Кинетика процесса разделения растворов методом обратного осмоса с использованием ацетатцеллюлозных и боросиликатных мембран (1095032), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

верхний график рис. 4.2.)с ростом давления. Селективность при этом также возрастает с повышениемдавления, что объясняется нами в соответствии с работами Дерягина и Чураеваследующим образом. При малых давлениях исходного раствора (до 5 МПа)работают только крупные поры с размером от 10 -7 до 0,5·10-8 м. При давлении10 МПа включаются в работу поры порядка 0,5·10-8 – 10-9 м. При давлении 15 –20 МПа включались в работу поры относительно мелкие с размером 10-9 – 10-10м, которые обеспечивают максимальный эффект процесса обратного осмоса.Экспериментальные данные позволили нам выдать заводам-изготовителяммембран техническое задание на получение мембран, в которых доля порразмером от 10-8 до 10-9 м была бы максимальной, а доля пор от 10-7 до 10-8была бы минимальной. Поры размером даже в 1 микрон должны отсутствоватьв обратноосмотических мембранах. Такие практически значимые рекомендациистали возможны после проведения нами обширного количества экспериментов,которые проводились одновременно на 5-ти – секциях параллельнос76применением B-Si мембран.

Ведущие предприятия РФ изготовили опытныепартии мембран и продолжают совершенствовать технологию изготовлениямембран по нашим рекомендациям.- B-Si мембрана(партия №2)- B-Si мембрана(партия №4)- B-Si мембрана(партия №5)Система:0,05М; раствор AlCl3Рис. 4.2. Изменение рабочих характеристик аппаратов с B-Si мембранами вовзаимосвязи с распределение пор по радиусам в мембране.77Тысячи проведѐнных экспериментов позволили сделать вывод о том, чтонестабильность полимерных (и особенно ацетатцеллюлозных) мембранвследствие схлопывания и деформации пор при повышенных давлениях можноиспользовать для разделения ионов на молекулярном уровне. Для этогокрупные поры следует уплотнить до размеров нескольких нанометров (3-5наномеров).

Мембраны с такими малыми размерами пор способны разделятькомпоненты истинных (чистых) растворов на молекулярном уровне.4.3.Анализнеобратимогопадениярабочиххарактеристикобратноосмотических мембран в процессе их эксплуатации.Анализтысячэкспериментовнеобратимогопадениярабочиххарактеристик обратноосмотических мембран в процессе их эксплуатациипредставлен в нашей работе (Приложение 1, 3) [112].Длявыявленияуравнения,описывающегоснижениярабочиххарактеристик АЦМ использовался регрессионный анализ экспериментальныхданных с последующей оценкой точности и надѐжности результатов. Вкачестве экспериментальной основы исследовалась работа полимерныхмембран в 2-хгодичном периоде и КПМ. Так как КПМ работали стабильно(Приложение 2), не меняя проницаемость во времени, эксперимент по нимпроводился в укороченный 200-дневный период.Выбор уравнений связи (линейная, квадратичная, экспоненциальная и др.),определяющих характер процесса разделения, подбирался исходя из опытаизучения баромембранных процессов.Математическая модель должна была достаточно точно отражатьхарактерные черты процесса мембранного разделения, одновременно обладатьсравнительной простотой, доступностью исследования и учитывать область еѐприменения.Изучаязависимостьудельнойпроизводительностиаппаратабаромембранного разделения (J) от времени (η) был произведен ряд измеренийи получена таблица значенийЗадача состояла в поискезависимостиτ0J0τ1J1τ2J2……τnJnтакой приближѐнной78J  f ( ) ,(4.2)значения которой при    i (i  0,1,..., n) мало отличались бы от опытныхданных Ji.

Приближѐнная функциональная зависимость (4.2) являласьэмпирической формулой.Построение эмпирической формулы было разбито на 3 этапа:- подбор общего вида формулы (формы зависимости);- определения наилучших значений содержащихся в ней параметров(вычисление коэффициентов);- оценка достоверности полученного уравнения.Общий вид выбранной эмпирической формулы можно представить в видеJ   ( , a0 , a1 ,..., am ),(4.3)где  – известная функция, ai – неизвестные постоянные коэффициенты.Задача состояла в определении значения этих коэффициентов, при которыхэмпирическая формула давала бы хорошее приближение данной функции,значения которой в точках i равны Ji (i = 0,1,…,n).Независимо от путей и способа расчѐта коэффициентов регрессии, былонеобходимо производить оценку точности описания уравнением эмпирическихнаблюдений, т.е.

насколько велики отклонения эмпирических точек Ji отрассчитанных по полученному уравнению Ji .Для всех значений i, по полученному уравнению рассчитывались Ji и длякаждого Ji рассчитывается квадрат разности ()2 с соответствующим емуэмпирическим Ji. Квадраты суммировались, а полученная сумма делилась наn-1. Математический смысл этой операции соответствует расчету остаточнойдисперсии, т.е. разбросу точек, необъяснимому выбранным уравнениемрегрессии:n2Sост (Ji 1i Ji ) 2n 1Общая дисперсия значений J рассчитывалась по формуле:(4.4)79n2Sобщ (Ji 1i J i )2(4.5)n 1Делением остаточной дисперсии (4.4) на общую (4.5) находилась величинавклада остаточной дисперсии в общий разброс значений величины J.

