Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (4-е издание, 1986) (1095423), страница 17
Текст из файла (страница 17)
При передаче подвижных изображений (телевидение) полоса частот сообщения весьма широка и достигает 5 — 6 МГц, однако и несущая частота выбирается не менее 50 — 60МГц, так что отношение г"„„„-У1а не превышает!О "ь. ' В даииой главе Й используется для ойоаиачеии» частоты иодулирукппей фуикпии, 72 В самом общем случае радиосигнал, несущий в себе информацию, можно представить в виде (3.1) а (1) =- А (1) соз (в,(+ 0 (1)) = А (1) соя ф (1), в котором амплитуда А или фаза 0 изменяются по закону передаваемого сообщенияя. Если А и Π— постоянные величины, то выражение (3.1) описывает простое гармоническое колебание, не содержащее в себе никакой информации, Если А и О (следовательно, и ф) подвергаются принудительному изменению для передачи сообщения, то колебание становится модулированным.
В зависимости от того, какой из двух параметров изменяется — амплитуда А или угол Π— различают два основных вида модуляции: амплитудную и угловую. Угловая молуляция, в свою очередь, подразделяется на два вида; частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ). Зти два вида модуляции тесно связаны между собой, и различие между ними проявляется лишь в характере изменения во времени угла ф при одной и той же модулирующей функции. Модулированное колебание имеет спектр, структура которого зависит как от спектра передаваемого сообщения, так и от вида модуляции.
То обстоятельство, что ширина спектра модулирующего сообщения мала по сравнению с несущей частотой в,, позволяет считать А (1) и О (1) медленными функциями времени. Зто означает, что относительное изменение А (1) или О (() за один период несущего колебания мало по сравнению с единицей. Рассмотрим сначала вопрос об изменении амплитуды. При скорости изменения амплитуды г(АЯ1 приращение амплитуды за один период Т„можно приближенно приравнять (г(А/Ж) Т,.
Следовательно, относительное изменение за период Можно считать, что условие медленности функции А (1) выполняется, если (3.2) Аналогично можно установить условие медленности функции О. Так как мгновенная частота колебания равна скорости изменения фазы (об этом подробнее будет сказано в следующих параграфах), то, дифференцируя аргумент выражения (3.1), находим ы (11 нф (~) нв гэо ш д( Производная Юг(1 определяет отклонение частоты ы (1) от частоты гэ,.
Зто отклонение может быть быстрым или медленным. Для того чтобы колебания а (1) можно было считать близким к гармоническому, нужно, чтобы изменение частоты за время Т было мало по сравнению с частотой ы (1) в любой рассматриваемый момент времени. Таким образом, условие медленности функции 0 (г) можно записать в виде следующих неравенств: — ( — „, )~т и 01 1 ~п'! т Так как обычно со (1) очень мало отличается от юа, можно считать Т = — 2п/о.а и исходить из условия (3.3) Для большинства используемых в радиотехнике сигналов неравенства (3.2) н (3.3) обычно выполняются. Это означает, что при любом виде модуляции параметры радиосигнала: а плитуда, фаза или частота — изменяются настолько медленно, что в пределах одного периода Т, колебание можно счиЭта предпосылка лежит в основе всего дальнейшего рассмотрения свой ств радиосигналов и их спектров.
3.2. РАДИОСИГНАЛЫ С АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ Огибающую модулированного колебания при этом можно представить в виде А (Д =Аа ф )там и (7) = Аа+ + АА„соз (117 ' у), (3.5) Рис. Зд. Модулируюитая функция (а) и амплитудно-модулированное колебание ( 1 Гб~ 74 Амплитудная модуляция (АМ) является наиболее простым и очень распространенным в радиотехнике способом заложения информации в высокочастотное колебание. При АМ огибающая амплитуд несущего колебания изменяется по закону, , совпадающему с законом изменения передаваемого сооб , стота же и начальная фаза колебания поддерживаются неизменщения, ча ла обн ее выными.
Поэтому для амплитудно-модулированного радиосигнала ражение (3.1) можно заменить следующим: а (1) = — А (1) соз (~аа1 4 Оа). (ЗА ) Характер огибающей А (1) определяется видом передаваемого сообщения. При непрерывном сообщении (рис. 3.1, а) модулированное колебание приобретает вид, показанн 1й б ви, показанный иа рис. 3.1, б, Огибающая А (1) совпадает по ением д 1 . форме с мод фо улирующей функцией, т. е.
с передаваемым сообщением д ( ). вляю ая Р 3.1, б построен в предположении, что постоянная соста щ функции д (1) равна нулю (в противоположном случае амплитуда ущ нес его колебания „при модул б А у яцик может не совпадать с амплитудой немодулированного колебания). Наибольшее изменение А (1) авниз» не может быть а больше А,. Изменение же «вверх» р может быть в принципе и больше А,. Основным параметром амплитудно-модулироваиного колебания является коэффициент модуляции. ю д а Определение этого понятия д д® особенно наглядно для тональной модуляции, когда модулирующая функция является гармоническим колебанием: Рис. 3.2.
