Главная » Просмотр файлов » Ануфриев И.Е. Matlab 7 (2005)

Ануфриев И.Е. Matlab 7 (2005) (1095859), страница 8

Файл №1095859 Ануфриев И.Е. Matlab 7 (2005) (Ануфриев И.Е. Matlab 7 (2005)) 8 страницаАнуфриев И.Е. Matlab 7 (2005) (1095859) страница 82018-12-30СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

/"0 " )11*+123*1-(*  4 $ ". " & 5 67)89.:;7<(=*)276>1?)@('7:.:A#&AAA:B Ç ȶÀ¼» ÅÆ¾Â»Í¶Ã¾» ¸ ƶ½º s»Æ¸¾ÇÃÑ» ÊÉÃÀ̾¾ ºÁµ ƶ·ÄÈÑ ÇÄ ÇÈÆÄÀ¶Â¾ ¹Á¶¸Ñ  !"& " ' ' ' $  &$   $ ' X ± ) ' .X ) '+  '  + .X ) /  '!0.X ) .X )  .X )   123425  6 7 $  ' ' 489:;<8= *% ' ' > ' ' ?@AB A@C@=D ' % $ ' + $ A@C@=D E ' !! OHJHQG fZy fZy /RFDWLRQ (DVW2XWVLGHd ½¶¹ÄÁĸÀ» ¹Æ¶Ê¾À¶ Á»¹»Ãº» ¾ ÅÄºÅ¾ÇµË ÄÇ»¿ ºÄÅÉÇÀ¶»Èǵ ºÄ·¶¸Á»Ã¾» ÊÄÆÂÉÁ ¾ ¾½Â»Ã»Ã¾» ÇȾÁ»¿ ÎÆ¾Êȶ ÅÆ¾ ÅÄÂÄϾ ÊÄÆÂ¶È¶ 7H; ÅĺÆÄ·ÃÄ Ä·ÓÈÄ öžǶÃÄ º¶Á»»•²ƺ¼ºÁ²Â²¾·ÄºɷüºÇº¼ÅÃÀÉ¿À¹²¶²¿¿ÍÇÆÅ¿¼Èº»fÁµ ÅÄÇÈÆÄ»Ã¾µ ÊÉÃÀ̾¿ ½¶º¶ÃÃÑË Å¶Æ¶Â»ÈÆ¾Í»ÇÀ¾ ÇÁ»ºÉ»È ÇŻƸ¶ ǹ»Ã»Æ¾ÆÄ¸¶ÈÒ ¸»ÀÈÄÆ ½Ã¶Í»Ã¾¿ ¶Æ¹É»Ãȶ i¶È»Â ûķËĺ¾ÂÄ ¸Ñ;ÇÁ¾ÈÒ ½Ã¶Í»Ã¾µ ÊÉÃÀ̾¿ ¾ ½¶Å¾Ç¶ÈÒ ¾Ë ¸ ¸»ÀÈÄÆÑ ÀÄÈÄÆÑ» ¾ öºÄ ¾ÇÅÄÁҽĸ¶ÈÒ ¸ À¶Í»Çȸ» ¶Æ¹É»ÃÈĸ eƶʾÀ ÊÉÃÀ̾¾ [ (W ) = ⋅ W \ (W ) = ⋅ W ºÁµ W ∈ [ π]ÓÁÁ¾ÅÇ ÅÆ¾¸»º»ÃÃÑ¿ ö Æ¾Ç ÅÄÁÉͶ»Èǵ ÅÆ¾ ÅÄÂÄϾ ÇÁ»ºÉÔÏ¾Ë ÀĶú!! W!! [SLVLQW !! \ FRVW eƶʾÀ Å¶Æ¶Â»ÈÆ¾Í»ÇÀ¾ ½¶º¶ÃÃÄ¿ ÊÉÃÀ̾¾fÁµ ÈÄ¹Ä ÍÈÄ·Ñ ÅÆÄ¸»Æ¾ÈÒ Ç¸Ä¾ ½Ã¶Ã¾µ Ä Æ¶·ÄÈ» Ç Â¶ÇǾ¸¶Â¾ ÅÄÇÈÆÄ¿È»¹Æ¶Ê¾À ÀÉÇÄÍÃĽ¶º¶ÃÃÄ¿ ÊÉÃÀ̾¾ ÀÉÇÄÍÃÄÊÉÃÀ̾ÄöÁÒÃÄ¿ ½¶¸¾Ç¾ÂÄÇȾπ ⋅ [ − π ≤ ≤ −π\ [ =  π − − π < [ < ππ ⋅ [ π ≤ [ ≤ πsöͶÁ¶ ûķËĺ¾ÂÄ ¸Ñ;ÇÁ¾ÈÒ À¶¼ºÉÔ ¾½ ÈÆ»Ë ¸»È¸»¿ È » ʶÀȾͻÇÀ¾ ÅÄÁÉ;ÈÒ ÈÆ¾ ŶÆÑ ¶ÇǾ¸Ä¸ ¾ ¾ ¾ ½¶È»Â ķлº¾Ã¾ÈÒ ½Ã¶Í»Ã¾µ ¶·Ç̾ÇÇ ¸ ¸»ÀÈÄÆ ¶ ½Ã¶Í»Ã¾µ ÄÆº¾Ã¶È ¸ ¾ ¸Ñ¸»ÇȾ ¹Æ¶Ê¾À ÊÉÃÀ̾¾½¶º¶¸¶»ÂÄ¿ ŶÆÄ¿ ¶ÇǾ¸Ä¸ ¾ !!!!!![\[\[\[SLSLSLSLVLQ[SL SLSLSLDEV[SL SLSLSLVLQ[A>[ [ [@  !!! \ >\ \ \@!! SORW[ \qƾ ȶÀÄ ÅĺËĺ» ÅÄÁÉͶ»Èǵ ¹Æ¶Ê¾À ¾½Ä·Æ¶¼»ÃÃÑ¿ ö Æ¾Ç eƶʾÀ ÊÉÃÀ̾¾ ½¶º¶ÃÃÄ¿ ÀÉÇÄÍÃÑ ķƶ½Ä eƶʾÀ ÊÉÃÀ̾¾ ½¶º¶ÃÃÄ¿ ÀÉÇÄÍÃÑ ķƶ½ÄÂÆ¶½ÃÑ» ̸»È¶ ¾ ¶ÆÀ»ÆÑ ¸»È¸»¿"#$ nļÃÄ ÅÄÇÈÉžÈÒ ¾ ÅĺÆÉ¹ÄÂÉ ¨ ÅÄÇÈÆÄ¾ÈÒ ¹Æ¶Ê¾À¾ ÈÆ»Ë ¸»È¸»¿ À¶À ÈÆ¾Æ¶½Á¾ÍÃÑ» ÊÉÃÀ̾¾ À¶¼ºÉÔ Ç¸Ä¾Â Ì¸»ÈÄ ¾ ¶ÆÀ»ÆÄÂ!! SORW[ \ U [ \ N[ [ \ EVd ÓÈÄ ÇÁÉͶ» ¹Æ¶Ê¾À ¾Â»»È ·ÄÁ»» ö¹ÁµºÃÑ¿ ¸¾º È À À¶¼º¶µ ¸»È¸Ò ÊÉÃÀ̾¾ ÄÈķƶ¼¶»Èǵ Ǹľ ̸»ÈÄÂ Æ¾Ç •²ƺ¼ºÆÅ¿¼Èº»¶´ÅÇÁ·Â·¾·¿¿ÍÇ0$7/$% ÅÆ»ºÄÇȶ¸Áµ»È ƶ½Á¾ÍÃÑ» ÇÅÄÇÄ·Ñ ¸¾½É¶Á¾½¶Ì¾¾ ÊÉÃÀ̾¿ º¸ÉËŻƻ»ÃÃÑË ¨ ÅÄÇÈÆÄ»Ã¾» ÈÆ»Ë»ÆÃÑË ¹Æ¶Ê¾Àĸ ¾ Á¾Ã¾¿ ÉÆÄ¸Ãµ Å¶Æ¶Â»ÈÆ¾Í»ÇÀ¾ ½¶º¶ÃÃÑË Á¾Ã¾¿ ¾ Åĸ»ÆËÃÄÇÈ»¿¤Â·Ç¾·Â¿Í·µÂ²Æº¼ºÆÅ¿¼Èº»d ·ÑÁ ƶ½Ä·Æ¶Ã ÅÆÄÇÈÄ¿ ÅÆ¾Â»Æ ÅÄÇÈÆÄ»Ã¾µ ÈÆ»Ë»ÆÃÄ¹Ä ¹Æ¶Ê¾À¶Åƾ ÅÄÂÄϾ ÊÉÃÀ̾¾  o¶ÅÄÂþ ÍÈÄ ºÁµ ÄÈķƶ¼»Ã¾µ ÊÉÃÀ̾¾ º¸ÉËŻƻ»ÃÃÑË ÇÁ»ºÉ»È s¹»Ã»Æ¾ÆÄ¸¶ÈÒ Â¶ÈÆ¾ÌÑ Ç ÀÄÄÆº¾Ã¶È¶Â¾ ɽÁĸ Ç»ÈÀ¾ ö ÅÆµÂÄɹÄÁÒÃĿķÁ¶ÇȾ ÄÅÆ»º»Á»Ã¾µ ÊÉÃÀ̾¾ dÑ;ÇÁ¾ÈÒ ÊÉÃÀÌ¾Ô ¸ ɽÁ¶Ë Ç»ÈÀ¾ ¾ ½¶Å¾Ç¶ÈÒ ÅÄÁÉÍ»ÃÃÑ» ½Ã¶Í»Ã¾µ ¸Â¶ÈƾÌÉ jÇÅÄÁҽĸ¶ÈÒ ÄºÃÉ ¾½ ¹Æ¶Ê¾Í»ÇÀ¾Ë ÊÉÃÀ̾¿ 0$7/$% Ã¶ÅÆ¾Â»Æ  o¶Ã»ÇȾ ö ¹Æ¶Ê¾À ºÄÅÄÁþȻÁÒÃÉÔ ¾ÃÊÄÆÂ¶Ì¾Ô ¸ ͶÇÈÃÄÇȾ ÇÄÄȸ»ÈÇȸ¾» ̸»Èĸ ½Ã¶Í»Ã¾µÂ ÊÉÃÀ̾¾s»ÈÀ¶ ¹»Ã»Æ¾ÆÉ»Èǵ ÊÉÃÀ̾»¿  !" ¸Ñ½Ñ¸¶»ÂÄ¿ Ç º¸Éµ ¸ËĺÃѾ ¾º¸Éµ ¸ÑËĺÃѾ ¶Æ¹É»Ãȶ¾ dËĺÃѾ ¶Æ¹É»Ãȶ¾ µ¸ÁµÔÈǵ ¸»ÀÈÄÆÑÓÁ»Â»ÃÈÑ ÀÄÈÄÆÑË ÇÄÄȸ»ÈÇȸÉÔÈ Ç»ÈÀ» ö ÅÆµÂÄɹÄÁÒÃÄ¿ Ä·Á¶ÇȾ ÅÄÇÈÆÄ»Ã¾µ ÊÉÃÀ̾¾ gÇÁ¾ Ä·Á¶ÇÈÒ ÅÄÇÈÆÄ»Ã¾µ ÊÉÃÀ̾¾ ¨ À¸¶ºÆ¶È ¾ ζ¹ Ç»ÈÀ¾ ÅÄÄ·Ä¾Â Ã¶ÅÆ¶¸Á»Ã¾µÂ ĺ¾Ã¶Àĸ ÈÄ ºÄÅÉÇȾÂÄ ÉÀ¶½¶ÈÒ Äº¾Ã ¶Æ¹É»ÃÈ Ã¶ÅÆ¾Â»Æ #$ %&  !"'( dÑËĺÃѾ ¶Æ¹É»Ãȶ¾ µ¸ÁµÔÈÇµÂ¶ÈÆ¾ÌÑ Ç ¶·Ç̾ÇǶ¾ ¾ ÄÆº¾Ã¶È¶Â¾ ɽÁĸ Ç»ÈÀ¾ l¶À ·ÑÁÄ Ä·ÐµÇûÃÄ ¸ ¾Ë ÇÈÆÉÀÈÉÆ¶ ¸Á»Í»È ûķËĺ¾ÂÄÇÈÒ ¾ÇÅÄÁҽĸ¶Ã¾µ ÅÄÓÁ»Â»ÃÈÃÑËÄŻƶ̾¿ ÅÆ¾ ¸Ñ;ÇÁ»Ã¾¾ Â¶ÈÆ¾ÌÑ ÇÄ ½Ã¶Í»Ã¾µÂ¾ ÊÉÃÀ̾¾ ¸ ɽÁ¶Ë Ç»ÈÀ¾j½É; ÄÇÃĸÃÑ» ¸Ä½ÂļÃÄÇȾ ÅÆ»ºÄÇȶ¸Áµ»ÂÑ» 0$7/$% ºÁµ ¸¾½É¶Á¾½¶Ì¾¾ ÊÉÃÀ̾¿ º¸ÉË Å»Æ»Â»ÃÃÑË Ã¶ ÅÆ¾Â»Æ» ÅÄÇÈÆÄ»Ã¾µ ¹Æ¶Ê¾À¶()] ( [ \ ) = ⋅ π[ ⋅ π\ ⋅ − [ ⋅ \ ⋅ ( − \ )  !