Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ (1988) (1095425), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Поэтому будем использовать обозначение ив,э> для столбца напряжений волн, бегущих в сторону первого многополюсника, и соответственно обозначение пвв1) для столбца напряжений волн, бегущих в сторону второго многополюсника. С помощью блоков матриц рассеяния 8' н 8'~ (4.14) можно следующим образом представить соотношения между столб- памн напряжений падающих и отраженных полн: по) = Б„„пп) + З,ртттт), итт) = Бртитт) +Бртп„') . п1л>=йэ.п.">+Йэптт), !) =Зтэ~4)+Зттп!). Если нз этих четырех матричных уравнений исключить столб- цы напряжений бегущих волн и"зт) н и"1т),тооставшнеся два урав- нения определяют матрицу рассеянии каскадно соединенных мно- гополюсников Бт: а 3 а т 2 тто) Заапп) +батин) у Баа '.
Зл ] т о> =Зтанп) +зина) та ! тт причем блоки матрицы рассеяния Ъ' имеют следующие выражения: З' =З..+В.т(Е-ЗРтэ) 'ЙА., З.т=й.э (Š— Зэебте) ' Зет» Зт.=йтт(Š— Йейй) 'Ъ. Зтт=йтт+Зтт(Е-Зтэйтв) 'Зээйэт. Пользуясь формулами объединения многополюсников (4.14), важно не упускать из виду, что попарно соединяелтые входы пред- ставляют собой плоскости отсчета фаз, принадлежаи1ие одной и той же линии передачи, т. е. нельзя непосредственно соединять между собой различающиеся линии передачи. Стык различных ли- ний передачи является самостоятельным базовым элементом и дол- жен учитываться соответствующей матрицей параметров.
При использовании,ЭВМ формулы (4 14) позволяют произвести расчет матрицы рассеяния любого объединения многополюсников в полосе частот. Для этого достаточно запрограммировать объеди- нение двух первых многополюсников и после вычисления переме- стить в памяти ЭВМ результат на место матрицы рассеяния пер- вого исходного многополюсника.
Затем по той же программе к объ- единению первых двух многополюсннков присоединяют третий мно- гополюсник н результат опять переносят в память ЭВМ на место матрицы рассеянии первого многополюсннка, Процесс вычислений может быть продолжен прн присоединении четвертого многополюсника н т. д. Для некоторых разновидностей соединяемых многополюсннков формулы (4.14) существенно упрощаются и могут быть использо- ваны при получении аналитических выражений для элементов мат- риц рассеяния укрупненных базовых элементов СВЧ.
Рассмотрим характерные случаи 1, Один из многополюсников согласован и развязан по всем соединяемым входам. В этом случае формулы особенно просты, й„=й + ~ . З,Р)(Р«. 1 Ят~рга Таким образом, при подключении к многополюснику нагрузки матрица рассеяния уменьшает свой порядок на единицу и может быть вычислена как сумма двух слагаемых.
Первое слагаемое— это часть матрицы рассеяния, остающаяся после удаления строки и столбца с номером р, второе слагаемое представляет собой квадратную матрицу того же порядка, что и блок Б„, и образуется произведением удаленных столбца и строки (без диагонального элемента) с дополнительным множителем р„/(1 — зррра).
Если в качестве многополюсника фигурирует четырехполюсник, то выражение (4.16) преобразуется в часто используемую форму- (4.16) так как в выражениях (4.14) отпадает необходимость в обращении матриц. Если имеют место согласование и развязка групп входов р либо первого, либо второго многополюсника, то формулы (4.14) принимают такой вид: пр» 5РР='О ПРи 8Р'Р=О 5~ =Ь„+5,РЯтРРБР«, $„„=$,„, 5«т 5«РЪРтю 5«т=й«РБРт~ (4.15) 5та=йтР5Р«. йт«=бтР5Р«. т э ! йтт= зтт1 йп=йтт+йтРВРРБРт.
Наиболее примечательной особенностью этих формул является то, что недиагональные блоки матрицы рассеяния объединенного многополюсника, называемые блоками передачи, могут быть вы- числены как произведения соответствующих блоков матриц рассея- ния отдельных каскадов. 2. Преобразование матрицы рассеяния миогополюсника при подключении к одному из входов заданной нагрузки. В этом случае следует использовать общие формулы объединения многополюсин- ков (4.14), в которых матрица рассеяния йп состоит из одного бло- ка единичного порядка, представляющего собой просто коэффици- ент отражения от нагрузки ра. Единичный порядок имеет и блок Ум=ар матрицы рассеяния многополюсника (р — номер входа, к которому подключается нагрузка).
