Петров Б.Е. Радиопередающие устройства на полупроводниковых приборах (1989) (1095875), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Расчет частоты и амплитуды колебаний оказывается наиболее простым, если выходная проводимость АЭ не содержит мнимой части, т. е. В, = О. В этом случае условие (4.6) принимает вид В„(го) = О, (4.7) откуда можно найти частоту автоколебаний юр (она равна резонансной частоте колебательной системы, подключенной к АЭ).
Зная зависимость 0„(ю), легко рассчитать действительную часть проводимости колебательной системы на частоте генерации б„(гор) и, решая уравнение (4.5), найти амплитуду (7„(рис. 4.8). $4.4. Устойчивость стационарного режима Выполнение условия (4.4) указывает на возможность существования стационарного режима колебаний, однако установится лн он на практике, зависит от его устойчивости к малым электрическим возмущениям. Допустим, амплитуда колебаний изменилась на малую величину ЬУ: У' = У„+ ЛУ, в результате чего нарушились условия (4.5), (4.6.) и возник переходный процесс. В дальнейшем амплитуда может продолжать изменяться с тем же знаком либо останется равной У', либо начнет изменяться с другим знаком и вернется к прежнему значению У„.
Будем считать, что лишь в последнем случае режим устойчив к малым возмущениям. Переходный процесс, возникающий при отклонении амплитуды от стационарного значения, может быть описан приближенным выражением и, (») У' ет' соз ь»», (4.8) где у = — — — относительная скорость изменения амплитуаи О) ш и (») ды; у=у((), ь»= ь»(г); У(г) = У'ег'. Из (4.8) следует, что в случае ЛУ ) 0 режим устойчив при у ~0. Если же ЛУ( О, то для устойчивости режима необходимо, чтобы у ) О. Анализ устойчивости стационарных режимов удобно проводить с помощью обобщенного годографа.
Обобщенный годограф проводимости колебательной системы. По аналогии с гармоническими колебания вида (4,8) могут быть записаны в виде (4.9) и, ()) = Ке (У' е<т+» "» '). Если для гармонических колебаний применяется понятие годографа проводимости колебательной системы )'„ (е»), то для колебаний переходного процесса (4.8) вводится понятие обобщаивго аодографа проводимости ут„ (р), аргументом которого в соответствии с (4.9) является комплексная частота р = е» вЂ” )у, О ( е»к; ао. Обобщенный годограф )'„(р) определенным образом связан с го.
дографом )'„(ь»). В приложении 10 показано, что годограф )'„(р) имеет приблизительно такую же форму, что и годограф )'„(ь»), н расположен справа от него (если смотреть по направлению возрастания «») при у ) 0 и слева при у ( О. При изменении у обобщенный годограф перемещается в комплексной плоскости параллельно самому себе. Таким образом, если известен годограф 3~„(е»), то можно мысленно заполнить его окрестности обобщенными годографамн )'„(р) (рис.
4.9). Анализ устойчивости стационарного режима автоколебаний методом годографов. На рис. 4. 1О представлены варианты графического решения уравнения (4.4), определяющего стационарные режимы колебаний. Проверим, будет ли устойчив стационарный режим для случая, изображенного на рис. 4.10, а. Допустим, в результате случайной флуктуации амплитуда колебаний Увв уменьшилась, т. е. рабочая точка переместилась по годогра- гвудгвгер г гр» .Ф ' 1 и р фу — »', влево. Через новую точку проходит обобщенный годограф т'„(р), соответствующий колебаниям вида (4.8) при у О.
0 Таким образом, при уменьшении амплиа туды колебаний возникает переходный про- цесс, стремящийся увеличить У„и восста! навить стационарный режим. Аналогично„ при увеличении Ув, переходный процесс Рнс 4 9 Обенщенные ге- также восстанавливает пРежний Режим, детрвфы нелеавтевьнеа поскольку в этом случае у ( О. Итак, системы стационарный режим для рис. 4.10, а ус- тойчив.
Рассуждая таким же образом, можно показать, что стационарный режим, соответствующий рис. 4.10, б, неустойчив. На рис. 4.10, и изображен годограф входной проводимости двухконтурной колебательной системы; здесь три стационарных режима (точки 7 — В), из которых первый и второй устойчивы, а третий неустойчив. Подобным же образом устанавливаем, что режим, представленный на рис. 4.7 устойчив.
Естественно, что неустойчивые режимы на практике не существуют. Аналитическое условие устойчивости. Из рис. 4.7 и 4.!О следует что устойчивым стационарным режимам соответствуют следующие пары неравенств: 1) в (» и ) О. 2) в (» и 41пв» ДВи .
416в» апи аи„ ' аы ' аи„ где производные взяты в точке стационарного режима, т. е. при Увт = Уст, ев = ыр. При других сочетаниях знаков производных режим неустойчив. Итак, общее условие устойчивости стационарного режима авто- генератора может быть записано в виде Я~ бв 1 сии (4.10) ес»в1 йы Необходимость выполнения условия (4.10) приводит к важным практическим следствиям. В генераторах гармонических колебаний либо ток, либо напряжение на выходе АЭ имеют синусоидальную временную форму.
Если АЭ имеет выходную динамическую ВАХ Ф- типа, то ток 1, — однозначная функция напряжения и, (см. Рис. 4.5, а) и целесообразно применить режим работы АЭ с гармоническим выходным напряжением. В противном случае (при гармонической форме выходного тока) возможны скачкообразные изменения напряжения, спектр колебаний обогащается гармониками, что существенно снижает стабильность частоты. Гармоническая форма напряжения получается при параллельном резонансе в колебательной системе, когда дВ„/бох ) О.
