Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов (4-е изд., 1999) (1095908), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Закон Голицына-Вина указывает, что с увеличением температуры излучателя максимум излучения сдвигается влево по спектру длин волн Л, поэтому он называется также законом смещения. Глава 3. Оптическое излучение Интегрируя выражение для Мкк в пределах О... Л,„, получим й/х = 2хсоЛ (ехр(йсо /(ЙЛТ)] — 1) (3.11) Поскольку мгновенная скорость излучения фотонов определяется многими случайными процессами, целесообразно оценить нх влияние, приводящее к флуктуациям числа Ф„спектром шума тре, который является зависимостью от частоты среднего квадратического отклонения мощности или числа фотонов от их средних значений. Рассматривая мощность излучения Ф, как флуктуирующую величину, можно получить выражение для тр, в следующем виде: тр = 8АйоТ, (3.12) где А — площадь излучателя; й = 1,3806.'а Дж К'; тт = 5,6697 10 а Вт.м З.К.к.
Для спектра шума, описывающего флуктуации числа фотонов 1тут тр, =4,17 10'тАТз. (3.13) Для источников — серых тел правые части (3.12) и (3.13) следует УМножить на коэффициент излучения. Имеются специальные таблицы функций Планка, с помощью которых можно найти полную энергию, излучаемую в данном спектральном диапазоне, число квантов в излучении черного тела и ряд других М,= ) М,хс(Л= — оТ, о т.е.
в коротковолновой части спектра черное тело излучает одну четверть всей энергии, а ее основная доля приходится на более длинные волны. Для некоторых практических применений, например, для реализации схемы балансной оптической спектральной фильтрации (см. 6 11.4), важно учитывать, что 50% полного излучения (площади кривой Планка) содержится в диапазоне О...Лт где Лт = 4110/Т.
Очень часто чувствительность приемников излучения зависит в большей степени от скорости прихода квантов излучения, чем от значения энергии излучения. Поэтому можно привести выражение для числа квантов излучения (фотонов), испускаемых тепловым излучателем в единицу времени и приходящихся на единичный спектральный интервал внутри полусферического телесного угла. Это выражение легко получается из (3.8) делением его на величину, определяющую энергию одного фотона, т.
е, на е = /тор/Л = 1,9863. 10"/Л Вт с 89 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов данных (121. Формулу Планка можно представить графически в виде так называемых кривых Планка (рис. 3. 3), что чаще на прав'гике более удобно. Рассматривая кривые для каких-либо температур, можно заметить, что чем больше температура, тем выше расположена кривая, т.е. на любом участке спектра полный излучатель с более высокой температурой дает больше энергии излучения, чем полный излучатель с меньшей температурой.
Рис. 3.4. Единая изотериическая кривая Рис. 3.3. Кривые Плаика: Т ыТ >Т, Для упрощения расчетов, связанных с использованием кривых Планка, удобно рассматривать единую изотермическую кривую, получаемую заменой в формуле Планка переменных Х и М, новыми переменными: х=еч/1 1 У=М, /М При этом формула Планка принимает следующий вид: у = 142,32х в [ехр(4,9661/х) — 1] Чтобы от единой изотермической кривой (рис. 3.4) вернуться к кривой Планка для данной температуры Т в Кельвинах, необходимо: 1) определить е.„,„= 2898/Т в микрометрах; 2) определить М, 1,2864 10"Тв в Вт см з мкм'; 3) для выбранных значений ес определить х Х/Х„,„; 4) по единой изотермической кривой найти у; б) определить соответствующие каждому значению Х значения Мех Мех У Если из всей энергии, испускаемой тепловым излучателем и определяемой величиной М,, используется лишь энергия, излучаемая на некоторой рабочей длине волны, то для практических целей важно 60 Глава 3.
Оптическое излучение знать температуру, при которой наиболее эффективно используется мощность излучателя. Определяя аффективность излучения через отношение функции Планка М,(Х, Т) к суммарной энергетической светимости М,: С,~. 1~ехр(сз /ХТ) — 1)т а Те и находя экстремум этого отношения, получаем, что 1,, Т, =3626, т.е. для данной длины волны Х, существует определенная темпера- тура Т,, обеспечивающая наибольшее отношение М, (1,Т, ) к М,.
Важно отметить, что значение Х, не совпадает со значением Х„,„, рас- считываемым по (3.10). На практике часто необходимо определить небольшую разность температур двух черных тел или близких к ним излучателей. Изме- нению температуры Т соответствует изменение М, . Дифференцируя формулу (3.9), можно получить значение с(м, /дТ при 1Т«свт с(М, М, С т(Т ХТ а отсюда, перейдя к конечным приращениям, найти искомую величину г ЬТ ХТ м,с где Мек определяется из (3.8) или (3.9).
Полезно отметить, что для длин волн много ббльших Х,„спек- тральная плотность излучения М, растет пропорционально Т, а в об- ласти Х она увеличивается пропорционально Тв, Если эффективность работы ОЭП определять по значению на- блюдаемого контраста между исследуемым объектом и фоном, на ко- тором он находится (объект и фон принимаются за черные тела с близ- кими температурами), то важно знать такую длину волны Х,, при кото- рой скорость изменения функции Планка при изменениях температу- ры максимальна. Для определения Х, нужно найти максимум зависимости с(мы/ ЙТ. На основании закона Планка можно установить, что такой макси- мум имеет место при Х,Т = 2411, т. е.
Х,= 2411/Т. Функции т/М, /6Т. служащие для нахождения контраста излуче- ния черных тел с различными температурами, приведены на рис. 3.5. Ю.Г. Якушенксв. Теория и расчет оптико-электронных приборов ЯИл,дВ.ГЛ В.ЛЛ» тг туг Глава 4.
Влияние среды распространения оптического излучения на работу ОЭП / у у л.лл» Рис. 3.5. Производные функции Планка В большинстве практических задач при этом следует учитывать также пропускание среды и спектральные коэффициенты излучения объекта и фона. Конгпрольные вопросы 1. Какими факторами обусловлено деление инфракрасного участка спектра на поддиапазоны? 2.
Почему черное тело используют в качестве эталона в оптико-электронном приборостровиии2 3. Какой световой поток соответствует потоку излучения лазера в 1 мВт, если лазер ивлучает на длине волны Л-О, 63 мкм? 4. Как определить поглощательную споообяость непрозрачной оптичвской дегали2 5. В каких случаях расчета потока, приходящего па приемник излучения ОЭП, можно пользоваться законом Стефана-Вольцмана? 6. Чему рвано максимальное значение М, серого излучателя2 7.
Составить возможные структурные и функциональные схемы ОЭП, измеряющих цветовую температуру свлективного излучателя. 8. Определить погрешности определения х„,„и М, для черного тела с температурой Т, известной с погрешностью аТ. Глава 4. ВЛИЯНИЕ СРЕДЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА РАБОТУ ОПТИКО- ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ 4.1. Общие вопросы распространения излучения в атмосфере Многие современные ОЭП работают в условиях, когда излучение наблюдаемого источника приходит на приемное устройство ослабленным за счет влияния среды, в которой оно распространяется. Кроме того, в этой среде может происходить и видоизменение сигнала, переносимого потоком излучения, например, по спектру, пространственной структуре, во времени.
Конструктор уже на стадии выбора принципиальной схемы прибора должен учитывать влияние среды, так как только при условии определения характера взаимодействия излучения и среды, в которой оно распространяется, можно выбрать или рассчитать основные узлы приемной части ОЭП. Выполнение важнейших требований к ОЭП, таких, например, как достижение заданной дальности действия, помехозащищенности, точности измерений, зависит также от того, насколько правильно учтено это взаимодействие. Очень часто средой распространения оптического сигнала является атмосфера.
Общее ослабление излучения в атмосфере обусловлено двумя основными процессами: поглощением газовыми компонентами в результате которого происходит преобразование энергии излучения в другие се виды; молекулярным и аэрозольным ослаблением, или рассеянием, состоящим в изменении направленности излучения. Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов Поглощение вызвано наличием в атмосфере ряда веществ (воды, углекислого газа, озона и др.), имеющих спектральные полосы поглощения в оптической области. Рассеяние энергии излучении на частицах, из которых состоит среда — это отклонение потока от первоначального направления, причем здесь возможно и поглощение энергии веществом этих частиц.
Кроме того, может иметь место молекулярное рассеяние излучения, а иногда следует учитывать излучение газов и частиц, составляющих атмосферу, описываемое законом Кирхгофа и снижающее контраст изображения наблюдаемого источника. При этом возможны также фоновые помехи. Атмосфера заметно влияет на состояние поляризации проходящего через нее излучения. Неполяризованное излучение может стать частично поляризованным, а для поляризованного излучения, например лазерного, возможен поворот вектора поляризации. В ряде случаев необходимо учитывать случайные изменении оптических свойств атмосферы. К ним в первую очередь относятся флуктуации фазы световой волны вследствие флуктуаций показателя преломления атмосферы.
Их влияние проявляется в мерцании (случайном изменении яркости наблюдаемого источника) и дрожании (случайном изменении пространственного положения изображения наблюдаемого источника). Кроме того, возможны и другие явления, связанные с неоднородностью атмосферы, например рефракция, изменения плотности потока по сечению пучка.
Иногда, при большой мощности и короткой длительности оптического сигнала, возникают нелинейные эффекты. Установлено, что для излучения с длиной волны Л общее ослабление в оптически однородной среде описывается экспоненциальным законом Бугера: Еи =Еолехр( 'хл1)=1олттл =Еолтл (4.1) где 1 — сила излучения, прошедшего путь 1; Š— сила излучения в начале трассы; а — показатель ослабления; т„= ехр (-а,) — коэффициент прозрачности среды, или прозрачность„для 1 = 1 км; т = т'„. Условиями применимости закона Бугера в общем случае являются [8]: отсутствие собственного свечения среды в рассматриваемом спектральном диапазоне; отсутствие индуцированного свечения среды; строгая монохроматичность излучения; небольшая мощность излучения, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
