Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов (4-е изд., 1999) (1095908), страница 7
Текст из файла (страница 7)
а Так как К(/) — относительная величина и всегда меньше единицы, то интеграл в этом выражении отрицателен, что физически соответствует потери части информации при подавлении линейной системой части спектра полезного сигнала. В качестве примера использования данных выше понятий для ОЭП рассмотрим, чем определяется энтропия в оптической системе, где величинами у определяется дифракционным пределом разрешения, а рассматриваемой областью сигналов является угловое поле системы 2ш. В фокальной плоскости системы размер дифракционного кружка рассеяния 6, соответствующий туу„ Ь = 2,44 34" /1), где 1 — длина волны излучения; 1 ' — фокусное расстояние; 11 — диаметр входного зрачка. Размер области сигналов в этой плоскости определяется как 1=2/ ' 1аш.
Число элементов дискретизации поля о=1 /Ь~. и при небольших в, т.е. при 12ш ы ш, часто принимают д=О,ОУЛ х/),л, где А — площадь входного зрачка системы. Если число градаций яркости (амплитуды) сигнала в исследуемом поле равно лт, то при статистической независимости значений яркости 37 р(7,)=---- — ехр -~ — г- . о ч2л ~ 2оь р(г) = —.ехр( — =), -э г 2лг «тс [т+(» ч," „') ) Контрольные яог»росы 40 Ю,Г. Якушенков.
Теория н расчет оптико-электронных приборов Случайные много мерные функции, описывающие оптические сигналы, могут характеризоваться различными законами распределения, Так„например, иногда случайный (»пестрый») излучающий фон представляют в виде случайной совокупности двумерных импульсов яркости, амплитуды которых подчиняются гауссовскому (нормальному) закону распределения: а ширина или расстояние г между импульсами — закону распределе- ния Пуассона? где 2,1 — энергетическая яркость какой-либо точки фона и среднее значение этой величины; оь — дисперсия Ь; г — среднее значение г (средняя ширина импульса).
Спектральная плотность мощности такого случайного двумерного пространственного сигнала может быть представлена как В заключение можно отметить, что в отличие от радиоэлектронных систем, где несущая частота сигнала не влияет на информационные параметры канала связи, в оптическом диапазоне имеет место так называемый фоновый шум, зависящий от оптической частоты у (см. гл. 6).
К Привести примеры оптических сигяалов: непрерывного и дискретного; дегермнннрозанногои случайного;перноднческогсннепериодического. 2. Используя фильтрующее свойство Ь-функции, вычислить интегралы (Ь(т-те)ехр(тмт)дт и )Ь(ю-сор)ехр(тют)4ю. 3. Разложить в ряд Фурье периодическую последовательность прямоугольных импульсов с амплитудой Е и со скважностьюдт 2? эт 4. Как изменяется с ростом ЛГ амплитуда первой гармоники? 4.
Определить полные и средние мощности периодических после-довательностей прямоугольных импульсов с амплитудой Ер со ск важно стью ЛГ = 2? 3; 4. Какая часть полной мощности приходится на восгоянную составляющую. на первую гармонику, на пер- Глава 2. Сигналы н помехи з оптнко-электронных приборах выедав гармоники? Ь.постронтьнаодномчертежеанергетическиеспектры ттг(ю) — [3(тю)[ прямоугольного, треугольного и косинус оидального импульсов одинаковой длительности и одииаковой площади. Проделать та же, если одинаковы длительности и амплитуды импуль. сов.
6. Зависит ли информативность оптического изображения, создаваемого объективом, ст относительного отверстия последнего? ?. Привести примеры оптических многомерных сигналов с разделяющимися переменными. 8. Перечислить основные отличия оптических сигналов от радиотехнических. 38 Ю.Г. ЯкТлленкоа.
Теория и расчет оптико-электронных приборов в каждой области поля размером Ь число возможных сочетаний, т.е. число различных распределений яркости по всему угловому полю, равно я=пят. Тогда энтропия (априорная) Н =)оя я = 0,67А (то ггпу) 1одлпт. Отсюда ясно, что информативность оптического изображения растет с увеличением числа пт разрешаемых градаций яркости, площади А, углового поля от и при дифракционных ограничениях уменьшается с ростом )т. Очевидно, что Н увеличивается с ростом разрешающей способности оптической системы, т. е. с уменьшением размера кружка рассеяния, характеризующего эту систему.
2.4. Некоторые особенности оптических сигналов Оптические сигналы, для приема и обработки которых служат ОЭП, по сравнению с сигналами, относящимися к другим диапазонам спектра электромагнитных колебаний, обладают рядом особенностей. Так, меньшие длины волн в оптическом диапазоне позволяют повысить угловое разрешение и уменьшить габаритные размеры и массу ОЭП по сравнению с радиоэлектронными системами, о чем уже говорилось выше. Заметно выше информационная емкость (плотность информации) оптического сигнала. Однако по той же причине прохождение оптических сигналов через поглощающие и рассеивающие среды, например через атмосферу, сопровождается большими потерями. Меньшая длина волны (или ббльшая частота) электромагнитного колебания — оптического сигнала обеспечивает возможность более высокой скорости передачи информации или лучшего временного разрешения в оптических системах локации и связи, нежели в подобных радиосистемах.
