Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ (1988) (1095425), страница 72
Текст из файла (страница 72)
Далее, пусть при постоянном шаге решетки площадь раскрыва неограниченно увеличивается и А«-«-оо. Все элементы оказываются в одинаковых условиях, и зависимость входного коэффициента отражения каждого из них от направления сканирования Ом «р, описывается одной н той же функцией р(0, «р).
Вклад каждого элемента в общий коэффициент усиления ФАР можно представить произведением трех сомножйтелей: 1) 4нЗ, /Хх— КНД участка раскрыва с площадью, приходящейся ня один элемент; 2) соз8о — закон убывания КНД при отклонении луча ФАР от нормали к поверхности ее раскрыва; 3) ! — ' (р(Оо, «ро) (з — уменьшение излучаемой мощности нз-за рассогласования входов излучателей при сканировании. Принимая во внимание (12.19) и предполагая отсутствие побочных главных максимумов, можно записать: б (8 ~)=(4пЯ „/)т) соз 8 [! — ~р(8, «р)Я (12.20) Эта формула является одной из важнейших в теории ФАР.
Она устанавливает связь двух режимов: 1) режима возбуждения одного излучателя бесконечной решетки при пассивной нагрузке других элементов; этому режиму соответствует ДН б, (8, «р) в масштабе коэффициента усиления; 2) режима равноамплитудного возбуждения всех элементов бесконечной решетки с линейным фазированием в направлении О, Ч«; этому режиму соответствует динамический входной коэффи«(иент отражения в виде функции р(8, тр). Из (12.20) следует, что рельеф функции 1 — ~р(0, «р) 1~ повторяет форму ДН одного элемента в бесконечной ФАР с точностью до сов 9. Поэтому нет необходимости исследовать функции б„, (О, «р) и р (О, «р) отдельно, достаточно ограничиться какой-либо одной из них. Весьма удобно, что функция динамического коэффициента отражения р (О, «р) должна определяться в бесконечной решетке — это позволяет использовать в расчетах ФАР хорошо развитую в электродинамике теорию бесконечных периодических структур, Итак, исследование и разработка больших регулярных плоских ФАР должны вестись с одновременным использованием двух электродинамических моделей: 1) модели плоского непрерывного рас.
крыва, в которой учитываются форма н размеры раскрыва, а также вид амплитудно-фазового распределения и его искажения; 2) модели бесконечной регулярной решетки. В этой модели определяются параметры одного излучателя, в частности зависимости динамического коэффициента отражения от угла сканирования н от частоты, и осуществляется подбор и оптимизация согласующих цепей на входах излучателей.
При этом точность расчета ФАР больших размеров повышается, поскольку число обособленных краевых элементов таких ФАР составляет лишь небольшую часть от общего числа излучателей. Удовлетворительные результаты получаются для ФАР с числом элементов 10Х10 н более. Установлено, что ДН одного излучателя б,е (О, Ч>) в бесконечной решетке прн неудачном конструировании может убывать по углу О быстрее, чем это определяется множителем сов О. Возможно даже появление «аномальных» нулей излучения при 0=25 — 50.
когда еше не выполняются условия возникновения побочных главных максимумов. Аномальные нули соответствуют полному рассогласованию излучателей из-за неблагоприятной интерференции о>.- раженных волн, проникающих на вход каждого излучателя через каналы взаимной связи с другими излучателями (эффект «ослепления» ФАР). $ !2.9. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ РАСКРЫВА В ПРОМЕЖУТОЧНОА ОБЛАСТИ. СФОКУСИРОВАННЫЕ РАСКРЫВЫ В промежуточной области при удалениях от излучающей системы на расстояние 0<20»/Х, где Р— наибольший размер раскрыва, расчет электромагнитных полей обычно проводят на основе приближения Френеля (см. формулы (7.10) и соответствую>цие комментарии). Для модели раскрыва в виде отверстия в плоском экране (см. рнс. 12.2) поле в приближении Френеля записывается в виде, аналогичном выражению (12.6), с единственным отличием, состонщим в том, что к разности хода з!и О (хсоз ч>+угйп ч>) в показателе подыптегральиой экспоненты добавляется зависящая от расстояния /1 квадратичная поправка — р»(1 — созз п)/(2/1), где р=) х'+у'-- радиальное расстояние ст центра раскрыва до текущей точки интегрированна па раскрыве; а — угол, под которым нз центра раскрывз видны точка наблюдения и точка интегрирования па раскрыве.
При углах наблюдения поля, составляющих с осью раскрыва углы О(!5', величиной соРи ='0,067 в поправке можно пренебречь (это так называемое приближение Френеля для мал>ях углов) и остающаяся главная часть поправки р»/2/>> оказывается пс зависншсй ст углов наблюдения. Действие поправки Френеля для малых углов в формуле (12.6) оказынзется эквиналептпым ппесепнк> в амплитудно-фазсвое распределение рагкрынз квадратичных фазовых искажений с он>ибксй на краю раскрыва по отношению к его центру Ф„н= — р/)е/(8Й) (Π†наибольш размер раскрыва; )1=-2п/Х). Поэтому проводить специальный анализ угловых распределений поля рзскрыва в промежуточной области не требуется †э распределения повторяют форму множителя направленности раскрыва прн наличии квадратичных фазовых искажений амплитудно-фазового распределения.
