Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов (4-е изд., 1999) (1095908), страница 90
Текст из файла (страница 90)
определение з,. Значения Ф,().) и в,г ().) в (14.18) берутся обычно в абсолютных единицах. В общем ви е )2 м д „ажно выразить ьтерез спектр сигнала на выходе модулятора Ф (от), частотную характеристику приемника з„(от) и час- тотную характеристику электронного тракта Х,(пт), как 1 л„(2) = — — ) Фе (го) з„(то) Х.„(то) ехР() гоу) к)от, т.е. тв„(2) описывает форму сигнала на выходе СПОИ ОЗП. (Методика определения Ф,(от) рассматривалась в 5 10.6. Значения Ф.(го), вл(то) и К,(го) берутся в относительных единицах).
В зависимости от того, ка- кое значение и бе рется для образования отношения сигнал/ш м у — пиковое или эффективное„функцию )2„(2) можно заменить соответ- ствующим коэффициентом )2„. На первых стадиях расчета ОЭП, когда частотные характеристики его звеньев неизвестны, можно для выбран- ного вида модуляции сигнала воспользоваться априорными прибли- жЕНИЫМИ ЗНаЧЕНИяМИ )ви, ПрИВЕдЕННЫМИ, НаПрИМЕр, В Э 9.3. 430 смотрена в гл. 10.
Формулы, приведенные в Я10.6...10.9, позволяют рассчитать отношение сигналлгшум на выходе СПОИ ОЭП, если известны спектры сигнала и помех, а также частотные характеристики оптической системы, анализатора-модулятора, приемника излучения, электронного тракта СПОИ. Рассмотрим достаточно простую и удобную для ряда практических применений методику расчета отношения сигнал,гшум на выходе приемника.
Е ели на вход ОЭП поступает сигнал в виде потока излучения Ф,().), являющегося функцией длины волны излучения л., то сигнал после его прохождения через оптическую систему, модулятор-анализатор и приемник излучения может быть представлен в виде Глава 14. Энергетические расчеты оптико-электронных приборов На практике часто удобнее в качестве аргумента спектров и частотных характеристик звеньев ОЭП использовать циклическую частоту ( = соу2п. Среднее квадратическое значение шума на выходе приемника излучения можно найти, если известны спектральные плотности мощности внутренних шумов тр (Г) и внешних шумов кк;(Г), приведенных ко входу приемника .--= Н'(().
(р) '(Г)'~" О методике определения Тчг„(Г) говорилось в Э 10.9 (см., например, (10.9)). Реальные пределы интегрирования в (14.19) и (14.20) определяются полосой пропускания ЛГ конкретного ОЭП. Отношение сигналгшум на выходе приемника в общем виде (14.20) Ф„~ФЯто() )зла(п)с(1 п,,и о лтч = Ольаыь О пьаьи (14.21) *(')='-") ь =.(- ) -„-.,"," ) р,. (Г)(~ (14. 22) ( г;лпл гдеА — площадь чувствительного слоя приемника; о, — среднее квадратическое значение шума приемника в полосе ЛГ', имеющее место при его паспортизации. ПРи Г', » ЛГ'и постоЯнстве частотной хаРактеРистики вл(Г) в Узкой полосечастот Лтдля условий паспортизации можно принять ф (Г) = Ф и Р,().)=в„,,().) ".
', трал (14.23) 431 Рассмотрим случай, когда преобладают внутренние шумы— шумы приемника со спектральной плотностью тр„,(Г), а внешними шумами можно пренебречь, т.е. считаем, что в (14.20) Тьг,(т) = О. Будем учитывать, что частоты модуляции при паспортизации от,= 2пт", и при работе ОЭП от,= 2пг', могут быть различны. Иногда удобно пользоваться спектральной характеристикой не чувствительности з„, а обнаружительной способности приемника, т.е.
Р ().), которую можно представить в виде Ю.Г. Як1лоенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов Подставляя полученное из (14.23) значение е,г (1) в (14.21) с учетом (14.20) при И;(Т) = О, получим й„~Ф,(~)~,(1)П' (1)тих и 1'« ,'~~ =Ж.у гр~~ Используя понятие об эквивалентной полосе шума Гхт",„которая определяется как ширина идеализированного прямоугольного спектра мощности шума с амплитудой гр, (на частоте Г',) и с площадью, равной площади реального спектра мощности шума, причем центр этой полосы лежит на частоте модуляции сигнала Г",, интеграл в знаменателе последнего выражения можно заменить следующим образом: /' — (-) = — '- 4.
'1'ш 'Рш» Г. П инимая введенное в Э 14.5 обозначение тт для отношения г гр, тгтр,, полУчим фоРмУлУ длЯ Расчета отношениЯ сигнал/шУм в рассматриваемом случае: й„й,) Ф,(1) т,(1) О,* (1) Ж. )т« = (14.24) -»1 А Л~, Следует отметить, что при расчете )т„по формуле (14. 24) и другим, рассмотренным ниже, необходимо учитывать зависимость е г и )х от уровня фоновой засветки приемника, создаваемой, например, излучением сред, через которые проходит полезный сигнал, или помех, находящихся в угловом поле ОЭП.
Этот учет возможен, если известны фоновые и энергетические характеристики в,г„и 1)ь. Если при вычислении р«по формулам (14.21), (14.24) и другим удобно пользоваться нормированными значениями в,г, и Х)г, т.е. их спектральными характеристиками в относительных единицах, то следует пересчитать к условиям работы ОЭП абсолютные значения е. 1 та« и 1)Ь „„, выносимые из-под знака интеграла в этих формулах.
