Айхлер Ю., Айхлер Г.-И. Лазеры. Исполнение, управление, применение (2008) (1095903), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Зр '8, Лазер Зг,б нкс Электронное столкновение 3 в 'Р, Т! тг+ !1вг 2,г 2ре] Рие. 1!7. Ударное электронное возбуждение рентгеновского титановою лазера. С применением предварительного наносекундного импульса в плазме создаются ]т]е-подобные ионы титана (ТРг"). С помощью пикосекундного импульса накачки возбуждается верхний лазерный уровень Зр, осуществляется лазерный переход к Зв Системы с электрической накачкой Еще один интересный вариант рентгеновского лазера состоит в использовании капиллярного разряда. Здесь импульс высокого тока в газонаполненном капилляре диаметром в несколько миллиметров и длиной ]= от 1О до 20 см создает посредством электронного столкновения как плазму в требуемом состоянии ионизации, так одновременно и инверсию населенностей. Усиление с я! — ! 5 показано в Аг при длине волны 41,! нм и в Я при 61,0 нм.
Дивергенция пучка у таких рентгеновских капиллярных лазеров совсем невелика и находятся в диапазоне от 5 до 10 мрад. Рекомбинационное еоэбуждение В основе еще одного способа накачки рентгеновских лазеров лежат рекомбинационные процессы. С помощью лазеров на стекле с неодимом или СО,-лазеров достигается испарение, например, углеродных волокон диаметром в несколько микрометров и длиной 1 — 2см. При этом образуется почти полностью ионизированная плазма, которая стремительно расширяется. Рекомбинации приводит к ~~~'~:и г п.з р;ид ° и, р Н-подобным ионам, причем преимущественно населяются возбужденные состояния с л = 3 — либо непосредственно, либо через каскады вышележащих уровней (рис. 11.8).
В результате излучения света уровень и = 2 быстро расщепляется с переходом в основное состояние и = 1, так что наступает перенаселенность уровня л = 3 относительно уровня л = 2. При С" получается длина волны, равная 18,2 нм. Показатели усиления я — 3 — 6 см ' достигаются при длительности импульсов до 100 нс с магнитным включением плазмы.
Лазеры с рекомбинационной накачкой могут быть реализованы также в Не- или 1з-подобных ионах (МВ", А1"", Во" и др.). Самые на данный момент коротковолновые области от 4,2 до 4,6 нм были созданы в Не-подобном А1' ". При этом для накачки использовался лазер на активной среде с неодимом, с энергией 60 Дж и длительностью 100 пс. Было получено усиление 50 при плазменной длине 4 мм, что для практического применения потребует дальнейшего улучшения. Примечателен тот факт, что — по сравнению с рентгеновскими лазерами ударного электронного возбуждения — удалось получить значительно меньшие значения произведения 8Х.
п1 Основное состояние Он (1з) Рвс. 11.8. Рекомбннацнонное возбуждение прн рентгеновском С"-лазере. Верхний лазерный уровень (и= 3) непосредственно либо через каскады заселяется нз вышележащих уровней. На нижнем лазерном уровне (и = 2) отмечается очень короткое время жизни Перозективы развития При демонстрации рентгеновских лазеров в настоящее время отказываются от резонаторов, поэтому наблюдается только рентгеновское сверхизлучение. Поскольку все вещества обладают лишь незначительным отражением в ближней области рентгеновского излучения, то изготовление зеркал для рентгеновских лазеров составляет достаточно сложную задачу. Впрочем, в последнее время стали производить многоматричные зеркала с коэффициентами отражения Я вЂ” 30 %, успешно используемые также в полурезонаторах для двукратного прохождения через рентгеновский лазер.
Речь идет о зеркалах, основанных на брэгговском отражении от кристаллов. Здесь ожидаются коэффициенты отражения выше 50 % — правда, только для жесткого рентгеновского излучения ниже нанометрового диапазона. Особый интерес представляют области применения, использующие большую глубину проникновения рентгеновского излучения и его когерентность — например, рентгеновская голография для трехмерного отображения биологических структур, исследование материалов и рентгеновская интерферометрия. Помимо прочего, столь малая длительность импульсов позволяет проводить измерения с высоким временным разрешением.
Предполагается, что спрос на компактные когерентные источники рентгеновского излучения для целей литографии будет устойчиво расти. 11.3. Когерентные атомные лучи Электронные, атомные, молекулярные и прочие корпускулярные лучи издавна используются в научно-технических исследованиях. При этом речь идет о частицах, движущихся примерно с равной скоростью в одном направлении. Их траектории представляют собой прямые линии в свободном от поля пространстве и образуют пучок, подобный пучку световых лучей, который часто называют просто лучом. По законам квантовой механики, к каждой подвижной частице должна быть отнесена волна, и это правило распространяется также на корпускулярный луч.
Однако в силу статистических или тепловых колебаний скорости частиц имеют некоторое различие, так что корпускулярное излучение, в целом, мало когерентно. Тем не менее, в последние годы удалось подвергать свободные атомы очень сильному охлаждению, получая при этом высококогерентные атомные пучки. Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, положение атома с массой т растянуто на расстояние, выраженное через термическую длину волны де Бройля: Х = йУч2еКТ, где й есть постоянная Больцмана, а Т вЂ” температура газа, в котором находится атом.
