Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов, практический подход (2-е изд., 2004) (1095888), страница 118
Текст из файла (страница 118)
В системе цифровой обработки сигналов для преобразования входного аналогового аудиосигнала с диапазоном 0 — 20 кГц в цифровой поток битов с частотой 3,072 МГц используется метод перевыборкн с повышением частоты и дельта- сигма-модулятор первого порядка. Модель дельта-сигма-модулятора в в-области изображена на рис. 9.39. Анала<ав Х мак Рие в.зэ 1. Определите общее улучвцение отношения сигнал-шум квантования при пере- выборке и формировании спектра шума, оценив таким образом эффективное разрешение конвертера в битах.
Задачи При ответе можно предполагать, что используются КИХ-фильтры, реализован- ные в прямой форме, а нх длина определяется соотношением где 9.9.1, а. 1,б 2 Разработайте на уровне блок-схемы двухкаскадный дециматор для преобразования выхода дельта-сигма-модулятора, изображенного на рис.
9.39, из формы однобитового потока с частотой дискретизации 3,072 МГц в многобитовый поток с частотой 48 кГц. Неравномерности в полосе пропускания и полосе подавления равны 0,001 и 0,000! соответственно. Ответ должен включать следующие составляющие: ° значения общих шагов децимации и интерполяции с указанием того, как они были получены; ° значения пар шагов децимации и интерполяции для двухкаскадных преобразователей частоты с подробным анализом вычислительной сложности и требований к памяти, оправдывающих сделанный выбор; ° спецификацию граничных частот, длин, неравномерности в полосе пропускания и подавления для фильтров защиты от наложения спектров и подавления зеркальных частот.
— 10 18(б„б,) — 13 длинафильтра, Д! = а ' + 1, 14, 6Ь1 Ь 1 — нормированная ширина полосы перехода. Объясните с помощью надлежащей блок-схемы принципы цифровой НЧ- фильтрации с обработкой при нескольких скоростях с использованием структуры дециматор/интерполятор. Назовите основные недостатки циф- ровой фильтрации с обработкой при нескольких скоростях. Проанализировав однокаскадный фильтр нижних частот с обработкой при нескольких скоростях, покажите, что, если шаг децимации больше 2, ис- пользование обработки при нескольких скоростях вычислительно выгоднее по сравнению с реализациями, которые дают обычные фильтры с фиксиро- ванной скоростью обработки. Продолжите анализ и покажите, что при уменьшении ширины полосы филь- тра нижних частот вычислительное преимущество фильтров с обработкой прн нескольких скоростях растет.
Прокомментируйте практические след- ствия зтого факта. Требуется фильтр нижних частот, удовлетворяющий следующим специфика- циям: граничная частота полосы пропускания 4 Гц, граничная частота полосы подавления 6,25 Гц, неравномерность в полосе пропускания 0,001, неравномерность в полосе подавления 0,0001, частота дискретизации 500 Гц. 888 Глава 8. Цифровая обработка сигналов лри нескольких скоростях Разработайте на уровне блок-схемы эффективный фильтр с обработкой при нескольких скоростях согласно приведенным выше спецификациям. При разработке используйте двухкаскадный дециматор и двухкаскадный интерполятор. Ответ должен включать следующие элементы; ° значения общих шагов децимации и интерполяции плюс указания по их получению; ° значения пар шагов децимации и интерполяции для двухкаскадиых преобразователей частоты с подробным анализом вычислительной сложности и требований к памяти, оправдывающих сделанный выбор; ° блок-схемы фильтра нижних частот с обработкой при нескольких скоростях с соответствующими пометками; ° спецификацию граничных частот, длин, неравномерности в полосе пропускания и подавления для фильтров защиты от наложения спектров и подавления зеркальных частот, 3.
Сравните вычислительную сложность фильтра из и. 2 с обычным КИХ- фильтром, реализованным в прямой форме. Ответ прокомментируйте. Прн ответе можно предполагать, что в разработке используются КИХ-фильтры, реализованные в прямой форме и имеющие длину — 101к(б б,) — 13 длина фильтра,Ф = к ' +1, 14,6ЬГ Ьу" — нормированная ширина полосы перехода. 9.10.
!. Объясните роль следующих компонентов системы обработки при нескольких скоростях: а) фильтр для децимации; б) компрессор частоты дискретизации. 2. Требуется разработать двухкаскадный дециматор для системы обработки аудиосигналов при нескольких скоростях, удовлетворяющий следующим спецификациям: входная частота дискретизации, Е, 96 кГц, шаг децимации, М 96, наивысшая существенная частота, Д„ 450 Гц, неравномерность в полосе пропускания, б„0,05, неравномерность в полосе подавления, б, 0,01.
