Кинетика процесса разделения растворов методом обратного осмоса с использованием ацетатцеллюлозных и боросиликатных мембран (1095032), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Производство пористого бетона нетребует тепловой обработки изделий (сушку и обжиг), что позволяет избежатьдеформации при термообработки и дополнительных энергозатрат приэксплуатации печей. Всѐ это существенно сокращает сроки и снижаетстоимость производства.Для исследования селективно-производительных свойств ячеистого бетонабыла изготовлена специальная пресс-форма (рисунок 2.6.) для полученияобразцов, совместимых с конструкцией аппарата (рисунок 2.7.).Эксперимент осуществлялся на установке для испытания жесткихмембран.Исследованиепроводиливтечении3-хсуток.Результатыэксперимента свидетельствуют, что процесс размывания ячеистого бетонаначался сразу же после того, как начался процесс фильтрации с момента подачидавления в ячейку с исходным раствором.

Проницаемость ячеистого бетонаувеличилась резко с 17 м3/(м2·с) до 70 м3/(м2·с), что свидетельствует о полнойнепригодности материала для целей исследования.В настоящее время главной проблемой остаѐтся создание пористого бетонаустойчивогокразмываниюразделяемойсредой.Разработкивэтомнаправлении ведутся.Аппарат для испытания жестких мембран (рисунок 2.7.) был представленна 15-й международной выставке химической промышленности и науки«Химия-2009» (рисунок 2.8.) и на 11-м Международный форуме и выставке"Высокие технологии ХХI века" – "ВТ XXI–2010" проводившихся в ЦВК«Экспоцентр».60Рис. 2.6. Пресс-форма для изготовления трубчатых перегородок из пористогобетона.61Рис. 2.7.

Аппарат для разделения растворов с использованием жѐсткихполупроницаемых перегородок.1 – корпус; 2 – вставка; 3 – крышка; 4 и 6 – стяжка; 5 – керамическиетрубчатые полупроницаемые перегородки; 7 и 8 – уплотнительноекольцо; 9 – трубка дренажная; 10 – гайка; 11 – шайба.Рис. 2.8. Аппарат для полупроницаемого разделения на 15-й международнойвыставке химической промышленности и науки «Химия-2009».62ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОРИСТОСТИ МЕМБРАН С ЖЁСТКОЙСТРУКТУРОЙ3.1. Постановка задачиКак было показано в первой главе, исследования характеристик пористойструктуры мембран представляет большой практический и научный интерескак для более глубокого понимания механизма селективного разделения, так ис точки зрения производства мембран с качественно новыми характеристиками.В аналитической форме функция распределения имеет большое значениедлярешенияразличныхтеоретическихиприкладныхзадач.Применительно к задачам нашего исследования зависимость распределенияпор по радиусу позволила:обоснованно-экстраполировать кривую распределения повсемунеобходимому диапазону радиусов пор (главным образом для малых радиусов,размеры которых соизмеримы с размерами молекул солей);- сократить количество экспериментальных данных, необходимых дляпостроения кривой распределения;- эффективно определять общий объѐм пор и распределение пор порадиусу, исходя из состава частиц, формирующих селективный слой мембраны.В ходе исследований возникла потребность в разработке методикипостроения кривых зависимости размера пор от их радиуса в жѐстких КПМ.Построение данной зависимости дало возможность создать стабильную основудлякачественногомоделированияпроцессаразделениярастворовсиспользованием полимерных мембран.

Для этой цели была разработана схема,показаннаянарисунке3.1.Даннаясхемапозволиласопоставлятьхарактеристики КПМ с нестабильными характеристиками АЦМ.Вкачествестабильныхмембранвработеиспользовалисьполупроницаемые перегородки из пористого стекла на основе кремнезѐма(SiO2) с различными добавками (Na2O, Al2O3, CaO, B2O3, Fe2O3 и др.). Большоесодержание Na2O (5-10%) в мембранах данного типа способствует образованиювзаимопроникающих друг в друга каркасов, в то время как кремнеземнаяоснова обеспечивает формирование непрерывной пространственной сетки [99].Рис. 3.1. Схема стабилизации рабочих характеристик АЦМ с использованием экспериментальной доводки на КПМ6364Мембраны на основе пористого стекла обладают жѐсткой структурой,химически и теплоустойчивы, работают в широком диапазоне рН [2, 10, 100,101].Структурные параметры (объѐмная пористость, распределение пор поразмерам) данного типа мембран зависят от условий термообработки.

Этообъясняется тем, что при высоких температурах мелкие поры спекаются,образуя более крупные [102, 103].Так как КПМ состоят из смеси связанных между собой частиц разныхразмеров, то еѐ пористую основу формируют пустоты между этими частицами.Следовательно, при анализе поры рассматривались как некая статистическаясовокупность, а вопросы, связанные с изучением распределения пор порадиусурешалисьприпомощиметодовтеориивероятностииматематической статистики.Пристатистическойобработкеэкспериментальныхданныхстроилсязависимостиграфикколичественныхзначений сегментов от радиусапор.Дляпринималось,построениячтоизменениеразмера пор представляет собойнепрерывную кривую плотностираспределения.Таким образом, при помощиРис.3.2.Функция распределениянепрерывнойслучайнойвеличины и ее плотностьзаконараспределенияустанавливаласьсвязьмеждувозможными значениями размерапорисоответствующимивероятностями.им65Построение дифференциальной функции распределения (плотностивероятности или кривой распределения) (рис.

