Бакалов В.П. Основы теории цепей (3-е издание, 2007).pdf (1095419), страница 95
Текст из файла (страница 95)
Áëèçêî ê îïòèìàëüíûì ðåàëèçóþòñÿ äâîè÷íûå èëè áèíàðíûå êîäû, êîòîðûå íàøëè íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå â ñâÿçè.Èçâåñòíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî ðàçëè÷íûõ óñòðîéñòâ ïðåîáðàçîâàíèÿ íåïðåðûâíîãî ñîîáùåíèÿ â áèíàðíûé êîä. Âñå èõ ìîæíîðàçáèòü íà òðè îñíîâíûå ãðóïïû: ïðåîáðàçîâàòåëè ïîñëåäîâàòåëüíîãî ñ÷åòà, ïîðàçðÿäíîãî êîäèðîâàíèÿ è ïðåîáðàçîâàòåëè ñ÷èòûâàíèÿ. Íàèáîëüøåå ïðèìåíåíèå â ñâÿçè íàøëè ïðåîáðàçîâàòåëè ïåðâûõ äâóõ òèïîâ.Ïðèíöèï äåéñòâèÿ ïðåîáðàçîâàòåëÿ ïîñëåäîâàòåëüíîãî ñ÷åòà ñâðåìåííûì ïðåîáðàçîâàíèåì èëëþñòðèðóåòñÿ ñõåìîé èçîáðàæåííîéíà ðèñ. 19.64 è âðåìåííûìè äèàãðàììàìè íà ðèñ. 19.65.Êîäèðîâàíèå â äàííîé ñõåìå îñóùåñòâëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì.
Àíàëîãîâûé ñèãíàë ïîñëå äèñêðåòèçàöèè è êâàíòîâàíèÿ xö(t)ïîñòóïàåò íà âõîä øèðîòíî-èìïóëüñíîãî ìîäóëÿòîðà (ØÈÌ), íàâûõîäå êîòîðîãî ôîðìèðóþòñÿ ïðÿìîóãîëüíûå èìïóëüñû øèðèíàêîòîðûõ ïðîïîðöèîíàëüíà îòñ÷åòó ñèãíàëà xö(t) â ìîìåíòû kT*(ðèñ. 19.65). Äàëåå ýòîò ØÈÌ-ñèãíàë ïîäàåòñÿ íà ñõåìó «È», íàÊîäåðÃÒÈ1x ö (t)2ØÈÌ3Èddt2 0 21 22 23 2 4Óñòðîéñòâîñ÷èòûâàíèÿËÇ4ê ÂÓÑáðîñÐèñ.
19.64*Îñîáåííîñòüþ ñõåìû «È» ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî ñèãíàë íà åå âûõîäå ïîÿâëÿåòñÿ ïðè íàëè÷èè íà åå âõîäàõ îäíîâðåìåííî äâóõ ñèãíàëîâ.573âòîðîé âõîä êîòîðîé ïîñòóïàþò èìïóëüñû ñ ãåíåðàòîðà òàêòîâîé÷àñòîòû (ÃÒÈ). Íà âûõîäå ñõåìû «È» ôîðìèðóþòñÿ èìïóëüñû,÷èñëî êîòîðûõ â «ïà÷êå» ïðîïîðöèîíàëüíî øèðèíå èìïóëüñà. Ýòèèìïóëüñû ïîñòóïàþò â äâîè÷íûé ñ÷åò÷èê, ãäå ÷èñëî èõ ôèêñèðóåòñÿ â äâîè÷íîé ñèñòåìå ñ÷èñëåíèÿ. Çàäíèì ôðîíòîì ØÈÌ-èìïóëüñà çàïóñêàåòñÿ óñòðîéñòâî ñ÷èòûâàíèÿ ðåçóëüòàòà, ñ âûõîäà êîòîðîãî êîäîâàÿ êîìáèíàöèÿ ïîñòóïàåò â ÂÓ.
