëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì1,5 ìÎì·ñì ïðè òðàâëåíèè òîêîì ñ ïëîòíîñòüþ 50 ìÀ/ñì2 , îáëàäàåò ñëåäóþùèìè âåëè÷èíàìè ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ: no (1,064 ìêì) = 1,81,ne (1,064 ìêì) = 1,62 , no (0,532 ìêì) = 1,98, ne (0,532 ìêì) = 1,73.
Çäåñüâåëè÷èíû ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ â áëèæíåì ÈÊ äèàïàçîíå ïîëó÷åíûèç àíàëèçà èíòåðôåðåíöèè â ñïåêòðå ïðîïóñêàíèÿ, à â âèäèìîì äèàïàçîíåðàññ÷èòàíû íà îñíîâàíèè îáîáùåííîé ìîäåëè Áðóããåìàíà. Ïî ýòèì äàííûìíåñëîæíî ðàññ÷èòàòü âåëè÷èíó ðàññòðîéêè âîëíîâûõ âåêòîðîâ äëÿ îáîèõòèïîâ êîëëèíåàðíîé ñèíõðîííîé ãåíåðàöèè Âà â îòðèöàòåëüíîì êðèñòàëëå(ôîðìóëû (3.2, 3.3)). Çàâèñèìîñòè âåëè÷èíû ∆k îò óãëà ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿíà îáðàçåö θ ïîêàçàíû íà ðèñ.
3.2. Òàê, ðèñ. 3.2à ïðåäñòàâëÿåò çàâèñèìîñòü∆k(θ) äëÿ îáðàçöà ïîðèñòîñòüþ 65% ñ óêàçàííûìè âûøå ïàðàìåòðàìè. Êàêâèäíî, ôàçîâîå ñîãëàñîâàíèå íå ìîæåò áûòü äîñòèãíóòî íè ïðè êàêîì óãëå ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿ íà îáðàçåö. Îòìåòèì, ÷òî ïðè íîðìàëüíîì ïàäåíèèâåëè÷èíà |∆k| ìåíüøå äëÿ oe-e âçàèìîäåéñòâèÿ, òîãäà êàê ïðè áîëüøèõθ ðàññòðîéêà âîëíîâûõ âåêòîðîâ ñòàíîâèòñÿ ìèíèìàëüíîé äëÿ oî-e âçàèìîäåéñòâèÿ.
Åñëè îáðàçåö ñôîðìèðîâàí ïðè òåõ æå óñëîâèÿõ íà ïîäëîæêåñ-Si ñ áîëåå âûñîêèì óäåëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì (3 ìÎì·ñì), åãî ïîðèñòîñòüíåìíîãî íèæå, à ïîêàçàòåëè ïðåëîìëåíèÿ âûøå, ÷åì ó ÏÊ, èçãîòîâëåííîãîíà ïîäëîæêå ñ óäåëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì 1,5 ìÎì·ñì. Çàâèñèìîñòü ∆k(θ)äëÿ íåãî ïîêàçàíà íà ðèñ. 3.2á. Êàê âèäíî, ôàçîâûé ñèíõðîíèçì äîñòèãàåòñÿ ïðè óãëå ïàäåíèÿ â 40◦ ; òàêèì îáðàçîì, ñëàáûõ èçìåíåíèé ïîðèñòîñòèîêàçûâàåòñÿ äîñòàòî÷íî, ÷òîáû îñóùåñòâèòü ôàçîâîå ñîãëàñîâàíèå ãåíåðàöèè ÂÃ.Âåëè÷èíîé ∆n ïîðèñòîé ñðåäû ìîæíî óïðàâëÿòü, çàïîëíÿÿ ïîðû äèýëåêòðè÷åñêèìè ñðåäàìè. Ïë¼íêà ÏÊ, ïîëíîñòüþ çàïîëíåííàÿ äèýëåêòðè÷åñêîé æèäêîñòüþ (íàïðèìåð ãëèöåðèíîì èëè ýòàíîëîì) îñòà¼òñÿ äâóëó÷åïðåëîìëÿþùåé, õîòÿ å¼ âåëè÷èíà äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ óìåíüøàåòñÿ. Ðàññ÷èòàííûå çàâèñèìîñòè ∆k(θ) äëÿ ïë¼íîê ÏÊ 65%-íîé ïîðèñòîñòè, ïîðû124êîòîðûõ ïîëíîñòüþ çàïîëíåíû ýòàíîëîì è ãëèöåðèíîì, ïðåäñòàâëåíû íàðèñ.
