Мэнкью Н.Г. Макроэкономика (1994) (1095900), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Если всефирмы в экономике являются конкурентными и максимизирующимиприбыль, тогда на каждый из факторов производства приходитсяровно столько, сколько предельного продукта он добавляет кобщему объему выпускаемой продукции. Другими словами,реальная заработная плата каждого работника равна MPL, акомпенсация издержек на обрудование, уплаченная каждомусобственнику капитала равна МРК.
Общие реальные расходы назаработную плату, таким образом, составляют MPLxL, а общаясумма реального дохода собственников капитала равна МРКхК.Доход, остающийся в распоряжении фирм после того, какони оплатили расходы на все факторы производства, называется108Часть 2. Экономика в долгосрочном периодеэкономической прибылью собственников фирм. Реальная экономическая прибыль равна:экономическая прибыль = Y - (MPLxL) - (MPKxK).Так как нашей целью является изучение распределения национального дохода, мы перегруппируем члены равенства следующимобразом:Y = (MPLxL) + (MPKxK) + экономическая прибыль.Отсюда видно, что национальный доход распределяется на доходработников, доход собственников капитала и экономическуюприбыль.Если предположить, что производственная функция обладаетсвойством постоянной отдачи от масштаба, то окажется, чтоэкономическая прибыль должна быть равна нулю, т.е. после тогокак оплачены факторы производства ничего не остается.
Этонеожиданное заключение следует из знаменитой теоремы Эйлера,которая утверждает, что если производственная функция имеетпостоянную отдачу от масштаба, то 2•F(K, L) = (MPKxK) + (MPLxL).Если каждому фактору производства достается его предельныйпродукт, то сумма всех платежей за факторы производства равнаобщему объему произведенной продукции. Другими словами,постоянная отдача от масштаба, стремление фирм максимизироватьприбыль и конкуренция, вместе взятые, приводят к тому, чтоэкономическая прибыль равна нулю.Если экономическая прибыль равна нулю, каким образомтогда можно объяснить существование "прибыли" в экономике?Ответ прост: термин "прибыль", в его обычном понимании, означаетне то же самое, что экономическая прибыль.
Мы предположили,2Математическое примечание. Для доказательства теоремы Эйлера,начните с определения постоянной отдачи масштаба:zY = F(zK, zL).Теперь продифференцируйте эту функцию по Z и примите Z = 1.Глава3.Национальный доход109что в экономике действуют три вида участников: трудящиеся,собственники капитала и собственники фирм. Весь доход, такимобразом, делится на заработную плату, доход на Капитал иэкономическую прибыль. В реальном мире, однако, в большинствеслучаев фирмы сами владеют капиталом, который они используют.Таким образом, собственники фирм одновременно являютсясобственниками капитала.
Термин "прибыль" обычно подразумеваеткак экономическую прибыль, так и доход на капитал. Если мыопределенную таким образом прибыль назовем бухгалтерскойприбылью, мы может записать:бухгалтерская прибыль = экономическая прибыль + (МРКхК).Если выполняются наши предпосылки - постоянная отдача отмасштаба, максимизация прибыли и конкуренция - экономическаяприбыль оказывается равной нулю. Если данные предположенияприблизительно верно описывают мир, то "прибыль" в счетахнационального дохода должна в основном представлять из себядоход на капитал.Теперь мы можем ответить на вопрос, поставленный вначале главы: каким образом доход экономики распределяется отфирм к домашним хозяйствам? Каждый фактор производстваполучает компенсацию равную своему предельному продукту, итакие выплаты факторам производства исчерпывают весь доход.Следовательно, весь доход распределяется на платежи закапитал и платежи за труд в соответствии с их предельнойпроизводительностью.ПРИМЕР 3-1"Черная смерть" и цены факторов производстваСогласно нашему анализу распределения дохода в экономике, ценына факторы производства равны их предельным продуктам.
Так какпредельные продукты зависят от масштабов использования факторов,изменения в количестве одного из факторов производства изменяют110Часть 2. Экономика в долгосрочном периодепредельные продукты всех факторов производства. Следовательно,изменение в предложении одного из факторов производства изменяет ихравновесные цены.Яркий пример влияния количества факторов производства на ценыэтих факторов, можно найти в истории Европы XIV в.
