Айхлер Ю., Айхлер Г.-И. Лазеры. Исполнение, управление, применение (2008) (1095903), страница 52
Текст из файла (страница 52)
('242 Г,,1» Р «р При использовании подвижной щели последняя сначала позиционируется таким образом, что пропускание становится максимальным. Ширина щели не может быть больше '/„диаметра пучка. Тогда щель сдвигается в сторону, пока не пройдет еше 13,5 % максимальной мошности. Интервал междудвумя позициями щели, при которых пропускание составляет 13,5 %, определяется как лиаметр пучка. Для распределений интенсивности без геометрии окружностей измерение диаметра пучка должно производиться в направлении обеих главных осей. Измерение с подвижным срезом требует более подробного рассмотрения, поскольку этот способ весьма прост в практическом использовании и может успешно применяться в самых разных условиях.
Измерение с подвижным срезом Для измерения диаметра пучка «срез» проходит через пучок перпендикулярно направлению распространения, причем коэффициент пропускания Т/х') измеряется как функция позиции среза х' При этом детектор должен быть достаточно большим, чтобы регистрировалось дифрагированное излучение. Радиус пучка определяется как разность позиций, при которых пропускание составляет! 6 % и 84 % В случае гауссова пучка его (определяемый таким способом) диаметр совпадает с 1/е'-шириной распределения интенсивности. Для расчета пропускания гауссова пучка с мощностью Р в зависимости Т/х') от позиции среза х' служит интеграл: 1 !2 г -гх' 1~ х Т(х')= — („.
1 7(х,у) г/хну= ~ — — /„. ехр, Нх= — ! ег/ Г2 — +1 . (12.47а) г~ Следующее далее вычисление требует привлечения соответствуюшей таблицы либо вывода с помощью ВМ функции ошибок ег('. При этом получаем; (12.47б) Т вЂ” — =О,!6 и Т + — =0,84 На рис. 12.12 приведена схема определения радиуса луча согласно уравнению (! 2.47б) по методу срезов для гауссова пучка. Срез перемещается через луч слева направо.
Определяемый таким способом радиус луча абсолютно точен только в отношении гауссова пучка, радиус которого вычисляется после измерения полного профиля пучка согласно уравнениям (12.44а, б) и (12.45). Плотность энергии излучения Средняя мошность и числовая мера дифракции источника излучения могут быть объединены в одном понятии — «яркость» (англ.
Ьпзл!лезь). Такая энергетическая яркость означает мошность из расчета на плошадь А и телесный угол о: г, = Ай Так как при заданной плошади наименьшего поперечного сечения (шейки) пучка телесный угол определяется на основе числовой меры дифракции и длины волны излучения, то при П = Оя имеем: 2 г(,ууг)г ' (12.48) С учетом квадратичной зависимости яркости от дифракционной числовой меры Мг коммерческие лазеры в многомодовом режиме (М' > 30), даже при средних мощностях в несколько кВт, обладают сравнительно невысокой яркостью. Источники излучения с почти дифракционно-ограниченным качеством луча позволяют — с мощностями в диапазоне нескольких сотен ватт — гораздо более высокую яркость.
00 со 2 б о,в до сс с с 0,6 8 с 0 4 ьс Ос02 : 88 чг юо с. 80 40 с 20 -в -2а 2а в 0 Рас. 12.12. Схема определения радиуса пучка с помощью подвижного среза. Вверху: радиальное распределение интенсивности гауссова пучка. Внизу: пропускание в зависимости от позиции среза х' Радиус пучка определен на основе величин 84% и 16% 12.6. Оптические волокна Для использования лазерного излучения в технике передачи информации в области обработки материалов и в медицине привлекают оптические световолокна, обладающие цилиндрической сердцевиной диаметром от 3 до 1000 мкм.
В видимой и соседних с ней областях спектра находит применение кварцевое стекло (соединение 8)Ом легированное ОеО,) с показателем преломления и, = 1,47. Указанная сердцевина находится в окружении несколько иного кварцевого стекла (810,), отличающегося меньшим показателем преломления. Для ввода в волокно лазерное излучение фокусируется линзой, так что диаметр пучка оказывается немного меньше сердцевины волокна. На рис. 12.13 этот ввод отображен по принципу геометрической оптики.
В волокне от границы раздела сердцевины и оболочки происходит полное отражение, пока угол падения луча не станет слишком большим по отношению к входной поверхности волокна. В случае превышения максимального угла падения е, как это имеет место с лу- (244 Г вР р р чом, показанным пунктирной линией на рис. 12.13, превышается также угол полного отражения в волокне (см. п.14.1). Выражение гйп а называют числовой апертурой: (12.49) Рис.
12.13. Ввод и распространение луча в оптическом волокне. Имеет место полное отражение от границы раздела сердцевины и оболочки С величинами и, = 1,47 и и, = 1,46 находим ьйп с = 0,17. У кварцевых волокон с пластиковой оболочкой числовая апертура может быть больше (яп в = 0,4). При вводе света в волокна апертурный угол папаюшего сфокусированного луча меньше величины, выражаемой через числовую апертуру волокна. При выходе из не искривленного волокна излучение в идеальном варианте будет иметь апертурный угол, соответствуюший углу падаюшего луча.
