Опадчий Ю.Ф., Глудкин О.П., Гуров А.И. Аналоговая и цифровая электроника (2000) (1095415), страница 104
Текст из файла (страница 104)
Превранзенне зхеиеита ЗН вЂ” НЕ (в) н ЗИЛИ вЂ” НЕ (б) в ннверторм Чнсло вколов ЛЭ мепьще требуемого. Эта ситуация сложнее ранее рассмотренной. Приведем два ткповых рещеяпя. а) члены исходной МДНФ содержат общие логические лере. лзенные. В этом случае общие для нескольких злемептаркых прокзведеипй переменные могут быть представлены в виде общих множа. гелей я вынесены за скобку. ПРимеР 1а.з. ПРеобРазовать бзАЛ к(х) кзхо+хькзхз+кок,ко н баансУ ЛЭ 2И вЂ” НЕ.
Решение: к(х) хзко+кзкзхз+кзхзко кохо+ хз(кохо+кохо) =хзхо+кз(хзкосзко) хзхо+хз((кз!хб)(хз(хо))=(хзкокз((хз(кз) !(хз(хо))= = (кз ! ко) ! (аз ! ( (кз ! кз) ! (кз ! хо) 1) = (кз ! хо) ! (аз ! ( ( (хз ! 1) ! (кз ! 1 ) ) ! (хз ! ( ко ! 1 ) ) ) . б) члены исходной МДНФ не содержат общих логических переменных. В этом случае можно воспользоваться одним кз следующих тождеств: хз ( х, ', хе-— хз ! (.М ха), хз4 х, (,хо — — хат (к, ~хе). (16.2);(16,3) Справедливость зтях тождеств легко доказывается с использованием теорем алгебры логпкп.
Докажем первое пз нпх ха ! хз ! хо = хзхзхе = хзхзхо = «а ! (хз ! хо) ° Заметим, что тождества (!6.2) и (16.3) справедливы для любого чясла входных переменных. Так, для четырех переменных получаем: х, ! х,, х, ! «е = х, ! (х„ ! х, ! х„)=х, ( (х, 1 (х, ! хе))=(хо ! х,) ! (х,хе), 538 г« и) «г «г«р«, г, к,хг «в Рнс. 163. Логнческпе сг«мм устробств, построепнмх по нсхопному (и) н пре- обра мазаному (6) вмраженннм хг 4 хг ) х, 6 ха хг ) (хг ) х, ( хе) ха 4 (хг ) (хг 4 хо))" (хг 4 хз) 4 (хг 6 хе).
Прнмер $6 3. Преобразовать ФАЛ г (х) = (хг+хг+ ха) (а«+хе) (хг+х~ + хе) н базнсу элементов 2ИЛИ вЂ” НЕ Р е пг е н н е: Дваа«пм проннвертнровав ФАЛ, капаем х(х) (хг+хг+хф) (хг+ХЛ (хг+хг+хг! (Хг+хг+хф) + (хг+хе) + (хг+хг+хе) = (хг)хг)хе)Нхг)хг) (хг)хг)хг) = (хгйхг)хг)) ((хг)хг)((х«Нхг)хь)). На рис. !6.3 а,б приведены соответственно логические схемы устройств, построенных по исходному и преобразованному выражениям. Сравнивая зтн схемы, мо)кно сделать вывод, что уменьшение числа входов используемых ЛЭ приводит к увеличению нх количества и, следовательно, усложняет реализацию устройства. 669 1а,з.
тн~Овые ФункциОнАльные узлы КОП1ВННАЦНОННЫХ ЛОГНЧЕСКНХ УСТРОНСТВ Мультнплексоры и демультнплексоры. Мультиплексором называется комбннацнонное логическое устройство, предназначенное для управляемой передачн данных от нескольких нсточннков ннформацнн в адин выходной канал. Типовое прнмененне мультиплексора — это передача ннформацнн от нескольких разнесенных в пространстве нсточннков (датчиков) ннформацнп на вход одного прнемннка. Предположим, что пзмеряется температура окружающей среды в несколькнх ломещеннях н результаты этих нзмереннй должны быть введены в одно регнстрнрующее устройство, например ЭВМ.
