Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов, практический подход (2-е изд., 2004) (1095888), страница 120
Текст из файла (страница 120)
Синтаксис команды ирг 1гс)п: у=црй1гс)п(х,))) у=ирй1гс)п(х,)),Е) у=прг1гбп(х,Ь, Ь,М) Команда у=ирг1гс)п(х, Ь, 7, М), например, вначале увеличивает частоту дискретизации в Б раз, выполняет КИХ-фильтрацию с использованием коэффициентов, вне- 696 Глава 9. Цифровая обработка силшлов при нескольких 1Я 9,2 9 2 19 и р 21 р р . г ш 92 я ир -и 9 М И М М М М М М И Ш 91 Р Е .9 Г 21 а 1я $ ю .95 -1,2 9 1 19 о 19 22 Рне. 9БИ. Входной сигнал (22аиель а). Иллюстрация интерполяции с шагом 4 (панель 6). Иллюстрация децимации е шагом 4 (панель е) Приложения сенных в вектор 6, а затем перевыбирает данные с понижением частоты в М раз.
Для получения КИХ-фильтра можно использовать оптимальный метод, метод вырезания или частотной выборки. Выходной сигнал команда возвращает в вектор у. Если Б и М равны 1, производится операция КИХ-фильтрации. Если Е = 1, данные проходят децимацию (т.е. их частота дискретизации уменьшается) с шагом М, а если М = 1, они проходят интерполяцию (т.е. частота дискретизации увеличивается) с шагом Б. Синтаксис команды гезавр1е: у=гезавр1е(х,Ь,М) (у,Ь( гезавр1е(х,Ь,М) у=гезавр1е(х,Ь,М,Ь) Команда у гезавр1е ограничивает полосу последовательности данных, внесенных в вектор х, используя КИХ-фильтр, разработанный на основе функции Кайзера с помощью команды г1г1.
Коэффициенты КИХ-фильтра можно получить, используя вторую команду те. (у, Ь( гезавр1е(х, Ь,М). Команда у=гезавр1е(х, Ь,М, Ь) предназначена для использования в разработке пользовательского фильтра. В качестве иллюстрации для решения последней задачи (пример 9Б.)) мы использовали команду гезавр1е, те. с ее помощью частота дискретизации была увеличена, а затем уменьшена в 4 раза.
Реализация решения задачи в форме ш-файла МАТ(АВ приведена в программе 9Б.2. Результаты сходны, но не идентичны из-за различий в реализации. Программа 9Б.2. Иллюстрация простых операций интерполяции и децимации в форме вфяйля МАП.АВ $ $ Имл файла: Ргодгаш ЕХРВ2.ш $ Иллюстрация дециыации и интерполяции с шагом 4 Гя-100; $ частота дискретизации А 1.5; $ относительнме амплитуды В 1; т1 50> $ частоты сигнала 12 100; С-0:1/Ря:1; $ вектор времени х А*сап(2*р1*т1*с)+В*соя(2*р1*т2*с); $ генерируемый сигнал у геяатпр1е(х,4, 1)," $ сигнал, интерполированный с шагом 4 ясен(х(1:25)) $ вывод на экран исходного сигнала х1аЬе1('01ясгесе 11пе, пТ') у1аЬе1(Чпрцс я1дпа1 1ече1') т1дсге ясен(у(1:100)) $ вывод на экран интерполированного сигнала х1аЬе1('01ясгеее С1ше, 4 х пТ'] у1аЪе1('тпсегро1асес оцсрце я1дпа1 1ече1') у1 геяавр1е(у,1,4); ясен(у1(1:25)) $ вывод на экран сигнала после децимации х1аЬе1('01ясгесе С1ше, пТ') у1аЬе1('Вестшаеет( оцсрцс я1дпа1 1ече1') Адаптивные цифр'овые фйльтрь)* 699 701 705 708 717 'днесь говорвтн тонны о вннеаныа ыыптьыныхэнвьтрах.