3.2â è ðèñ. 3.2ã ñîîòâåòñòâåííî. Ýôôåêòèâíûå ïîêàçàòåëè ïðåëîìëåíèÿòàêèõ ïë¼íîê ðàññ÷èòàíû íà îñíîâàíèè ìîäåëè Áðóããåìàíà. Çàïîëíåíèåïîð ýòàíîëîì ïîçâîëÿåò îñóùåñòâèòü ôàçîâîå ñîãëàñîâàíèå äëÿ ïðîöåññàãåíåðàöèè Âà ïðè óãëå ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿ íà îáðàçåö îêîëî 40◦ . Çàïîëíåíèå ïîð ãëèöåðèíîì åù¼ ñèëüíåå ïîíèæàåò âåëè÷èíó äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ,â ðåçóëüòàòå ÷åãî ôàçîâîå ñîãëàñîâàíèå äîñòèãàåòñÿ ïðè ìåíüøåì óãëå ïàäåíèÿ (13◦ ).3.1.2. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå ãåíåðàöèèâòîðîé ãàðìîíèêè â îáú¼ìå ïîðèñòîãî êðåìíèÿÄëÿ ðåãèñòðàöèè ñèãíàëà Âà èñïîëüçîâàëèñü ïèêîñåêóíäíàÿ ëàçåðíàÿñèñòåìà íà îñíîâå êðèñòàëëà Nd:YAG c ìîäóëÿöèåé äîáðîòíîñòè è ïàññèâíîé ñèíõðîíèçàöèåé ìîä è êàñêàäîì óñèëèòåëåé (äëèíà âîëíû 1,064 ìêì,äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà 40 ïñ, ýíåðãèÿ äî 3 ìÄæ, äëèòåëüíîñòü 35 ïñ),à òàêæå ôåìòîñåêóíäíàÿ ñèñòåìà íà îñíîâå êðèñòàëëà õðîì-ôîðñòåðèòà(äëèíà âîëíû 1,25 ìêì, äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà 60 ôñ, ýíåðãèÿ â èìïóëüñå6 íÄæ, ÷àñòîòà ñëåäîâàíèÿ èìïóëüñîâ ñîñòàâëÿåò 25 ÌÃö).
Ãåíåðàöèÿ ÂÃîñóùåñòâëÿëàñü â ñâîáîäíûõ ïë¼íêàõ ÏÊ â ãåîìåòðèè íà ïðîõîä“ .”3.1.2.1. Çàâèñèìîñòü ñèãíàëà âòîðîé ãàðìîíèêèâ ïîðèñòîì êðåìíèè îò óãëà ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿÓïðàâëÿòü ýôôåêòèâíîñòüþ ãåíåðàöèè Âà â äâóëó÷åïðåëîìëÿþùåì ÏÊìîæíî, â ÷àñòíîñòè, ìåíÿÿ óãîë ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿ îñíîâíîé ÷àñòîòû íàïë¼íêó ÏÊ. Ïðè ýòîì äîëæíû ñóùåñòâåííûì îáðàçîì èçìåíÿòüñÿ êàê èíòåíñèâíîñòü ãåíåðèðóåìîé ÂÃ, òàê è å¼ ïîëÿðèçàöèîííûå ñâîéñòâà.Çàâèñèìîñòè âåëè÷èí ñèãíàëà ÂÃ, ãåíåðèðóåìîé èçëó÷åíèåì â ïë¼íêåÏÊ òîëùèíîé 18 ìêì ñ ïîðèñòîñòüþ îêîëî 75%, îò óãëà ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿíà îáðàçåö, ïîëó÷åííûå äëÿ ðàçëè÷íûõ ãåîìåòðèé ýêñïåðèìåíòà, ïðèâåäåíû íà ðèñ.
3.3.125.)4000.3000.(2000[110][001]1000002040 ¡¢ £ ¤¥¦(120.)jkchi[001]fg60IJ(80(KLEFbc010203040506789 :;<=>?@ 7A ;<BCD(1060-60-20040QRST UVWXYZ[R\20VW]^_-40().).)45oo-e250E60)-23E10000n.200 . )[001]01([001] (150pq100./lm50*+no«[110](rsee-eE70.otu60[001]300vw401001-10201000¨ `a200-200[110]de40GH-20 ( )..HMN-40)100ªoe-e1060ee-e.)OP100§-201000(o.)45oo-o©0-20,-1000100100204060xyz{|}~ (y }~ )¬oo-e-60-40-2002040 !"#$% & !'()()60Ðèñ. 3.3.