Ñ÷èòûâàíèå ìîæåò îñóùåñòâëÿòüñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî èëè ïàðàëëåëüíî (ïîñëåäîâàòåëüíûéèëè ïàðàëëåëüíûé êîä).Íà ðèñ. 19.65 ïðèâåäåí âèä êîäîâîé ãðóïïû íà âûõîäå ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñ÷èòûâàíèè. Äëÿ âîçâðàùåíèÿ äâîè÷íîãî ñ÷åò÷èêàâ èñõîäíîå ñîñòîÿíèå íà íåãî ÷åðåç ëèíèþ çàäåðæêè ËÇ ñ tç = tñ÷èòïîäàåòñÿ ñèãíàë ñáðîñà, ôîðìèðóåìûé çàäíèì ôðîíòîì ØÈÌ-èìïóëüñà. Ñ ïðèõîäîì ñëåäóþùåãî èçìåðèòåëüíîãî èìïóëüñà ðàáîòàêîäåðà ïîâòîðÿåòñÿ.Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì ìîæíî êîäèðîâàòü è àìïëèòóäíî-ìîäóëèðîâàííóþ èìïóëüñíóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü (êîäåð ïîñëåäîâàòåëüíîãî ñ÷åòà ñ ÷àñòîòíûì ïðåîáðàçîâàíèåì).
Äëÿ ýòîãî ÀÈÌ-ñèãíàëïîäàåòñÿ íà ×Ì-ãåíåðàòîð (ìóëüòèâèáðàòîð), è îñóùåñòâëÿåòñÿñ÷åò èìïóëüñîâ ýòîãî ãåíåðàòîðà çà ôèêñèðîâàííûå ïðîìåæóòêèâðåìåíè ïî ðàññìîòðåííîé âûøå ñõåìå. ïðåîáðàçîâàòåëÿõ ïîðàçðÿäíîãî êîäèðîâàíèÿ ïðîèçâîäèòñÿïîñëåäîâàòåëüíîå ñðàâíåíèå âûõîäíîãî ñèãíàëà ñ íàáîðîì ýòàëîííûõ íàïðÿæåíèé, êàæäîå èç êîòîðûõ ñîîòâåòñòâóåò îïðåäåëåííîìó1DÒ22Òt3Òt34tç0 12 34ttç01 23 401 23 4Ðèñ. 19.6557401 23 4tðàçðÿäó êîäà.  êà÷åñòâå ýòàëîííûõ íàïðÿæåíèé èñïîëüçóåòñÿ ãåîìåòðè÷åñêàÿ ïðîãðåññèÿ âèäàE E EE;;;K,2 0 21 2 22 N -1ãäå N ÷èñëî ðàçðÿäîâ â áèíàðíîì êîäå. Ïðè÷åì E > umax, ãäåumax ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîå çíà÷åíèå êîäèðóþùåãî ñèãíàëà.Ïðè ïîðàçðÿäíîì êîäèðîâàíèè âíà÷àëå ôîðìèðóåòñÿ ñòàðøèéðàçðÿä êîäà ïóòåì ñðàâíåíèÿ u(t) ñ E 2 (íàïðèìåð, åñëèu ( t ) … E 2 , òî ôîðìèðóåòñÿ ñèìâîë «1», â ïðîòèâíîì ñëó÷àå «0»).
Îäíîâðåìåííî íà âûõîäå ñõåìû ñðàâíåíèÿ îáðàçóåòñÿ íàïðÿæåíèå u ( t ) - E 2 ïðè u ( t ) … E 2 èëè u(t) ïðè u ( t ) < E 2 . Çàòåì óêàçàííàÿ ïðîöåäóðà ïîâòîðÿåòñÿ ñ ïîëó÷åííûì íàïðÿæåíèåìäëÿ ýòàëîííîãî íàïðÿæåíèÿ E 4 è ò.ä.  ðåçóëüòàòå N ñðàâíåíèéïîëó÷àåòñÿ ñèìâîë ñàìîãî ìëàäøåãî ðàçðÿäà.Öèôðî-àíàëîãîâîå ïðåîáðàçîâàíèå. Ïðåîáðàçîâàíèå öèôðîâûõñèãíàëîâ â àíàëîãîâûé îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ðàçëè÷íûõöèôðî-àíàëîãîâûõ ïðåîáðàçîâàòåëåé (ÖÀÏ).
