Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов (4-е изд., 1999) (1095908), страница 91
Текст из файла (страница 91)
(14. 28) 2КВ.,~ Лт, или при круглой форме входного зрачка, т.е. при А, =- пйз/4, — — [,().).,(1) 1.„().) В," (1) (1. о В том случае, когда в оптической системе ОЭП применяется кол- лектив, т.е. размер площади приемника в соответствии с формулой Ю.Г. Ягпненков. Теория и расчет оптико-электронных приборов (5.9) )в = 2РК„(д сь последние выражения сохраняют свою справедливость при замене К на К„. Это выражение может быть использовано, например, при энергетическом расчете оптико-электронного радиометра.
При работе ОЭП активного типа, когда передающая система может быть представлена излучателем, имеющим площадьА „„и яркость Е' (см. Э 14. 3), а основным видом шума является шум приемника излучения, пользуясь описанной выше методикой, можно получить следующее выражение для отношения сигнал,гшум: — — (,МН„Я ЯЦт1л ГЦ и, (14.29) где )т„— коэффициент, учитывающий потери потока при модуляции (см. Э 9.3). Здесь принимается, что передающая система, имеющая яркость источника Л'(Х), коэффициент пропускания тот(Х), площадь выходного зрачка А,„„, имеет диаграмму направленности, полностью перекрывающую угловое поле приемной системы, т.е.
рассматривается как протяженный излучатель. Такой случай типичен, например, для оптических систем связи. В тех случаях, когда передающая система облучает (в подсвечивает») исследуемый объект, а приемная система принимает отраженное или рассеянное излучение от этого объекта (см. рис. 14.3), выражение для величины р„может быть найдено путем подстановки в (14. 24) Ф,(Х), определенного по формуле, аналогичной (14.11), в которую следует ввести спектральный коэффициент пропускания приемной оптической системы тов(Х).
14.8. Расчет пороговой чувствительности оптико- злектронного прибора Полученные в Я14.2 -14. 7 формулы позволяют рассчитать один из важнейших параметров ОЭП вЂ” пороговую чувствительность. Для систем обнаружения энергетическая пороговая чувствительность обычно определяется как значение входного сигнала — потока или освещенности на входном зрачке прибора, обеспечивающего заданное отношение сигнал/шум р . Иными словами, в спектральной полосе Ы., сигнал, приходящий на входной зрачок и равный ) Фс(Х) гвХ, должен лл превышать порог чувствительности прибора Ф,, в (то раз, т.е. ) Ф»(")ог~" - Цо Фпоэп.
Глава 14. Энергетические расчеты оптико-электронных приборов Для систем воспроизведения (измерительных или следящих систем) помимо энергетической пороговой чувствительности часто говорят о пороге чувствительности по измеряемому или отслеживаемому параметру а, например по угловому рассогласованию, определяемому часто средней квадратической погрешностью о„(см. Э 10.1). Если пороговую чувствительность ОЭП выразить через эквивалентную шуму облученность входного зрачка площадью А,„, то Ейоэп = Фпоэп г 4 = ) Ф»(1)ог11((то А,„). (14.30) " "1 Для систем обнаружения величину р находят из характеристик обнаружения (см. э" 14.6).
Пороговая чувствительность Е„„может быть также найдена в виде функции параметров ОЭП, если вместо ро в (14.30) подставить величину )т„определяемую по формулам, приведенным в Э 14.7. Такая подстановка позволяет более наглядно представить зависимость Е„от параметров ОЭП, в частности, от параметров приемника изучения и электронного тракта, и варьировать ими в процессе проектирования прибора. Во всех случаях следует сопоставить рассчитанное с помощью формул Э 14. 7 значение Е,, с Ео„„, и если Е, „> Е',, то путем изменения тех или иных параметров необходимо добиться со- блюдениянеравенстваЕ,,<Е „,т е )т„и ко. Приведем несколько характерных для практики примеров расчета Е„„,.
Заменим в (14. 30) ро на 14, и используем полученную ранее формулу (14. 24) для случая преобладания внутренних шумов — шумов приемника излучении. Тогда ~ГАЛГ',) Ф,(1)Ж« о (14.31) Епоэп = А„„„й„)тг) Ф,(Х)т (Х)Р (Х)т(Х о Для монохроматического источника или узкой спектральной по- лосы пропускания, в которой величины Ф,(Х), то(Х) и Рг (л.) можно при- нять постоянными, т.е. Ф,(Х) = Фыи т,(Х) = т, РЯ ) = Р, ,1АЛ~, Епоэпл 437 ЮГ.
Якуптенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов Лналогичные выражения можно получить и в случае преобладания внешних фоновых шумов (см. (14. 26)): ЛЙ~Ф,(1)Б,) а (1)т,(1)то(1)а„(Х)с(1 Епоэп = й„) Ф,(1) т,(1)э„г (1)(1 о и для узкой полосы при а, (Х) = о,ол и т«(Х) = т„ Айелло, т„ Епозпл = Тт„ Подставляя в выражение (14.30) приведенные в предыдущем параграфе формулы для отношения сигнал,гшум, легко получить выражения для различных ОЭП. Так, для оптико-электронных спектрорадиометров, работающих в узком спектральном диапазоне по протяженным излучателям, в соответствии с (14.30) и (14.28) 2К~! Лт» Лйоап поэп = й„тк -.; А,„т В При расчете оптико-электронной следящей системы, у которой ширина полосы частот системы управления ЛГ и постоянная времени У т, связаны между собой как ЛГ =1тг(тк т,), в (14.31) подставляют значение ЛГ", вместо ЛТ,. Тогда, принимая излучатель «площадным» (см.
формулу (14.6)) н считая преобладающим шум приемника, получаем -. А),(.)Е„(1)ж. а Епоэп = (в„утг „Тк„, А,„) т,(Х)Х,(Х)т (Х)1) (Х)с( о Если же преобладает внешний фоновый шум, то с учетом (14.30) и (14.26) Лй) т,(Х)ь,(1)Ж.) а (Х)т«(Х)то(Х)а, (1)с(1 а о Епоэп = ' " '" ) Ес(1)т«(Х)то(Х)е»1 (1)стХ о 438 Глава те. Энергетические расчеты оптико-эпектронных приборов Лналогичным образом могут быть найдены формулы для расчета Еп „„(или Ф„„) и в других случаях работы разнообразных ОЭП. Методика расчета еще одной пороговой характеристики — эквивалентной шумовой температуры (или разности температур) Л҄— рассмотрена в э 14.9. Полученные в э 14.
7 формулы могут быть использованы и при расчете других пороговых параметров и характеристик ОЭП. Например, при определении погрешности о, оптико-электронной следящей системы в соответствии с формулой (10.6), т.е. при а,= а,гг (р,К,), можно воспользоваться одним из «развернутых» выражений для р,. Так, если в системе преобладает шум приемника излучения, то в соответствии с (10.6) и (14. 24) а -,АЛ1, К, ~. )1) Ф,(1) т,(1) 1у" (1) ж. о где Ф,(1) определяется в соответствии с одной из формул (14.25).
Подобным образом мох«но найти зависимость а„от параметров и условий работы ОЭП и в других случаях, т.е воспользоваться соответствующими этим условиям выражениями для отношения сигналг шум. Для ряда приборов, например для ОЭП, создающих изображение, важной пороговой характеристикой является разность яркостей ЛС„ двух соседних элементов пространства объектов, при которой соответствующий ей разностный сигнал на выходе ОЭП равен уровню шумов. Эта разность является функцией ряда параметров: температуры, коэффициентов излучения и отражения, освещенности, создаваемой внешним излучателем.
Ниже будет дан расчет эквивалентной шумам разности температур отдельных алементов пространства объектов, различаемой ОЭП и во многом определяющей порог ЛЕ.„. Приведем формулу, определяющую зависимость ЛЬ„от параметров прибора. Так как разность освещенностей входного зрачка ЛЕл, соответствующая разности ЛЕ,„в узком спектральном диапазоне равна ЛЕл = ЛЕл Лйв т»ы (см. Э 3.2), то ЛЕпоэпл = Лйв ЛЕпл. Тм. Используя полученные выше формулы (14.28) и (14.32), можно определить пороговое значение разности ЛЕ,л, эквивалентной шумам приемника излучения: Епо2пл 2К7Ун М.1Лйв Лйвт.л 1У-)сг пА.т,лтол)Элг, Ю.Г. Якувгенков.
Теория и расчет оптико-электронных приборов 14.9. Расчет температурной разрешающей способностиоптико-электронного прибора и эквивалентных шуму разностей излучательных и отражательных способностей Одним из важнейших критериев качества ряда ОЭП является температурная разрешающая способность, оцениваемая минимальным изменением температуры исследуемого объекта или минимальной разностью температур двух излучателей, различаемых раздельно прибором. Определение этого критерия АТ, было дано выше (см. 314.1). Изменение сигнала, поступающего на вход ОЭП, может быть вызвано не только изменением температуры наблюдаемого объекта (или объектов), но и изменением или различием других энергетических характеристик, капример излучательных и отражательных способностей, т.е.
коэффициентов излучения е или отражения р. В этих случаях качество ОЭП целесообразно оценивать с помощью эквивалентных шуму приращений или разностей этих коэффициентов — Ла„и Ар„. Общая методика расчета величин ЬТкп Ле, и Лр„остается той же, что и описанная в 3 14.2. В энергетическое уравнение ОЭП подставляются значения сигналов (потоков или облученностей) в виде функций от Т, а, р. Если необходимо определить минимальные изменения Т, е, р, которые вызывают изменение выходного сигнала, эквивалентное шумам, то используется дифференциальная форма энергетического уравнения, которое решается относительно ЬТ, Лв или Лр.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