Севреыеннаа аяаптнвнаа обрабосва пнбровыл снтнааон этны не.отраннсена. — Прим, рмь По сути, адаптивный фильтр — это цифровой фильтр с самонастраивающимися характеристиками. Такой фильтр автоматически адаптируется к изменениям выходных сигналов и является предметом изучения подобласти ЦОС, известной как адаптивная обработка сигналов. Ниже описаны ключввыа аспекты этой важной темы на основа схемы наименьших квадратов (СНК) и рекурсивной схемы наименьших квадратов (РСНК) — двух аппаратов, наиболее используемых при адаптивной обработке сигналов, Данная глава предназначена для практического применения, теория приводится только в минимально необходимом объеме. Реализацию фильтров, основанных на СНК и РСНК, на языке С можно найти на компакт-диске к книге [Кеаслог, 2001] (подробности см.
в предисловии). В главе также рассмотрено несколько реальных областей применения адаптивных фильтров. 10.1. Когда и где стоит Использовать'адаптивные фильтры Во многих приложениях часто возникает такая проблема, как загрязнение полезного сигнала нежелательными, часто мощными, сигналами или шумом. Если полезный сигнал и шум занимают строго определенные и разнесенные полосы частот, для извлечения полезного сигнала используются обычные линейные фильтры. Однако существу- 10.1. Когда и гда'стоит нспопьйаать адаптивные фильтры 10.2. Концепции адаптивной фильтрации 10.3.
Основы теории фильтров Винера 10А. Стандартный адаптивный алюритм наименьших квадратов 10.5. Рекурсивный алгоритм'наименьших квадратов 10.6. Сфера приложения 1 — адаптивная фильтрация окулярных артефактов на ЭЭГ человека 10.7. Сфера приложения 2 — адаптивное телефонное эхоподавпвнив 10,8, Другив лриложвния,~ Задачи Литература Дополнительная литература Приложения 720 723 725 729 730 730 731 Глава 10. Адвптнвныв цифровые фильтры 700 Рне.
10.1. Нллнхтрапнл наложеннл спенгроа сигнала н моныоя помехи туально. В подобных случаях, например, когда спектры сигнала и шума перекрываются (рис. 10.1), нли когда полоса шумовых частот неизвестна или переменив, юэффициенты фильтра должны меняться, и их нельзя задать заранее. Перечислим типичные приложения, в которых неуместны фильтры с фиксированными юэффициеитами. 1. Электроэнцефалографня (ЭЭГ), где артефакты, или загрязнение сигнала, порожденное движением или морганием глаза, значительно больше подлинной электричесюй деятельности мозга и занимают ту же полосу частот, что и сигнал, представляющий медицинский интерес.
Чтобы удалить артефакты, сохранив при этом нужные сигналы, обычные линейные фильтры не подходят. 2. В цифровой связи присутствует метод расширения спектра, который используется в условиях, югда сильная активная помеха может интерферировать с полезным сигналом. Интерференция часто происходит в узкой, но неизвестной полосе частот в широкополосном спектре, и единственное эффективное решение этой проблемы предлагают адаптивные фильтры. 3. Цифровая передача данных по телефонным каналам иа высоюй скорости.
Искажение сигнала, вызванное плохими амплитудной и фазовой характеристиками канала, приводит к тому, что импульсы, представляющие различные цифровые коды, интерферируют между собой (межснмвольная интерференция), что затрудняет надежное детектирование кодов в приемнике. Для компенсации внесенного каналом искажения, юторое может быть переменным или неизвестным, используется адаптивное выравнивание. Адаптивный фильтр отличается следующим свойством: его частотная характеристика автоматически регулируется или модифицируется для улучшения производительности фильтра в ссютветсгвии с неюторым критерием, что позволяет фильтру адаптироваться к изменениям характеристик входного сигнала. Вследствие самонастройки и присущей адаптивным фильтрам гибкости они используются в таких различных сферах, как телефонное эхоподавление, обработка сигналов с радаров, системы навигации, выравнивание каналов связи и выделение биомедицинских сигналов.