Максимальный апертурный угол выходящего пучка также ограничен числовой апертурой. Моды в плоских световодах На основе волновых свойств света распространение когерентного излучения в световолокне возможно не под всяким углом падения. Представляется целесообразным обсудить это сначала на примере плоского волновода, ограниченного только в одном направлении.
На рис. 12.14 представлены фазовые поверхности в волноводе, образующиеся в результате отражения от границ раздела. При полном отражении необходимо принимать во внимание небольшой скачок фазы. При падении луча под изображенными углами наступает конструктивная интерференция всех волн. В результате этого в поперечном направлении возникают периодические распределения поля. Число пг показывает нули этих мод в сердцевине волокна. При увеличении угла падения возрастает индекс мод т.
Моды низшего порядка образуются при небольших углах. Если условия облучения отличаются от таковых с указанными углами, то имеет место деструктивная интерференция, и тогда распространение луча не возможно. При увеличиваюШемся угле падения, в конце концов, превышается угол полного отражения. Поэтому сушествует только определенное максимальное число М возможных мод. Ряе.!2.14. Распределение поля различных мод в многослойных волноводах. Моды образуются в результате конструктивной интерференции при определенных углах падения луча и, соответственно, определенных направлениях распространения. Согласно этой простой модели на границах раздела формируются нули напряженности светового поля. Но более точные теоретические изыскания показывают, что и за пределами слоя имеет место так называемое эванесцентное поле, как показано при гп = 0 Моды в стекловолокнах 2я с )3=и — с л= —,.
Х с' 2п Г,=з 1' = — аз)л — н з/ ~ )ь (12. 50) Величина )гзависит от длины световой волны Х (в вакууме), радиуса сердцевины волокна а и показателей преломления л, и и, сердцевины и, соответственно, оболочки волокна. Так называемая «нормированная частота» выражается через величину, обратную длине волны в уравнении (12.50). Постоянная распространения )) соответствует величине к волнового вектора и определяется посредством показателя преломления волокна, который показывает фазовую скорость распространения с' моды в волокне (с = скорость света в вакууме). На рис.
12.15 постоянная распространения р изображается как функция нормированной частоты Кдля разных мод. Особенно интересны волокна, в которых Структура мод в волокнах сложнее, чем в плоских волноводах. Появляются поперечные электрические ТЕ-моды и поперечные магнитные ТМ-моды. Моды ЕН и НЕ содержат продольные компоненты, причем первая буква указывает на более сильный компонент поля (Š— электрический, Н вЂ” магнитный).
Особое значение имеет основная мода НЕп, которая обнаруживает такое же распределение интенсивности, что и ТЕМ„-мода в свободном пространстве. Для описания распространения мод в цилиидрических волокнах вводятся два параметра: нормированная частота 1' и постоянная распространения 1) в волокне: ~~~246 Глава 12 Раслросглранение световых волн может распространяться только основная мода ТЕМ . Со ссылкой на рис. 12.15 выводится условие для одномодового лазера: И = — аД вЂ” пт < 2,405. Х (12.51) М = —. 2 (12.52) Так, для волокна с а= 50 мкм, н, = 1,47, н, = 1,46 и )ь= 0,63 мкм находим число мод М= 3600.
пт(2 я/Х) С.'2. и я Ф е Й н о о. с и е. е и о о пг(2 п12) 0 1 2 3 4 6 5 нормированная частота Ч Рае. 12.15. Распространение различных мод в волокне со ступенчатым изменением показателя преломления. Моды: ТŠ— поперечные электрические, ТМ вЂ” попереч- ные магнитные, НЕ, ЕН вЂ” продольные электрические и магнитные. Индексы не во всех случаях соответствуют числу нулей в двух направлениях. Основная мода Н Е„ имеет распределение интенсивности, близкое к ТЕМ -моде, которая возникает при распространении в свободном пространстве Отсюда можно вычислить — при заданных показателях преломления и соответствующей длине волны — максимальный радиус одномодового волокна.
При 1= 0,63 мкм, л, = 1,47 и н,= 1,46 получаем гх < 1,4 мкм. Длину волны, которая в случае данного волокна соответствует величине 1'= 2,405, называют (англ. сцт-ой ччаче1еп81Ь). Это пороговая длина, выше которой волокно способно транслировать только одну длину волны.
Для передачи информации при длине волны 1,5 мкм используются одномодовые волокна диаметром около 8 мкм. Максимальное число мод М в волокне возрастает с увеличением радиуса его сердцевины. Для М » 1 действительно примерно следующее: Волокно со ступенчатым изменением показателя преломления Данное волокно демонстрирует резкий скачок показателя преломления между своей сердцевиной и оболочкой (рис.
12.16а). Диаметры сердцевины могут составлять от нескольких микрометров до 1 мм. При небольшом диаметре сердцевины в волокне распространяется только одна мода, что весьма благоприятно для техники передачи информации, так как в результате дисперсии мод возникают лишь незначительные уширения импульсов. При больших же диаметрах сердцевины возможно одновременное распространение сразу нескольких мод, вследствие чего лазерный луч может иметь разное — в зависимости от направления распространения — время пролета в волокне. В случае передачи информации это приводит к удлинению периода прохождения коротких сигналов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