При комнатной температуре величина Х много меньше, чем среднее расстояние между двумя атомами, так что их длины волн не коррелированы. Если все же газ охлаждается, Х возрастает, поэтому волновые функции соседних атомов перекрываются, образуя наконец когерентную волну. Этот переход именуют конденсацией Бозе — Эйнштейна, и он возможен только в случае частиц с целочисленным спином, но не в случае электронов, обладающих полуцелым спином. Охлажление атомов осуществляется при этом сначала путем облучения лазерным светом с частотой, которая несколько ниже центральной частоты оптического перехода.
Этот свет поглощается и равномерно излучается во все направления, причем спектр частот сконцентрирован теперь вокруг центральной частоты. Поэтому в центре энергия больше излучается, чем поглощается, так что имеет место отдача энергии или охлаждение газа. Дальнейшее охлаждение возможно на основе испарения. С этой целью атомы газа собираются в специальных магнитных полях — так называемых ловушках. Быстрые атомы с высокой энергией будут улетучиваться, что опять-таки вызывает охдаждение.
Так создается конденсация Бозе — Эйнштейна для атомов натрия 10' на длине 0,3 мм с температурой 2 мкК. Пока еще конденсаты существуют всего несколько секунд. ~~~4 г П.л р *Ы р, р г Конденсация атомов в самом нижнем энергетическом состоянии, или в основном состоянии магнитной ловушки протекает аналогично вынужденному излучению фотонов в стоячую волну в лазерном резонаторе, так что подобную ловушку можно рассматривать как атомный резонатор с магнитными зеркалами. Чтобы вывести из ловушки когерентный атомный пучок, с помощью короткого высокочастотного импульса изменяется направление магнитного (дипольного) момента атомов, так что некоторые или даже все атомы начинают покидать ловушку.
Когерентность полученной таким способом атомной волны была доказана интерференционными экспериментами с лучами, выходящими из двух отдельных конденсатов. Конденсация Бозе — Эйнштейна позволяет, таким образом, генерацию сверх- холодных когерентных атомных пучков, конкретное применение которых еще точно не определено, но которые совершенно очевидно будут востребованы в сфере фундаментальных исследований. зйдйчи 11.1.
Требуется вычислить энергетические состояния электрона в поле Х-зарядного атомного ядра по модели атома Бора. Указать длину волны самой длинной линии Бальмера (переход и = 3 — > 2) для Н и Н-подобных ионов Не', С", А1'". Сравнить полученные данные с измеренными длинами волн из таблицы 11,2 и объяснить обнаруженные расхождения. 11.2. Определить характеристические параметры (энергию электронов, расходимость пучка) электронно-лучевого лазера на свободных электронах, предназначенного для генерации ультрафиолетового излучения при длине волны 100 нм. ГЛАВА 12 РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТОВЫХ ВОЛН В геометрической оптике принято считать, что свет распространяется прямолинейно в виде пучка световых лучей.
В реальности же имеют место — на основе волновых свойств — существенные отклонения от этого упрощенного представления, особенно если речь идет о распространении светового пучка с боковым ограничением, какие и генерируются лазерами. Теоретической исходной точкой более точного описания процесса распространения света является волновое уравнение. 12.1. Плоские и сферические волны, дифракция с д' д' д' 1 д' ) 2+ 2 «2 — ~ —, Е(ху «!)=0 ах' ау' а' " а!'3 (12.!) При этом напряженность поля Е (х, у, с, () есть функция пространственных координат и времени л Скорость воздуха с =с,/л дана через скорость в вакууме с, и показатель преломления п.
Плоские волны Самым простым решением является плоская волна (рис. 1.1), распространяющаяся, например, в направлении с Е(с, 1) =Е«сов (озг — !сс) =(Е /2) ехр — ! (!сс — озг) + с. с. (12.2) Здесь Е, есть амплитуда напряженности поля, а «с. с.«означает комплексно сопряженное выражение первого слагаемого. В целях упрощения записи «с. с.« часто отбрасывается, хотя оно должно бы здесь присутствовать. Круговая частота связана с частотой/ согласно выражению ю = 2я/: Величина волнового вектора есть !! = 2к/2., где 2. означает длину волны.
Путем подстановки (12.2) в волновое уравнение получаем для !с приведенное выше выражение: 1с' = ю /с', то есть 1с = го/с или 1с = -оз/с. (12.3) Свет есть электромагнитная волна, которую можно математически описать через уравнения Максвелла. Из названной системы уравнений выводится волновое уравнение (12.1), представленное здесь в скалярном приближении. В системе координат х, у, с напряженность электрического поля света Е выражена через следующее дифференциальное уравнение; (НЬ Г (г.
Р.р р Векторы максимальной напряженности поля при плоских волнах гог — /се= — 2кт (т = целое число) или г = оя/к+ 2ят/К = е сг+ т Х. (12.4) Векторы макимальных напряженностей поля и, соответственно, плоских фазовых поверхностей (рис. 1.2) распространяются со скоростью света. Интервал между соседними фазовыми поверхностями равен длине волны Х. Положительная величина /г означает распространение волны в положительном с-направлении, а отрицательная величина /с — в противоположном направлении.
Сферические волны Еще одним вариантом решения волнового уравнения (2.1) являются сферические волны: Е(р)= — ехр — 1(/ср-аг)-ьс.с., где р= х +у -ьс, А 2 2 2 (12. 5) Р причем р указывает радиус от исходной точки волны. Амплитуда напряженности поля убывает по мере увеличения радиуса р. Фазовые поверхности имеют вид сфер. рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