В качестве блоков З,р и 5, фигурируют соответственно столбец н строка с номером р нз мат- рицы рассеяния нагружаемого многополюсника (разумеется, с от- сутствующим диагональным элементом зрр). Блок Я образован частью матрицы рассеяния многополюсника, остающейся после удаления элемента з, столбца з р) и строки (з,,; 'Обращаясь к первой группе формул (4.!4) и осуществляя под- становку в нее соответствующих блоков матриц рассеяния„полу- чаем лу для входного коэффициента отражения четырехполюсника с заданной нагрузкой Р = ва+ згтзтгр,/(1 — зара). (4. 17) При подключении к входам многополюсника нескольких нагрузок преобразование матрицы рассеяния многополюсника можно производить последовательно, используя каждый раз формулу (4.16) и понижая порядок матрицы рассеяния на единицу.
Не следует забывать о том, что при подключении поглощающих нагрузок в недиссипативиый многополюсник результирующая матрица рассеяния теряет свойство унитарности. Пример !. Каскадное соединение направленных отпетвнтелей (рнс. 4.18). Использованы направленные ответвители на связанных линиях с Т-волной (см. 4 4А) г матрицами рассеяния ь ь . :Тгп ~ з!п ты — /соэ т!ж ~ тг,п:.
о ~ " ~ — г'соз тгж э!п тг,х Прн четвертьволновых длинах отрезков связанных линяй параметр связи каждого ответвителя в соответствии с формулами (423) составит Мд=(а+,,— в з —, г)/(з+ь г+э-ь г) =мп ть При объединении каскадов не происходит нарушения свойства согласования н развязки пзр входов и образуется так называемый составной направленный ответвигель. Его матрица рассеяния в соответствии с формулами (1425) имеет внд Тг 11 — соз(тг+ тэ) — /з!п(тг+ та) ~ и 'Гз ! О ~ ~ — / з!п (ъг+'гт) соз (тг+ тг) Если каждый направленный ответвнтель в схеме рнс. 4.18 характеразуегся парамеграмн т,=ге=и/8 (ослабление между первичной и втоРичной линиямн отвегвнтеля й= — 20 18 (з(пт;(=834 дБ), то в результате объединения получается направленный ответвитель с равным делением мощности: э!п (тг(-тз)= =сов (т,+тг)=1/)' 2.
Таким образом, направленный ответвитоаь с сильной связью может быть получен путем каскадирования двух ответвителей со слабой связью. При реализации слабых связей ие требуются слишком малые зазоры между связанными проводниками и это облегчает технологический процесс изго. говлеиия ответвителей. В качестве элементов составного направленного отвегвнтеля могут быть использованы также шлейфные (квадратные) н другне ответвителн с направленностью типа !. В этом случае полезным эффектом каскалнрования является расширение рабочей полосы частот, объисияемое компенсацией отражений в многокаскадных парцнальных чстырехполюснннах синфазного и протнвофазиого возбуждения. Пример 2. Направленный ответвитель с регуляруемой связью. Схема этого устройства содержит три каскада (рнс.
4.19). Пусть первый и третий каскады : представляют собой квадратуриые направленные ответвнтелн с равным делением мощности и характеризуются матрицами рассеяния 3! и = ---!--!-, Т == Средний каскад состоит вз двух кесвязанных чегырехполюсников, и его матрица рассеяния в которой параметр 7 является дополнительной фаэовой задержкой в верхнем канале, создаваемой согласованным с двух сторон ресулируемым фазоврашателем.
Дважды применяя формулы (4.15) для каскадного соединения согласованных и развязанных многополюсннков, находим матрицу рассеяния объединения всех трех каскадов: Вз Г...'.....'.Ъл 7з 77ы7.. /-/г/ ~ж" (у/" "'(7/2) ". (4.18) ~ 7э 1 11 ~ ' ~соя(у/2) — э(п(7/2)~ иг /гг у я 7 Рис. 4.18. Составной направленный ответвитель Рнс.
4.19. Направленный. ответвнтель с регулируемой связью Из ягой матрицы рассеяния следует, что, изменяя фазовый сдвиг ф в пределах от 0 до п, можно управлять сооткошеннем выходных мощностей образовавшегося составного направленного огветвителя. Принцип действия устройства по схеме рнс. 4.19 состоит в том,что первый каскад разделяет входной сигнал с любого входа группы а на две равные части. Фазовое соотношение между этими частямн регулируется во втором каскаде. Если регулирование фазы сопровождается заметным ослаблением мощности, то лучше применить отдельные фазовращатели в каждом канале с одновременным изменением равных по значению и противоположных по знаку фазовых сдвигов.
И наконец, третий каскад функционирует в режиме суммирования мощности н в зависимости ог фазоного сдвига между двумя равнымн снгналамн на левых входах в ием осуществляется сложение сигналов на одном нз правых входов и вычитание иа другом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