Вспышка в 1348 г.бубонной чумы - Черной смерти - уменьшила население Европы занесколько лет на одну треть. Так как предельный продукт труда возрастаетс сокращением его количества, такое сильное уменьшение рабочей силыувеличило предельный продукт труда. (Экономика переместилась влевовдоль кривых на графиках 3-3 и 3-4.) Таким образом, реальная заработнаяплата существенно возросла - по некоторым оценкам удвоилась.
Крестьянам, которым повезло выжить во время эпидемии, достались плодыэкономического благополучия.Уменьшение количества рабочей силы, как результат эпидемии,повлияло также и на производительность земельных ресурсов, другогоосновного фактора производства средневековой Европы. Так как работниковдля обработки земли стало меньше, каждая дополнительная единица землиприносила меньше дополнительного продукта. Снижение предельногопродукта земли привело к снижению реальной ренты на 50 и болеепроцентов.
Наряду с экономическим процветанием крестьянского классанаблюдалось падение доходов класса земельных собственников .ПРИМЕР 3-2Сенатор, математик и постоянство долей факторов производстваВ 1927 г. Пол Дуглас, экономист, который затем был сенаторомСША от штата Иллинойс с 1949 по 1966 г., заметил, что распределениенационального дохода между капиталом и трудом почти не изменяется стечением времени.
Другими словами, по мере роста производства какрабочие, так и собственники капитала равным образом пользьзуютсяблагами возросшего процветания экономики. Это наблюдение заставилоДугласа задуматься над вопросом о причинах постоянства долей факторовпроизводства.Cippola CM. Before the Industrial Revolution: European Society andEconomy, 1000 - 1700, 2d ed. (New York: Norton, 1980, pp.
200-202).Глава 3. Национальный доходЩДуглас обратился к Чарльзу Коббу, математику, с вопросом, какаяпроизводственная функция, если такая существует, обладала бы свойствомпостоянства долей факторов производства, при условии, что факторыпроизводства всегда получают свои предельные продукты. Производственная функция должна обладать свойствами:доход на капитал = М Р К х К = OtY идоход на труд = M P L x L = (1 - a ) Y ,где а - постоянная от нуля до единицы, измеряющая долю капитала вдоходе, т.е. а определяет, какая часть дохода достается владельцамкапитала, а какая часть идет на оплату труда. Кобб показал, что функцией,обладающей такими свойствами, являетсяlaY = F(K, L) - A K ° L ,где А - положительный параметр, измеряющий производительностьсуществующей технологии.
Эта функция стала известна как производственная функция Кобба-Дугласа.Многие экономисты обнаружили, что функция Кобба-Дугласаправильно отражает то, каким образом экономика преобразует производственные ресурсы в конечную продукцию. Поэтому целесообразноподробнее рассмотреть некоторые ее свойства.Первое, производственная функция Кобба-Дугласа обладаетсвойством постоянной отдачи от масштаба, т.е. если количества капиталаи труда увеличить в равной пропорции, то объем производства увеличитсяв той же самой пропорции4.Математическое примечание. Для доказательства того, что производственная функция Кобба-Дугласа обладает свойством постоянной отдачиот масштаба, проанализируйте, что получится, если умножить капитал итруд на постоянную z:F(zK, zL) = ACzK^zL)1-".Раскрывая скобки справа F(zK, zL) = Az К Zи приводя подобные члены, получимLF(zK, zL) = z ' z 1 " « А К ^ 1 " " .Так как z z- Z,наша функция принимает вид1Но АК^Ь "" = F(K, L).F(zK, zL) = z A K a L i a .112Часть 2.
Экономика в долгосрочном периодеТеперь давайте рассмотрим предельную производительностьфакторов в производственной функции Кобба-Дугласа. Предельный продукттруда равен 5aMPL = (l-a)AK L"° 5и предельный продукт капиталаМРК = aAK^'L 1 "".Учитывая, что а постоянная, изменяющаяся в интервале от нуля доединицы, из этих трех уравнений можно определить причины измененийпредельных продуктов факторов производства.
Увеличение количествакапитала увеличивает MPL и снижает МРК. Аналогично, увеличениеколичества труда увеличивает МРК и снижает MPL. Технологическийпрогресс, который увеличивает параметр А, пропорционально увеличиваетпредельный продукт обоих факторов производства.Производные функций Кобба-Дугласа можно записать как 6MPL = (l-a)Y/L,МРК = «Y/K.MPL пропорционален объему выпускаемой продукции на одного работника,а МРК пропорционален объему выпускаемой продукции на единицукапитала. Y/L называется средней производительностью труда, а Y/K средней производительностью капитала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