#ö ÅÆµÂÄɹÄÁÒÃÄ¿ Ä·Á¶ÇȾ ÄÅÆ»º»Á»Ã¾µ [ ∈ [− ] \ ∈ [ ] qĺ¹ÄÈĸÒÈ»Â¶ÈÆ¾ÌÑ Ç ÀÄÄÆº¾Ã¶È¶Â¾ ɽÁĸ Ç»ÈÀ¾ ¾ ½Ã¶Í»Ã¾µÂ¾ ÊÉÃÀ̾¾!! >; <@ PHVKJULG !! = VLQSL;FRVSL< ;A< <fÁµ ÅÄÇÈÆÄ»Ã¾µ ¾½Ä·Æ¶¼»ÃÃÄ¿ ö Æ¾Ç ¾ÇÅÄÁҽɻÈǵ ÊÉÃÀ̾µ  ¸Ñ½Ñ¸¶»Â¶µ Ç ÈÆ»Âµ ¶Æ¹É»Ãȶ¾  $ % ) l¶ÆÀ¶Çöµ Åĸ»ÆËÃÄÇÈÒ  jÃÈ»ÆÊ»¿Ç ÊÉÃÀ̾¾  ¾ ¶Ã¶ÁĹ¾ÍÃÑË »¿ ¹Æ¶Ê¾Í»ÇÀ¾Ë ÊÉÃÀ̾¿ ÀÄÈÄÆÑ» ÄžǶÃÑ Ã¾¼» ºÄÇȶÈÄÍÃÄ ¹¾·ÄÀ lÆÄ» ÅÆ¾¸»º»ÃÃÄ¹Ä ÇÅÄÇÄ·¶ ķƶϻþµ À  Ç ÈÆ»Âµ ¸ËĺÃѾ ¶Æ¹É»Ãȶ¾ Â¶ÈÆ¾Ì¶Â¾ ºÄÅÉÇÀ¶»ÈǵȶÀ¼» Ƶº ºÆÉ¹¾Ë d ͶÇÈÃÄÇȾ »ÇÁ¾ ÉÀ¶½¶Ã ÈÄÁÒÀÄ Äº¾Ã ¸ËĺÃÄ¿ ¶Æ¹É»ÃÈ ¨ Â¶ÈÆ¾Ì¶ ÈÄ Ã¶ ÄÇµË ¶·Ç̾ÇÇ ¾ ÄÆº¾Ã¶È ÄÈÀÁ¶ºÑ¸¶ÔÈǵ ½Ã¶Í»Ã¾µÇÄÄȸ»ÈÇȸ»ÃÃÄ ÇÈÄÁ·Ì»¸ÑË ¾ ÇÈÆÄÍÃÑË ¾Ãº»ÀÇĸ »» ÓÁ»Â»ÃÈĸ d»ÇÈÄÃÄ»ÆÄ¸ ÇÈÆÄÀ ¾ ÇÈÄÁ·Ìĸ ÂļÃÄ ÉÀ¶½¶ÈÒ ¸»ÀÈÄÆÑ ÇÄÇÈĵϾ» ¾½ ÈÆ»·É»ÂÑË Í¾Ç»Á Ⱦ ¸»ÀÈÄÆÑ ½¶º¶ÔÈǵ ¸ ŻƸÑË º¸ÉË ¸ËĺÃÑË ¶Æ¹É»ÃÈ¶Ë ¶Â¶Èƾ̶ ¨ ¸ ÈÆ»ÈÒ»Âx¸»È Á¾Ã¾¿ Åĸ»ÆËÃÄÇȾ ÇÄÄȸ»ÈÇÈ¸É»È ½Ã¶Í»Ã¾µÂ ÊÉÃÀ̾¾ qÄ ÉÂÄÁÍ¶Ã¾ÔÆ¾ÇÉ»Èǵ ÈÄÁÒÀÄ ¸¾º¾Â¶µ ͶÇÈÒ Åĸ»ÆËÃÄÇȾ qƾ ÅÄÂÄϾ ÀĶúÑ* ++ ÂļÃÄ Çº»Á¶ÈÒ À¶ÆÀ¶ÇÃÉÔ Åĸ»ÆËÃÄÇÈÒ ÅÆÄ½Æ¶ÍÃÄ¿ ºÄ·¶¸¾¸#% ÇÀÆÑÈÉÔ ÄÈ ¸½Äƶ ͶÇÈÒ Æ¾Ç lĶú¶ * * É·¾Æ¶»È û¸¾º¾ÂÉÔͶÇÈÒ Åĸ»ÆËÃÄÇȾ ¸Ä½¸Æ¶Ï¶µ ¹Æ¶Ê¾ÀÉ ÅÆ»¼Ã¾¿ ¸¾º qÆÄ½Æ¶Íöµ À¶ÆÀ¶Çöµ Åĸ»ÆËÃÄÇÈÒ vÉÃÀ̾µ "+ ÇÈÆÄ¾È À¶ÆÀ¶ÇÃÉÔ Åĸ»ÆËÃÄÇÈÒ ¹Æ¶Ê¾À¶ ÊÉÃÀ̾¾ ¾ ½¶Á¾¸¶»ÈÀ¶¼ºÉÔ ÀÁ»ÈÀÉ Åĸ»ÆËÃÄÇȾ ÄÅÆ»º»Á»ÃÃÑ ̸»ÈÄ ½¶¸¾ÇµÏ¾Â ÄÈ ½Ã¶Í»Ã¾µÊÉÃÀ̾¾ ¸ ÈÄÍÀ¶Ë ÇÄÄȸ»ÈÇȸÉÔÏ¾Ë É¹Á¶Â ÀÁ»ÈÀ¾ lĶú¶ "+$ % )ÅÆ¾¸Äº¾È À ¹Æ¶Ê¾ÀÉ ¾½Ä·Æ¶¼»ÃÃÄÂÉ Ã¶ Æ¾Ç d ÅÆ»º»Á¶Ë À¶¼ºÄ¿ ÀÁ»ÈÀ¾ ̸»È ÅÄÇÈĵÃÃÑ¿ lĶú¶ *! + ÅĽ¸ÄÁµ»È ɷƶÈÒ À¶ÆÀ¶ÇÃÑ» Á¾Ã¾¾ fÁµ ÅÄÁÉͻþµ Åĸ»ÆËÃÄÇȾ ÅÁ¶¸ÃÄ ½¶Á¾ÈĿ̸»ÈÄ ½¶¸¾ÇµÏ¾Â ÄÈ ½Ã¶Í»Ã¾¿ ÊÉÃÀ̾¾ Æ¾Ç ÅÆ»ºÃ¶½Ã¶Í»Ã¶ ÀĶú¶ *! *"qƾ ÅÄÂÄϾ *! +, ÂļÃÄ ¸»ÆÃÉÈÒǵ À ¸¾ºÉ Åĸ»ÆËÃÄÇȾ ÅÆ¾¸»º»ÃÃÄ¿ ö Æ¾Ç  !" "! ! !#  $ % &'()'* ! ""! $"!"+ , !""+-+ !"!!" $"!  $ .!/! - "! ! $/ $"! l¶ÆÀ¶Çöµ Åĸ»ÆËÃÄÇÈÒ ½¶Á¾È¶µ ̸»ÈÄ qĸ»ÆËÃÄÇÈÒ ½¶Á¾È¶µ ̸»ÈÄ 0 1 +!! +-/ #!! 