Бесекерский В.А., Елисеев А.А., Небылов А.В. и др. Радиоавтоматика. Под ред. В.А.Бесекерского (1985) (1095884), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Эта формула позволяет вы- числять оценку величинаиери- ны Р в' результате тена К функционального преобразования ФП радин ч1 г ра уппцаи- альной дальности г, вы- ЛСЦ "Л еа"'а."а рабатываемой системой ~~лр АСД. Таким образом, ве- уеиарпаи у личины М и Рй могут Приеиник кампра быть оценены в процеслен се работы системы АСН Рис. 8.4 с использованием инфор- мации, поступающей из системы АСД.
Это дает возможность организовать автоматическую перестройку параметров основного следящего контура системы АСН в соответствии со схемой, приведенной на рис. 8.4. Особенностью схемы является невозможность контроля качества настройки параметров основного контура, из которого в устройство настройки не поступает никакой информации. Такую самонастройку называют самонастройкой по разомкнутому циклу.
Ее недостаток состоит в нарушении условий оптимальности основного контура в случае невыполнения допущений, принятых цри выводе законов перестройки параметров, а также при других изменениях условий работы системы, не связанных с изменением величин Р, и г. Самонастройка по замкнутому циклу. рассмотрим возможную схему самонастройки по замкнутому циклу с косвенным, а це прямым контролем качества функционирования основного контура. Для пояснения принципа се работы запишем выражение для спектральной плотности суммарного сигнала ца выходе дискриминатора с учетом задающего и возмущающего воздействий в виде при двух различных значениях частоты 'Р, и Р, и рассмотрения их разности 65=5„(Р,) — 5,„((1,). Схема соответствующего устройства показана на рис.
8.8, где Ф, и Ф,— узкополосные фильтры, настроенные на частоты Р, и ~,, О И, и ТУ И,— измерители мощности. Если может стать неоптимальным значепи. только одного параметра основного контура, например параметра Т,* в передаточной функции (8.2), то устройство настройки взависимости от знака ве- + дэ личины Л5 должно уменьшать или увеличивать значение настраивае- ям, ия Угпэпв- стдо ни. мого параметра до тех пор, пока гюпоки не будет выполнено условие Л5-0. ~~т При этом образуется замкнутый „, У контур самонастройки, дипамичес- ~д ' и1д1 кие свойства которого выбирают с учетом обычных требований по точ- Рис.
8.5 ности, быстродействию и запасу устойчивости замкнутых систем. Многомерные самонастраивающиеся системы. На практике часто возникает необходимость одновременной настройки нескольких параметров основного контура а„и„..., а для поддержания близкого к оптимальному значения показателя качества работы системы 1.
Например, в рассмотренной системе АСН с передаточной функцией (8.2) т=З, а,=К„а,=т, а,=Т;, а показателем качества является средний квадрат ошибки 1=с'. Настройка параметров должна производиться таким образом, чтобы обеспечить приближение к экстремуму функции 1(а,, а„..., а ). Для этого требуется непрерывно илн в дискретные моменты времени определять составляющие градиента, т. е. вектора агад1 ~ 1; 5, ° а~; ° ~=! где 1; — единичные векторы координатных осей аь При достижении точки экстремума выполняется условие: цгад 1=0, т. е. ЫЯа;=О, 1=1, 2,..., и, являющееся признаком оптимальной настройки параметров системы. Необходимость управления несколькими параметрами основного контура делает устройство настройки и всю самонастраивающуюся автоматическую систему многомерными. Итеративные методы поиска оптимальных значений параметров в многомерных системах хорошо разработаны [4) (метод градиента, метод наискорейшего спуска, метод Гаусса — Зайделя и др.), однако их использование в радиотехнических следящих системах встречает определенные трудности.
При построении многомерных самонастраивающихся систем радио- автоматики следует учитывать, что самонастройка по замкнутому циклу отличается высокой точностью, но трудно реализуется, а самонастройка по разомкнутому циклу более проста в реализации. В связи с этим может оказаться целесообразным использование комбини- 251 рованной самонастройки, когда часть параметров (в простейшем случае один) настраивается по замкнутому, а часть — по разомкнутому циклам. Робастиые системы. Удовлетворительной работы системы радио- автоматики в условиях изменения характеристик внешних воздействий и некоторой нестабильности ее собственных параметров часто можно добиться без использования адаптации. Для этого необходимо синтезировать систему с постоянными параметрами таким образом, чтобы даже при действии указанных возмущающих факторов качество ее работы не опускалось ниже допустимого уровня.