3.2) показывало, как частопоявляется случайная величина rсл в некоторой окрестности точки r и можетбыть выражена как dN  f (r )dr , притом, что f (r )dr  1,где dN – доля пор в0интервале; r – радиус пор, нм.Преимуществом кривой плотности вероятности f(r) является наглядностьи простота определения сегмента с максимальным значением, но для еѐкачественногопостроениятребовалосьбольшоеколичествоэкспериментальных данных, получение которых обычно является сложной идорогой задачей.На практике оказалось удобнее использовать интегральную функциюраспределения(функцияраспределения),котораяпредставляетсобойкумуляту и определяет вероятность того, что случайно взятая пора радиусом rслбудет меньше данного значения r: F (r )  P(rсл  r ) .Чтобы найти вероятность попадания радиуса случайно взятой поры винтервал (a, b) необходимо было вычесть значения функции распределения наконцах интервала: P(a  rсл  b)  F (b)  F (a) .Проведѐнная серия экспериментов показала, что кривые распределенияколичества пор по размерам для различных мембран с жѐсткой структуройимеют общий устойчивый вид.

Однако в настоящий момент не существуетединой общепринятой методики анализа пористой структуры мембран длянанофильтрации и обратного осмоса. По этой причине в работе былавыдвинута самостоятельная гипотеза о возможности распределения пор пологарифмически-нормальному закону аналогично с законом А.Н. Колмогоровадля распределения размеров частиц при дроблении.66Обоснование3.2.гипотезылогарифмически-нормальногораспределения селективных пор по их размерам.Обоснованиегипотезылогарифмически-нормальногораспределенияселективных пор по их размерам в боросиликатных мембранах представленонами в работе [98].Механизм формирования пор в КПМ тесно связан с составом исходногоматериала и с распределением частиц в нѐм. Это объясняется технологиейизготовления, включающей процесс измельчения исходных компонентов.Нами впервые было сделано предположение, что кривая распределениячастиц по их размеру будет оказывать прямое влияние на распределение пор порадиусу.

Из этого был сделан вывод, что такой же закон должен бытьприменим и к реальным мембранам, состоящим из частиц неправильнойформы.Чтобыподтвердитьданныерассуждениябылпроведѐнрядэкспериментов на боросиликатном стекле, которое представляет собойкремнезѐмный каркас с порами, образовавшимися в результате растворениянестойкой щелочноборатной фазы.Плотность вероятности распределения пор по радиусу в таком случаевыражается полученной нами формулойf (r ) 1er    22ln r   2 2,(3.1)где r – радиус пор; µ = lnr0 – математическое ожидание логарифма случайнойвеличины, где r0 – медиана распределения; ζ – среднее квадратическоеотклонение логарифма случайной величины.Для рассматриваемой партии КПМ значения m и ζ(lnr) были равны 0,651 и0,711 соответственно.При этом медиана распределения делит все поры на две половины – сr<r0 и r>r0, и представляет собой среднее геометрическое радиусов пор.Входеисследованиябаромембранногоразделениязамечено,зачтовеличинуприрасчѐтахпористостичастопроцессовберѐтсяматематическое ожидание, но так как логнормальное распределение имеет67положительный коэффициент асимметрии  3, то нами был сделан вывод о 3предпочтительности использования в качестве среднего показателя пористостимедианы.Проверка закона распределения пор по радиусу требовала эффективныйспособ построения зависимостей по экспериментальным данным.

Такуювозможность предоставили современные методы расчѐта при помощи ЭВМ.Для построения функций распределения с наилучшими параметрами в работеприменялся алгоритм Левенберга-Марквардта. Комбинируя в себе методминимизации вдоль градиента (метод наискорейшего спуска) и метод НьютонаГаусса,алгоритмЛевенберга-Марквардтапревосходилихдлянашихконкретных целей исследования по производительности [104 – 107].3.3. Блок-схема и алгоритм расчета распределения пор по размерам всреде MathCAD c использованием алгоритма Левенберга-Марквардта.Впервые примененный нами для поиска распределения пор по радиусуалгоритм Левенберга-Марквардта реализован нами в работе [111].Как известно, при поиске нелинейных параметров модельной функции длянекоторого набора экспериментальных данных необходимо минимизироватьфункцию f(r) представляющую собой сумму квадратов.f (r ) 1Ф(r ) 2  min ,2 i(3.2)где под вектором Ф(r ) понимается:  (r1 , a0 , a1 ,..., am )  N1   (r , a , a ,..., a )  N m2 Ф( r )   2 0 1,...(r,a,a,...,a)Nm01mm(3.3)где  – известная функция вида (3.1); a0, a1, … , am – неизвестные постоянныекоэффициенты эмпирической формулы; Nm – количество пор соответствующегорадиуса rm.Основной задачей являлся поиск наименьшей невязки ║ Ф(r ) ║ в точкеоптимума.

Для построения таким способом функций распределения снаилучшими параметрами в работе применялся алгоритм Левенберга-68Марквардта.Приобработкеэкспериментальныхданныхвработеиспользовалась программа MathCAD, решение задачи нелинейной регрессии вкоторойосуществляетсяприпомощивстроеннойфункции“Minerr”,возвращающей ответ, который минимизирует соответствующий функционалневязки экспериментальных данных и модельной функции.При обработке экспериментальных данных в работе использоваласьпрограмма MathCAD, решение задачи нелинейной регрессии при помощивстроеннойфункциисоответствующийMinerr,функционалкотораяневязкиприпоискеминимизировалаэкспериментальныхданныхимодельной функции.Используемый в MathCAD применительно к задачам исследованияалгоритм Левенберга-Марквардта представлен в виде блок-схемы (Рис.

Характеристики

Список файлов диссертации