Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов (1977) (1095911), страница 83
Текст из файла (страница 83)
Излучение окружающего цель фона может распределяться в пространстве равномерно, нераанинерно и быть нестационарнь~ли Основное внимание в последующем изложении будет уделено проблеме обнаружения точечной цели па непзлучающсм фоне, поскольку в этом случае определяются максимальные габариты оптической системы прибора. На рис.
334 приведена типовая структурная схема оптпкоэлектрониого прибора, которую будем иметь в виду, при выполнении энергетического расчета. Схема включает в себя сканирующее зеркало 3, объектив Об, приемник излучения Пр, усилитель Ус и пороговое устройство Пор. У. В этой схеме анализ смеси сигнала с шумом, производимый с цельн~ принятия решения о наличии или отсутствии сигнала, осуществляется пороговым устройством, которое вырабатывает электрическое напряжение на выходе только в том случае, когда напряжение иа сго входе превысит некоторое значение Ур, на зываемое порогом срабатывания.
Это решение может быть пра вильпым пли опшбочным, а при определении параметров сигнал~ (амплитуды, частоты, фазы, момента его поступления и т. д.) решение может быть в той или иной степени неточным. Поэтому 632 пропорциональна квадрату относительного отверстия объектива и не зависит от его диаметра.
Действительно, в этом случае ~1~„:.= ВТ0а — „.— пВТ, 4 О', где Т0 — произведение максимальных значений спектральных коэффициентов пропускапия оптической системы н промежуточной среды, т„=- (т„(ЛИ„„.„. (т,, (ЛИ„,„,.; Т, (Л), Т,. (Л) — спектральные (монохроматические) коэффициенты пропускания оптической системы и промежуточной среды (атмосферы); т, (Л) ==- Т, (Л)/(Т, (Л) ) „, т, (Л) -:=-- Т, (Л)/(Т, (Л) 4„, -- относительные спектральные коэффициенты, пропускапия оптической системы и промежуточной среды (атмосферы); О = ~Ц' — - относительное отверстие объектива. Так как для параксиальной оптики О'/4 = (И/2~')' = ып' и', где и' - — задний апертурный угол объектива, то с1>, ==- лВаТ0з1п' и'.
Если изображение меньше приемника, т. е. а„„< а„„, то поток излучения, падающий на приемник, ограничиваегся размерами входного зрачка, его величина пропорциональна квадрату диаметра объектива и не зависит от относительного отверстия (фокусного расстояния). Действительно, в этом случае Ф =--- — Т 1 —., где 1 ==- ВА„„сож — — сила света источника. Полученные соотношения достаточно хорошо известны.
Основываясь на них, часто считают, что при обнаружении точечных или малоразмерных целей имеет значение лишь диаметр оптической системы, а прп обнаружении излучения объектов большого размера существенно лишь относительное отверстие. Этн рассуждения справедливы, однако, лишь в случае достаточно сильных сигналов, когда можно пе считаться с шумамн приемника излу чения. Условием обнаружения падающего на приемник потока излучения является превышение им в р раз некоторого порогового значения причем с1>„ представляет собой среднеквадратическос значение действующего на приемник синусоидально-модулированного потока излучения, вызывающего на зажимах приемника спгнал среднеквадратическое значение которого равно среднеквадратиче скому зпачснгпо шума в заданной полосе частот.
По существу, это есть пороговый поток приемника с площадью а в полосе пропускапня Л~„, на фиксированной частоте модуляции )„, т. е. Ф. =~'„(~„) ~ а~~.„ где Ф,',(),) — удельный пороговый поток фотоприемника, т. е. пороговый поток в единичной полосе частот 1 Гц, отнесенный к единичному по площади (1 см') фоточувствительному элементу, выраженный так же, как и падающий поток излучения, в эффективных величинах, т. е.
отнесенный к максимуму спектральной чувствительности приемника. Если пользоваться понятием удельной обнаружительной способности, то В (1()) = — 1Я" (~о) ° Таким образом, для точечного источника минимальная обнаруживаемая величина силы света у - ~(о) —.. у2),l"~~ где б == ')~ а~~' — мгновенное поле зрения прибора (угловая разрешающая способность), а для протяженного источника минимальная яркость соответственно определяется выражением 4 Ф„()о) 1  — — ~ "„—.. $'Л~'., То Я6 Следовательно, если пороговый поток приемника пропорционален корню квадратному из его площади, то при заданном угловом разрешении необходимо обеспечивать максимальные значения диаметра и относительного отверстия объектива.
Полученные выражения требуют двух существенных разъяснений: как определить р для обеспечения заданных вероятностей правилы1ого обнаружения и ложных тревог и как выбрать Л~ для обеспечения оптимальных соотношений между чувствительпостгио (дальностью действии) и временем обнаружения (иаблюдепия, измерения). Дать эти разъяснения — главная цель последующего изложения. Формулы для Е и о можно также представить в виде выражений, определяющих величины р и Е.': (п14) УТО И ! ~ ~.~1~~,„' д (Л~4) )То дО 1 Е - ф*(ь) 6 Р)т„ (л/4) ВТр Оо ) Ф„"', (~~) )~ Л) э Я. ОТНОШЕНИЕ СИГНАЛА К ШУМУ НА ВЫХОДЕ УСИЛИТЕЛЯ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОГО ПРИБОРА. УРАВНЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ 1-1айдем отношение максимального (пикового) значения напряжения электрического сигнала к среднеквадратическому напряжению шума па выходе усилителя р==и,,„/~/ ";„=и,,„~а .
