Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ (1988) (1095425), страница 69
Текст из файла (страница 69)
Плоский ирииоуголвиый рвскрыи р(Ф„, Чс„)=(з!п Чг„/Чс,)(з!и %"„1%с„), (12.10) где Ч'„=-0,бра з!и О соыр; Ч'„= 0,5РЬ з!п О з!п ср. Рельеф двумерной функции (12.10) па плоскости обобщенных угловых переменных Ч'„, Ч'„показан на рнс. !2.4, где ввиду симметрии изображен только один квадрант плоскости. Точками обозначены максимумы главного и боковых лепестков. Уровни вершин лепестков отмечены цифрамн.
Вокруг каждого бокового максимума показаны сечения лепестков линиями уровня половинной мощности. Линии нулевого уровня излучения. являющиеся границами отдельных лепестков„показаны тонкими линиями. Рис„12.4 ннвариан. тен к размерам раскрыва, поскольку оии учтены в угловых пере менных. Так же как и при анализе линейных антенн, на плоскости обобщенных угловых переменных Ч'„, Ч'„можно выделить область видимости, границы которой соответствуют направлениям излучения в плоскости раскрыва при О=п12. Поле в нижнем полупрост- ьи Х ! 1(у)елим"вм""бу, (12.9) — ьг причем каждый сомножитель совпадает с множителем направленности линейной антенны, ориентированной в одном случае по оси х, а в другом — по оси у.
При равномерном и синфазном распределении 1(х) =1(у) = =сопя! интегралы в (12.9) легко вычисляются и множитель направленности представляется в виде ранстве 8>п/2 не может быть яычислено по формуле (12.6) или (12.10), и это полупространство исключается из рассмотрения. Линии постоянного угла 6 на плоскости Ч', Ч'„ являются эллипсами: (Чг„/(О,бра))а+(Ч'„Е(0,55Ь))а=з1па 0, а граница области видимости при зггп 0=1 в параметрической форме задается соотношениями Ч"„, =0,5йасозгр, Чг„ар=0,5РЬз)пгр.
Для примера на рис. 12.4 показана граница области видимости при а=41 и Ь=5,5Х. С увеличением размеров раскрыва область видимости расширяется и в нее попадает все большее число боковых лепестков. Наибольшие боковые лепестки получаются в главных плоскостях хОх и уОх. Этот вывод остается справедливым и для неравномерных амплитудно егг фазовых распределений возбуж. денна, и поэтому анализ пространственного множителя направ- г гг ленности прямоугольного раскрыва обычно ограничивают изучением его сечений главными плоскостями хОх и рОх. В каждой нз этих плоскостей множитель нап- т !" ' Г равленности фактически представляет собой ДН линейной ан- еа и тенны, подробно исследованную ,, 4 в гл.
11. Полученные там оценки,м ягп егм яев ширины луча, уровня боковых р я ггг за гг лепестков, влияние вида функции возбуждения на форму мно- Рис. !2.4. Рельеф множителе направжителя направленности сохраня- левноств идеального прямоугольного раскрыва ют свое значение для главных плоскостей прямоугольного раскрыва. В частности, при равномерном и синфазном возбуждении ширина луча по половинной мощности 50,=51 Х/а (в плоскости хОг) и гьО» — — 51'Х/Ь (в плоскости уОа).
Выражая отсюда а и Ь и подставляя их значения в формулу для КНД (12.7), получаем Оо=4паЬ/ее=32700/(гьй;гзйе'), что является подтверждением приближенной формулы (7.20). Максимальный КНД прямоугольного раскрыва можно также представить в виде произведения трех множителей: Оо=4паЬ7)а= =п(2а/Х) (2Ь/Х) =пО„Оа, где О =2а/Х и Оа=2Ь/Х вЂ” КНД идеальных линейных антенн с размерами аа Х и Ь.л г,; множитель л можно трактовать как эквивалентный КНД одного элемента раскрыва. При неравномерном, но разделяющемся по координатам х и у распределении возбуждения КНд прямоугольного раскрыва сни- жается и результирующий КИП можно оценить по формуле К =Кап пКппу где Капп и К,па — значения КИП эквивалентных линейных антенн, параллельных осям х и у.
Оценим эффективность главного лепестка и коэффициент рассеяния прямоугольного раскрыва. Можно показать, что доля полной мощности, излучаемой через главный лепесток, т. е. эффективность главного лепестка, при а, Ь",ьХ примерно равно произведе- нию эффективностей главных ле- "г И«н«галы пестков эквивалентных линейных дв Л антенн, параллельных осям х и у: (! !«б) Ж (! рп)(! ра), Гдсрб— -а в а ° коэффициент рассеяния прямо- в,ув г «в«-г-««гг'вг угольного раскрыва; р, и р„— коэффициенты рассеянии эквивалентных линейных антенн.
Таким образом, полный коэффициент рассеяния прямоугольного расрыва рб=р +рп — Д„Ра. При син! фавном равномерном возбужде- нии Рп=~п=0,097 н рбяб0,185, в,г Множитель направленности круглого раскрыва. При вычислении интеграла типа (12.4) удобно использовать сферические координаты и выражение для элемен- гм РНС. «2 О МапжатЕЛН НаПранЛЕННаетп та ПОВЕРХНОСтн Г|Хду=гХ Г|П Г)ГР ° круглого сннфааного раскрына прн Разность хода лучей в показатерапномерном Л, н спадающем Лг ам- ле подынтегральной экспоненплнгудных распределениях ты ейп 0(хсозгр+уз!игр) = =Р'з|пйсоз(гр — «р)', и формула для множителя направленности круглого раскрыва радиуса а принимает вид гп и ~(В, Ч)=(' ('«'Я', р')еу"'и" "м' '«й'пгс бр'.