Прн этом, так как температура изменяется медленно, для получения достаточной точности совсем не обязательно нзмерять ее постоянно. Достаточно иметь информацию через некоторые фиксированные промежуткн временн. Главное прн этом, чтобы промежуток межд) двумя нзмереннямн был существенно меньше постоянной време нн, характернзующей нзмененне температуры а контролнруемоь помещении. Именно эту Функцию. т. е. подключенне разлнчны! нсточннкав ннформацнн к одному ~рнемннку по заданной коман-" де, и выполняет мультнплексор. Йнформацкю, разнесенную в пространстве, он преобразует к виду с разделеннем во времени, Согласно определению, мультиплексор должен иметь один выход н две группы входов: нйформацнонные н адресные. Код, подаваемый на адресные входы, определяет, какой нз кнформацнон.
ных входов в данный момент подключен к выходному выводу. Поскольку а-разрядный двоичный код может принимать 2" значеннй, то, если число адресных входов мультнплексора равно л. число его информационных входов должно равняться 2". Таблица нстннпостн, отображающая работу мультнплексора с двумя адресными входамн, нмеет следующнй внд (табл. !6.3): В данной таблице учтено, что мультиплексор обычно снабжа. ется дополннтельнымн инверсным выходом 1;) н входом разреше- Таблица !б.З 1 о о о о х 0 о ! ! х о 1 о 1 о В. В~ В2 Ва ! Ва В1 О, Ва а! б! еэпс. 164.
Логическая схема мультиплексора (а! н его условное графнческое обоэначеняе (б! ння работы Е, Если на вход разрешения рабаты Е подан активный логический сигнал (Е- !), выходной сигнал мультиплексора постоянен н не зависит от его входных сигналов. Функция алгебры логикн. описывающая работу мультиплексора, имеет внд ()=0,А,АеЕ ! О,А,А,Е+В«А,А,Е+ ЭА,А,Е. ((6А) Логическая схема мультиплексора, соответствующая этой ФАЛ, н условное графическое обозначение мультиплексора на примере ИС типа 555КП7 показаны па рис. )6А а, б.
Чнсло информэиноиных а«алов реально выпускаемых промышленностью микросхем мультиплексоров не превышает 16, Поэтому в случае необходимости нметь большее число входов нэ нмеюшнхся микросхем строят структуру так на. эываемого мультнплексорного дерева. Пронллюстрпруем построение ыультннлексоряого дерева на примере устройства с 16 ннформепноннммн входамя, построенного на основе четырехвходоаых мультиплексоров. Его логнческая схема приведена на рис. 16.6. Устройство содержат мультнплексоры первого н второго уровня.
Мультиплексоры первого уровня управляются младшпмн разряд«ми адресного слова, мультиплексоры второго уровня — старшнмн раэрядаыя адресного слова. Рассмотрим работу схемы на конкретном примере. Допустнм, задано адресное слово 0110, Входы ьгэ младшнмп раэрядани адресного слова 1О подключаются к выходам мультиплексоров первого уровня.
На ннформакнонных входах мультнплексора второго уровня появятся соответственно скгнэлы «э, «ь «и п «ы. Иэ этих снгналов мультяплексор второго уровня по старшнм раээядам адресного слова О! выберет сигнал. прнсутствуюший яа его входе Вг, 64! В результате ка выходе мультнплексорного дерева появнтся входной скгнзл кь что н соответствует заданпоыу адресу, По опнсавному алгорнтму можно странть устройства с любым кеобходпмым чпслом входов, Прп этом следует пом.
вать, что мультиплексоры одного уровня долины кметь одннзкозое чнсло лн. формакнонных входов. Чвсло внформапновных входов мультнплексоров разных уровней может быть разлнчным, что определяется суммарным числом пнформанвопных входов н тнпом нспользуемой элементной базы. Уз лг «г лз хг «з «з Хг «и «м «и «в Фз Лг Рж Г6 6 Сзсмз мультнплексор- ного дерева Рпс. 16.6, Логическая схема де. музьткплекгора (а) н его услов.