Колебание, модулированное по амплитуде гармонической функпней Рис. 3.3. Колебание, модулированное по амплитуде импульсной последовательностьк| где ьа — частота модуляции; у — начальная фаза огибающей; Й,м — коэффициент пропорциональности; ЛА = — й»„5е — амплитуда изменения огибающей (рис. 3.2). Отношение М =-- ЛА„'Ав называется к о э ф ф и ц и е н т о и м о д у л я ц и и. Таким образом, мгновенное значение модулированного колебания а (Г) — Ав (1 4 М соз (Й( -! у))соз (щ„( -1 Ов). (3.6) При неискаженной модуляции (М ( 1) амплитуда колебания изменяется в пределах от минимальной Л„ии = А„(! — М) до максимальной Ап,„„== Аа (! + М).
В соответствии с изменением амплитуды изменяется и средняя за период высокой частоты мощность модулированного колебания. Пикам огибающей соответствует мощность, в (! ь М)' раз большая мощности несущего колебания. Средняя же за период модуляции мощность пропорциональна среднему' квадрату амплитуды А (~): Л'(В=Ап (1 -' М соя (()(-, у)1«ее А„*(1 - 0 5М'). (3,7) Эта мощность превышает мощность несущего колебания всего лишь в (! 0,5М') раз. Таким образом, при 100 '(,-ной модуляции (М =- 1) пиковая мошность равна 4Ра, а средняя мощность 1,5Р» (через Р, =- — А3 ! в— обозначена мощность несущего колебания).
Отсюда видно, что обусловленное модуляцией приращение мощности колебания, которое в основном и определяет условия выделения сообщения при приеме, даже при предельной глубине модуляции не превышает половины мощности несущего колеба- Н И 5! . При передаче дискретных сообщений, представляющих собой чередование импульсов и пауз (рис. 3.3, а), модулированное колебание имеет вид последовательности радиоимпульсов, изображенных на рис. З.З, б.
При этом имеется в виду, что фазы высокочастотного заполнения в каждом из импульсов такие же, как и при «нарезанин» их из одного непрерывного гармониче- ' Среднее аначеи не соь (О( — т) аа пер иод модулирующей частоты равна нулю, а среднее аиачсние солт (РП - т! равно ! 2 Ч ерта над функпией о»начнет операпню усреднении яо времени ского колебания. Только при этом условии показанную на рнс.
3.3, б последовательность радиоимпульсов можно трактовать как колебание, модулированное лишь по амплитуде. Если от импульса к импульсу фаза изменяется, то следует говорить о смешанной амплитудно-угловой модуляции. 3.3. СПЕКТР АМПЛИТУДНО-МОДУЛИРОВАННОГО КОЛЕБАНИЯ Второе слагаемое в правой части этого выражения, являющееся продуктом модуляции, можно привести к виду М соз (наг+у) соз ((да г ! Оо): сов 1(оаа; 14) г+(Оа .1-у)1 М ри 1 — сон 1(о>е — аа) ( -' (Оа — у)), после чего развернутое выражение колебания а (() принимает вид и (Г! =Ао соз (о)о! ! Оя)+ — '" со51(ньо 1 (1) (+ ; О, 1 у) — сов((аоо — 1)! г ' О„- Т1. 54 да (3.8) а Первое слагаемое в правой части представляет собой исходное немодулироваиное колебание с частотой о>о.
Второе и третье слагаемые соответствуют новым колебаниям (гармоническим), появляющимся в процессе модуляции амплитуды. Частоты этих колебаний оуе + аа оа и оу, — Й называются верхней и нижней боков 4! — лг выми частотами модуляции. ()ртр „..,~ Амплитуды этих двух колебаний одинаковы 'тд и составляют от амплитуды немодулированного тт"т')т (т колебания долю, равную М'2, а их фазы сим/ метричны относительно фазы несущего колебам Гт аа 'Ота ния. Это иллюстрируется векторной диаграм- Ю мой, представленной на рис.
3.4. На этой диаграмме ось времени вращается по часовой стрелата ке с угловой частотой ото, причем отсчет угла снег ведется от линии ОВ. Поэтому несущее колебание Л„соз (от„( О- О,) изображается на этой диаграмме в виде неподвижного вектора 00 длиной А„, составляющего с горизонталью угол Рис. 3.4, Векторное пред ставление амплитудно-мо дулированното колебания тн Г!усть задано высокочастотное модулированное колебание, о котором известно, что частота ото и начальная фаза О, величины постоянные, а огибающая А (г) содержит в себе передаваемое сообщение 5 (г). Аналитически такое колебание можно представить с помощью выражения (3.4).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