2 "" # #,! ! ! -! $"!" ,3 !# " ! " $!- ! 4!2 ## 1 ! !#""  $ " !/ / ! ! [\ 5 !" "! -/ " $ !  ! !!" / $ ! [\ 6 7 8  ! ! #"!# "! !"!!"9!! VXUIF; < = sÄÄȸ»ÈÇȸ¾» ̸»È¶ ¾ ½Ã¶Í»Ã¾¿ ÊÉÃÀ̾¾ eƶʾÀ Åĸ»ÆËÃÄÇȾ Ç Á¾Ã¾µÂ¾ ÉÆÄ¸Ãµ ö ÅÁÄÇÀÄÇȾ[\ "&'()'* "! !!# "!# !-+ / " - $ :! $+ #"!# ! ", ! ! .;!  / " "! "!! <! "!#!# !"! ! "  / " "! ;! ! "  $ ! " " / " = "! !! "!#" $ " !/ ! / 6 $7.!/! "!# !-+ / " !"!!"+-  $ ! > , 19!! OHYHOV !! FRQWRXU; < = OHYHOV 0#!! " eƶʾÀ ÇÆ»½¶ ÊÉÃÀ̾¾ÇÄÇÈĵϾ¿ ¾½ Á¾Ã¾¿ ÉÆÄ¸Ãµ ?! !#+ $+ "  +! ! " / $œÀ¿ÄÅ¿ͷµÂ²Æº¼º&'()'* !"! "!# !#  ! !" - $/ 0 "#  !! $ - <#" ! ! "! @ ! " ! [\ m¾Ã¾¾ ÉÆÄ¸Ãµ ÊÉÃÀ̾¾ / "! !" "! !#  $ / / " <#" ! "! ! !#  $ 3+ +" !# !"!!"+-  / $ - / " &'()'* $ A$ ""! " !9 !$/ -/$+ " ! ! !! ! B  "! ;! " .

!! " " "- + !" / !! !$ $/ " !# - 2"! #"!+ "!# ! A$ "" " " ! !# !! " ! ! ! <#/! " ! 6" !$ ! $ " " "! !7 = $",! "" !/ !/ " "" ;/ " !" ! !9!! >&0DWU K@ FRQWRXU; < = ./ " > n¶ÆÀ¾ÆÄ¸¶ÃÃÑ» Á¾Ã¾¾ ÉÆÄ¸Ãµ 8!# ! $ 6! / ",7 ! !#  / " "! -/  $ ! !! !!# "B+ $+ $ ! " #/ ! $"! "- !  $ " !! 8 ! ! "  $ #" !/ !! ! % +- ""! / C !/ !! "$! / " ! $"! !"!!"+-  / $9  %  ! i¶Á¾¸À¶ ̸»ÈÄÂ ÅÆÄ»¼ÉÈÀĸ»¼ºÉ Á¾Ã¾µÂ¾ ÉÆÄ¸Ãµ ÆÀ¾½·¿º·µÂ²Æº¼².! ;!" $"!" "! !" $"!"/ ! - $ D+-/ !! !"!# $ ! ! # ! 0#!! " !=jZnbd nmgdpbb "# !#!#!! !"!"!2!! " ! ! !  ! +- ! ""!# " ;! !" ! 8 "!" "#  ! ! !# !! E"!" ! ! " &'()'* " " ! & eƶʾÀ Ç Ã¶Ã»Ç»ÃÃѾ ķĽöͻþµÂ¾ ŶÁ¾Èƶ q¶Á¾ÈÆÑ ̸»È¶$%&  ! ! ! " #  !! $ "'  ! ÄÀÄÃͶþ» %&'()*+ ,  $''.;!/! !!# "  ! $"! ! $/8" " / -!"! ! # ! # "$ $/ / / B !# ! "!#/  " ?! !! "!# " " "!#/ #+ <#" " ! ! !! / " ! (FG "! "!# % " !! !