В соответ/а /а /а "а/ а) Рмс. 4ЛО. Примеры омрелелеиии уссоачнвости стаммоиариых режимов в автотеиераторах стяни с (4.!О) для устойчивости стационарного режима требуется выполнение условия д 1 О, 1/д (/в, ( О. Следует отметить, что производная бВи/бсо вычисляется на резонансной частоте полной колебательной системы, включающей емкости и нндуктивности АЗ. $ 4.5.
Возбуждение колебаний Колебания в автогенераторе возбуждаются самопроизвольно при включении напряжения питания. Условие самовозбуждения можно получить, сравнивая мощность, отдаваемую активным элементом, и мощность, потребляемую резонатором. Так как колебания начинаются с малых амплитуд„то для получения условия само- возбуждения можно пренебречь нелинейностью АЭ и заменить его линейной проводимостью Ув = О, + 1В„где О, = Ох~о„о, В, = Вв(о,в. В соответствии с рис. 4.6 при малых амплитудах мощность активного элемента Р = 0,5 (/вмО„. мощность, потребляемая резонатором, Р = 0,5 (/х1О„. Амплитуда автоколебаний нарастает, если АЭ отдает мощность в резонатор, т. е. Р (О, причем )Р ~ ) Р,. Таким образом, для возбуждения автоколебаний необходимо выполнение условий О,<0, (4.11) !О„(>О„, (4.12) где О, — действительная часть выходной проводимости АЭ в режиме малого сигнала; ΄— действительная часть проводимости колебательной системы в точках подключения выходных электродов АЭ.
129 Мягкий и жесткий режимы возбуждения колебаний. Рассмотренный режим возбуждения, в котором колебания возникают самопроизвольно, называют мягким. В автогенераторе с мягким возбуж. дением состояние покоя (т. е. состояние с нулевой амплитудой) неустойчиво. При определенных условиях в автогенераторе может быть осуществлен жесписий режим возбужденр(я колебаний. Жестким называют такой режим возбуждения, в котором генерация воз!а ! никает только при наличии !б ! иа! внешнего воздействия, созе дающего колебания с ам! плитудой, большей некотобх рого порогового значения. ! ! Таким воздействием может быть, например, радиоимЯх*ибл пульс, подаваемый на авто- генератор от внешнего источника.
В автогенераторе с жестким возбуждением состояние покоя устойчиво. Особенности автогенераторов с мягким и жесткими 6„ режимами возбужден и я ! ! удобно изучать, используя ! нагрузочную характернстиму АЭ, т. е. зависимость Уа! (ггк), где гг„'— = 1/О„. Построим нагруРнс. 4.12. Завнснмостн, характерные для ЗОЧиуЮ ХараКтЕрИСтИКу жесткого режнма возбужденна колебаннй АЭ в автогенераторес мягким возбуждением.
Предположим для простоты, что В, = О, тогда зависимость У„(Й„') может быть получена путем решения уравнения (4.5) прн различных 0„. На рис. 4.11, а изображена зависимость !О„! от Уа„характерная для мягкого режима возбуждения колебаний, там же показаны графические решения уравнения (4.5). Как видно, стационарный режим существует только при !0е! ) 0„, что одновременно совпадает с условием самовозбуждения (4.12). На рис. 4.11, б представлена нагрузочная характеристика АЭ автогенератора с мягким режимом возбуждения колебаний.
Особенности мягкого режима: плавный вид нагрузочной характеристики, отсутствие скачков амплитуды; однозначная связь У„ и )х'„'; монотонный вид зависимости !О,! (У„), при котором обеспечивается возможность получения самых малых амплитуд. На рис. 4.!2, а изображена зависимость !О,! (У„), характерная для автогенератора, в котором возможен только жесткий режим возбуждения колебаний. Из рисунка видно, что в данном случае условие самовозбуждения (4.12) не выполняется ни при каких 0„, и,',а,",и„р ы, л! д Рнс. 4.11. Завнснмостн, характерные для мягкого режнма возбужденна колебаннй !б„! У !б ! игг ихг иа! ибмох Лл О г а) ф 130 однако при 6„( (6, 1 возможно существование стационарных режимов, некоторые из которых оказываются устойчивыми.
Так как к АЗ с характеристикой А/-типа необходимо подключить резонатор, для которого на резонансной частоте справедливо соотношение бВв — ) О, то в соответствии с (4.10) из двух стационарных режимов рис. 4.12, а оказывается устойчивым режим с амплитудой (/,",. Для возбуждения колебаний в указанном режиме нужно подвести к автогенератору на короткое время колебания от внешнего источника, амплитуда которых превышает (/,',. Как видно из рис.
4.12, а, в этом случае (6а() 6„и Р ) Р„поэтому амплитуда 1ба! (багак( //аг Олгиае //агапа О //агаг/л //агще ат О ~ г/1ба( а/ б) Рнс. 4.13. Завнснмостн, карактерные для автогенератора со скачкообразным возбуксденнем н срывом колебання 131 колебаний в резонаторе будет возрастать до значения (/,",. При снятии внешнего воздействия стационарный режим сохраняется, поскольку условия его существования и устойчивости сохраняются, а выполнения условия самовозбуждения уже не требуется. Если теперь изменять 6„, то амплитуда колебаний будет следовать по правой ветви зависимости 10,( ((/„).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