Подобные системы, рассматриваемые как альтернатива адаптивным системам, получили название робастных (от англ. гобизг — грубый, сильный). Робастные системы не способны соперничать по качеству управления с адаптивными. системами, которые могут оптимально перестраиваться вслед за изменением характеристик внешних воздействий. Однако в тех случаях, когда не требуется предельно высокого качества управления, существенное преимущество робастных систем, состоящее в простоте реализации, неоспоримо. Синтез робастных систем автоматического управления может быть проведен на основе различных идей, методов и частных методик. Весьма полезными при этом оказываются результаты, полученные в теории чувствительности и теории инвариантности. Иногда используется так называемый минимаксный подход, когда система синтезируется как оптимальная (например, по критерию минимума среднеквадратичной ошибки) при наиболее неблагоприятных характеристиках внешних гоздействий. Применительно к радиолокационным следящим системам особенно эффективен метод синтеза, связанный с использованием для описания ,динамических свойств задающего воздействия пе спектральной плотности, а более грубых, но и более достоверных числовых характеристик.
В качестве таких характеристик берут максимальные или среднеквадратичные значения первой и второй производных задающего воздействия, т. е. скорости и ускорения. Эти величины можно сравнительно легко оценить исходя из скоростных и маневровых свойств .движущихся объектов, являющихся объектами радиолокационного слежения !3). Вследствиетого что при синтезе системы не используется спектральная плотность задающего воздействия, возможные изменения ее формы не могут повлечь за собой нарушение требований к качеству управления.
Рассмотрим такой метод синтеза робастных систем более подробно. Ограничение динамической ошибки. Пусть для задающего воздействия известны максимальные значения его первой и второй производных д,„и д,„, а требования к точности системы со тоят в том, чтобы максимальная динамическая ошибка управления не превышала некоторой допустимой величины е' „„. Выясним, каким условиям должна подчиняться частотная передаточная функция разомкнутого контура системы К0ы) для получения требуемой точности.
Сначала будем считать, что задающее воздействие имеет вид гармонической функции д(() =д,„з|п (ы(+Ч) с амплитудой д,„, частотой ) ытнх атак ), ) йюахФ~ при (8. 4) ! и ' и' ! )д,„/аР при а)г»„ где ю,=д,.„/д,„. Если га(га„то при оценке максимальной возможной амплитуды задающего воздействия существенно ограничение его первой производной, если га га, — второй производной. Если в=гав то при максимальной возможной амплитуде воздействия достигнут предельно больших значений амплитуды первой и второй его производных. Амплитуду ошибки обработки описанного гармонического задающего воздействия найдем с помощью модуля частотной передаточной функции для дел ошибки: агаэх = ! Ре (Ра) ! Атас = ! ! !г (' ) ! ' (8 6) Рис.
8.6 При значениях частоты г», лежащих в пределах полосы пропускания системы, когда )К(!в)!))1, выражение (8.5) практически совпадает с выражением е,„,„=д,„l!У'(~го)!. Следовательно, должно выполняться условие а ..4 )р 0 )! -- ='- (8.6) Из (8.6) и (8.4) получим требование к частотной передаточной функции разомкнутого контура системы (8.7) Нераненство (8.7) можно отобразить запретной областью на плоскости ЛАХ разомкнутой системы Е(га)=20 (8!%'((ы)(дБ. В соответствии с его правой частью граница этой запретной области образуется двумя прямыми с наклонами — 20 дБ/дек прн га г», и — 40 дБ(дек 253 ы и произвольной начальной фазой ч.
Максимальное значение первой производной такого воздействия составит шах я(()=шах (д,„гох х соз (М+гр)) — -- а,„г», второй производной — шах д(() =- шах ( — д,„х х ы". з)п (ш(+ ы)) =-п,„га'. Поскольку они должны быть ограничены величинаин я,„и д,„, справедливы неравенства д,„га а,„, д,„га'~ ~й,„. Отсюда ясно, что амплитуда задающего воздействия не может быть произвольно большой и должна удовлетворять условиям д,„( «~й~пвх)г» и й'~пак~~йпак1га . Объединяя два последних неравенства в одно с учетом того обстоятельства, что д,„(га(у,„lга' при га(й,„!й,„, получим следующую зависимость допустимой амплитуды гармонического задающего воздействия от его частоты: при еа)ы,.
Точка излома А, имеет координаты 'а ма= ~ '", й(ва)=2018 вахах ааааквтах Описанная запретная область показана на рис. 8.6. Заметим, что поскольку при выводе (8.7) сделано предположение 1К((ао)~ф>1, рассматривается лишь верхняя часть плоскости ЛАХ выше уровня 0 дБ. Смысл построенной запретной области состоит в следующем. Если ЛАХ разомкнутой системы заходит в ее пределы, то существует такое гармоническое задающее воздействие, которое приводит к недопустимо большой динамической ошибке управления, превышающей значение е',„,х. Следовательно, прн синтезе системы ее передаточная функция должна быть выбрана так, чтобы низкочастотная часть ЛАХ обязательно проходила выше границы запретной области. Можно показать 131, что если учитывать задающие воздействия произвольной формы, а не только гармонические, то динамическая ошибка способна превысить значение е'„даже в том случае, когда неравенство (8.7) выполняется, но близко к равенству.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