/ $]()= ⋅ VLQ π[ ⋅ FRVπ\ ⋅ − [ ⋅ \ ⋅ ( − \ )  !!! WLWOH VLQ?SL^?LW[` FRV?SL^?LW\` ^?LW\`A^` " # # $ %&' $ %&' ( )( ** qƶ¸¾Á¶ ö·Äƶ ÊÄÆÂÉÁ ¾ ¾½Â»Ã»Ã¾µ ǸĿÇȸ ÎÆ¾ÊÈĸyÈÄ ÈÆ»·É»ÈǵdѺ»Á»Ã¾» ÀÉÆÇ¾¸ÄÂĺÃÄ¹Ä Ç¾Â¸ÄÁ¶ ¾Á¾È»ÀÇȶlĶú¶ 7H;=bi_j[hebq_kdbckbgmkr»½ÉÁÒȶÈ[3e¾Å»Æ·ÄÁ¾Í»ÇÀ¾¿ ǾÃÉÇ ÄÀÄÃͶþ»yÈÄ ÈÆ»·É»ÈǵlĶú¶ 7H; RZ[ehg fZljbpu z¶·ÁÄÃ Â¶ÈÆ¾ÌÑ 0:QO nbevljZbyw ʾÁÒÈÆ¶ j½Â»Ã»Ã¾» ÎÆ¾Êȶ¾ »¹Ä ƶ½Â»Æ¶ r»½ÉÁÒȶÈ<_dlhjud»ÀÈÄÆÑ ¾ HilbfZevgZydjb\Zy Àƾ¸¶µnmgdpby=ÊÉÃÀ̾µ[ [ !−H [" o¾¼Ã¾¿ ¾Ãº»ÀÇb1"1 [[qƵÂÄ¿ ÎÆ¾ÊÈ È»ÀÇȶ ¸ 7H; ÉÇȶö¸Á¾¸¶»Èǵ ÀĶúĿ fÁµ ÅÄÁÉͻþµ Ä·ÑÍÃÄ¹Ä ÅÆµÂÄ¹Ä ÎÆ¾Êȶ ÂļÃÄ Ã» ÉÀ¶½Ñ¸¶ÈÒ Ã¾À¶À¾Ë ÀĶú+ #  ,AZ\bkbfhklv ijb #$ #- ./ 0 1 5 @ *2 *3 %&' # eƻͻÇÀ¾» ·ÉÀ¸ÑlĶú¶s¾Â¸ÄÁlĶú¶s¾Â¸ÄÁlĶú¶s¾Â¸ÄÁ$%D?ODPEGDO?FKLF?EHWDE?PXP?SVL\?JDPPDJ?QXQ?RPHJDZ lĶú¶s¾Â¸ÄÁlĶú¶s¾Â¸ÄÁlĶú¶s¾Â¸ÄÁ?GHOWDG?[L[?*DPPD*?HSVLORQH?UKRU?'HOWD'?HWDK?VLJPDV?7KHWD4?WKHWDT?WDXW?/DPEGD/?NDSSDN?SKLM?3KL) lĶú¶s¾Â¸ÄÁlĶú¶s¾Â¸ÄÁ?OHTd?OHIWULJKWDUURZl?JHTt?OHIWDUURZm?SPr?ULJKWDUURZo?SURSWRf?GRZQDUURZp?SDUWLDOw?XSDUURZn WLWOH [ODEHO \ODEHO    ]ODEHO !  "# ! $ " %"%&"' $() $"!! >; <@ PHVKJULG !! = H[S<AFRVSL;; ;<!! VXUIF; < =!! FRORUPDSJUD\!! FRORUEDU!! WLWOH=jZnbd ^?LW]`² ^?LWH`A^^?LW\`A^`` FRV ?SL ^?LW[`^?LW[` ^?LW[` ^?LW\`!! [ODEHO[!! \ODEHO\!! ]ODEHO]  !" i¶º¶Ã¾» ºÁµ ǶÂÄÇÈĵȻÁÒÃÄ¿ ƶ·ÄÈÑ* ( +,-,.

! ! / -0 ! $$  " 1 ! 2 ! $)  $3 !!(! ! "¡À´ÀÂÀĵ²ƺ¼²º¹¾·¿·¿º·ÄÀɼºÀ³¹À²* )  (   (! $" 4  ! 2 "5! !  66  " * $(! $ " %"%7 ! ! 8 9 $] : 9 (O b½¾ÂÉÈ ÄÈÇ;ÈѸ¶»Èǵ ÄÈ ÄǾ ÅÆÄȾ¸ÄÅÄÁļÃÄ¿\¶ ɹÄÁ ¸Ä½¸Ñλþµ ÄÈ ÅÁÄÇÀÄÇȾ[\ o¶ Æ¾Ç ÅÄÁļ¾È»ÁÒÃÑ» Ã¶ÅÆ¶¸Á»Ã¾µ ÄÈÇͻȶ ķĽöͻÃÑ ÇÈÆ»ÁÀ¶Â¾j½Â»Ã»Ã¾»ÅÄÁļ»Ã¾µÄÇÉÏ»ÇȸÁµ»È ÊÉÃÀ̾µÃ¶·ÁÔº¶È»ÁµÄÈÃÄǾȻÁÒÃĹƶʾÀ¶¸0$7/$% bƹÉ»Ãȶ¾ µ¸ÁµÔÈǵ ¶½¾ÂÉÈ ¾ ɹÄÁ ¸Ä½ ¸Ñλþµ ÄÈÇ;ÈѸ¶»ÂÑ» ¸ ¹Æ¶ºÉÇ¶Ë qÄ ÉÂÄÁͶþÔ$]§ƒ(OƒfÁµ ÈÄ¹Ä ÍÈÄ·Ñ É½Ã¶ÈÒ È»ÀÉÏ»» ÅÄÁļ»Ã¾» ö·ÁÔº¶È»Áµ ÇÁ»ºÉ»È ¸Ñ½¸¶ÈÒ Ç º¸Éµ ¸ÑËĺÃѾ ¶Æ¹É»Ãȶ¾!! >$] (O@$](OYLHZ qÄÁļ»Ã¾» ö·ÁÔº¶È»ÁµqÄÁļ»Ã¾» ö·ÁÔº¶È»Áµ ½¶º¶»Èǵ ¸ËĺÃѾ ¶Æ¹É»Ãȶ¾qÄÇÂÄÈÆ¾È» Ã¶ÅÆ¾Â»Æ ö Åĸ»ÆËÃÄÇÈÒ ¾½Ä·Æ¶¼»ÃÃÉÔ Ã¶ Æ¾Ç ¸Ä½¸ÑζµÇÒ Ã¶º·¾ÇÇ»ÀÈÆ¾ÇÄ¿ Å»Æ¸Ä¹Ä À¸¶ºÆ¶Ãȶ ÅÁÄÇÀÄÇȾ·Ñɸ¾º»ÈÒÇÀÆÑÈÉÔͶÇÈÒ[\Åĺ ɹÁÄ ƒ ºÁµ ÈÄ¹Ä ÍÈÄÅĸ»ÆËÃÄÇȾjÇÅÄÁҽɿȻÀÄÂ¶ÃºÉ ÅÆ¾ ÓÈÄ ÅÄÁÉͶ»Èǵ ¹Æ¶Ê¾À ÅÆ¾¸»º»ÃÃÑ¿ ö Æ¾Ç r¶½¸»ÆÃ¾È» ¹Æ¶Ê¾À Åĸ»ÆËÃÄÇȾ ȶÀ À¶À ÅÄÀ¶½¶ÃÄ Ã¶ Æ¾Ç ÍÈÄ·Ñ ÅÄÇÂÄÈÆ»ÈÒ Ã¶ û¹Ä ¸ºÄÁÒ ÄǾ\ÇÄ ÇÈÄÆÄÃÑ ÅÁÄÇÀÄÇȾ[] o»ÇÁļÃÄ ºÄ¹¶º¶ÈÒǵ ÍÈÄ Ã»Ä·Ëĺ¾ÂÄ ¾ÇÅÄÁҽĸ¶ÈÒ qÄÈÆ»Ã¾ÆÉ¿È»ÇÒ Ç¶ÂÄÇÈĵȻÁÒÃÄ Ã¶·ÁÔº¶µ ½¶ ¹Æ¶Ê¾ÀÄ Åĸ»ÆËÃÄÇȾ ¾½ ƶ½Á¾ÍÃÑËÈÄÍ»À  !" eƶʾÀ Ç ÈÄÍÀ¾ ½Æ»Ã¾µ ö·ÁÔº¶È»ÁµÇ$]ƒ (O ƒ o¶·ÁÔº¶È»ÁÒ ÇÂÄÈÆ¾È ö ¹Æ¶Ê¾À¸ºÄÁÒ ÄǾ \ ÇÄ ÇÈÄÆÄÃÑ ÅÁÄÇÀÄÇȾ []# ¡ÀÃÄÂÀ·¿º·Á²Â²¾·Äºɷüº¹²¶²¿¿ÍÇÁÀ´·ÂÇ¿ÀÃÄ·»º½º¿º»0$7/$% ÅĽ¸ÄÁµ»È ÇÈÆÄ¾ÈÒ ÈÆ»Ë»ÆÃÑ» Á¾Ã¾¾ ÄÅÆ»º»Á»ÃÃÑ» ÊÄÆÂÉÁ¶Â¾[ = [ (W ) \ = \ (W ) ] = ] ( W ) W ∈ [D E ] ¾ Åĸ»ÆËÃÄÇȾ ½¶º¶¸¶»ÂÑ» ½¶¸¾Ç¾ÂÄÇȵ¾[ = [ (X Y ) \ = \ (X Y ) ] = ] (X Y ) X ∈ [D E ] Y ∈ [F G ] vÉÃÀ̾µ ¸¾½É¶Á¾½¾ÆÉ»È Å¶Æ¶Â»ÈÆ¾Í»ÇÀ¾ ½¶º¶ÃÃÑ» Á¾Ã¾¾ ¾ÇÅÄÁҽɵ ¸À¶Í»Çȸ» ¶Æ¹É»ÃÈĸ ¸»ÀÈÄÆÑ Çĺ»Æ¼¶Ï¾» ½Ã¶Í»Ã¾µ ÊÉÃÀ̾¿] (W ) W¸Ñ;ÇÁ»ÃÃÑ» ºÁµ ½Ã¶Í»Ã¾¿ Å¶Æ¶Â»ÈÆ¶¸¶ÈÒ ¸»ÀÈÄÆ[ (W ) \ ( W )¾söͶÁ¶ ÇÁ»ºÉ»È ÇÊÄÆÂ¾ÆÄW ÍÈÄ ÅÆÄÏ» ¸Ç»¹Ä Ǻ»Á¶ÈÒ ¾ÇÅÄÁҽɵ ½¶ÅÄÁûþ» Ç ÅÄÇÈĵÃÃÑÂζ¹ÄÂ ÅÆ¾ ÅÄÂÄϾ º¸Ä»ÈÄ;µ ¶ ½¶È»Â ¸Ñ;ÇÁ¾ÈÒ ¾ ½¶Å¾Ç¶ÈÒ ¸ ¸»ÀÈÄÆÑ ÇÄÄȸ»ÈÇȸÉÔϾ» ½Ã¶Í»Ã¾µ ÊÉÃÀ̾¾ qÄÁÉ;Ȼ Ã¶ÅÆ¾Â»Æ ¹Æ¶Ê¾À Á¾Ã¾¾[=− 9 − W \=− 9 − W ] = W W ∈ [ ] jÇÅÄÁҽɿȻ ºÁµ ÓÈÄ¹Ä ÇÁ»ºÉÔϾ» ÀĶúÑ!!!!!!!!!!!!W [ H[SDEVW VLQW\ H[SDEVW FRVW] WSORW[ \ ]JULG RQd Æ»½ÉÁÒȶȻ ¸Ñ¸Äº¾Èǵ ¹Æ¶Ê¾À ¾½Ä·Æ¶¼»ÃÃÑ¿ ö Æ¾Ç t¶À¼» ¾Â»»Èǵ ¸Ä½ÂļÃÄÇÈÒ ¾½Â»ÃµÈÒ È¾Å ¾ ̸»È Á¾Ã¾¾ ºÄ·¶¸ÁµÈÒ Â¶ÆÀ»ÆÑ o¶ÅÆ¾Â»Æ Æ¾ÇÉ»È ÀƶÇÃÉÔ ÅÉÃÀȾÆÃÉÔ Á¾Ã¾Ôq¶Æ¶Â»ÈƾͻÇÀ¾ ½¶º¶ÃÃÉÔ Åĸ»ÆËÃÄÇÈÒ ÂļÃÄ ÅÄÇÈÆÄ¾ÈÒ ÅÆ¾ ÅÄÂÄϾ ÁÔ·Ä¿ ¾½ ÊÉÃÀ̾¿ ÅÆ»ºÃ¶½Ã¶Í»ÃÃÑË ºÁµ ÄÈķƶ¼»Ã¾µ ÈÆ»Ë»ÆÃÑË ¹Æ¶Ê¾Àĸd¶¼ÃÄ ÈÄÁÒÀÄ ÅÆ¶¸¾ÁÒÃÄ Åĺ¹ÄÈĸ¾ÈÒ ¶Æ¹É»ÃÈÑ f»ÁÄ ¸ ÈÄ ÍÈÄ ÊÉÃÀ̾¾\(D) =D¾\ (X Y )ÂĹÉÈ ·ÑÈÒ ÂÃĹĽöÍÃÑ ÍÈÄ Ã¶ºÄ ÉÍ»ÇÈÒ ÅÆ¾ ÇĽº¶Ã¾¾Â¶ÈÆ¾Ì Ç ¾ÃÊÄÆÂ¶Ì¾»¿ Ä Æ¶ÇÅÄÁļ»Ã¾¾ ɽÁĸ Ç»ÈÀ¾ ö Ä·Á¶ÇȾ ÅÄÇÈÆÄ»Ã¾µ¾ Â¶ÈÆ¾ÌÑ Çĺ»Æ¼¶Ï»¿ ½Ã¶Í»Ã¾µ ÊÉÃÀ̾¾] (X Y )¸ ÓÈ¾Ë ÈÄÍÀ¶Ë qÄÇȶ¸¾Â½¶º¶ÍÉ ÄÈķƶ½¾ÈÒ Åĸ»ÆËÃÄÇÈÒ ÀÄÃÉÇ ÄÅÆ»º»Á»ÃÃÉÔ ½¶¸¾Ç¾ÂÄÇȵ¾[ (X Y ) = ⋅ X ⋅ Y \ (X Y ) = ⋅ X ⋅ Y ] (X Y ) = ⋅ X X Y ∈ [−π π]  !"$ q¶Æ¶Â»ÈƾͻÇÀ¾ ½¶º¶Ãöµ Á¾Ã¾µ SORWs¹»Ã»Æ¾ÆÉ¿È» ÅÆ¾ ÅÄÂÄϾ º¸Ä»ÈÄ;µ ¸»ÀÈÄÆÇÈÄÁ·»Ì ¾ ¸»ÀÈÄÆÇÈÆÄÀÉ Çĺ»Æ¼¶Ï¾» ½Ã¶Í»Ã¾µ Å¶Æ¶Â»ÈÆÄ¸ ö ½¶º¶ÃÃÄ ¾ÃȻƸ¶Á» ¸¶¼ÃÄ ÍÈĸ»ÀÈÄÆÇÈÄÁ·»Ì ¶!! X!! Y ¨ ¸»ÀÈÄÆÇÈÆÄÀ¶¨SLSLSL>SLSLSL@f¶Á»» ÇÊÄÆÂ¾ÆÉ¿È» Â¶ÈÆ¾ÌÑ\ (X Y ) Çĺ»Æ¼¶Ï¾» ½Ã¶Í»Ã¾µ ÊÉÃÀ̾¿[ (X Y ) ¸ ÈÄÍÀ¶Ë ÇÄÄȸ»ÈÇȸÉÔÏ¾Ë ½Ã¶Í»Ã¾µÂ Å¶Æ¶Â»ÈÆÄ¸ ÅÆ¾ ÅÄÂÄϾ ½¸»½ºÄÍÀ¶ ·»½ ÈÄÍÀ¾!! ;!! <XFRVYXVLQYn¶Èƾ̶ ºÄÁ¼Ã¶ ·ÑÈÒ ÈÄ¹Ä ¼» ƶ½Â»Æ¶ ÍÈÄ ¾ ¾ ÀÆÄ» ÈÄ¹Ä Äö ºÄÁ¼Ã¶ Çĺ»Æ¼¶ÈÒ ½Ã¶Í»Ã¾µ ÇÄÄȸ»ÈÇȸÉÔϾ» ½Ã¶Í»Ã¾µÂ Å¶Æ¶Â»ÈÆÄ¸ gÇÁ¾ ·Ñ ¸ÊÉÃÀ̾Ô] (X Y )¸Ëĺ¾ÁÄ ÅÆÄ¾½¸»º»Ã¾»½¶ÅÄÁþÈÒ ¶Ã¶ÁĹ¾ÍÃÄÇÈÄÆÄÃÑ ÊÉÃÀ̾Թº»J Y ≡ ¾X¾Y] (X Y ) ÂļÃÄÅÆ»ºÇȶ¸¾ÈÒ ¸ ¸¾º»qÄÓÈÄÂÉ ºÁµ ¸Ñ;ÇÁ»Ã¾µXRQHVVL]HYÂļÃÄ ·ÑÁÄÅÆ¾ ÅÄÂÄϾ ¸Ã»Îû¹Ä ůľ½¸»º»Ã¾µ s ºÆÉ¹Ä¿] (X Y ) = ⋅ X ⋅ J ( Y ) ÇÃĸ¶ ÅÆ¾Â»Ã¾È» ¸Ã»Îû» ůľ½¸»º»Ã¾» ö ¸»ÀÈÄÆÇÈÆÄÀÉ ÈÄ¿ ¼» ƶ½Â»ÆÃÄÇȾ ÍÈÄ!! =ÈÄ Â¶ÈÆ¾ÌÉ ÇÄÇÈĵÏÉÔ ¾½ »º¾Ã¾Ì% dÇ» ÈÆ»·É»ÂÑ» Â¶ÈÆ¾ÌÑ ÇĽº¶ÃÑ jÇÅÄÁҽɿȻ ȻŻÆÒ ÁÔ·ÉÔ ¾½ ÄžǶÃÃÑ˸Ñλ ÊÉÃÀ̾¿ ºÁµ ÅÄÇÈÆÄ»Ã¾µ ÈÆ»Ë»ÆÃÑË ¹Æ¶Ê¾Àĸ o¶ÅÆ¾Â»Æ ÅÄÇÁ»ºÄ¸¶È»ÁÒÃÄÇÈÒ ÀĶú!!!!!!  ![ODEHO?LW[ ?LWX FRV ?LWY\ODEHO?LW\ ?LWX VLQ ?LWY]ODEHO?LW] ?LWX ÅÆ¾¸Äº¾È À ¹Æ¶Ê¾ÀÉ ¾½Ä·Æ¶¼»ÃÃÄÂÉ Ã¶ Æ¾Ç eƶʾÀ Å¶Æ¶Â»ÈÆ¾Í»ÇÀ¾ ½¶º¶ÃÃÄ¿ Åĸ»ÆËÃÄÇȾqÄÇÈÆÄ¿È» ǶÂÄÇÈĵȻÁÒÃÄ ÅÆÄ½Æ¶ÍÃÉÔ À¶ÆÀ¶ÇÃÉÔ Åĸ»ÆËÃÄÇÈÒ ÓÁÁ¾ÅÇľº¶ ½¶º¶ÃÃÄ¹Ä ÇÄÄÈÃÄλþµÂ¾[X Y = X ⋅ Y \ X Y = X ⋅ Y ] X Y = ⋅ X X Y ∈ [−π π] tÆ»·É»ÂÑ¿ Æ»½ÉÁÒÈ¶È ÅĽ¸ÄÁµ»È ÅÄÁÉ;ÈÒ ÇÁ»ºÉÔ϶µ ÅÄÇÁ»ºÄ¸¶È»ÁÒÃÄÇÈÒÀĶú!!!!!!!!!!!!!!X SLSLSLY SLSLSL; FRVXFRVY< FRVXVLQY= VLQXRQHVVL]HYPHVK; < =KLGGHQ RII  !"