Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов (4-е изд., 1999) (1095908), страница 15
Текст из файла (страница 15)
В свою очередь скорость ветра и может быть рассчитана как ин = и(Н) = 5+ 30ехр (-[(Н-9400) /4800] Нужно указать, что влияние турбулентности сказывается лишь в тех случаях, когда время наблюдения превышает так называемую атмосферную постоянную времени, которая равна [32] где з — угол возвышения линии визирования, 1 — длина волны излучения.
Простейшей моделью, которую можно использовать для прикидочных расчетов, является 15 10-тз/Н Н < 20000м, С„'(Н) = при О Н с 20000м. В последние годы на основе экспериментальных определений структурной постоянной С„л при различных метеорологических условиях было предложено несколько моделей для вычислений значений С„по известным температуре (т'С), относительной влажности (а „, '/р ) и скорости ветра (и м/с).
Хорошее совпадение с экспериментом дала следующая регрессионная модель [32]: С~=атЪУ+Ьтт+ста „+с аз +слал +дти+ктли~+к(ли~+с, где С„з приведена в метрах в минус 2/3 степени, а,, Ь,, с,,..., е — числовые коэффициенты регрессии, Й' — весовой коэффициент, учитывающий время наблюдений (за время начала отсчета взято время восхода Солнца, а его заход принят происходящим через 11 часов). Значения коэффициентов регрессии в этой модели С„л следующие: а„=3,810'Р, Ь,=2,010", с,=-2,810'Я, с =2,9.10ат =-1,1.10'Я, Ю.Г, Якуяннков. Теория н расчет оптнко-злектроннык приборов д,= 2,5.10.тв, д,=1,210.тв, дз=-8,510'~, е =-5,3 10 т Значения коэффициентов й" зависит от времени суток. Для различных интервалов времени, отсчитываемых от момента восхода Солнпя (О часов по выбранной шкале времени), они равны: интервал, ч: -4...-3, -3...-2, -2...-1, -1...0 (восход Солнца); значение й'.
0,011; 0,07; 0,08; О, 06; интервал, ч: 0...1, 1...2, 2...3, 3...4, 4...5, 5...6, 6...7; значение 14'т 0,05; 0,1; 0,51; 0,75; 0,95; 1,0; 0,90; интервал, ч: 7...8, 8...9, 9...10, 10...11 (заход Солнца); значение)(г: 0,80; 0,59; 0,32; 0,22; интервал, чт 11...12, 12...13, 13; значение Т(гт 0,10; 0,08; 0,13. Еще лучшее совпадение с экспериментом дала модель следующего вида: Сг =АтУУ+В,Т+С,а „~Сга~ +Сза + В„+ Вг„ч- Вз„+ Е,$, + Рта, + г" а'+ О, где С„г измеряется в метрах в степени -2/3, Т вЂ” абсолютная температура в Кельвинах, )4г, а „, р — в тех же единицах, что и в предыдущей формуле, А„В„С,, ..., 0 — коэффициенты регрессии, В, — солнечная постоянная, кал см мин ', а — общая площадь поперечного сечения рассеивающих частиц, содержащихся в одном кубическом метре среды, см /мз.
Коэффициенты регрессии в этом выражении имеют следу-1в. ющие значения: А,= 5, 910'з; В„=1, 610'в; С,=-3,7.10; С = 6,7. Е, = 2,8 10'4; г" = -1,8 10'4; г"г = 1,4 10'; б = -3,9 10'з. Мерцание /флуктуации интенсивности приходящего оптического сигнала). Мерой флуктуации интенсивности служит дисперсия флуктуаций логарифма силы излучения источника а~ =(1пŠ— 1п)) . Когда длина трассы много больше внешнего масштаба турбулентности, распределение плотности вероятности р, интенсивности сигнала подчиняется логарифмически нормальному закону: р,(1) = —,— ехр— Для однородной турбулентной атмосферы на трассе длиной 1 при слабых флуктуациях (сг„« 1) в случае приема излучения точечным 82 Глава 4. Влияние среды распространения оптического излучения на работу ОЭП приемником (системой с малым входным зрачком) а'„= 823С„'й в(', (4.9) где )г = 2л/)к.
При этом должно соблюдаться условие Е < 1р~/1. При увеличении 1 значение он не возрастает бесконечно, а стремится к некоторому пределу. Мерцание уменьшается при увеличении диаметра входного зрачка В, однако не беспредельно. Реально путем увеличения В удается снизить он лишь до 30г% от значения а„, найденного по формуле(4.9).
Мерцание имеет низкочастотный временной спектр. Максимум этого спектра лежит на частоте / = 032 о, /-Ж . Здесь о„— скорость ветра в направлении, перпендикулярном направлению излучения. С увеличением зенитного расстояния г наблюдаемого внеатмосферного источника амплитуда мерцания возрастает по закону зес г, так как увеличивается масса воздуха. Частота мерцаний в этом случае уменьшается с ростом г. Так, у горизонта частота /, обычно не превышает 5...10 Гц, а вблизи зенита она достигает иногда 10 Гц. Флуктуации фазы и угла прихода излученигь Изменения оптической длины хода лучей вследствие турбулентности приводят к флуктуациям фазы вдоль и поперек пучка. Поперечные флуктуации нарушают пространственную когерентность на волновом фронте, искривляют и изгибают пучок, вызывают дрожание изображения. Флуктуации вдоль пучка уменьшают его временную когерентность.
