Петров Б.Е. Радиопередающие устройства на полупроводниковых приборах (1989) (1095875), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Учет потерь мощности в варакторе Проведем более точный анализ режимов работы варактора в умножителе частоты, учитывая, что преобразование мощности входной частоты в мощность гармоники сопровождается определенными потерями. Эквивалентная схема полупроводникового диода (см. рис. 3.4) содержит два сопротивления г, и Яв, в которых электромагнитная энергия преобразуется в тепловую.
Потери мощности в сопротивлении г,. Сопротивление г, включают в эквивалентную схему диода для учета потерь мощности при протекании тока через кристалл, контакты и выводы. Как следует из (3.18) и рис. 3.8, в, ток емкости варактора ~' является периодической функцией времени с периодом 7' = 1/7. Среднюю во времени мощность потерь при протекании периодического тока через можно рассчитать по формуле (3.37) где (3.38) — мгновенная мощность потерь в г,. Подставив (3.18) в(3.38), а (3.38) в (3.37), после интегрирования получим Р, 05Цг,+0,57„'г„ (3.39) где 1, = аф; !„= пья~„.
Потери мощности, обусловленные током рекомбинации. Вторым резистивным элементом эквивалентной схеь(ы диода являегся нели- нейное сопротивление )га, через которое протекает ток рекомбина- ции 1а. При выполнении левого неравенства (3.5) переменный ток рекомбинации пренебрежимо мал. Однако при воздействии на варак- тор колебаний частоты 1 происходит их выпрямление вследствие не- линейности сопротивления йв.
Таким образом, часть мощности входных колебаний преобразуется в мощность постоянного тока Р„ что снижает электронный КГЯ умножителя частоты. Получим вы- ражения для расчета Р,. Ток рекомбинации д/та, д(0 (открытый р-п-переход), (а = О, д)0 (закрытый р-л-переход), где 7 — заряд на варакторе (3.17); та — время жизни носителей за- ряда. В качестве примера на рис. 3.8, г приведена зависимость 1а (мг) для удвоителей частоты.
В согласии с этим рисунком позч — в стоянная составляющая тока 7, = ) (абег. Подставляя сюда (а а с учетом (3.17), можно получить выражение для 1м Не производя интегрирования, отметим следуккцее. Последнее слагаемое (3.17), являясь нечетной функцией, вклада в 7, не дает, ток (ч обусловлен лишь четным компонентом (а. Оч+Е,со "', В ю( 2 — а (а=- а 0 0<е1< 8, 2п — 0<вГ<2п Легко видеть, что (а (в() — косинусоидальные импульсы с углом отсечки я — 8, поэтому можно записать (3.
40) 7,=- — у,( — 8)(),7,, где у, (л — 8) — нормированный коэффициент постоянной составляющей ряда Фурье. Аналогично, постоянная составляющая напряжения на варакторе (рис. 3.8. б) и,.=у,(8) Ц,7С (3.41) Мощность постоянного тока Ро =- Гало — уо (8) уо(ц — 8) Я)7(та С) (3.42) Знак минус означает, что мощность отдается варактором во внешнюю цепь. Эта мощность теряется в сопротивлении автосмещения и в сопротивлении потерь г,.
Обычно варакторы конкретного типа применяются в определенном диапазоне частот, где получается наибольший КПД умножителя. В этом диапазоне мощность Р, мала по модулю и ее можно не учитывать. Однако если какой-либо варактор использован на пониженной входной частоте (где в ненамного больше аа), то нужно рассчитать Р, и оценить влияние этой мощности на КПД. Потери мощности, определяемые инерционностью процесса закрывания р-в-перехода. Предшествующее рассмотрение основано на допущении о том, что переключение р-и-перехода из закрытого состояния в открытое и обратно осуществляется мгновенно. Именно в этом случае справедлива вольт-кулонная характеристика, изображенная на рис.
3.6, и форма импульсов напряжения на варакторе (см. рис. 3.8, б). В действительности, процессы установления открытого и восстановления закрытого состояний р-и-перехода инерционны. Инерционность установления открытого состояния слабо влияет на форму колебаний тока или напряжения. 1 то же время инерционность процесса восстановления закры"ого р-а-перехода заметно изменяет форму импульсов напряжения, что увеличивает потери мощности. Чтобы это не снижало КПД варакторного умножителя частоты,необходимо выполнение условия г, с(; Т„где (, — время восстановления закрытого состояния р-л-перехода, т. е.