Максимальное значение сигнала равно +со и,„„„= —. 1 и, ф е~ ' д/, где 1, — — момент времени, когда сигнал на выходе усилителя достигает своего максимального значения; и, (Π— спектральная плотность напряжения сигнала на выходе усилителя — спектр сигнала. Спектр сигнала на выходе усилителя можно определить из выражения и,, (О =-- О,Я~„„Й'д„„ЯК~,Я. где 6„Д) — — комплексный спектр обобщенного сигнала, вырабатываемого безынерционным приемником излучении; Й„„о)— комплексный относительный коэффициент передачи приемника излучения; Я„, (~) — комплексная крутизна преобразования входной цепи; К~, (~) — комплексный коэффициент усиления усилителя.
Кратко рассмотрим все эти сомножители. В общем случае ири линейном сканировании со скоростью о +СО г„а:."д"'" ' цв" (~, д,)я(~, д)а" (~,д — д)дддд,. Значение величин, входящих в выражение для боД), были подробно рассмотрены и гл. 15. Это рассмотрение позволяет, в частиости, записать следующие соотношения Для идеальной оптической системы +оэ О.,у)--" "'" "- ) д'( — ', д,)д( — ', ~,)дд,. Соответственно для точечной цели и системы с аберрациями +со ~~„'~~)-=" — '" '"'"'-"'~ 1 д ( ', д) д* ( — ', д) дд. Для идеалыюй оптической системы, визирующей точечную цель, Р В Яте МП2Ц12 1~ ( Г~ 0 ~о/ Гели задан закон пабегаиия изображения цели на чувствительную площадку приемника излучения Ф Р) =-- Ф т (О, где <1~0 — полный ноток излучения, иадакяций на црпсмпик, когда оптическая ось прибора точно направлена па цель в момент 1 = О, тогда причем Х„„— длительность входного импульса произвольной формы, отсчитанная на заранее обусловленном уровне.
Для импульса прямоугольной формы Ь„й =- а (яй„.); для косинус-квадратного импульса сд ~ (~Фвх) 7к*ммУ ='= ~ у р ' Отсчет длительности прямоугольного и косинус-квадратного импульсов производится на уровне, равном нулю. Далее, можно найти (~о = ~п~~©ю где 5, — чувствительность приемника излучения для такой частоты модуляции, когда инерционность его пе сказывается, поскольку (4 — сигнал, вырабатываемый безынерционным ирисмником, т.
е. 5„=-!нп 3 Д), ~+О а ЛФ вЂ” абсолютное значение изменения потока излучения. падающего на ириемник при визировании нм вначале фона Ф~„ а затем цели Ф„, т. е. Л(1) = 11)„— с1)Ф. Для случая, когда фон не излучает, т. е. Фф = — -- О, а Ф„===- Ф„ ьь= — а,=вт„ Следовательно, для заданного закона набегания изображения ,9==1АлЭМ.рЯ~.,Як„,О. Рассмотрим произведение *Фпу (Й "". чо~~пр (О чвх 0)~ обратив внимание на рис.
335, а. На схеме рис. 335, а, являющейся модификацией схем, представленных на рис. 234 и 237, показаноз, что поток излучения, Рис. 335. Обнгая схема прохождения сигнала и шума: а — обычный порядок вклгочсния элементов; 6 — группировка элементов по принципу частотной зависимости коэффициентов передачи и крутизны комплексная амплитуда которого равна Ф (Д, преобразуется приемником излучения в обобщенный сигнал У (Д) (напряжение, ток, сопротивление н т. д.), так что И) == ~(О Ф(0. Этот сигнал цепью включения приемника в свою очередь преобразуется в 3.
д. с. Е (~), являющуюся источником сигнала во входной цепи, причем ' На схемах рис. Ш, Жу и 335 в целях упрогцсния нс указана функцио. пальная зависимость комплексных амплитуд и коэффициентов передачи от частоты модуляции. И некоторых случаях аналогичные упрогцения записи использучотся на других рисунках и в тексте. где 5„„.„а „. (1) -- кРУтизна пРеобРазовапиЯ цепи включениЯ пРи- смннкаа без нагрузки (на холостом ходу). Для фоторезпстора и болометра, когда ~/ -==- ЛЙ, Б„.„„а а -: Е„М/ === Е.~(ЛФ) = — Е,х~(1 -,' н)', Где х = — '" Гlга. Для фотоэмнссионного приемника б †-- ~7, т.
е. Я„а „„=-Е ~Д =г„. Для фотовольтаического приемника и термозлемента вырабатывающих з. д. с. с комплексной амплитудой Г, У = д' = Е; следовательно, З„х,. а.. =- Е 1Е = 1. Обратим внимание, что во всех случаях З,„„„представляет собой действительную величину, т. е. Я„, „„= ~ Б,„ Анализируя схему рис. 335, а, заметим, что входная цепь преобразует э д. с. Е ф в напряжение и (1)„действу!ощее на входе усилителя, т. е. !! (Д =- К,„а Е (О.
Все фотоприемное устройство характеризуется крутизной Ь'! ПУ (О =- и О) Ф Я = Ь'(О В- (О = — ~ (О Б. а. а. аК. (Π—— =- ЬФ.р Ф ~.аа., аКа„й. Крутизна ЯФну Д) фотоприемного устройства непосредственно связана с его чувствительностью, вносимой в паспорт приемника !!злучения; например, для фоторезистора ранее было найдено 4х ! """ (!+ 1(!+х+Р 1."! 1-р гт„р!а ! х ! + 12х1таа — ! /(2х1тса)1а Действительно, если при проведении измерений с целью за!!олнения паспорта выбрать частоту модуляции потока излучения !О так, что 2л1о т,„= 1/(2л)отса); 2а~от„р << 1, то ~ФпУ 9 ~ФпУ ~пасами(1 + х) (1 + х+ $)> если при этом согласовать входные сопротивления, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