&dÇ» ÇÅÄÇÄ·Ñ ÅÄÇÈÆÄ»Ã¾µ ÈÆ»Ë»ÆÃÑË ¹Æ¶Ê¾Àĸ ÄžǶÃÃÑ» ¸Ñλ ¾½Â»ÃµÔÈ̸»È Åĸ»ÆËÃÄÇȾ ¸ ½¶¸¾Ç¾ÂÄÇȾ ÄÈ ½Ã¶Í»Ã¾¿ ÊÉÃÀ̾¾ ÍÈÄ ÅÆ¾¸Äº¾È À Åĸ»ÆËÃÄÇȾ ¸Ñ¹ÁµºµÏ»¿ û Çĸǻ »ÇÈ»Çȸ»ÃÃÄ d ÈÄ ¼» ¸Æ»Âµ 0$7/$% ÅĽ¸ÄÁµ»È ÅÄÁÉ;ÈÒ ÄÍ»ÃÒ Ã¶¹ÁµºÃÄ» ¾½Ä·Æ¶¼»Ã¾» Åĸ»ÆËÃÄÇȾ ¸ ÈÆ»Ë»ÆÃÄÂÅÆÄÇÈÆ¶ÃÇȸ» ÄǸ»Ï»ÃÃÄ¿ Ç ÄºÃÄ¿ ¾Á¾ ûÇÀÄÁÒÀ¾Ë ÇÈÄÆÄáÀÃÄÂÀ·¿º·Àô·Ë·¿¿À»ÁÀ´·ÂÇ¿ÀÃĺqÆ»ºÅÄÁļ¾Â ÍÈÄ Åĸ»ÆËÃÄÇÈÒ ¹Æ¶Ê¾À¶ ÊÉÃÀ̾¾ Ǻ»Á¶Ã¶ ¾½ ¶Ȼƾ¶Á¶ ÇÄÅÆ»º»Á»ÃÃѾ ǸĿÇȸ¶Â¾ ÄÈÆ¶¼»Ã¾µ ¾ ÅĹÁÄϻþµ Ǹ»È¶ ¾ ÀÆÄ» ÈĹÄÂļÃÄ ÉÅÆ¶¸ÁµÈÒ Æ¶ÇÅÄÁļ»Ã¾»Â ¾ÇÈÄÍþÀ¶ Ǹ»È¶ Ⱦ º¸» ¸Ä½ÂļÃÄÇȾ¸Â»ÇÈ» Ç ÅďįÄÈÄ ¹Æ¶Ê¾À¶ ÅĽ¸ÄÁµÔÈ ÅÄÁÉ;ÈÒ »ÇÈ»Çȸ»ÃÃÄ ¸Ñ¹ÁµºµÏÉÔÅĸ»ÆËÃÄÇÈÒ Åĸ»ÆÃÉÈÉÔ ¾ ÄǸ»Ï»ÃÃÉÔ Åĺ ÃɼÃÑ ɹÁÄ fÁµ ÅÄÇÈÆÄ»Ã¾µ ÄǸ»Ï»ÃÃÄ¿ Åĸ»ÆËÃÄÇȾ ÅÆ¾Â»Ãµ»Èǵ ÊÉÃÀ̾µqÄÇÈÆÄ¿È» ÄǸ»Ï»ÃÃÉÔ Åĸ»ÆËÃÄÇÈÒ ½¶º¶¸¶»ÂÉÔ Ã¶ ÅÆµÂÄɹÄÁÒÃÄ¿ Ä·Á¶ÇȾ[ ∈ [−]\ ∈ [] ÊÄÆÂÉÁÄ¿] ( [ \ ) = ⋅ π[ ⋅ π\ ⋅qƾ ¾ÇÅÄÁҽĸ¶Ã¾¾#! "$ͻþµ ɺķÃÄ ½¶º¶¸¶ÈÒ Ì¸»Èĸѻ ŶÁ¾ÈÆÑ  "¸ ÀÄÈÄÆÑË ¾ÃÈ»ÃǾ¸ÃÄÇÈÒ Ì¸»È¶ ¾½Â»Ãµ»Èǵ Á¾Ã»¿ÃÄ fÁµ ÅÄÁÉÅÁ¶¸ÃÄ"( − [ ) ⋅ \ ⋅ ( − \ )¾½Â»ÃµÔϾËǵÄÈÈ»ÃÀĸÇÁ»ºÉ»È¾ÇÅÄÁҽĸ¶ÈÒ%!&"#lÄÂ¶ÃºÑ ÅÆ¾¸»º»ÃÃÑ» þ¼» ÅÆ¾¸ÄºµÈ À ÅÄÁÉÍ»Ã¾Ô ÈÆ»·É»ÂÄ¿ ÄǸ»Ï»ÃÃÄ¿ Åĸ»ÆËÃÄÇȾ ¾½Ä·Æ¶¼»ÃÃÄ¿ ö Æ¾Ç !!!!!!!!!!!!!!>; <@ PHVKJULG = VLQSL;FRVSL< ;A< <VXUIO; < =FRORUPDSFRSSHUVKDGLQJ LQWHUS[ODEHO[\ODEHO\! qÄ ÉÂÄÁÍ¶Ã¾Ô ¾ÇÈÄÍþÀ Ǹ»È¶ ¾Â»»È ¶½¾ÂÉÈ ·ÄÁÒξ¿ ö ƒ ͻ ö·ÁÔº¶È»ÁÒ ¾ ÈÄÈ ¼» ɹÄÁ ¸Ä½¸Ñλþµ fÄÅÄÁþȻÁÒÃÑ ͻȸ»ÆÈÑ ¶Æ¹É»ÃÈÄÂÂļ»È ·ÑÈÒ ¸»ÀÈÄÆÇÈÆÄÀ¶ ¾½ º¸ÉË ÓÁ»Â»ÃÈĸ ¨ ¶½¾ÂÉȶ ¾ ɹÁ¶ ¸Ä½¸Ñλþµ ¾ÇÈÄÍþÀ¶ Ǹ»È¶ j½Â»Ã¾È» Ã¶ÅÆ¾Â»Æ ¶½¾ÂÉÈ ¾ÇÈÄÍþÀ¶ ö §ƒÅÄ ÄÈÃÄÎ»Ã¾Ô À ö·ÁÔº¶È»ÁÔ ¶ ɹÄÁ ¸Ä½¸Ñλþµ ÉÇȶÃĸ¾È» ¸ ÃÄÁÒ#' ÈÄ ÂļÃÄ ÅÆÄº»Á¶ÈÒ ÅÆ¾ ÅÄÂÄϾ ÀĶú '( )* + , '(-.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
34,42 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6280
Авторов
на СтудИзбе
315
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее