Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов (4-е изд., 1999) (1095908), страница 13
Текст из файла (страница 13)
При расчете по первому методу отдельно рассматриваются модели полос поглощения Н О, СО, Оз, Х О и СН . Для наиболее сильных полос поглощения НзО в диапазонах 1,0...2,0 и 4,3...15,0 мкм принята формула где цг* — эквивалентное количество поглощающего вещества, рр — плотность воздуха (кг.см ) при стандартной температуре (То= 273,16 К) и давлении (Ро= 760 мм.рт.ст.); М[Н) — отношение концентраций водяного пара (г) и воздуха (кг) на высоте Н; Р(Н) и Т(Н) давление (мм.рт.ст.) и температура ('К) на высоте Н над уровнем моря; Глава 4 Влияние среды распространения оптического излучения на работу ОЭП Кт('Л) — спектральный коэффициент, определяемый из таблиц [30].
Для диапазонов 2,0...4,3 и 15,0...30,0 мкм учет поглощения водяным паром можно вести по следующим формулам: Р Рр" гот где коэффициенты й,(Л) и й„(Л) находят из таблиц [30], гот — количество Н О (г см з), остальные обозначения аналогичны данным выше. Для углекислого газа в диапазонах 1,37...2,64, 4,65...5,35 и 9,13...11,67 действуют формулы где Кз[Л) — спектральный коэффициент, определяемый по специальным таблицам [30]; МТН) — отношение парциального давления СО к общему давлению (см. табл.
5 — 25 и работе [30]). Для того же СОз в диапазонах 2,64...2,88, 4,184...4,454 и 11,67...19,92 мкм принимается модель Эльзассера. Для озона Оз в диапазонах 9,398...10,19 и 11,7...15,4 мкм используются модели полос поглощения, предложенные Эльзассером и Гуди [15, 30]. Ряд моделей для менее сильных поглощающих компонент ХзО и СН также приведен в специальной литературе [15, 30]. Второй метод, использующий разработанную в США модель земной атмосферы (1.0у(ГТВАХ), является эмпирическим и основан на использовании следующей зависимости: т.(Л) = КГС(Л).в,р"1= К[а(Л) в "3 где С(Л) — параметр, определяемый для каждой длины волны Л; цг— количество поглощающего вещества; Р— давление; цг* — эквиввлент- )(я)'(г) )(;-) ( ) г. для озона для континиума тн з ,( )'(г), о.е го н о = ) го(Н )( ) и Р, ол «,=/ (вт(г) и о а, (Х) = ар (Х) е а, (Х) .
;=тг((~~ ~~)хнт 73 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов нос количество поглощающей компоненты. Первым этапом расчета т„(Х) по этому методу является определение ге* — эквивалентного количества поглощающего излучение вещества. Для этого служат графики зависимости и* от высоты Н или соответствующие таблицы, описывающие состояние стандартной атмосферы (концентрации основных поглощающих компонент в г.см .км' на 1 км горизонтальной трассы) для различных климатических условий ( 30). Для других атмосферных условий на горизонтальной трассе, проходящей на высоте Н, эквивалентное количество водяного пара может быть определено по Формуле „- (нф для однороднои смеси СОз, Ж О, СО, СН4, Оз гп+к=М'т— В этих формулах Н вЂ” высота в километрах, Р и Т вЂ” давление и температура на трассе, Рр=760 мм.рт.ст., То=273,16 К, М' — концентрация поглощающего газа в объеме, 1 — длина трассы.
Для наклонных трасс зти формулы принимают вид: Глава 4. Влияние среды распространения оптического излучения на работу ОЭП Здесь Н' — переменная интегрирования (высота). Для вертикальной трассы, начинающейся на высоте Н, Модель 1 0% ТВАгч) учитывает и аэрозольное поглощение. Коэффициент ослабления пропорционален отношению концентрации частиц 1У(Н) на высоте Н к концентрации Эр на уровне моря для видимости 23 км.
Для вертикальных трасс этот коаффициент (в км) Для наклонных трасс следует умножить длину вертикальной трассы на аес О (Э вЂ” зенитный угол трассы) для О с 80'. Таким образом, поглощение излучения имеет ярко выраженный селективный характер и проявляется в виде полос поглощения или их совокупности, разделенных окнами пропускания с незначительным поглощением. Внутри окон пропускания атмосферы основное ослабление излучения происходит в результате рассеяния.
4.3. Рассеяние излучения в атмосфере Поскольку аэрозольное рассеяние есть результат не только чисто рассеяния на частице, но и поглощения излучения веществом, из которого ата частица состоит, правильнее говорить об аэрозольном ослаблении. Рассеяние на частицах характеризуется коэффициентом рассеяния о — отношением рассеянного частицей излучения к излучению, падающему на частицу. Поглощение энергии частицей характеризуется коаффициентом поглощения ов — отношением количества поглощенной частицей энергии к значению падающей на нее энергии. Сумму о и тт, называют коэффициентом аэрозольного ослабления Иногда эти коэффициенты приводят к геометрическому сечению частицы, считая ее сферической с радиусом а, Ю.Г.
