Архипкин В.Г., Патрин Г.С. Лекции по оптике (2006) (1095916), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Азависят ли они от интенсивности излучения? До появления лазеров ответ на этотвопрос был отрицательный. Действительно, напряженность поля световой волны отсуществующих тепловых источников света не превышает 103 В/см, тогда как внутриатомные поля характеризуются напряженностями приблизительно от 107 В/см(для полупроводников) и до 109 В/см (для диэлектриков). Интенсивности света оттепловых источников недостаточно для того, чтобы изменить характеристики облучаемой среды.С появлением лазеров ситуация кардинально изменилась.
Высокая пространственная когерентность лазерного излучения позволяет осуществлять значительную концентрацию световой энергии и получать световые пучки с интенсивностями порядка 108 —1012 Вт/см2 , что соответствует напряженности поля порядка 105 —109 В/см. Теперь поле световой волны становится сопоставимым с внутриатомнымиполями. Поэтому на поставленный выше вопрос следует дать положительный ответ.Если раньше, в “долазерной” оптике, шкала частот (или длин волн) являласьосновной шкалой, при помощи которой классифицировали эффекты взаимодействияизлучения с веществом, то с появлением лазеров возникла необходимость учета зависимости эффектов взаимодействия от интенсивности излучения.
Подчеркнем,что речь идет не о каких-либо малых поправках, а о четко наблюдаемых макроявлениях, которые существенно изменяют поведение светового пучка в среде. Изучениезависимости характера оптических эффектов от интенсивности излучения привело квозникновению нового раздела оптики — нелинейной оптики.14.1. Линейная и нелинейная оптика. В рамках классического подхода распространение света в среде описывают уравнениями Максвелла, дополненными материальными уравнениями. При этом предполагается, что материальные уравнениялинейны; следовательно, система уравнений Максвелла является линейной в целом.Линейность системы уравнений означает, что световые волны с разными характеристиками (например, с разными частотами), распространяются в среде независимодруг от друга, т.
е. выполняется принцип суперпозиции световых волн. Такая картина соответствует линейной оптике.Появление лазеров, способных давать мощные световые пучки, привело к необходимости учитывать зависимость оптических характеристик среды от напряженности поля световой волны. Это означает, что материальные уравнения становятся нелинейными. Наведенная поляризованность есть функция напряженности~ которая определяется структурой и свойствамиполя световой волны P~ = P (E),среды. В общем случае это нелинейная функция.Таким образом, при больших мощностях световых волн вещество становится~ можно представить внелинейным. Как правило, во многих случаях функцию P (E)виде разложения в ряд по степеням напряженности поля волны (ряд Тейлора).
В простейшем случае для нелинейной изотропной среды связь между поляризованностью149и напряженностью световой волны E можно записать в видеP = χ(1) E + χ(2) E 2 + χ(3) E 3 + χ(4) E 4 + χ(5) E 5 ... = Pl + Pnl ,(14.1)где χ(1) — линейная восприимчивость среды, а дополнительные оптические характеристики χ(2) , χ(3) и т.д называют оптическими нелинейными восприимчивостями:χ(2) — квадратичная нелинейная восприимчивость или нелинейность второго порядка, χ(3) — кубичная нелинейная восприимчивость или нелинейность третьегопорядка и т.д. В общем случае эти восприимчивости зависят от частоты световогополя (дисперсия).Поляризованность Pl = χ(1) E называют линейной поляризованностью среды, аPnl = χ(2) E 2 + χ(3) E 3 + χ(4) E 4 + χ(5) E 5 ... — нелинейной.
В изотропных средах (газыи жидкости) восприимчивости четного порядка отсутствуют, т.е. равны нулюиз-за свойств симметрии. В анизотропных средах нелинейные восприимчивостиимеют тензорный характер, т.е. являются тензорами.Формула (14.1) подразумевает, что выполняются условияχ(2) /χ(1) ∼ 1/Ea ,χ(3) /χ(2) ∼ 1/Ea ,(14.2)где Ea — напряженность внутриатомного (кулоновского) поля. Соотношения (14.2)означают, что здесь каждое последующее слагаемое меньше предыдущего.При E ¿ Ea , как правило, в разложении сохраняется только первый член — это иесть приближение линейной оптики. Когда же E становится сравнимым с Ea (E <Ea ), необходимо учитывать последующие члены в разложении (14.1).
Причем чембольше интенсивность светового поля, тем сильнее проявляются слагаемые болеевысокого порядка. В настоящее время регистрируются нелинейные эффекты 100200 порядков.Итак, в общем случае материальное уравнение является нелинейным, а среды считаются нелинейными. Нелинейность материальных уравнений приводит кнелинейности всей системы уравнений Максвелла, описывающих распространениесветовых волн в среде. Основным следствием этой нелинейности является отказот принципа суперпозиции волн: в нелинейных средах световые волны, распространяясь в среде, взаимодействуют друг с другом и обмениваются энергией.В результате одни волны могут ослабляться, а другие усиливаться.
Такая картинасоответствует нелинейной оптике.Таким образом, в основе нелинейной оптики лежат нелинейные материальныеуравнения (типа (14.1)), приводящие к ряду специфических нелинейно-оптическихявлений, которые наблюдаются при распространении в среде достаточно интенсивного светового излучения. Определяя предмет нелинейной оптики, можно сказать,что она рассматривает изменения оптических свойств вещества в зависимостиот напряженности поля световой волны, а также обусловленные этими изменениями нелинейно-оптические явления, отражающие специфику распространенияв средах мощных световых пучков, а также различные эффекты взаимодействиясветовых волн.Нелинейно-оптические явления.