время переходного процесса рассасывания диффузионной емкости; Т, = 1/(п7) — период колебаний выходной частоты умножителя. Йа практике достаточно выполнения неравенства (, (0,2 ... 0,3)7(п)) Если условие (3.43) не выполняется, то необходимо учесть мощность потерь, связанную с инерционностью процесса закрывания р-п-перехода.
107 $3.7. Вывод соотношений для расчета режима работы варактора В 3 3.5 получены соотношения (3.27) — (3.29) и (3.34)— (3.36) для расчета эквивалентных сопротивлений варактора Е, и и Е„по первой и и-й гармоникам без учета потерь мощности. Если принять во внимание выражение (3.39), то к 2, и Е„следует добавить сопротивление г,. Таким образом, действительная часть полного сопротивления,рарактора по первой гармонике й!х =й1+г., (3.44) по и-й гармонике — Ю,= — Я.)-г..
(3.45) Легко видеть, что Я,х ) 0 н Р, = 0,5 71Я,х ) О. Это означает, что варактор потребляет мощность первой гармоники, причем мощность, потребляемая в К,, преобразуется в мощность и-й гармоники, а мощность, потребляемая в г„— в теплоту. Чтобы варактор отдавал мощность и-й гармоники во внешнюю цепь, необходимо выполнение условия — й„з ~ О. Из (3.45) следует, что для этого необходимо, чтобы )с„г,. (3.46) Зная эквивалентные сопротивления варактора К,х и )т„х, можно рассчитать мощность первой гармоники, потребляемую варактором, и мощность и-й гармоники, генерируемую варактором: Р = О 51) )с1х, (3.47) (3.48) Р„= 0,51„'К„х, а также электронный КПД т(,= Р„(Р„.
С учетом (3.47), (3.48), (3.26) и (3.33) (3.49) Следует отметить, что знание полных эквивалентных сопротивлений варактора по первой и а-й гармоникам 2, = )т',х + П()ыС,) и 2„— — й„х + П()пыС„) необходимо для расчета входной и выходной цепей умножителя частоты. Входная цепь с учетом эквивалентной емкости варактора по первой гармонике С, должна быть настроена в резонанс с частотой ~ и трансформировать К,х в сопротивление, равное внутреннему сопротивлению входного источника. Выходная цепь с учетом эквивалентной емкости варактора по и-й гармонике С„должна быть настроена в резонанс на частоте а~ и трансформировать сопротивление нагрузки умножителя в значение, равное К„х. 1оз Расчет амплитуды тх-й гармоники заряда.
Анализ выражения (0.49) с учетом (3.44), (3.45), (3.28) и (3.35) показывает, что электронный КПД умножителя сложным образом зависит от амплитуды и-й гармоники заряда Д„, причем имеется оптимальное значение 9„, соответствующее максимуму КПД. При поиске оптимальной амплитуды и-й гармоники заряда необходимо учесть ограничение на максимальное значение 9„, связанное с искажением формы импульсов напряжения на варакторе. На рис. 3.9 показаны временные формы заряда и напряжения на варакторе для двух значений Я„. Легко видеть, что с ростом Я„фор- 1 1 ! ! -в а а ыг -в и в ыт а~ ф Рис. 3.9.
Зависимости от времени заряда и напряжения иа ва- ранторе для двух значений Ц ма д (оз() изменяется столь существенно, что длительность импульсов напряжения становится меньше 20, и, кроме того, появляегся добавочный импульс небольшой амплитуды. Весь предшествующий анализ для временных форм и (оз1), подобных изображенным на на рис. 3.9, б, несправедлив.
Следует отметить, что амплитуда л-й гармоники напряжения на рис. 3.9, б меньше, чем на рис. 3.9, а, а следовательно, меньше и выходная мощность. Ситуация здесь аналогична той, которая имеет место в перенапряженных режимах транзисторных усилителей. Таким образом, нужно, чтобы амплитуда Я„не превышала некоторого критического значения 0„„и, выше которого появляются нежелательные изменения и (оз(). Из рис. 3.9 видно, что при Я„((~„„р производная заряда — ~ ( аг ~ ( О, а при Я„ ) Явив — 1 ~ О. Критическоезначение9„ найдем (Ь7 из условия — ~ = О.
