Кинетика процесса разделения растворов методом обратного осмоса с использованием ацетатцеллюлозных и боросиликатных мембран (1095032), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Выявление кинетической стабильности аппаратов обратногоосмоса с использованием алгоритма сглаживания данных.Впроцессеприходитсяэксплуатациисталкиватьсяаппаратовс обработкойбаромембранногоразделениятекущих параметров мембран.Искажение экспериментальных данных в процессе компьютерной обработкиможет привести к неверной интерпретации истинных характеристик мембран ипреждевременной их замене.Сложность анализа работы аппаратов баромембранного разделениясостояла в том, что на процесс полупроницаемого разделения влияли не тольковнешние факторы, но и необратимое изменение производительно-селективныххарактеристик мембран. Причѐм даже незначительное изменение условийпротекания процесса, неизбежно возникающее в реальных условиях, будетдавать шумовой компонент, искажающий исследуемые экспериментальныеданные.В этой связи важной задачей являлось создание методики устраненияшумов при помощи алгоритмов фильтрации и сглаживания.

Результатыпроведенной в данном направлении работы доложены нами на конференции сопубликованием тезисов [114].В нашем случае анализу подвергались экспериментальные данные,представляющие собой зависимость удельной производительности от времениэксплуатации АЦМ в аппаратах. В общем случае зашумленные данныерассматривались как модель временного рядаJфакт  Jнач  Jмемб  О   ,  (0    T ) ,фактгде J(4.11)– фактическое значение удельной производительности аппаратов запериод времени ; Jнач – удельная производительность аппаратов в началеэксплуатации (производительность с паспортными характеристиками мембран);Jмемб–величина,характеризующаянеобратимоеизменение104производительностиаппарата,связанноесизменениемпроницаемых характеристик мембран за период времениселективно- ; О–осциллирующая компонента вызванная циклическими изменениями внешнихфакторов за период времени (при их наличии);   – случайная ошибка снеизвестным законом распределения, математическое ожидание которой равнонулю.Данный раздел посвящѐн методике подавления шумовой компоненты   имембполучение функциональных зависимостей Jмембалгоритм поиска зависимости Jи О от времени.

Рассмотренпри помощи регрессионного анализа безучѐта цикличности процесса. Ниже показана более развитая методика анализаэкспериментальных данных устраняющая данный недостаток.Для этих целей применялись алгоритмы сглаживания данных. В отличиеот рассмотренной ранее регрессии сглаживание приводит к новому наборузначенийзаданнымиJ ( )i , а не к функции, которая оценивает значения междуточкамиэкспериментальныхданных.Поэтомувслучаенеобходимости для полученного вновь набора значений нужно дополнительноприменять интерполяцию.Проведѐнные в работе исследования показали, что наибольший разбросданных приходился на начало эксплуатации мембран.

После процессаприработки мембран удельная производительность аппаратов становиласьболее стабильной и шумовая компонента убывала. В этой связи для обработкиданных было выбрано экспоненциальное сглаживание, которое присваиваетпоследним значениям больший вес по сравнению с более позднимиэкспериментальными данными. Данный метод можно представить в видеобобщѐнной формулыJ    Jфакт  (1   )  J 1 ,фактгде J  – сглаженное значение J(4.12); α – параметр сглаживания, принимаемыйв диапазоне [0;1).

Таким образом, чем позже получены экспериментальные105данные,темменьшенафактпроизводительности Jнихвлияютначальныезначенияудельной.Также в качестве фильтрации экспериментальных данных использовалсяметод скользящего среднего. Он обеспечивал сглаживание зашумлѐнныхэмпирических данных следующим образом:J номJном  Jном1  ...  J  ( w 1)w1 w ном  J ( ),(  1, 2,..., n  w  1),w (4.13)где w – число данных, определяющих окно сглаживания (выбираетсяисследователем и определяет эффективность сглаживания);Преимуществом данной обработки являлось то, что она применялась вмасштабе реального времени, т.к.