В ходе предварительного изучения задачи с помощью программных средств была получена информация, представленная в табл. 9.7. Используя данную информацию н спецификации: а) разработайте на уровне блок-схемы двухкаскадный дециматор; в ответе нужно указать подходящую пару шагов децимации (с аргументацией выбора) и частоту дискретизации на входе н выходе каждого каскада; 689 Задачи Таблица 9.7. Данные для разработки двухкаскадного лешямктора № УВС ОТП № 48 32 24 16 12 8 6 4 3 2 2 747 000 1 960 000 1 566 000 1 157 000 952 000 747 000 бы 000 574 000 560 000 620 000 2653 1774 1336 902 688 481 386 310 298 366 2651 1768 1326 885 664 443 ззз 222 167 112 2 3 4 6 8 12 16 24 32 48 2 6 10 17 24 38 53 88 131 254 Примечания: 4Р Мм Мя №,№ УВС ОТП номер варианта структуры, пара ааэпя децимации для каскадоа 1 и 2, число коэффициентоя фильтра для каскадов ! и 2, число умномений я секунду, сбц!ая требуемая память.
б) определите для каждого каскада дециматора следующие параметры фильтров: граничные частоты, нормированная ширина полосы перехода, неравномерность в полосе пропускания и подавления, число коэффициентов фильтра; в) покажите с помощью соответствующих схем, что важная полоса частот (0-450 Гц) защищена дециматором от наложения.
9.11. Следует разработать двухкаскадный дециматор для системы обработки аудиосигналов при нескольких скоростях согласно следующим спецификациям: входная частота дискретизации, Р, 96 кГц, шаг децимации, М 96, наивысшая существенная частота, ур 450 Гц, неравномерность в полосе пропускания, ба 0,05, неравномерность в полосе подавления, Б, 0,01. В ходе предварительного изучения задачи с помощью программных средств была получена информация, представленная в табл.
9.7, Используя данную информацию и спецификации, а) определите оптимальные шаги децимации каскадов, используя уравнение (9.11); б) округлите шаги децимации до ближайших целых и получите правильный общий шаг децимации; в) сравните результат с результатом, полученным в задаче 9.10.2.
690 Глава 9. Цифровая обработка сигналов лри нескольких скоростяк Задачи дпя решения с помощью МАТ1.АВ 9.12, Непрерывный сигнал характеризуется следующим уравнением: х(1) = Асов(2яЛ1) + Всов(2яЯ). Эквивалентный сигнал дискретного времени х(пТ) получается дискретизацией непрерывного сигнала с частотой 1 Т' 1. С помощью МАП,АВ получите 1000 выборок непрерывного сигнала. Предполагайте, что Г, = 5000 Гц, ~, = 50 Гц, 1а —— 100 Гц, А = 2 и В = 1.
2. Используйте функцию с1есзжасе для снижения частоты дискретизации в 1О раз. 3. Используйте функцию зпсетр для увеличения частоты дискретизации данных после децимации в 4 раза. Укажите подходящее число выборок всех дискретных сигналов, полученных в и. 1-3, используя функцию атепь Прокомментируйте результаты.
9.13. Повторно решите задачу 9.12, используя функцию тевашр1е. Изобразите амплитудно-частотную характеристику внутреннего фильтра, применяемого при повторной выборке. 9.14. Повторно решите задачу 9.12, используя функцию црйзтс1л и подходящий КИХ-фильтр нижних частот, разработанный с помощью оптимального метода. Перечислите коэффициенты фильтра и изобразите его амплитудно-частотную характеристику. Укажите сделанные предположения.
9.15. Повторно решите задачу 9.14, используя функцию хеаажр1е. 9.16. 1. Разработайте на уровне блок-схемы двухкаскадиый дециматор, перевыбирающий аудиосигнал с понижением частоты в 30 раз, согласно следующим спецификациям: входная частота дискретизации, Е, 240 кГц, наивысшая важная частота в данных 3,4 кГц, неравномерность в полосе пропускания, б 0,05, неравномерность в полосе подавления, б, 0,01, — 10 1б(б,б,) длина фильтра, Л = + 1, 14, 6Ь г' Ь~ — нормированная ширина полосы перехода Шаги децимации в каскадах 1 и 2 считайте равными 15 и 2 соответственно.
2. Используя оптимальный метод, вычислите коэффициенты и изобразите амплитудно-частотную характеристику фильтров защиты от наложения секторов в каскадах 1 и 2. 3. Проверьте дециматор, используя подходящие функции МАТ1,Асз и дискретный сигнал, полученный из следующего непрерывного сигнала: ж(!) = 2яп(2|г100!) + 2 в!и(2л1000!) + 2яп(2д3400!). Литература.",' '- 1. Адата К. %. (1986) Оевщп апд пирсе|лен|абаи оГ ап аияо 18 ЬЬ аписов-соя)д)т) сопчтсег ицпд очегва|прйпд сесЬпниев, Х Аыдго Ендтсепнд 5сс|есу, 34(3), 153-166. 2. А!рааса! В.
Р. апб БЬепо| К. (!983) ГИГИ|в) тес)чн)о!оду Гог Е|ЗМ. 1ЕЕЕ Тгалз. Слттын|санонз, 31(3), 360-370. 3. С1аавеп Т. А. С. М., МесыепЬгаи)ссг %. Р. б., Рее!с 3. В. Н, апб Чап Нигс1с Н. (1980) Гидпа) ргосевипд тейт) Гог Ьпргоч|пд йе бупатн гапКе оГ АIО апд ОГА сопчеиет, !ЕЕЕ Тганг. Асаыт|сз. Брзесб ат1 5(дгса1 Рюсеззгнд, 28(5), 529-538. 4. СгосЫеге К. Е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