По той же причине обеспечивается возможность измерения малых радиальных скоростей движущихся объектов за счет большого доплеровского смещения частоты оптического диапазона. В электронике и электротехнике, как правило, имеют дело с одномернымм сигналом, являющимся функцией одной переменной — времени. В оптико-электронном приборостроении часто используют многомерность оптического сигнала, который в достаточно общем виде можно представить в виде функции нескольких аргументов — трех пространственных координат, времени, состояния поляризации, длины волны или частоты. Хотя эти аргументы и связаны между собой, например, время и длина волны или частота, на практике удобно (и возможно) разделить эти переменные. Это особенно часто используется при работе с некогерентными оптическими сигналами, основной ха- Глава 2.
Сигналы и помехи е оптико-электронных приборах рактеристикой которых является квадратичная функция — мощность или энергия излучения, а не амплитуда электромагнитного колебания. Такая многомерность сигнала позволяет, например, применить разнообразные и более гибкие средства для его выделения на фоне помех, легче осуществить многоканальную обработку передаваемой информации, однако одновременно вызывает ряд трудностей при описании оптического сигнала, анализе прохождения его через звенья ОЭП, синтезе этих звеньев и ОЭП в целом. Некогерентные оптические сигналы униполярны, т.е.
мощность оптического излучения, переносимая сигналом, не может быть отрицательной. Поэтому в отличие от радиоэлектроники, где часто математическое ожидание сигнала можно принять равным нулю, в оптико-электронном приборостроении необходимо учитывать некоторый (постоянный или переменный) уровень этой величины. Нужно отметить двустороннесть оптического сигнала, являющегося функцией пространственных координат, относительно начала системы этих координат. Если в радиоэлектронике используется принцип последействия, в соответствии с которым сигнал, являющийся функцией времени 8, рассматривается лишь после момента ко его возникновения, т. е.
по одну сторону от начала координат (г > Го), то оптический сигнал в виде, например, освещенности в изображении точечного источника рассматривается по обе стороны от начала координат — места идеального изображения точки. Среди других особенностей распространенных оптических сигналов и полей (двух- и многомерных сигналов) следует указать на их мен ьшую стационарность по сравнению со многими временными процессами. Так, многие виды шумов в электронных звеньях часто принимаются стационарными случайными процессами.
В то же время такие типичные оптические случайные сигналы, как яркости различных пРиродных образований (наземный ландшафт, облачность и др.), очень часто являются нестационарными не только во времени, но и в пространстве. Можно напомнить о характерной анизотропности многих оптических полей, которые описываются спектром мощности с более чем одним максимумом. Например, пространственное распределение яркости при наблюдении сельского ландшафта из космоса может иметь максимумы спектра мощности, соответствующие низкочастотной структуре (чередованию лесов, полей и т, п.) и высокочастотной структуре (чередованию деревьев, рядов посевов и т.
п.). Ю.Г. Якушенксв. Теория и расчет оптико-электронных приборов Глава 3. ОПТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 3.1. Оптический спектр электромагнитных колебаний Распределение энергии излучения в зависимости от длины волны или частоты принято называть его спектром. В значительной степени условно принято делить спектр электромагнитных колебаний на радиодиапазон (длииа волны Л меняется от 1 мм до нескольких десятков .з километров), оптический диапазон (Л меняется от 1 им=10 мкм до 1 мм) и рентгеновский диапазон (Л=10'...10'з мкм). Весьма широкий оптический диапазон в свою очередь подразделяют на ИК область (от 0,76 мкм до 1 мм), видимую (0,4...
0,76 мкм) и УФ область (10 з... 0,4 мкм). Инфракрасная область делится на коротковолновый участок (0,76...1,6 мкм), средневолновый (1,5...20 мкм) и длинноволновый (от 20 мкм до 1 мм). Следует указать, что границы этих диапазонов и участков также в значительной степени условны, и в ряде случаев можно встретить другое деление спектра электромагнитных волн. В зависимости от характера распределения энергии излучения по спектру источники излучения принято делить на источники с непрерывным спектром, к которым в первую очередь относятся источники теплового излучения (излучения, возникающего в результате теплового возбуждения частиц вещества: атомов, молекул, ионов), источники с полосовым и линейчатым спектрами, к которым относятся люминесцентные излучатели и лазеры (энергия различных видов превращается в энергию излучения без промежуточного преобразования в тепловую), а также источники смешанного типа, излучение которых наряду со сплошным спектром имеет отдельные заметные полосы или линии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