Методика такого пересчета описывалась в э 6.4. Величину Ф,(1), входящую в формулы для р«, можно выразить через параметры излучателя, среды и ОЭП. Напомним, что в соответствии с принятыми в Э 14.3 обозначениями для точечного излуча- 432 Глава 14. Энергетические расчеты оптико-электронных приборов теля — источника полезного сигнала Ф,(1) = т,(1М)А,„!1~, для «площадного» излучателя Ф,й= т,(1)Ч1)ЬАА '1в, для протяженного излучателя Ф, Я =.,(1),Яд А.„(Г'ыт,(Л) ЦЛ) А,„Ла„„.
(14. 25) )т„Г Ф,(Ъ) т. (1) в,б(1) Е1 )т« = в А Л()оэп) оке(1)т,(1)т,(1)в„(1)(1 о (14.26) Часто ОЭП должен чувствовать различие между сигналами, поступающими на его вход в случае присутствия в угловом поле на- Подставляя эти выражения в формулы для )т„соответственно конкретному типу излучателя, можно определить взаимозависимость параметров всех звеньев ОЭП. В практике работы многих ОЭП преобладающее влияние имеют внешние шумы, прежде всего шумы фона (шумы модуляции «пестрого» фона). Если известна спектральная плотность этих шумов Иг,„(оэ,) (двумерный или многомерный спектр Хинчина-Винера), то спектр мощности шума на выходе СПОИ может быть найден по методике, описанной в Э 10.
9, путем приведения спектра Иг,(от) на выходе анализатора к выходу всей СПОИ. Определение спектра мощности фоновых шумов Иг,„(от,) (или выбор его модели) часто затруднено. Поэтому иногда рекомендуется (см., например, [241) в качестве исходной величины выбирать некоторый, чаще всего средний квадратический, уровень переменной составляющей яркости «пестрого» фона а и считать фон протяженным излучателем. Тогда при малых угловых полях Ь»1 и среднее квадратическое значение потока, приходящего от фона на вход ОЭП и образующего сигнал помехи на его выходе, будет о» (1) = о~ ()ч)т,(«)А»«а»«аэп где т,(Л) — спектральный коэффициент пропускания среды распространения, А,„— площадь входного зрачка, АЙ „— телесный угол, соответствующий угловому полю ОЭП. Отношение снгналтгшум для рассматриваемого случая г л, Рик может быть определено как 436 Ю.Г.
вкушенное. Теория и расчет оптико-электронных приборов блюдаемого объекта и в случае его отсутствия. Анализ поля может проводиться путем сканирования анализатором или путем просмотра поля многоэлементным приемником. На рис. 14.6 показаны примеры сигналов, образующихся на выходе приемника при сканировании или просмотре поля, когда обнаруживаемый объект отсутствует (рис. 14.6, а) или присутствует (рис.
14.6, б) в просматриваемом поле. Рис.14.6. Сигналы на выходе приемника излучения при сканировании поля обзора Флуктуации сигнала могут возникать как вследствие шумов (пестрый фон, случайные дрожания ОЭП и т.п.), так и вследствие внутренних шумов, главным образом, шумов приемника излучения. Контраст изображения объекта определяется разностью сигналов, соответствующих наличию и отсутствию объекта.
Можно принять, что эта разность ЛФ пропорциональна разности потоков, приходнщих на вход прибора при наличии объекта и в его отсутствие (Ф, и Фэ). Если считать, что среднее квадратическое значение потока и „„, приходящего на вход ОЭП, остается постоянным в обоих случаях, то контрастное отношение сигнал/шум р„„= ЛФг'и, '1'ов — Ф ф г-нвк ьое. ч Фпоэп з 2 где а,„— дисперсия внешних шумов; Фп„эп — дисперсия внутренних шумов, приведенных ко входу ОЭП. Глава 14. Энергетические расчеты оптико-электронных приборов Соответственно, контрастное отношение сигналу'шум на выходе ОЭП где Ли — разность сигналов на выходе ОЭП(его СПОИ); о,„.
— среднее квадратическое значение шумов, приведенное к той же точке схемы ОЭП, что и Ли. Для расчета величины ЛФ, т.е. образования разности Ԅ— Ф,, можно воспользоваться теми же формулами (14. 5), (14. 6), (14. 25) и им подобными, применительно к условиям работы конкретного прибора. Например, если ОЭП работает в спектральном диапазоне т.т ... ла и предназначен для обнаружения объекта, имеющего яркость Лм(Х) и перекрывающего поочередно с фоном яркостью Л„(1) все мгновенное угловое поле прибора о(1оэп, с учетом (14.8) можно записать танах А,„) [т, м(),)Л,„().) —, (1)Хэ(1))т (л)за (л)т(1 Приведенные выше формулы могут быть несколько видоизменены применительно к различным случаям работы или различным схемам ОЭП.
Так, используя формулу (5. 10), при малых угловых полях го и квадратной форме чувствительного слоя приемника, в которую вписывается сечение пучка в виде круга диаметром 1,, площадь чувствительного слоя можно представить как А=1а ='(2ОКсйто) =(4'п)1)~К йь1, (14.27) где телесный угол мгновенного поля зрения ЛЙ = (4/н) (21я оэ); К=(г) 11. Подставляя (14. 27) в (14. 24) с учетом (14.25) для протяженного источника, получим )т й, 'и Ьй А,„) т, Я т р Я Й,. ().) В (1) Ж с ...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