 îñíîâå ïðîñòåéøåãîÖÀÏ ëåæèò ïðèíöèï äâîè÷íî-âçâåøåííîãî ñóììèðîâàíèÿ íàïðÿæåíèé èëè òîêîâ. Íà ðèñ. 19.66 èçîáðàæåíû ñõåìû ïðîñòåéøèõÖÀÏ íà áàçå ðåçèñòèâíûõ öåïåé. ÖÀÏ ñ äâîè÷íî-âåñîâûìè ðåçèñòîðàìè (ðèñ. 19.66, à) òðåáóåòñÿ ìåíüøåå ÷èñëî ðåçèñòîðîâ, îäíàêî ïðè ýòîì íåîáõîäèì öåëûéðÿä íîìèíàëîâ ïðåöèçèîííûõ ñîïðîòèâëåíèé. Àíàëîãîâîå âûõîäíîå íàïðÿæåíèå Uàí ÖÀÏ îïðåäåëÿåòñÿ êàê ôóíêöèÿ äâóõóðîâíåâûõ âõîäíûõ íàïðÿæåíèé:U àí = ( U A + 2U B + 4UC + K ) ( 1 + 2 + 4 + K ) .Íà öèôðîâûõ âõîäàõ UÀ, UÂ, UÑ ... íàïðÿæåíèå ìîæåò ïðèíèìàòü ëèøü äâà ôèêñèðîâàííûõ çíà÷åíèÿ, íàïðèìåð, ëèáî 0,ëèáî 1.Äëÿ ÖÀÏ, â êîòîðîì èñïîëüçóþòñÿ ðåçèñòîðû R è R 2 , òðåáóåòñÿ áîëüøå ðåçèñòîðîâ (ðèñ. 19.66, á), íî òîëüêî ñ äâóìÿ íîìèíàëàìè. Àíàëîãîâîå íàïðÿæåíèå íà âûõîäå òàêîãî ÖÀÏ îïðåäåëÿåòñÿïî ôîðìóëåÐèñ. 19.66575U àí = ( U A + 2U B + 4UC + K + mU n ) 2 n ,ãäå n ÷èñëî ðàçðÿäîâ ÖÀÏ; m êîýôôèöèåíò, çàâèñÿùèé îò÷èñëà ðàçðÿäîâ ÖÀÏ.Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ âûñîêîé òî÷íîñòè ðàáîòû ðåçèñòèâíûå öåïèÖÀÏ äîëæíû ðàáîòàòü íà âûñîêîîìíóþ íàãðóçêó.
×òîáû ñîãëàñîâàòü ðåçèñòèâíûå öåïè ñ íèçêîîìíîé íàãðóçêîé, èñïîëüçóþò áóôåðíûå óñèëèòåëè íà îñíîâå îïåðàöèîííûõ óñèëèòåëåé, ïîêàçàííûå íà ðèñ. 19.66, à, á.Èíòåðïîëÿòîðû. Íà âûõîäå ÖÀÏ ñèãíàë îáû÷íî èìååò ôîðìóïîñëåäîâàòåëüíîñòè èìïóëüñîâ ìîäóëèðîâàííûõ ïî àìïëèòóäå(ÀÈÌ-ñèãíàë). Äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ (äåìîäóëÿöèè) èç ÀÈÌ-ïîñëåäîâàòåëüíîñòè àíàëîãîâîãî ñèãíàëà äîñòàòî÷íî èñïîëüçîâàòü ÔÍ×ñ ÷àñòîòîé ñðåçà wñ = 2p / Ò, ãäå Ò ÷àñòîòà äèñêðåòèçàöèè ÀÈÌñèãíàëà. Ñóùåñòâóþò è áîëåå ñëîæíûå èíòåðïîëèðóþùèå óñòðîéñòâà, êîòîðûå îïèñàíû â ñïåöèàëüíîé ëèòåðàòóðå. çàêëþ÷åíèå ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â ñâÿçè ñ áóðíûì ðàçâèòèåìâû÷èñëèòåëüíîé, ìèêðîïðîöåññîðíîé òåõíèêè öèôðîâûå ìåòîäûîáðàáîòêè ñèãíàëîâ ïîëó÷àþò âñå áîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå.