в а Предположим, что функция возбуждения не зависит от азимутального угла: ,г()-и) (1 д) ] д ]! (К«(а)2]п и=1, 2..., (12.12) где 1 — Л вЂ” уровень поля на краю раскрыва, т. е. пьедестал. Тогда интеграл (12.11) выражается через так называемые лямбда-функции Л (Ч'): гт (0) = 2пат [(1 — д) Лг (Чг)+ дЛа+г(Чг)/(и+ 1)], (12.13) где Чг=раз!и 0 — угловая переменная, аналогичная угловым переменным Ч'„и Ч'„, используемым прн анализе прямоугольного раскрыва. Ллмбда-функции просто связаны с функциями Бесселя У„('Р): Л (%)= — '-"- „—. Функггии ~Л~('Г) ~ и ~Лв(Ч') ~, являющиеся мнои 1 Х,г 6%Э (ч'72)" жителями иаправленности круглого раскрыва при амплитудных распределениях Х(Л") =сопз1 и 7(Я') = 1 †()г'/а)а, показаны на рис. 12.5.
Отметим, что множитель направленности круглого раскрыва при амплитудных распределениях вида (12.12) обладаег осевой симметрией и не зависит от угла оь Таким образом, пространственные рельефы бокового излучения в прямоугольном и круглом раскрывах принципиально различны (рис. 12.6). 111ирина луча пс уровню 0,707 круглого раскрыва с равномерным синфазным возбуждением выражается формулой Л0= 59'Х/(2а) при уровне боковых лепестков около 0,132 (по поли), или — 17,6 дБ.
При спадающем к краям раскрыва амплитудном распределении 1 — ()с'/а)а ширина луча возрастает в 1,23 раза, а уровень боковых а) Рис. !2.6. Рельефы множителей иаправлеииости прямоугольиого (а) и круг- лого (б) раскрывов лепестков снижается до — 24,7 дБ. Одновременно происходит снижение КИП до 0,75 и уменьшение коэффициента рассеяния до значения йа= 0,02 против первоначального значения йаж0,162 при равномерном амплитудном распределении. Рнс. 12.6. Проаолженне $ !2эи МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ЛИНЕИНОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ В АНАЛИЗЕ ПЛОСКОГО РАСКРЫВА Рассмотрим произвольный по форме плоский раскрыв с заданным амплитудно-фазовым распределением 7(х, у). Если раскрыв возбужден синфазно, то направление главного максимума перпендикулярно его плоскости.
Множитель направленности раскрыва выражается интегралом (12.4). Входяшую в показатель подыптегРальной экспоненты величинУ хч сов сне+У„а1п Ч~с=и(сге) можно трактовать как расстояние в плоскости раскрыва от начала коор- дннат до проекции точки интегрирования Я на направление и, задаваемое углом гро (рис. 12.7). Принимая это во внимание и переходя к повернутым на угол вро декартовым координатам и, о, е, легко привести формулу (12.4) к виду множителя направленности эквивалентной линейной антенны длиной Еан=пте» итю: впз» у(й„р )= ~ 7 (и)едшм"зг)и, впэ (12, 14) =2! з'аз — из п н — о зса — и рн )и) ( а.
Рнс. 12.7. 1( определению поня- Такое распределение нвляется спадающим тня эквивалентной линейной анк краям, н это объясняет расширение глав- тенны ного лепестка на 16та и снижение уровня боковых лепестков на 4,3 дБ в круглом раскрыве по сравнению с квадратным раскрывом со стороной 2а. Снижение уровня боковых лепестков н расширение луча в круглом раскрыве не сопровождаются падением 7(»а „ноторый прн равномерном возбуждении равен единице.
Пример 2. Для диагональной плоскости равномерно возбужденного синфазного квадратного раснрыва со стороной а эквивалентное амплитуднофазовое распределение в линейной антенне длиной ьв»=-а3 2 является линейно спадающей к краям функцией Еа» (и) .= 1оа )'2 (1 — (и() прн )а( ( а )"2. Подстановка этого распределения в формулу (12.14) н интегрирование приводят к множителю направленности г (9, и/4) =шп»Ч»/Ча, где Ч»=0707ра з(п 9, характеризующемуся шириной луча по уровню 0707 абвмбйаьГа н весьма низким уровнем боковых лепестков: — 26,5 дБ. Ширина луча в диагональной плоскости квадратного раскрыва лишь на 2ув превышает ширину луча в главных плоскостях. Это объясняется тем, что спаданне амплитуды возбуждення к краям эквивалентной линейной антенны компенсируется увеличением ее длины в )' 2 раз по сравнению с размером раскрыва в главной плоскости.
где эквивалентное амплитудно-фазовое распределение возбуждения е„[и1 выражается интегралом г',„(и)= ) У (и, о) М. Здесь о, (и) н а, (и) оз(и) †уравнен кривых, определяюц(их нижнюю и верхнюю грани- гс р цы раскрыва. Прн сннфазном и равномерном амплитудном расцределе. г((а7 г % О нни значение ре (и) н фактически 91 »вас равно длине хорды, проходягцей че- вке оса рез точку () параллельно оси и. л Х пример 1. В круглом раскрыве радиуса а с равномерным сннфазным возбуж- ( »4ГШ деннем эквнвачентное амплитудное распределение Н линейной антенне длиной й =2а имеет.внд ! 17„~ з'а' — и' уш (и) .=- )г !обо=.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
