Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов (4-е изд., 1999) (1095908), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

величины, рассмотренные в 3 3.2, а также спектральные плотности этих величин или закономерности их распределения по спектру длин волн. Не менее важно распределение этих величин в пространстве, например по поверхности излучателя или углу, в пределах которого происходит излучение. Кроме того, часто необходимо знание и ряда других параметров и характеристик, которые кратко будут рассмотрены ниже. Для сравнения различных излучателей целесообразно иметь общий эталон. Им является черное тело, или полный излучатель, которым называется тепловой излучатель, имеющий при заданной температуре для всех длин волн максимально возможную спектральную плотность энергетической светимости.

Черное тело полностью поглощает все падающие на него излучения независимо от длины волны, поляризации и направления падения. Точность конструктивной реализации модели черного тела определяется приближением коэффициента поглощения этой модели к единице. Так как все характеристики излучения черного тела могут быть определены„если известен всего лишь один параметр — температура, оно служит эталонным прибором, по которому калибруются источники и приемники излучения. Наиболее распространена модель черного тела в виде замкнутой полости с малым выходным отверстием, например полого шара или цилиндра.

Если площадь отверстия мала по сравнению с общей поглощающей поверхностью полости, то любой луч, прошедший внутрь, при многократных отражениях практически полностью будет поглощен. В качестве модели полного излучателя можно использовать также клиновидную или коническую полость, причем излучение ее будет тем ближе к излучению черного тела, чем большее число отражений испытывают лучи внутри полости.

Важно отметить, что любое тело, Глава 3. Оптическое излучение например газ, имеющее коэффициент поглощения на единицу длины хода лучей меньше единицы, при увеличении пути прохождения излучения в нем будет излучать как черное тело. Например, собственное излучение солнечного ядра, проходя через хромосферу. заметно по глощается в ней. В результате Солнце можно рассматривать как черное тело с температурой, близкой к 6000 К.

Черное тело является идеальным ламбертовым (косинусным) излучателем. Любой реальный тепловой излучатель характеризуется коэффициентом излучения(коэффициентом черноты) а — отношением энергетической светимости тела к энергетической светимости черного тела при той же температуре, а также коэффициентом направленного излучения, являющимся отношением энергетической яркости тела в некотором направлении к энергетической яркости черного тела при той же температуре.

Тепловой излучатель, спектральный коэффициент излучения которого в рассматриваемой области спектра не зависит от длины волны, называется неселектизным. Неселективный излучатель со спектральным коэффициентом излучения меньше единицы называется серым излучателем. Излучатель, спектральный коэффициент излучения которого в рассматриваемой области спектра зависит от длины волны, называется селект немым, Примером является вольфрамовая нить лампы накаливания. Селективным характером излучения обладают и вещества, которым свойственны селективные отражательная способность и прозрачность.

Степень селективности можно определить, если известны оптические характеристики вещества. Коэффициентом поглощения, илн поглощательной способностью, называется отношение поглощаемой телом мощности излучения к потоку излучения, падающему на тело. Важно отметить, что для большинства диэлектриков поглощательная способность растет с увеличением длины волны падающего излучения Х. Это накладывает ограничения на выбор материалов оптических систем для работы в длинноволновой области спектра. Поглощательная способность а меняется также в зависимости от угла падения лучей на вещество, однако это изменение практически не столь сильно сказывается, как зависимость а от Х.

Для металлов справедливо соотношение а„- 1Яа,Х, где «к, — электрическая проводимость, Х вЂ” длина волны падающего излучения. ЮГ. Якушеикое. Теория и расчет оптико-зле«тренинг лриборое Важным параметром, служащим для оценки эффективности различных излучателей, является энергетический КПД вЂ” отношение потока излучения в рабочем спектральном диапазоне ко всей потребляемой излучателем мощности. Световьсм КПД излучателя называется отношение светимости М, к суммарной энергетической светимости для Х=О...«о. Световое отдача ʄ— это отношение М, к энергетической свети- мости М,, взятой для видимого диапазона Х=О, 4...0,76 мкм. Нагретые тела как источники излучения отличаются от идеально черного тела, так как их коэффициенты излучения не равны единице на всех длинах волн. Следовательно, реальный излучатель дает меньше энергии, чем черное тело при той же температуре.

Для расчетов энергии излучения, испускаемой серыми и селективными излучателями, удобно воспользоваться понятием об эквивалентных им полных излучателях, поскольку все параметры излучения последних можно определить по известной температуре. В качестве признаков эквивалентности могут служить яркость, цвет или энергетическая светимость, в соответствии с которыми введены понятия о яркостных, цветовых и радиационных температурах. Яркост ноя температура — это температура черного тела, при которой на какой-либо длине волны оно имеет ту же спектральную плотность энергетической яркости, что и рассматриваемое тело. Из определения черного тена и данного определения ясно, что яркостная температура всегда меньше реальной температуры тела.