Якушенков, Теория и расчет оптико-злектроннык приборов о' =о /ла,; он=он/иа,' о,=ок/хок. г, г. Для характеристики рассеивающих свойств частицы по разным направлениям часто используют индикатрису рассеяния — угловую функцию рассеяния, определяемую отношением энергии, рассеянной частицей в данном направлении, к полной энергии, рассеянной во все стороны. Очень важно отметить, что на практике всегда приходится иметь дело с полидисперсной средой, т. е.
средой, в которой имеются частицы самых различных размеров. Если обозначить функцию распределения частиц по размерам через //а,), число частиц, содержащихся в единице объема, через АГ, то аарозольное ослабление будет описываться следующими ющими объемными коэффициентами (рассеяния, поглощения и об- щим): а =Ат ~а (а„Л)/(а,)туз„ о а, =Ф)о„(а„Л)Г(а,)оа,р о а. = АГ)о,(а,,Л)Г(а,)да,.
о Связь между объемным коаффициентом аэрозольного ослабления и прозрачностью на трассе длиной 1 определяется как .и=-.(-)..пп ) ! В обычной форме закон Бугера для рассеивающих сред (цомимо отмеченных в начале главы условий) применим в тех случаях„когда: прене режимо б и о малы аффекты многократного рассеяния; число частиц в рассеивающем объеме велико, т.е. гораздо больше единицы; каждая частица рассеивает излучение независимо от присутствия других. Зная функции о, (а,,Л) и 1т а,), можно определить значения коэффициентов ослабления.
Для сферических частиц на основании теории Ми можно рассчитать коэффициенты о, окл оя в виде функций аргумента ри,= ла, ,= 2 /Л для нескольких частных случаев, рассмотренных, например, в [8]. Трудность при расчете полидисперсного коэффициента аэрозольного ослаблении а, состоит в определении функции распределе- Глава 4, Влияние среды распространения оптического излучения на работу ОЭП ния частиц по размерам Да,). Концентрацию частиц гт/ можно определить по количеству аэрозоля в единице объема, если известно распределение /(а,). К сожалению, еще нет достаточно строгого аналитического описания 1(а,), что связано с трудностью учета множества метеорологических ситуаций, которые могут возникнуть в каждом конкретном случае при работе ОЭП.
Существует ряд способов аппроксимации экспериментальных данных по определению функции /(а,). Из них можно отметить гамма-распределение, предложенное А. М. Левиным для описания полученного экспериментально спектра облачных капель сильных туманов. В случае крупнокапельных туманов (а,=1...30 мкм) коэффициент ослабления сохраняется приблизительно постоянным в пределах 0,35...3,70 мкм. Для средних туманов (а,= 0,1...1 мкм) постоянство о; наблюдается только в видимой области оптического спектра, а для мелко капельных туманов заметное изменение о, наблюдается во всем оптическом диапазоне.
Для дождевых капель (а,= 0,1...1 мм и более) в диапазоне длин волн свыше 1 мкм значение аргумента р, функций о, о,, оя всегда гораздо больше единицы и функция а, близка к двум. При атом величина а, практически не зависит от длины волны. Показатель рассеяния для дождя можно вычислить по формуле ал =1,25.10 ~г,/аг, где à — сила дождя, см/с; а, — радиус капель, см. Таким образом, для дамки и тумана рассеяние уменьшается с ростом длины волны излучения. Однако для сильных туманов, снега переход от видимого излучения к ИК не дает ощутимой выгоды. Данные о количественных характеристиках ослабления излучения атмосферными аэрозолями относятся большей частью к видимой области оптического спектра, что вызвано прежде всего трудностью измерения аэрозольных коэффициентов ослабления в ИК области.
Зависимость средних значений втих коэффициентов от высоты с точностью до 20% аппроксимируется выражением ая(Л,Н) =ая(Л,О)ехр(-Г),Н), где 8, — эмпирический коэффициент, выбираемый для различных метеорологических дальностей видимости зи (см. ниже) таким образом, что на высоте Н=5 км коэффициент ая (Л,Н) является постоянной величиной(5 10 км' для Л=0,5 мкм). На высотах 3...5 км наблюдается уменьшение значения а, на 1...2 порядка по сравнению со значением а„измеренным у поверхности Земли.
75 Юу. якушенков. Теория и расчет оптико-электроннык приборов Наряду с аэрозольным ослаблением в атмосфере имеет место и молекулярное рассеяние. Спектральный коэффициент молекулярного (релеевского) рассеяния определяется как тт „(Л)=а „к =0,83ттГА Л~, где ту — число молекул в 1 см; А — площадь поперечного сечения мо- з. лекулы, см; Л вЂ” длина волны излучения, см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