Çàâèñèìîñòè ñèãíàëà Âà îò óãëà ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿ íà îáðàçåö ÏÊ òîëùèíîé18 ìêì ñ ïîðèñòîñòüþ 75% äëÿ ðàçëè÷íûõ ãåîìåòðèé ýêñïåðèìåíòà (ïîêàçàíû íà âðåçêàõ): (à-â) îáðàçåö ïîâîðà÷èâàåòñÿ âîêðóã îïòè÷åñêîé îñè ([001]), (ã-ä) îáðàçåö ïîâîðà÷èâàåòñÿ âîêðóã îñè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé îïòè÷åñêîé ([110]), à îî-î âçàèìîäåéñòâèå, á,ä åå-å âçàèìîäåéñòâèå, â, å îî-å âçàèìîäåéñòâèå, ã ñóïåðïîçèöèÿ ñèãíàëîâ Âà ïðèîî-å, îå-å è åå-å âçàèìîäåéñòâèÿõ.126Êàê âèäíî èç ðèñ. 3.3, ýôôåêòèâíîñòü ãåíåðàöèè Âà â ñëó÷àå ïîâîðîòàîáðàçöà îêðóã êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îñè [110] îêàçûâàåòñÿ âûøå, ÷åì âñëó÷àå ïîâîðîòà âîêðóã îñè [001] (ñð. óðîâíè ñèãíàëîâ Âà íà ðèñ. 3.3à-â è3.3ã-å). Îòìåòèì, ÷òî äëÿ âçàèìîäåéñòâèÿ â ãåîìåòðèè ee-o ñèãíàë Âà âîâñåíå ïðåâîñõîäèë óðîâíÿ øóìîâ ñèñòåìû ðåãèñòðàöèè.  ïåðâîì ñëó÷àå (âðàùåíèå âîêðóã îñè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé îïòè÷åñêîé îñè) ñ ïîâîðîòîì ïë¼íêèÏÊ ìåíÿåòñÿ íå òîëüêî ýôôåêòèâíàÿ äëèíà âçàèìîäåéñòâèÿ L = L0 cos θ,ãäå L0 òîëùèíà ïë¼íêè, íî è âåëè÷èíà ∆k , òîãäà êàê ïðè âðàùåíèè âîêðóã îïòè÷åñêîé îñè âåëè÷èíà ∆k , êîòîðàÿ â ðàññìàòðèâàåìûõ ñëó÷àÿõíå ðàâíà íóëþ, ïðàêòè÷åñêè íå ìåíÿåòñÿ.
Ìàêñèìàëüíàÿ âåëè÷èíà ñèãíàëàÂà äîñòèãàåòñÿ äëÿ ñëó÷àÿ îî-å âçàèìîäåéñòâèÿ. Îòìåòèì îäíàêî, ÷òî äëÿäàííîãî îáðàçöà ôàçîâûé ñèíõðîíèçì íå äîñòèãàåòñÿ. Èíòåíñèâíîñòü ÂÃâ öåëîì ðàñò¼ò ñ óâåëè÷åíèåì óãëà ïàäåíèÿ, õîòÿ è èìååò îïðåäåëåííûåëîêàëüíûå ìèíèìóìû íà ±4◦ , ±16◦ , ±30◦ , ±53◦ .  ýòîì ñëó÷àå ìû èìååìäåëî ñ ìåéêåðîâñêèìè áèåíèÿìè ïðè ãåíåðàöèè Âà [118,142], è ìèíèìóìàìâ ýòîé çàâèñèìîñòè ñîîòâåòñòâóþò ∆kL = 2πm, ãäå m öåëîå ÷èñëî. Ðîñòñèãíàëà Âà ìåðå óâåëè÷åíèÿ óãëà ïàäåíèÿ óêàçûâàåò íà óìåíüøåíèå âåëè÷èíû ∆k . Íà ïîðÿäîê ìåíåå ýôôåêòèâíàÿ ãåíåðàöèÿ Âà â ãåîìåòðèè ee-åîáúÿñíÿåòñÿ áîëüøîé ðàññòðîéêîé âîëíîâûõ âåêòîðîâ äëÿ ýòèõ òèïîâ âçàèìîäåéñòâèé â îòðèöàòåëüíîì êðèñòàëëå; âåëè÷èíà ∆k ìàêñèìàëüíà äëÿãåîìåòðèè ee-o, ÷òî è ïðèâîäèò ê íè÷òîæíî ìàëîìó ñèãíàëó ÂÃ.
Äîáàâèìòàêæå, ÷òî îïðåäåë¼ííóþ ðîëü â èçìåíåíèè ñèãíàëà Âà ñ óãëîì ïàäåíèÿèãðàåò çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû |e2 · χb(2) : e1 e1 | îò óãëà ðàñïðîñòðàíåíèÿ èçëó÷åíèÿ, â ÷àñòíîñòè, ýòèì, ïî-âèäèìîìó, îáóñëîâëåíî ðàâåíñòâî ñèãíàëàÂà íóëþ ïðè íîðìàëüíîì ïàäåíèè èçëó÷åíèÿ. Ñ ýòèì æå, ïî-âèäèìîìó,òàêæå ñâÿçàíî íàëè÷èå äâóõ ìàêñèìóìîâ íà ðèñ. 3.3â, êîòîðîå íå óäà¼òñÿîáúÿñíèòü ìåéêåðîâñêèìè áèåíèÿìè.Îáðàòèìñÿ òåïåðü ê ðåçóëüòàòàì èçìåðåíèé ïîëÿðèçàöèîííûõ çàâèñèìîñòåé ñèãíàëà Âà â ïë¼íêàõ ÏÊ (ðèñ. 3.4, 3.5).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