Температурой распределения называется температура эквивалентного черного тела, при которой излучение данного тела в видимой части спектра практически идентично излучению черного тела, т. е. ординаты их спектрального распределения яркости пропорциональны. Температура черного тела, при которой его излучение имеет ту же цветность, что и рассматриваемое излучение, называется цветовой.

Цветовая температура может быть больше или меньше фактической температуры тела, она может меняться с изменением атой фактической температуры. Следует отметить, что некоторые селективные излучатели на отдельных участках спектра можно рассматривать как серые или даже черные тела, т. е. к ним этот термин вполне применим. На этих же участках представляется возможным использовать такие излучатели для моделирования черного тела. Чтобы сравнить интегральные величины излучения черного тела и селективного излучателя, введено понятие «Радиационная темпе- Глава 3. Оптическое излучение ратура».

Это — температура черного тела, имеющего такую же суммарную (по всему спектру) энергетическую светимость, что и данный селективный излучатель. Помимо рассмотренных параметров и характеристик свойства реальных излучателей описываются большим числом эксплуатационных, конструктивных и других параметров, приводимых в технических описаниях источников излучения и многочисленной литературе [12, 30 и др.), а также рассматриваемых в отдельных курсах («Источники и приемники оптического излучения», «Основы лазерной техники» и ряде других).

Поэтому в настоящем издании учебника описание свойств различных типов и групп источников излучения как естественных, так и искусственных, включая лазеры, не приведено. 3.5. Законы теплового излучения Рассмотрим кратко основные законы излучения, которые необ- ходимо знать при расчете ОЭП. Закон Кирхгофа: в точке поверхности теплового излучателя при любой температуре и любой длине волны спектральный коэффициент направленного излучения для заданного направления равен спектраль- ному коэффициенту поглощения для противоположно направленного неполяризованного излучения. Иначе, чем больше тело поглощает энергии, тем больше оно ее излучает, т. е. М,,/а„=М, /а,=...=М, /а „=М,к где М,„„— спектральная плотность энергетической светимости чер- ного тела; ак — спектральный коэффициент поглощения.

В соответствии с законом сохранения энергии для любого тела ак»Рк+тк =1, где р„и т — коэффициенты отражения и пропускания соответственно. Поэтому для непрозрачных тел с т = 0 коэффициент а 1 — р, т.е. по закону Кирхгофа тела с хорошей отражательной способностью явля- ются плохими излучателями. Закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры, т.е. М,=оТ, (3. 7) где о = 5,66971 10 з Вт м з К н — постоянная Стефана-Больцмана. Для любого излучателя М, = с„М, „,, где з„— спектральный коэффициент излучения данного тела. Ю.Г.

Якушенкоа Теория и расчет оптико-электронных приборов Для серого тела е„~ =/(Т)=в; М„, =егоТ . Закон Планка описывает распределение энергии по спектру длин волн: М,„=М(Л,Т)=СЛ~(ехр(Са/ЛТ)-1~), (3.8) где С,=З, 7415.10'в Вт мз; С =1,43879 10' м К. При ЛТ < 3000 мкм К для практических вычислений формулу (3.8) можно представить в виде М,х = С,Л аехР(-Са /ЛТ). (3.9) Закон Планка позволяет рассчитать энергетическую светимость черног ого тела М, а следовательно, и поток его излучения, приходялх -Л -Л .

йся на заданный или выбранный спектральный диапазон 5Л= Для этого можно проинтегрировать выражение (3.8) в пределах щи" Л ...Л. Иногда удобно вместо такого интегрирования разбить диапазон /тЛ на и участков и воспользоваться приближенной формулои: и с;(~ )„,у„(„,Г, „,),„и „,)) Из формулы закона Планка можно получить выражение для закона Стефана-Больцмана.

Действительно, если проинтегрировать(3.8) в пределах О... о, то получим (3.7), т. е. М, = 1М„8Л =.Тт. о Если задаться целью определить длину волны излучения, соответствующую максимуму кривой М, =/(Л), т.е. найти экстремум функции М,, то получим так называемый закон Голицына-Вина: Л = 2898/Т. (3.10) Здесь Л,„берется в микрометрах, а Т вЂ” в Кельвинах. На практике часто закон Голицына-Вина используют в следующем виде: Л„„= 3000/Т.

Характеристики

Список файлов книги