Сержантова М.М., Логинова Л.А., Познякова Л.В. Теория поля. Под ред. Сержантовой М.М. (1992) (1095464), страница 8
Текст из файла (страница 8)
1. Лля гра>окческаго изображения злехтричеокого полн можно пользсват>ся влектрическиыи силовики линияии (т.е. векторными линиями полл), имеющими в кзжжоп точке пространства направление силы, ледотву>аоэд в атой тс>и>е электрического полл. Кол>5 поло создается однии эас, раком, то силовые лкнии имеют вид лучей, выходящих иэ точки, гдо находитол эарлд (начало координат), или сходящихоя в эту точку, в зависимости от того, положителен заряд Рнс,21 или отрицателен (рис,21). й определенил силовых линий попо, что через колдую то>п>у проотранстза, в которой чет электрического заряда, проходит тольао одна силовая 4>нния. Силовые я~пик но пересекаются в точках пространства, не содвржанщх за- РЯ>5ОВ, ГрзФнчеокоо изображение полл о помощью силовых ли5И5й даЕт возможность сулить не только о направлении поля, но н о его интенсивности.
Том, гле оилооыо линии лежат гуще, напряженность зле5ггричсского поли бо>>ьио, 5 де силовыв линии разрежены, твм поле слабое, 2. Так же, кок и в случае гравитационного поля, дивергенция злсктричоокого полк равна нулю в любой точке пространства, за исключением начала координат, где дивэргенцил бесконечна. Слздоивтольно, поток векторного поля черве любую авмкнутую поворхчооть, не о>>лерка>ктю внутри свбл начало координат, гдз поиещен озр>а, развя нулю, Поток электрического поля, создаваемого точсп5зз5 ЕаРллом , через любую еоикнутую поверхность, окружающую заряд ц разок 44 Сс . Поток полн. сознаваемого несколькими ззрлдзмн, равен сумме потоков, происходящих от отдзлмолх зарядов> находяюихоя внутри поверхности.
Ойцяй поток электрического поли через оаикнутую повврхность равен 4>'М~~ 4 )44> 4,, 4 ~п ) В поле точечного заряда Ч> поток электрического вектора Р чэрзэ произвольную ориентированную площадку 4546' зависит от величины телесного угла (положительного или отрицотзльиого)> пок ноторь>м эта площадка видна нз занимаемой зарядом точки О (рис.22), Рис. 22 Телесному углу припиоываетоя положительный анан, если из начала координат видна внутренняя сторона поверхности >ь4б , и отрицательный знак, если видна внешняя оторона5 44>о -)5455>45 где с(Р - поток чарва поверхность оЫ , >л4с>5 - телесный угол. Отсюда для потока через площадку с.
получим Р =-.Ие,ж Ъ -)) 3. Так жм, каи П в сл)г>ае гравитационного поля, моано показать, что х4>~ 4у=(), следовательно, поле потенциально и потенциал полк, создаваемого зарядом ~) иа расстоянии У от него, буде у л ~,~ 2).у Пзйствитвльно, а этом случае электрическое поле Е еоть полз градиента скалярной >1>ункции 4Х =г ;;~"„')" ) Гсли поле созкаетоя на одним, а несколькими эарлиачи , то иа принципа супврпоэиции следует, что потенциал поля в какой-либо точке пространства определяетоя б>орыулой Й - ~"- г -оо-ч Т/ Хл Тл гпе М - расстояние от раосматриваемоп точки до заряда Прк перемещении заряда ~ иэ точки пространства, в которой потенЦиал имеет значение (>Г, в точкУ с 5>стени>>ало>4 М, Работа оил поля равна рвзнооти потенциалов между начальнод и конечной точками пути; >б ~Ы5- М.
), Работа по любому замкнутому контуру в потенциальном п>м>е равна нулю, точкм проотрвнотва, в которых потенциал и>4езт окно и то же значение, образуют еквипотенциальныз поверхности. 65 птсюха хо~,7 равен нулю всюду, кроме оси ду, по которой течет ток, образующий магнитное поле. Поэтому циркуляция магнит- ного пали вдоль. любой замкнутой кривой равна нулю, воли ось //л но проходит сквозь область, ограниченную этой кривой. Коли ось ОГ ппохоКит через область, ограниченную кривой, вхохь которой вичиоляетоя циркуляция, то циркуляция векторного полк >/ не зависит ст вида кривой, а вевиоит лишь от силы ток» ,у Лля вычисления циркуляции. ротора г7 по любой самкнутсй кркной, котсрал окруивот проводник, достаточно взягь окружность А радиуса Р с центром на оси Ож , плоскость которой псрпенхпкулярна проводнику.
На такой окруиности хл~ у" - Р ", Тогда цирхуллцик векторного поля Ф Л,~ Ь ,~ '/ щхх — у ф -~с/х+ жас/ = --~ — дТР л .о~Я,У 0' Рл и Таким образом, можно сделать вывод, что циркуляция вектора магнитного полл, образованного поотоянным электричеоким таксы силой ,У , текущим по бесконечно длинному прямолинейному про- воднику, илп равна нулю, нли есть постоянная величина "+в,у когда окмкнутел кривая, вцоль которой беретоя циркуляции, окру- иает проводник, 6. Тими ИЛ.
Основы теории электричества. - М.:. Гаотехтеоретивдат, 1967, - 620 с. 7. Кавандиан В.П. Интегральное исчисление. - М.: Изх-во )ПТУ, 890. - 111 о. Литература 1, Пчелки Б,К, Векторный анализ для ипивнерою-электриков к радисто». - М.: Знергия, 1968. - 236 с. 2. Стрелковв Л.А., Шерохина )4.3. Методические унааания к »ыполнению домашнего садвккя по теории полл / МВТУ, 1930. - 32 о. 3. Граник И,С., Грибов А.Ф., Тверитинов Л.И.
Векторный анализ и теория поля: Методические указания по проведению практических ааняткй / МПТУ, 1936. - 32 с, 4, ГольлФ»йн И.А. Векторный анализ и теория поля. - М.: йнзматгнэ, 1962, - 340 с. 6. Ландау Л.Л., Ахиезер А.И. ° Лифииц Е,М, Курс общей физики (механика н молекулярнан физика), - М,; Наука, 1969.- 400 с. 66 ОГЗАПЛИИИ 1, йлвсси$иквция фивичвоких величин.
Скалярные и 2, Поток вектора через поверхность. Гворема 3, Линев~ой интеграл вектора и циркуляция вектора. 4. Оператор Гамильтона и вгс применение ......,.... 16 б. "1воивпление" векторного поля. Уравнения 7. Ортогонвльные криволинейные коорпинаты ...,..... 31 1, Всдвяоввнис гравитационного поля ........ ° , " ° 43 ЫЬсдвяование влвктрического и магнитного полей.. 6О Г' .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
