Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов, практический подход (2-е изд., 2004) (1095888), страница 83
Текст из файла (страница 83)
Покажите, что максимальное затухание в полосе подавления А ограничено величиной А с 201йтУ2-в где  — длина коэффициента, а )У вЂ” длина фильтра. Используйте любыс разумные допушения и прокомментируйте приведенную выше границу. 3. Ниже перечислены коэффициенты 7-точсчного КИХ-фильтра. Изобразите такую диаграмму реализации фильтра, чтобы для вычисления выхода требовалось минимальное число операций умножения.
Ь(0) = — 0,3 1т(1) = 0,4 п(2) = 0,2 6(3) = 0,5 Ь(4) = 0,2 )т(5) = 0,4 Уз(6) = — 0,3 7.23. При реализации цифрового КИХ-фильтра с коэффициентами, представленными в формате с неподвижной точкой, используется дробная арифметика с дополнением до двух, коэффициенты представлены тремя битами (включая знак). 1. Определите и перечислите все возможные десятичные числа, которые можно представить. Укажитс наибольшее и наименьшее десятичные числа, которые можно перечислить. 475 2. Ниже перечислены неквантованные коэффициенты КИХ-фильтра. Предполагается, что коэффициенты квантуются до трех бит после выделения целой части (знак включен).
Перечислите квантованные коэффициенты вместе с их ошибками квантования. п п(п) 0 -О, 14975 1 О, 256872 2 О, 69940 8 О, 256872 4 -О, 149725 3. Повторите п. 2, если коэффициенты округляются. Коэффициенты КИХ-фильтра имеют вид (Ь(п) = ( — 1; О, 5; О, 75)1. 1. Изобразите структуру фильтра, предполагая трансверсальную реализацию.
2. Предполагая, что коэффициенты и выборки входных данных представляются 3 бит (включая бит знака), после выделения целой части определите и занесите в таблицу значения квантованных коэффициентов в двоичной и десятичной записи. 3. Покажите, что если на вход подаются данные (х(п) = (0,5; -1; — 0,5И, выход у(и) по-прежнему будет верным, несмотря на переполнение на стадии промежуточных результатов (предполагается использование накапливающего сумматора двойной длины).
4. Покажите, что вход (х(п)) = ( — 1; — О, 75; 0,5) приведет к неверным выходным значениям из-за переполнения. Как предотвратить переполнение? 7.24. Разработайтс цифровой фильтр нижних частот реального времени для подавле- ния физиологического шума. Фильтр будет использоваться как часть большей системы ЦОС, так что число арифметических операций в фильтре должно быть минимальным. 7.25.
Фильтр должен удовлетворять следующим спецификациям: 8-!2 Гц, 0,1 дБ, 2 Гц, 30 дБ, 100 Гц. полоса пропускания неравномерность в полосе пропускания ширина перехода затухание в полосе подавления частота дискретизации Дополнительныс требования; 7.26. а) минимальное искажение гармонической связи между компонентами внутри- полосных сигналов; б) фильтр нужно реализовать с использованием процессора ТМ8320С25 с аналоговым входом, оцифрованным до 12 бит.
Разработайте многополосный цифровой КИХ-фильтр, удовлетворяющий следующим спецификациям: Задачи 477 в) 7-точечный КИХ-дифференциатор, край полосы пропускания — 200 Гц, край полосы подавления — 500 Гц; г) 8-точечный КИХ-фильтр, реализующий преобразование Гильберта, край полосы пропускания — 200 Гц, край полосы подавления — 500 Гц. Прокомментируйте различие и?или сходство в положениях нулей. С помощью метода взвешивания требуется разработать 41-точечный полосовой КИХ-фильтр, аппроксимирующий следующую идеальную амплитудную харак- теристику: 7.29 Н(7") =1, 2кГц< 7' < 4кГц 0 — в противном случае Определите коэффициенты частотной характеристики фильтра и изобразите его амплитудно- и фазово-частотную характеристики с помощью МАТЬАВ для сле- дующих случаев: 1) прямоугольная весовая функция; 2) весовая функция Хэмминга.
Требуется, чтобы оптимальный КИХ-фильтр нижних частот с линейной фазовой характеристикой удовлетворял следующим спецификациям: длина фильтра 21, край полосы пропускания 2 кГц, край полосы подавления 3 кГц, частота дискретизации 10 кГц. 7.30. 7.31. 1. С помошью МАТЬАВ вычислите коэффициенты фильтра и изобразите его амплитудную характеристику в децибелах и фазовую характеристику в градусах. 2. Вычислите и изобразите характеристики фазовой и групповой задержки фильтра.
3. Изучив амплитудную и фазовую характеристики, определите положение нулей. 4. Объясните, почему фазовая характеристика имеет разрывы. Как можно их скорректировать? Требуется, чтобы цифровой КИХ-фильтр удовлетворял следующим специфика- циям; полоса пропускания 150-250 Гц, ширина перехода 50 Гц, неравномерность в полосе пропускания 0,1 дБ, затухание в полосе подавления 60 дБ, частота дискретизации 1 кГц. Используйте функцию Хэмминга и МАТЬАВ для расчета коэффициентов фильтра. 47В Глава 7.
Разработка фильтров с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтров) 7.32. Необходим полосовой КИХ-фильтр с линейной фазовой характеристикой, удо- влетворяющий следующим спецификациям: полоса пропускания 8-12 Гц, неравномерность в полосе подавления 0,001, неравномерность в полосе пропускания 0,01, частота дискретизации 48 кГц, ширина перехода 3 кГц. Используйте МАТЮКАВ, чтобы получить для каждого из указанных случаев амплитудно-частотную характеристику фильтра.
1. Используется весовая функция Хэмминга. 2. Используется окно Кайзера. 3. Используется оптимальный метод. 4. Используется метод частотной выборки. Сравните четыре варианта. 7.33. Для выделения характерных элементов в определенном анализаторе сигналов требуется цифровой полосовой фильтр с линейной фазовой характеристиюй.
Фильтр должен удовлетворять следующим спецификациям: полоса пропускания 12-16 Гц, ширина перехода 3 кгц, частота дискретизации 96 кГц, неравномерность в полосе пропускання 0,01 дБ, затухание в полосе подавления 80 дБ. Для вычисления коэффициентов используйте оптимальный метод. Определите с помощью МАТЮКАВ следующие величины: 1) число коэффициентов фильтра, )т"; 2) коэффициенты фильтра.
Изобразите амплитудно-частотную характеристику. 7.34. Требуется многополосный цифровой КИХ-фильтр, удовлетворяющий следую- шим спецификациям: полоса 1: 0-0,5 кГц, затухание в полосе подавления > 49 дБ, полоса 2: 1-1,5 кГц, неравномерность в полосе пропускания 0,3 дБ, полоса 3: 1,8-2,5 кГц, затухание в полосе подавления 38 дБ, полоса 4: 3 — 3,6 кГц, неравномерность в полосе пропускания 0,3 дБ, полоса 5: 4,1 — 5 кГц, затухание в полосе подавления 55 дБ. Используйте оптимальный метод и МАТБАВ для расчета юэффицнентов филь- тра и изобразите его амплитудно-частотную характеристику. Частоту дискрети- зации считайте равной 10 кГц, а ширину полосы перехода — 100 Гц. задачи 47В 7.35.
7.36. 7. 37. 7.38. Требуется оптимальный фильтр нижних частот, удовлетворяющий следующим спецификациям; полоса пропускания 0 — 6 кГц, ширина полосы перехода 1 кГц, неравномерность в полосе пропускания 0,1 дБ, затухание в полосе подавления 50 дБ, частота дискретизации 16 кГц. Определите длину фильтра и коэффициенты с помощью команд МАТ1.АВ ге- векогг! и гевег. Изобразите амплитудно-частотную характеристику фильтра.
Вычислите коэффициенты полуполосного КИХ-фильтра, используя весовую функцию Кайзера и МАТБАВ. Фильтр должен удовлетворять следующим спе- цификациям; неравномерность в полосе пропускания 0,5 дБ, затухание в полосе подавления 45 дБ, край полосы пропускания 2 кГц, частота дискретизации 10 кГц. Повторите задачу 7.19, используя оптимальный метод и команды МАТ1.АВ гевегог6 и гевек. Требуется разработать 4 1-точечный КИХ-дифференциатор с линейной фазовой характеристикой, удовлетворяющий следующим спецификациям: край полосы пропускания 1 кГц, край полосы подавления 1,5 кГц, частота дискретизации !О кГц„ неравномерность в полосе пропускания 0,01, неравномерность в полосе подавления 0,01.
Рассчитайте коэффициенты дифференциатора, используя оптимальный метод !алгоритм Паркса — Мак-Клиллана) и МАТ1.АВ. Изобразите его амплитудно- частотную характеристику. Требуется разработать 43-точечный КИХ-фильтр, реализующий преобразование Гильберта, с линейной фазовой характеристикой, удовлетворяющий следующим спецификациям: нижняя граничная частота 1 кГц, верхняя граничная частота 4,5 кГц, частота дискретизации 10 кГц, колебание характеристики в полосе пропускания 0,01. Вычислите коэффициенты фильтра, используя оптимальный метод !алгоритм Паркса — Мак-Клиллана) и МАТ1.АВ.
Изобразите его амплитудно-частотную ха- рактеристику в децибелах. Приложения 481 Неже О. (1977) Сопппепи оп КаЫпег Ь К. А зипр66еб сотрнииюпа( а18опйгп Гог 'нпр)степи»и НК йВиа) 66ег». !ЕЕЕ Тгапл. Асоилт!сл, 5реесб 5|кон! Рюс|пл!ак, 25, 3нпе, 266, 267, НИ1ппп О. Р. (1987) РВР56200; ап а18опйт-зрес|бс йу|а1 якпа) ргосеззог рспрЬега(.
Ргос. !ЕЕЕ, 75, 5ер|етЬег, 1185-! 191. Кпоп!ез 3. В. апб О!сау|о Е. М. (1968) Соегбйеп| асснгасу апд йут! Я|ег гезропзе. ГЕЕВ Тесал. С!гсии Тбпиу, 15, 31-4!. 1лп К., Ргапт О. А, апб 5ипаг К. (! 987) ТЬе ТМ5320 Гатпу оГ йВИа! зщпа) ргоссззогв. Ргос.
!ЕЕЕ, 75, 1 М3-1159. ( унп Р. А. (1970) Есопопис Ипеаг-РЬаю геснгяче йут( 6кегз. Е!есттои!сл Ееи., б, 143-145. Ьуип Р. А. апб Рнегя 9|т. (1989) Гигпттгисгогу Р!В!га! 5|кис! Рпкеллтя и!и Сотри|ег Аррвса|юия Ыси уог1|| Хтлеу. М)пттег Е (1982) Оп Ьа! Г-Ьапй й|гд-Ьапб апд №Ь-Ьапб НК 61|егв апб йе|г без)Вп. !ЕЕЕ Тгапт.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
