Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ (1988) (1095425), страница 70
Текст из файла (страница 70)
— Гав — кв нага Квас Введение понятия эквивалентной линейной антенны позволяет, таким образом, просто н наглядно объяснить влияние формы раскрыва на характеристику направленности в любой плоскости, проходящей через ось а. 6 ВЕЗ. ВЛИЯНИЕ СЛУЧАИНЫХ ОШИБОК ВОЗБУЖДЕНИЯ НА ПАРАМЕТРЬ$ ПЛОСКОГО РАСКРЫВА Прн наличии случайных ошибок амплитудно-фазовое распределение возбуждения в отдельной реализации раскрыва имеет вид Х(х, у)=Ха(х, у)(1+А(х, у))е)в1"'ю, (12.15) где Ха(х, у) — детерминированная часть амплитудного распределения; А(х, у) н Ф(х, у) — случайные функции, описывающие амплитудные и фазовые ошибки, обладающие нулевыми средними значениями и заданными дисперсиями А'«1 и 6Р«1.
Помимо дисперсий считается известным также радиус корреляции о, определяющий характерное расстояние между двумя точками на раскрыве, на котором случайные ошибки в этих точках оказываются почти не коррелированными (см. формулу (11.22) и комментарии к ней). Каждой реализации функции возбуждения (12.15) соответствует реализация множителя направленности раскрыва, определяемая формулой (12.4).
С помощью усреднения по ансамблю реализаций случайных множителей направленности могут быть найдены зависимости параметров раскрыва от общей дисперсии ошибки АФР а= (6)т+Аэ) «1 и от радиуса корреляции р аналогично тому, как это было сделано для линейной излучающей системы в э 11.5. Для плоского прямоугольного раскрыва размером аХЬ с равномерным и сннфазным номинальным возбуждением средняя характеристика направленности по мощности 1 Р (6. р) 1 э = е (Ро(6, р)+а 14птрэ/Х)а)Р)1 е 1"~в" ~ Н ), где Ро(0, Ч~) — нормированная ДН раскрыва по мощности в отсутствие случайных ошибок (см.
(12.10)), а второе слагаемое — добавочный «фон» бокового излучения, медленно убывающий во все стороны от главного максимума: Х)а — — 4паЬ|)т — КНД раскрыва при отсутствии случайных ошибок. К такому же виду могут быть приведены средние ДН по мощности и при других формах раскрыва, а также при неравномерных распределениях возбуждения (вид функции распределения возбуждения учитывается косвенно в значении Х)а). Итак, полученный результат для средней ДН аналогичен выводам, сформулированным при анализе влияния случайных фазовых ошибок в линейной антенне.
Добавочный фои бокового излучения уменьшается с ростом размеров раскрыва. Разница получается лишь в количественной оценке бокового фона, который при тех же значениях а н р ниже в плоском раскрыве, Оценку вероятности появления увеличенных боковых лепестков по-прежнему можно производить с помощью графиков рис. 11.12. Однако вместо формулы (11.24) следует использовать аналогичную ей формулу для плоского раскрыва: /то=/ооо+о(4п'ро/(0о)Р)1, где /ооо — уровень оцениваемого бокового лепестка при отсутствии случайных ошибок.
Кроме того, параметр обобщенного рэлеевского закона (11.25) следует принять равным оо=п(2п'ро/(/)о)о)) вместо а)~пр/(2/-) для линейной антенны„ Коэффициент направленного действия плоского раскрыва со случайными ошибками возбуждения при р)Х может быть найден по формуле, аналогичной (11.23), т. е. /) =/)о ехр ( — и), где Х>о —— =4п5 ~/Х' — номинальное значение КНД при отсутствии случайных ошибок. При уменьшении радиуса корреляции по сравнению с длиной волны уровень добавочного бокового фона в плоском раскрыве снижается пропорционально (р/Л)о, т. е. более быстро, чем в линейной антенне, и при р/Х-+О КНД плоского раскрыва 0= =Во(! — Зп'аро/(4Ат)).
Этой формулой следует пользоваться прн р/5<0,55. й 12.6. скАниРОВАние лучА В плОскОм РАскРыВе Положением луча плоского раскрыва в пространстве можно управлять, создавая линейное фазовое распределение возбуждения. Зададим в плоском прямоугольном раскрыве размером аХЬ амплитудно-фазовое распределение возбуждения в виде суперпозиции двух волн, бегущих вдоль осей х и у: /(л у) / е-та(охк+еоо) () 2п/), где !К„!<1 и ~фо!<! — коэффициенты замедления фазовой скорости. Фактически эта суперпозиция двух бегущих волн эквивалентна одной бегущей волне, распространяющейся в направлении ~ро=агс1й($Я ) в плоскости раскрыва.
Выражение для нормированного множителя направленности (12.4) после интегрирования примет вид гт(йг йг )=~ "" ' " ~, где %" =0,5ра(з(п 6 сов в — 1„); чгх к~о %„=0,5~Ь(з(п 6 з(п Р— $„). (12.16) Направление главного максимума излучения определится из условий Ч' =О„Ч'„=О, приводящих к так называемым формулам фазирования: ~„=з)п Во соз~ро, 5о=з(п Воз(п фо.
Эти формулы позволяют найти коэффициенты замедления фазовой скорости, необходимые для ориентации главного максимума излучения в заданном В=Оосозбо=4пЯ, соз йо/Ле, (12.17) направлении Оы пеь и являются справедливыми при любой форме раскрыва и произволыюм амплитудном распределении. Входящие в формулу (12.16) выражения з1п 8 соз ср=соз а, з)п 8 з1п «р=соз а„являются направляющими косинусами углов а, и а„, образуемых направлением наблюдения 8, «р с осями раскрыва х н у (см. Рис. 12.8). Рассмотрим рельеф множителя направленности (12.16) на плоскости направляющих косинусов (рнс. 12.8).
Окружность созеал+созеаи = им о = 1 ограничивает область Гз/л видимости. Направление главного максимума излучеъ~ ния находится в точке с ко- ееыпе+ге~а, Г ординатами $„, $„. Сечение тэ . / главного лепестка по уров- ню 0,707 с хорошей стеле пенью точности представля- ется эллипсом с размерами Я ~Л ы/ь главных осей Аа =0,886Л/и, ~/ ~Д Аа„= 0,886Л/Ь. Положение боковых лепестков указано точками. При изменении коо эффициентов замедления ле~л пестки пространственного рельефа Р(Ч', Ч'„) соверРие. 12.8.
Рельеф множителя направленно- шают плоскопараллельное сти прямоугольного раскрыия с линейным фазоиым раепрелелением перемещение на плоскости направляющих косинусов, причем форма всех лепестков сохраняется. Этот вывод оказывается справедливым для раскрывов любой формы с произвольным АФР. Плоскость направляющих косинусов может рассматриваться как проекция полусферы единичного радиуса на экваториальную плоскость, совпадающую с плоскостью раскрыва (см. рис.
12.9). Расположение и форма контура сечения главного лепестка пространственного множителя направленности по уровню половинной мощности иа сфере единичного радиуса определяются линией пересечения этой сферы с эллиптическим цилиндром, параллельным оси з н имеющим в основании контур главного лепестка по уровню 0,707 на плоскости соз а, соз ае (рнс. 12.9). Площадь, ограничиваемая контуром главного лепестка на сфере единичного радиуса, при отклонении луча от нормали к раскрыву увеличиваетсн пропорционально 1/сов йе по сравнению с площадью, охватываемой тем же контуром прн 8е=й, т. е. при синфазном раскрыве.
В результате расширения главного лепестка при отклонении луча от нормали к раскрыву КНД раскрыва уменьшает- ся по закону где 5,,е — эффективная поверхность синфазного раскрыва. Формула (12.17) верна при условии, что направление главного максимума не приближается к плоскости раскрыва ближе двух-трех значений угловой ширины главного лепестка. Фундаментальное правило о снижении КНД при сканировании по «закону косинуса» (12.17) можно объяснить и по-другому, используя принцип эквивалентности.
Для этого следует мысленно совершить переход от исходного раскрыва 7 с линейным распре- Рнс. 12.9, Изменение формы главного ле- Рис. 12.10. Уменьшение зффективпестка множителя направленности прямо- ной площади раскрыва прн ска- угольного раскрыва при сканировании пирования делением фаз возбуждения к эквивалентному синфазному раскрыву 2, перпендикулярному направлению максимального излучения (рис.
12.10). Площадь такого эквивалентного раскрыва уменьшается пропорционально соя йо, и это вновь приводит к формуле (12.17). Уменьшение КНД прн сканировании сопровождается расширением главного лепестка в плоскости отклонения луча. Если сканирование происходит в главных плоскостях прямоугольного равноамплитудного раскрыва, то изменение ширины луча описывается простыми формуламн: ЛО =51'Х/(асозйо), Л8~=61'Ц(Ьсозйо). Для квадратного раскрыва аналогичные формулы с хорошей степенью точности верны для любых плоскостей сканирования. Однако при сканировании в промежуточных плоскостях прямоугольного раскрыва (т. е. прн ачьЬ) контур половинной мощности на поверхности единичной сферы принимает форму эллипса с наклонным расположением главных осей (см. рис.
12.9) и формулы для оценки Ширины луча в главных сечениях этого эллипса будут иными. 5 12.7. ПЛОСКИЕ *АЗИРОВАННЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ. РАЗМЕЩЕНИЕ ИЗЛУЧАТЕЛЕИ ПО РАСКРЫВУ и условия отс~тствия повочных глдвных МАксимумов Реализация линейных фазовых распределений возбуждения в плоском раскрыве осуществляется путем разбиения раскрыва на большое число отдельных излучателей с независимыми управлением фазой возбуждения каждого из них.
Образующаяся прн этом сканирующая антенная система называется фазированной антенной решеткой (ФАР). а) Рис. 12.11. Прямоугольная (а) и треугольная (6) сетки рае- яаложеиия излучателей решетки Важным вопросом при создании ФАР является выбор способа расположения элементов в раскрыве.
Среди регулярных способов размещения элементов наиболее распространено размещение их в узлах прямоугольной и треугольной (гексагональной) сетки (рис. 12.11). При этом излучатели равномерно располагаются на плоскости, т. е. на каждый излучатель ФАР приходится одинаковая часть площади раскрыва: прямоугольник площадью $ л=г( г(я длЯ пРЯмоУгольной сетки и шестиУгольник площадью 5а = )' Зозг2 для треугольной сетки (площадь этого шестиугольника равна площади параллелограмма со стороной а). Сравним обе сетки с точки зрения опасности возникновения побочных главных максимумов при сканировании. Для этого рассмотрим эквивалентные линейки излучателей, образованные проекциями узлов сетки на направление в плоскости раскрыва, задаваемое углом Чь (рис.
12.11, а). Прямоугольнаи сетка. Здесь достаточно рассмотреть неблагоприятные направления зря=О; ~ре=п(2 и ~ре=агс(п (йг/2а), в которых эквивалентные линейки имеют наибольший постоянный шаг: йе, а~„нлн 0,5)'~+~К'„. Все остальные направления образуют эквивалентные линейки с более плотным расположением излучателей. Требование отсутствия побочного главного максимума в области видимости при отклонении луча на угол Ош, от нормали к раскрыву на основании (11.27) выполняется при следуюших ограничениях на шаг сетки при числе излучателей А'-х-оо: гг„<Ч(1+ 1 В„„), й„<Ч(1+М В„,„), где О„хх и О„„„х — максимальные углы сканирования в плоскостях гОх и гОу.
Например, при 0 ~х=45' необходимо обеспечить а,< <0,5851. После выбора й и с(„можно проверить допустимый угол отклонения луча в промежуточной плоскости, который всегда превышает как О, так и Оэмх . При 6, =0„, следует использовать квадратную сетку й„=Ых, в которой на один элемент решетки приходит- сЯ площадь повеРхности РаскРыва 5хх =Х'/(1+ейп 0,„) х.
Треугольиан сетка. Расстояние между проекциями ее узлов на любое направление в плоскости раскрыва меньше или равно 3' За/2 и прн выборе шага можно руководствоваться неравенством а( <25/(1' О()+з1п Охх )1. НапРимеР, пРи максимальном Угле отклонения луча от нормали 45' получаем а 0,681, На один элемент решетки с треугольной сеткой приходится площадь В,а= 2) хД 3' 8(1+ +з(пОьх, )х), пРимеРно на 15% пРевышающаЯ площадь одного элемента при квадратной сетке, т.
е. общее число элементов ФАР с треугольной сеткой может быть снижено на 18% по отношению к числу элементов ФАР с квадратной сеткой. Увеличенные размеры элемента в треугольной сетке облегчают размешение фазовращателей около излучателей ФАР. Выбор шага решеток с направленными элементами. Как отмечалось в $11.6, побочные главные максимумы подавляются, если они расположены в окрестности нулевого (или почти нулевого) излучения одного элемента. Для создания таких условий следует придать ДН элемента решетки специальную форму.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