Подставляя сюда (3.18) и учитывая (3,3)) при й = 1, получаем ()„„~ = Я,!л) яп О. Режим работы варактора целесообразно рассчитывать для не- скольких значений отношения л(,1„!Я, из условия — "=Мз(пО, (3.50) е, где М ( 1, Рассчитывая режим при различных М, начиная с М =1, можно найти вариант, соответствующий максимальному КПД. Режим варактора по постоянному току. Напряжение на варакто- ре (см. рис.
3.8, б) содержит постоянную составляющую У„оп- ределяемую (3.41). Чтобы реализовать рассчитанный режим, необ- ходимо подвести к варактору постоянное напряжение (!„закрыва- ющее р-л-переход, либо от источника постоянного напряжения, либо с помощью сопротивления автосмещения. Наиболее просто требуе- мый режим варактора по постоянному току можно установить, включив в схему умножителя частоты сопротивление автосмеще- ния )!,„(см. рис. 3.3). В промежутки времени, когда р-и-переход открыт, через варактор протекает ток рекомбинации (см. рис.
3.8, г), постоянная составляющая которого ),„проходя через Я,„, создает на нем падение напряжения нужной полярности. Сопротивление автосмещения рассчитывается из соотношения )!„, = у,/~у,~. Учитывая (3.40) и (3.4!), запишем (3.51) ть (я — 0) с Как видно из (3.51), при выбранном варакторе имеется однознач- ная связь сопротивления автосмещения )!,„с углом отсечки О. Это означает, что рассчитанное значение О практически обеспечива- ется сопротивлением )(,„ (3.51). Максимальное напряжение на варакторе. В процессе расчета режима варактора необходимо проверить условие: и , ид„,, где им,„ — максимальное мгновенное напряжение на варакторе (см.
рис.' 3.8, б); ид„ вЂ” максимально допустимое напряжение на варакторе. Оценим значение и „. Если пренебречь и-й гармони- кой заряда, то из (3.12) имеем и,„=(Я, ! С) (1 — соз О). (3.52) Возможности увеличения КПД варакторных умножителей часто- ты большой кратности. С ростом кратности умножения КПД ум- ножителя уменьшается. Это объясняется тем, что при больших л падает коэффициент у„(0), а следовательно, и амплитуда У„и модуль )!„действительной части сопротивления варактора по и-й ' гармонике Л„.
В результате, как следует из (3.45), уменьшается аб- солютное значение отрицательного сопротивления )с„х и КПД (3.49). по Для увеличения КПД в умножителях большой кратности ( > 4) часто применяют ненаеруженные (»холостые») резонаторы, н строенные на промежуточные гармоники входной частоты. Поз му в спектре заряда варактора имеются не только частоты ~ и и( как было принято в предыдущем рассмотрении, но и промежуто ные гармоники, например 2 !, ..., (и — 2) ~, (и — 1) ~. Из-за нели ейиости вольт-кулонной характеристики варактора образуются ко инационные частоты, среди которых появляется и частота и(. Та частота и! образуется при суммировании гармоник~ и (и †!) /, 2 и (и — 2) ! и т. д. В результате к напряжению варактора и-й гармоники, возникшему из-за эффекта умножения, добавляется напряжение той же частоты, обусловленное образованием комбинационных частот.
При этом увеличиваются Ч„, )т„х и, следовательно, »1,. Однако следует заметить, что включение в цепь умножителя не- нагруженных резонаторов существенно усложняет его настройку. Действительно, необходимо обеспечить резонанс на частотах 1, п~ и промежуточных гармониках, причем резонансные частоты каждого резонатора зависят от резонансных частот других резонаторов из-за их взаимного влияния.
Другим способом увеличения КГИ умножителя высокой кратности является применение низкодобротной входной цепи (()„-= 3). В этом случае входной контур теряет фильтрующие свойства и форма колебаний входного тока становится негармонической. Негармоническим оказывается также и заряд на варакторе о (!), даже если не учитывать наличие его и-й гармоники, обусловленной протеканием выходного тока. Поскольку а (!) — периодическая функция с периодом Т = 1l~, ее можно представить суммой гармоник входной частоты. Таким образом, в спектре д (() появляются промежуточные гармоники даже при отсутствии ненагруженных резонаторов. Проектирование входной цепи умножителя и расчета режима варактора включает в качестве важнейшего этапа определение такой временной формы д (!), при которой число промежуточных гармоник в спектре оптимально.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