Îíèèìåþò áîëåå øèðîêèå âîçìîæíîñòè ðåàëèçàöèè ñëîæíûõ è ýôôåêòèâíûõ àëãîðèòìîâ îáðàáîòêè ñèãíàëîâ, êîòîðûå â áîëüøèíñòâåñâîåì íåäîñòóïíû äëÿ ðåàëèçàöèè àíàëîãîâûìè öåïÿìè.Ìàòåìàòè÷åñêè ðàáîòà öèôðîâîãî ôèëüòðà ìîæåò áûòü îïèñàíàóðàâíåíèåì, àíàëîãè÷íûì óðàâíåíèþ (19.39), îïèñûâàþùåìó ðàáîòó äèñêðåòíîãî ôèëüòðà. Îäíàêî èç-çà êâàíòîâàíèÿ ñèãíàëà è âåñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ ak è bk àëãîðèòì (19.39) ëèøü ïðèáëèæåííîîïèñûâàåò ðàáîòó öèôðîâîãî ôèëüòðà. Ñëåäóåò òàêæå ó÷èòûâàòü,÷òî îïåðàöèÿ êâàíòîâàíèÿ ñèãíàëà ÿâëÿåòñÿ íåëèíåéíîé, â ñâÿçè ñ÷åì öèôðîâîé ôèëüòð, ðåàëèçóþùèé àëãîðèòì (19.39) ÿâëÿåòñÿ,ñòðîãî ãîâîðÿ, íåëèíåéíîé öåïüþ, ê êîòîðîé íåïðèìåíèìû ìåòîäûàíàëèçà è ñèíòåçà ëèíåéíûõ öåïåé.
Îäíàêî ó÷èòûâàÿ, ÷òî ÷èñëîðàçðÿäîâ öèôðîâûõ êîäîâ âûáèðàåòñÿ äîñòàòî÷íî áîëüøèì, òî ïîëó÷åííûé êâàíòîâàííûé ñèãíàë ìîæíî ñ÷èòàòü ïðèáëèæåííî äèñêðåòíûì, à öèôðîâûå ôèëüòðû, ðåàëèçóþùèå àëãîðèòì (19.39)ïðèáëèæåííî äèñêðåòíûìè ëèíåéíûìè óñòðîéñòâàìè. Ýòî ïîçâîëÿåò ñóùåñòâåííî óïðîñòèòü çàäà÷ó àíàëèçà è ñèíòåçà öèôðîâûõôèëüòðîâ, ñâåäÿ èõ ôàêòè÷åñêè ê äèñêðåòíûì ëèíåéíûì ôèëüòðàì.Ýôôåêò æå êâàíòîâàíèÿ è îêðóãëåíèÿ â öèôðîâûõ ôèëüòðàõîáû÷íî ó÷èòûâàåòñÿ îòäåëüíî.19.9 Ýôôåêò êâàíòîâàíèÿ â öèôðîâûõ ôèëüòðàõÏðè ïðîåêòèðîâàíèè öèôðîâûõ ôèëüòðîâ âàæíûì ÿâëÿåòñÿ àñïåêò ó÷åòà ýôôåêòà êâàíòîâàíèÿ, ïðèâîäÿùèé ê îïðåäåëåííûì ïîãðåøíîñòÿì ïðè îáðàáîòêå ñèãíàëîâ.576Ðàçëè÷àþò òðè îñíîâíûõ èñòî÷íèêà ïîãðåøíîñòè ñèãíàëà âöèôðîâûõ ôèëüòðàõ [Ðàáèíåð Ë., Ãîóëä Á. Òåîðèÿ è ïðèìåíåíèåöèôðîâîé îáðàáîòêè ñèãíàëîâ.