нос графкческое нзображенне (б) При передаче информации от нескольких источников по общему каналу с разделением по времени нужны ие только мультмплексоры, ио н устройства обратного назначения, распределяющие информацию, полученную из одного канала между несколькимн приемниками. Эту задачу решают демультиплексоры. Демулотиллаксором называется комбинационное логическое устройство, предназначенное для управляемой передачи данных от одного источника информации в несколько выходных каналов.
Согласно данному определению, демультиплексор в общем случае имеет олин информационный вход, и адресных входов и 2" выходов. Таблица истинности, описываюи(зя работу демультинлексора, снабженного двумя адресными входами н входом разрешения работы Е, имеет вид (табл. 1бА) Таблнпа )$4 е.
Х О 1 о 1 о 0 о о о о о )7 о о о о о о о о о о О о Преобразователи кодов. В цифровой технике применяются различные виды кодирования информации. Так, при выполнении опе* раций в ЗВМ обычно применяют несколько разновидностей двоичного кода (прямой, обратный, дополнительный, двоично-десятичный и т. д.). Прн передаче информации по линиям связи удобнее использовать другие виды кодов, позволяющие, например, уменьшать вероятность появления ошибки нлн даже исправлять ее в дальнейшем. Примерами таких кодов являются коды, построенные по принципу 2 нз 5 (в которых из пяти символов два всегда имеют единичное значение), «оды с проверкой четности яли нечетности, коды Хеннинга. В связи с этим всегда стоит задача преобразования информации нз одного кода в другой.
Эту задачу н» аппаратном уровне решают комбинационные устройства — преобразователи кодов. 543 ,((анной таблице соответствует следующая система ФАЛ: ~',)е = Е)АзАаЕ б ) Аг 1 Ае ( Е; 9, =- ОА ~ АеЕ = б 1 Аг 1 Ае ) Е. (1 6.5) ()з= ()А~АаЕ = Е)1 А 1 4еЕ 9а = Е)АгАоЕ = Е) ) Аг ( АоЕ. На рнс, 16.6, а приведена логическая схема демультиплексора, удовлетворяющая системе ФАЛ (16.5), а на рис. 16.6, б показано его условное графическое изображение. Прн необходимости увеличить число выходных выводов на основе рассмотренной схемы можно построить структуру демультнплексориого дерева. Его структура с точностью до зеркального отображения аналогячиз структуре мульгиплексорного дерева на рнс )6.$. При этом демультнплексор первого уровня также управляется младшими разрядамн адресного слова, а демультнплексорм второго уровня — его старшнмн разрядамн (рнс. )6,7).
Следует отметить, что для построения демультнплексорного дерева входяаие в его состав демультнялексоры должяы быть обязательно снабжены входами разрешения работы (стробпроваиня), Рис !6т. Логическая стена демулвтиилексориого дерева Рис 168 Условное графическое язображенке иреобрааова- теля кодов Преобразователем кода называется комбинационное устройство, предназначенное для изменения вида кодирования информации. Как н всякое комбинационное устройство, преобразователь кода характеризуется таблицей истинности, ставящей в соответствие кодам, подаваемым на вход, коды, снимаемые с выхода устройства.
Следует заметить, что в втой таблице в общем случае число разрядов входного н выходного кодов может ие совпадать. Главное в она должна давать однозначное соответствие различных кодов. Данная таблица является основанием для синтеза логической структуры конкретного преобразователя кодов. Условное графическое нзображеиие преобразователей кодов на принципиальных электрических схемах приведено иа рис. !6.8. В качестве примера преобразователя кодов, выпускаемых в виде ИС, можно привести схемы, обеспечивающие преобразование информации из двоичного в двоичио-десятичный код. Частным случаем преобразователей кода являются шифраторы и дешифраторы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