Перечислим некоторые нелинейно-оптическиеявления, которые можно наблюдать при распространении в среде достаточно мощного светового пучка.Оптическое детектирование. В среде под воздействием световой волны возбуждается постоянное (не зависящее от времени) электрическое поле, напряженностькоторого пропорциональна интенсивности световой волны.150Генерация оптических гармоник.
За счет части энергии исходной световой волныс частотой ω в среде возбуждаются световые волны с частотами 2ω (вторая гармоника), 3ω (третья гармоника) и т. д. Более общим случаем является нелинейнооптическое сложение и вычитание частот двух или нескольких частот лазерногоизлучения: ωs,d = ω1 ± ω2 , ωs,d = ω1 ± ω2 ± ω3 и т.д.Параметрическая генерация света. За счет части энергии исходной волны с частотой ω в среде возбуждаются две дополнительные световые волны — одна с частотой ω1 , другая — с частотой ω2 , причем ω = ω1 + ω2 . По желанию экспериментаторачастоту ω1 можно непрерывно изменять или, как говорят, плавно перестраиватьв пределах от нуля до ω.Самофокусировка света. По достижении некоторого порогового значения интенсивности световой волны наблюдается стягивание светового пучка в тонкую“нить”.
Это явление особенно эффектно, поскольку при обычных интенсивностяхсветовые пучки в среде расширяются (за счет дифракции), “размазываются”, ослабевают. Здесь же световой пучок как бы фокусируется; его энергия не диссипирует,а, напротив, концентрируется в пределах достаточно узкого “светового канала”.Вынужденное рассеяние света. Таких явлений несколько. Выделим два:вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР) и вынужденное рассеяниеМандельштама—Бриллюэна (ВРМБ). По достижении некоторого порогового значения интенсивности исходной световой волны с частотой ω в среде возбуждаютсяинтенсивные внутримолекулярные колебания (в случае ВКР) либо интенсивные акустические волны (в случае ВРМБ). В результате взаимодействия световой волныс этими типами движений возникают дополнительные световые волны (сателлиты)с частотами со ω ± nω1 , где n — целые числа, а ω1 — характерная частота либовнутримолекулярных колебаний (в случае ВКР), либо спектра частот нормальныхколебаний решетки (в случае ВРМБ).
Обычно наблюдают несколько сателлитов,интенсивности которых могут быть сопоставимы с интенсивностью исходной волны.Исчезновение красной границы фотоэффекта. При достаточно большой интенсивности световой волны внешний фотоэффект наблюдают при частотах, которыев несколько раз меньше граничной частоты ω0 , соответствующей потенциалу ионизации.Затемнение среды. Среда, оптически прозрачная для относительно слабого излучения, становится непрозрачной для интенсивного излучения.Просветление среды. Среда, непрозрачная для относительно слабого излучения,становится прозрачной для интенсивного излучения или, как говорят просветляется.Специфика нелинейных явлений в оптическом диапазоне.
Подчеркнем специфичность нелинейных явлений в оптическом диапазоне в сопоставлении с традиционным радиодиапазоном.Во-первых, в оптическом диапазоне осуществляется взаимодействие самих световых волн, распространяющихся в нелинейной среде. Например, при параметрической генерации света производится перестройка частоты непосредственносветовых волн: волна накачки с частотой ω передает часть своей энергии волнам счастотами ω1 и ω2 . В радиодиапазоне же обмен энергией между разными частотамипроисходит не на “уровне полей”, а на “уровне электрических токов”, являющихся источниками полей; при параметрической генерации производится перестройкачастоты тока в соответствующей схеме посредством изменения одной из емкостейданного устройства.151Во-вторых, в оптическом диапазоне нелинейные явления (включая и сам процессоптической генерации) происходят в естественных средах — нелинейных кристаллах, жидкостях, газах.
В случае же радиодиапазона понятие “нелинейная среда”практически отсутствует. Для наблюдения нелинейных явлений в радиодиапазонеиспользуют специальные элементы и устройства; эти явления наблюдаются в колебательных контурах, электронных лампах и т. п.В-третьих, в оптическом диапазоне могут ярко проявляться корпускулярные(квантовые) свойства излучения. Эти свойства обусловливают целый ряд нелинейных явлений, не имеющих аналогий в радиодиапазоне, например явления исчезновения красной границы фотоэффекта, затемнения и просветления среды.Для нелинейно-оптических явлений существенна нелинейность среды, котораяпроявляется лишь при прохождении сквозь нее интенсивного оптического излучения.Именно поэтому фактическое рождение нелинейной оптики связывают с появлением источников такого излучения — лазеров. На примере нелинейной оптики видно,какую поистине глубокую “революцию” в оптике произвело появление лазеров.
Оказалось, что нелинейные явления для оптического диапазона так же характерны, каки для радиодиапазона, но они во многих отношениях специфичны и что общая картина нелинейных явлений в оптическом диапазоне представляется более многогранной,нежели в радиодиапазоне.14.2. Нелинейная поляризованность среды и нелинейно-оптические явления.Причиной нелинейно-оптических явлений является нелинейная поляризованностьсреды. Рассмотрим к каким нелинейно-оптическия явления она может приводить.Ради простоты будем считать световые волны плоскими и монохроматическими, т.е.идеально когерентными, и распространяющимися вдоль оси z:E(t) = A cos (ωt − kz),(14.3)где A — вещественная амплитуда, а ω — частота, k — волновое число.Пусть поляризованность среды описывается выражением (14.1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