Ì.: Ìèð, 1978, 848 ñ.]:1) ïîãðåøíîñòè, îáóñëîâëåííûå êâàíòîâàíèåì êîýôôèöèåíòîâôèëüòðà;2) øóìû ÀÖÏ;3) øóìû êâàíòîâàíèÿ ðåçóëüòàòîâ àðèôìåòè÷åñêèõ îïåðàöèé ÂÓ.Ïîãðåøíîñòü ïåðâîãî òèïà âîçíèêàåò èç-çà ïðåäñòàâëåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ak è bk àëãîðèòìà öèôðîâîãî ôèëüòðà êîíå÷íûì ÷èñëîì ðàçðÿäîâ, ÷òî ïðèâîäèò ê èñêàæåíèþ ÷àñòîòíûõ õàðàêòåðèñòèêöèôðîâîãî ôèëüòðà. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî îáû÷íî ó÷èòûâàåòñÿ íàýòàïå ïðîåêòèðîâàíèÿ ôèëüòðà.Âòîðîé âèä ïîãðåøíîñòè, îáóñëîâëåííûé ïîãðåøíîñòüþ ïðåäñòàâëåíèÿ àíàëîãîâîãî ñèãíàëà â ÀÖÏ ïðè åãî êâàíòîâàíèè, íàçûâàþò øóìîì êâàíòîâàíèÿ.Íàêîíåö, òðåòèé òèï ïîãðåøíîñòè âûçâàí òåì, ÷òî àðèôìåòè÷åñêèå îïåðàöèè, îñóùåñòâëÿåìûå ñîãëàñíî àëãîðèòìà (19.39), âûïîëíÿþòñÿ ñ îïðåäåëåííîé òî÷íîñòüþ, çàâèñÿùåé îò ÷èñëà ðàçðÿäîâ ÂÓ.Ïîãðåøíîñòè êâàíòîâàíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ÖÔ.Çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ak è bl öèôðîâîãî ôèëüòðà êâàíòóþòñÿ â ÂÓ, ïðè ýòîì òî÷íûå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ak è bl çàìåíÿþò èõ ïðèáëèæåííûìè çíà÷åíèÿìè a% k è b% l :a% k = ak + d ak , k = 1, N, üïýb% l = bl + d bl , l = 1, M, ïþ(19.72)ãäå d ak , d bl ïîãðåøíîñòü êâàíòîâàíèÿ êîýôôèöèåíòîâ öèôðîâîãîôèëüòðà.Ïðè ýòîì ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ôèëüòðà (19.41) ïðèíèìàåòâèä:N± (z) =Hå a% k z -kk =0M1-å b% l z -l.(19.73)l =1Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî èçìåíåíèå êîýôôèöèåíòîâ a% k è b% l â(19.73) ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ ïîëîæåíèÿ íóëåé è ïîëþñîâ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè ÖÔ, à, ñëåäîâàòåëüíî, ê èñêàæåíèþ À×Õ è Ô×Õè äàæå ïîòåðå óñòîé÷èâîñòè ÖÔ.Ïðèìåð.
Ðàññìîòðèì ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ äèñêðåòíîé öåïèH(z) =1 - z -2.1 - 1,8 z -1 + 0,97 z -2577Ïîëþñû ýòîé ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè êîìïëåêñíî-ñîïðÿæåííûå z1,2 = 0,9 ±± j 0,4, ò.å. ëåæàò âíóòðè åäèíè÷íîé îêðóæíîñòè: z1 = z 2 < 1 , ïîýòîìó äèñêðåòíàÿ öåïü óñòîé÷èâà.Îñóùåñòâèì êâàíòîâàíèå êîýôôèöèåíòîâ b1 è b2, îêðóãëèâ èõ çíà÷åíèÿ äîâåëè÷èí: b% 1 = 2, b% 2 = 1 . Ïðè ýòîì ïîëþñà áóäóò âåùåñòâåííûìè: z 1 = 1,5 ,z 2 = -3,5 , ò.å. ëåæàò çà ïðåäåëàìè åäèíè÷íîé îêðóæíîñòè, ïîýòîìó öåïü áóäåòíåóñòîé÷èâîé.Ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî, íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî ñàìà îïåðàöèÿêâàíòîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ íåëèíåéíîé öèôðîâîé ôèëüòð îñòàåòñÿ ëèíåéíîé öåïüþ, íî ñ õàðàêòåðèñòèêàìè, îïðåäåëÿåìûìè ôóíêöèåé(19.73).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