Такимобразом получалась величина от 0 до 1, умножив которую на 100 можнополучить ту же долю, выраженную в процентах.Доля объяснѐнной уравнением дисперсии считалась по формулеnR2  1 2ост2общSS 1 ( P  P )i 1ni2i(4.6) ( Pi  Pi )2i 1Параметр, полученный уравнением (4.6) есть квадрат множественногокоэффициентакорреляции.Онпоказывает,какаядолядисперсиирезультативного признака объясняется влиянием независимых переменных.Чем больше его величина, тем точнее уравнение. В случае парной линейнойрегрессионноймоделикоэффициентдетерминацииравенквадратукоэффициента корреляции.Для поиска наилучшего типа формулы, соответствующей опытнымданным в работе производился регрессионный анализ экспериментальныхданных разного вида зависимости – линейной (рис.

4.3), логарифмической (рис.4.4, 4.5, 4.6), квадратичной (рис. 4.7), а с помощью коэффициент детерминацииR2 осуществлялась оценка достоверности аппроксимации.Встроенные в MathCAD функции line, linfit, lnfit и logfit позволили найтицифровое выражение неизвестных коэффициентов a, b и c.На рис. 4.3 показана регрессия линейной функцией вида J ( )  a   b .Коэффициент детерминации R2=0,652. Расчѐт регрессии логарифмическойфункцией вида J ( )  a  ln( )  b    c продемонстрирован на рис.

4.4.Коэффициент детерминации R2=0,687. Показана регрессия логарифмическимифункциями J ( )  a  ln( )  b (рис. 4.5) и J ( )  a  ln(  b)  c(рис. 4.6) скоэффициентами детерминации R2=0,625 и R2=0,693 соответственно.80f1(t)–эторегрессияэкспериментальныхданныхфункциейвидаJ ( )  a   bJфакт – экспериментальные данныеt – время (сут.)Рис. 4.3. Программная реализация регрессии линейной функцией видаJ ( )  a   b .81f2(t)–эторегрессияэкспериментальныхданныхфункциейвидаJ ( )  a  ln    b    cJфакт – экспериментальные данныеt – время (сут.)Рис.

4.4. Программная реализация регрессии логарифмической функцией видаJ ( )  a  ln( )  b    c .82f3(t)–эторегрессияэкспериментальныхданныхфункциейвидаJ ( )  a  ln( )  bJфакт – экспериментальные данныеt – время (сут.)Рис. 4.5. Программная реализация регрессии логарифмической функцией видаJ ( )  a  ln( )  b .83f4(t)–это регрессия экспериментальныхJ ( )  a  ln(  b)  cданныхфункциейвидаJфакт – экспериментальные данныеt – время (сут.)Рис. 4.6. Программная реализация регрессии логарифмической функцией видаJ ( )  a  ln(  b)  c .84f5(t)–эторегрессияэкспериментальныхданныхфункциейвидаполиномомвидаJ ( )  a  a1  a1 2  ...

 an 1 n 1  an n .Jфакт – экспериментальные данныеt – время (сут.)Рис.4.7.ПрограммнаяреализацияаппроксимацииJ ( )  a  a1  a1 2  ...  an 1 n 1  an n .85Проведѐнный нами в работе [119] анализ впервые показал, что приописании зависимости удельной производительности аппарата на базе АЦМ отвремени предпочтение следует отдать логарифмическим формулам, дающимхорошую точность.

В нашем случае лучшее описание дала функция видаJ ( )  a  ln(  b)  c ,(4.7)в которой a = – 4,94; b = 135,62; c = 39,54 это константы мембраны (м3/с).Так же были проведены и альтернативные способы аппроксимацииэкспериментальных данных. На рис. 4.7 представлена аппроксимацияполиномомвидаJ ( )  a  a1  a1 2  ...  an 1 n 1  an n .Данныйтипформулы дал наилучшую точность описания, но применение экстраполяцииприносит заведомо неправильный прогноз. Из рисунка 4.7 видно, что кривая стечением времени идѐт вверх, в то время как на практике происходитпостоянное снижение проницаемости АЦМ.Результат обработки экспериментальных данных выявил значительнуюнестабильность рабочих характеристик АЦМ. Особенно это касается первыхмесяцев работы, пока мембраны не приработаны, а зачастую именно этотпериод при проектировании ошибочно выбирается для получения опорныхрасчѐтных зависимостей.Для уточнения данных о рабочих характеристиках АЦМ была разработанаметодика параллельного сбора экспериментальных данных по полимерным ижѐстким мембранам с одинаковыми условиями проведения процесса (рис.

Характеристики

Список файлов диссертации