При переходе из дальней зоны в промежуточную область синфазного раскрыва в угловом распределении поля сначала наблюдается «заплывание» нулей излуче- ',а/яа ния и расширение главного лепестка. Прн дальнейшем уменьшенин расстояния главный лепес- /й ток углового распределения поля й раздваивается н частично слива- »та ется с боковыми лепестками, т. е. рнс. 121з плотность потока мошнмеется полная аналогия с изме- ности на оси круглого раскрына нениямн /111 па рис. 11.9 прн воз- со спадаюшкм амплитудным расрастаикп квадратичной фазовой пределеиием ! — (зри!а ошибки Фв Весьма характерным являешься изменение модуля вектора Пойнтинга на оси г синфазного раскрыва.
Расчетные результаты для раскрыва круглой формы со спадающим амплитудным распределением 1 — 4ра/О' приведены сплошной линией на рис. 12.18, причем Расстовние /с ноРмиРовано к Рл,=2с)а/Х и на этом Удалении (гРаница дальней зоны) модуль вектора Пойнтинга -условно принят равным единице. Свойственный дальней зоне закон изменения вектора Пойнтинга 1/ьао„=- (/тЯл,)-е показан штриховой линией. В промежуточной области этот закон неприменим.
Вектор Пойнтинга имеет осциллирующее поведение на осн х и при приближении к раскрыву стремится к постоянному значению, определяемому амплитудным распределением в раскрыве. Осцилляцни вектора Пойнтинга на оси раскрыва в промежуточной области хорошо объясняются интерференцией колебаний, приходяших в точку наблюдения от различных зон Френеля на плоскости раскрыва. Зоной Френеля называют такую кольцевую область в плоскости раскрыва хОд, крайние элементы которой создают в точке наблюдения парциальпые волны излучения с фановым сдвигом и. Для синфазного раскрыва разность расстояний от краев зоны Френеля (точкн А и В на рис. 12.14.
а) до точки наблюдения Р должна составлять Х/2. Отсчет зон ведут от проекции точки наблюдения на плоскость раскрыва, принимая эту проекцию за нулевую зону. Для точки наблюдения, расположенной на оси синфазного раскрыва па расстоянии Й от его центра, внешний радиус зоны Френеля с номером и дается очевидным соотношением Площади отдельных зон Френеля получаются почти одинаковыми: З'„=и ((Р„)* — (р„,)'3=п1гЛ+(2 ЦИУ4= п1Р.. Разбивая каждую зону Френеля на ряд элементарных кольцевых источников и суммируя в точке наблюдения излучениые колебания с учетом их фаз, различных из-за изменения расстояния до точки Р, можно найти вклады Е,, Ем ... отдельных зон в общее поле в точке наблюдения (рис.
12.14, б). Из построения видно, что векторы Еь создаваемые соседними зонамн Френеля, оказываются проти- Рнс. 12.!4. Зоны Френеля: а — востроевне эоны с нокеров л; 6 — ваэнажкеж вклады атдельвжэ эон в валкое аале всонежттачвоа аблэстн воположными по направлению, а их амплитуды уменьшаются с увеличением номера зоны, а также из-за спадающего к краям амплитудного распределения возбуждения раскрыва вследствие возрастания расстояний до точки Р. Результирующий вектор напряженности поля в точке наблюдения представляет сумму противоположно направленных слагаемых Е=Е,+Ее+Ее+ ..., число которых определяется числом зон Френеля, попадающих в пределы раскрыва антенны. Для круглого синфазного раскрыва диаметром О число зои Френеля определяется отношением площади раскрыва к площади одной зоны пф=и119(4иЮ).
Выражая расстояние до точки наблюдения в относительных единицах К,тн=М:(2091), получаем иа = (1/8) Иотн. Для точек наблюдения в дальней зоне раскрыв составляет лишь малую часть первой зоны Френеля, остальные зоны на плоскости хОу являются неизлучающими и интерференции нет. При уменьшении расстояния до точки наблюдения число зои Френеля на раскрыве увеличивается и наблюдается интерференция колебаний, из- лучаемых отдельиымн зонами.
Возникает чередование максимумов и минимумов в осевом распределении вектора Пойнтиига (см. рис. 12.13). Нечетному числу зон Френеля на раскрыве соответствуют максимумы осевого распределения модуля вектора Пойнтннга, четному числу зон Френеля — минимумы этого распределения. Глубина минимумов зависит от степени спадания амплитудного распределения возбуждения к краям раскрыва. Наиболее глубокие минимумы (почти до нулевого уровня) наблюдаются при равномерном амплитудном распределении.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