Выражение для структурной функции фазы тр имеет вид 18): г 12,9)гг1Сггг~з при 1 >г>;/г.(Г Спектр Хинчина - Винера для случайного изменения фазы плоского фронта описывается выражением (0,033й~ 1Сс у~~~~1-соз(2кг// у, )1/ И~ при 1я < г < чги Г 10.066)г~1Сг р~~~(1-соз(2аг// у„)~/ 'г~ при 1 > г > чЯ.
Дисперсия угла прихода излучения для системы с входным зрачком В определяется как г 1 В /Вт )1,46В'г С„1 при (о<В< .,ЯГ при 1 >В>,/Ц) Среднее квадратическое отклонение угла прихода на приземных трассах (дрожание изображения) составляет единицы и десятки секунд. Как и мерцание, дрожание возрастает по закону зес г, т.е. уве- 83 Ю.Г.
Якушенксв. Теория и расчет оптико-электронных прибоРов личивается с ростом зенитного расстояния г при наблюдении звезд или других внеатмосферных излучателей. Спектральная плоскость мощности (распределение дисперсии по частотам дрожания) имеет низкочастотный характер (практически определяется диапазоном 0,1...100 Гц). Максимум этого спектра наблюдается при частоте 1, = 0,22и / 1), где о — скорость ветра в направлении, перпендикулярном трассе наблюдений. Дисперсия дрожания медленно убывает (по закону степени — 1/3) с ростом времени осреднения получаемых в процессе измерения результатов. Например, время осреднения, необходимое для получения погрешности измерения смещения пучка в доли миллиметра, иногда составляет несколько десятков секунд.
Турбулентность весьма заметно сказывается на энергетических и геометрических параметрах лазерных пучков, распространяющихся в атмосфере, в частности, приводит к дополнительному расширению пучков за счет дрожания, что затрудняет фокусировку оптического лазерного излучения на больших расстояниях. В работах 18, 27, 30, 341 подробно рассмотрена специфика распространения лазерного излучения в атмосфере и приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований этого важного для практики вопроса.
Следует указать, что в последние годы предложены достаточно эффективные методы борьбы с искажающих влиянием турбулентных сред. К ним, в частности, относятся методы, основанные на использованиии так называемых когерентных оптических адаптивных систем, большинство которых работает по принципу оперативной фазовой коррекции фронта оптического сигнала в соответствии с фазовыми искажениями, вносимыми средой (см. 313.6, а также [26, 36 и др.)). 4.5. Рефракция оптических лучей При распространении излучения в неоднородной среде следует учитывать не только сравнительно быстрые изменения показателя преломления, проявляющиеся в турбулентности среды и приводящие к случайным изменениям параметров оптического сигнала, но и медленные изменения этого показателя, носящие систематический характер и вызывающие рефракцию — искривление оптических лучей.
Угол между касательной к направлению лучей в начальной или конечной точках их траектории и прямой, соединяющей эти точки, называется углом рефракции. Углом полной рефракции, или просто полной рефракцией, называют угол между касательными к направлениям лучей Глава 4.
Влияние среды распространения оптического излучения на работу ОЭП в начальной и конечной точках их траектории. Рассмотрим идущий от источника луч в начале трассы длиной 1, параллельный оптической оси ОЭП (рис. 4.3). Если на пути распространения излучения среда имеет постоянный температурный градиент ТТТ, то показатель преломления среды на участке пути Ы изменяется на величину с(я =(с(п/с(Т)~ТтТ~созас(1, (4.11) где ~ УТ ~ — модуль вектора УТ; а — угол между направлением ЧТ и оптической осью приемной системы.
Рис. 4.3. К определению значения рефракции Рассмотрим прохождение луча через границу раздела двух соседних произвольно выбранных на трассе луча элементарных слоев среды, показатели преломления в которых равны п и и+с)п. Углы падающего а и выходящего а+ с(а лучей по закону преломления связаны между собой соотношением п е1п а (и+с(п)я1п (а+суа). Используя формулу для синуса суммы и учитывая, что сов (с(а) ы 1, з1п (с(а) ы с(а, получим и а(па = (и+с)п) (в1па+сова с(а). Отсюда элементарный угол рефракции с)п (яа с(а = -ада = - — с(п пес)п и или с учетом (4. 11) с(а = -(з(па/п)(с)п(с)Т)~ЧТсс(1. Вследствие рефракции луч войдет во входной зрачок приемной системы под углом а =-)(з1пасписупссс(Т)~ЧТ~с(1 о Полученная формула позволяет рассчитать угол рефракции а при известных ЧТ и с(п/дТ.
Если считать, что основное влияние на показатель преломления оказывает температура среды, то величину с)п)с)Т 85 Ю.Г. Якунтенков. Теория и расчет оптико-злвзроннмх приборов без учета давления можно заменить на к(п/тсТ = - (и-1)/Т = -Х/Т. Рефракция в условиях земной атмосферы заметно сказывается на работе ОЭП, поскольку углы рефракции достигают порой десятков секунд и более, что снижает точность угловых измерений, затрудняет обеспечение соосности оптических систем и т. д. Для борьбы с этим вредным явлением используются как методические приемы (выбор оптимального времени и условий наблюдений, когда градиент т/Т минимален), так и инструментальные методы, основанные, например, на одновременном проведении измерений на нескольких длинах волн с последующим вычислением поправки на рефракцию. 4.6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