Итак, адаптивные фильтры стоит использовать, если: ° характеристики фильтра должны быть переменными, адаптироваться к меняющимся условиям; ° существует спектральное перекрытие сигнала и шума (рис. 10.1); ° полоса шумовых сигналов неизвестна или меняется со временем. 10.2. Концепции адаптивной фильтрации 701 «а сл «ам«о Рпс.
та.з. Блок-схема алаптвввопх флл»тра-п«умопалавитеяя В перечисленных случаях использование обычных фильтров привело бы к неприемлемому искажению полезного сигнала. Ниже показано, что помимо снижения уровня шумов есть и другие ситуации, когда выгодно использовать адаптивные фильтры. )О ф„'4"'„',~$ Адаптивные Фильтры как средство подавления шума Адаптивный фильтр состоит из двух различных частей: цифрового фильтра с регулируемыми коэффициентами и адаптивного алгоритма, который используется для настройки или изменения коэффициентов фильтра (рис.
10.2). На адаптивный фильтр одновременно подаются два входных сигнала, у» и х». Сигнал р» загрязнен и содержит полезный сигнал л» и шум и», причем предполагается, что эти сигналы не коррелируют. Сигнал х» — это мера загрязненного сигнала, который коррелирует с и», В цифровом фильтре сигнал х» обрабатывается для получения оценки й» сигнала и». Затем полезный сигнал оценивается как разность зашумленного сигнала у» и выхода цифрового фильтра йь. 3» = у» — й» = л»+ и» вЂ” й».
(10.1) Основная цель шумоподавления заключается в получении оптимальной оценки шума в зашумленных сигналах, а следовательно, оптимальной оценки желаемого сигнала. Для этого л» подается в цепь обратной связи, и на основе этого сигнала и подходяшего адаптивного алгоритма регулируются коэффициенты цифрового фильтра для минимизации шума в сигнале л». Выходной сигнал л» используется двояко: 1) как оценка желаемого сигнала и 2) как сигнал ошибки, который применяется для регулировки коэффициентов фильтра. 702 Глава 10, Адаптивные цифровые фильтры 10.2'.2. Другие конфигурации адаптивного фильтра В приведенных выше рассуждениях предполагается, что фильтр используется для адаптивного шумоподавления. Важно помнить, что адаптивные фильтры могут использоваться и в других целях, например, для линейного предсказания, адаптивного выделения сигнала и адаптивного управления.
Вообще всегда стоит иметь в виду, что значение сигналов з», у» и е» или способа их получения зависит от приложения. Некоторые примеры конфигураций адаптивного фильтра приведены на рис. ! 0.3. ::.10.2.3: Основные компоненты адаптивного фильтра В большинстве адаптивных систем цифровой фильтр, показанный на рис.
10.2, реализован с использованием трансверсальной структуры или схемы с конечной импульсной характеристикой (КИХ) (рис. 10.4). Иногда используются и другие формы, например, схема с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ) или решетчатая структура, но КИХ-структура применяется наиболее широко из-за своей простоты и гарантированной устойчивости. Выход )У-точечного фильтра„изображенного на рис.
10.4, выражается следующим образом: и«-1 й» = ~~ »о»(1)х» „ (10.2) «=О где ш»(1),1 = О, 1,... — регулируемые коэффициенты фильтра (или весовые коэффициенты), а х»(() и й» вЂ” вход н выход фильтра соответственно. На рнс. 10,4 изображена система с одним входом и одним выходом. В системе с несколькими входами и одним выходом х» может включать одновременные входы ««' различных источников сигнала. : .10з2.4в Адаптивные алгоритмы Пример 103 Согласно [11) оценка желаемого сигнала на выходе адаптивного шумоподавнтеля выражается следующим образом: а» = у» — й» = в» + и» вЂ” й».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