использует только предшествующие значениязашумлѐнных экспериментальных данных. Поскольку полученная такимобразом скользящая средняя J  представляла собой среднее арифметическоепрошлых значений, сглаженный график всегда отставал от соответствующихизменений удельной производительности аппаратов (рис. 4.12).В нашем случае производить обработку в режиме реального времени нетребовалось, и рациональнее было использовать формулу (4.13) в следующемвиденомномномномJном Jном w  J  w 1  ...

 J 1  J1  ...  J  wJ .2w  1(4.14)Здесь в расчѐте используется равное количество чисел данных w прошлогои будущего периодов относительно текущей точки экспериментальных данных.По этой причине несглаженными окажутся данные, которые расположенырядом с границей обрабатываемого отрезка.106Рис. 4.15. Программная реализация сглаживания экспериментальных данныхметодом скользящего среднего в среде MathCAD.107Полученные по формулам (4.13) и (4.14) данные усреднялись с равнымвесом значения всех точек. Такую процедуру можно рассматривать каклокально взвешенные средние значения исходного вектора vJфактс ядромпрямоугольной формы.Однако появление современных программных пакетов типа MathCADпозволили производить расчѐт при помощи более развитого гауссова ядра.Реализовать такую операцию позволяет встроенная функция ksmooth. Такимфактобразом, MathCAD получает новое значение vJ iдля каждого vJ iопределяемое по формуле v i  v j  фактKvJ jbj 1vJ i n v i  v j  ,Kbj 1n(4.15)1t2К(t)exp.где2 2(0,37)2  (0,37)b – параметр сглаживания (в данном случае b=40).Общим для перечисленных методов является необходимость определятьинтенсивность сглаживания.

По всей видимости, общих рекомендаций здесьбыть не может и оптимальные критерии сглаживания каждый раз следуетвыбирать индивидуально.Таким образом в формуле (4.11) при помощи сглаживания была устраненаслучайная ошибка (   ).Далеесглаженныхдлявыявленияданныхосциллирующейустранялсямембпроизводительности JтрендоткомпонентынеобратимогоОизпадения. Для этого при помощи регрессионного анализаопределялись параметры логарифмической функции (4.7) и вычитались108значения получившейся аналитической зависимости J регр ( ) из сглаженныхэкспериментальных данных (листинг 4.1, рис. 4.16).Однако полученный в таком виде результат показывал абсолютноевлияние осциллирующей компоненты на проницаемость мембран аппарата.При общем падении производительности абсолютное значение осциллирующейкомпоненты так же уменьшалось. Для этого потребовалось перейти кудельному значению при помощи следующей формулыОiуд Oi100%.J регр ( )i(4.16)Полученное по формуле (4.16) значение показывает, какое количествопермеата в процентах будет дополнительно получено или потеряно врезультате циклического изменения рабочих условий процесса.Но далеко не каждые колебания удельной производительности аппаратовбаромембранного разделения носят закономерный характер.

Для того чтобыутверждать о существовании установившихся повторений, необходимы вескиеоснования. Цикличность должна многократно наблюдаться на протяжениидлительного времени. При этом желательно параллельное изучение измененийрабочих условий.Выявление осциллирующей компоненты даѐт возможность предугадыватьизменения в производительности, а также создать компенсационную схему дляанализа истинного падения проницаемости мембран в аппаратах.Более обстоятельное описание нашего исследования опубликовано нами вработе [120].109Листинг 4.1. Устранение тренда в среде MathCAD.Рис. 4.16. Устранение тренда для выявления осциллирующей компоненты.1104.7. Разработка методики расчѐта удельных затрат на производствоединицы объѐма разделяемой средыРазработка методики расчѐта удельных затрат на производство единицыобъѐма разделяемой среды представлена нами в работе [116].Наиболее остро проблема повышения эффективности работы аппаратовбаромембранногоразделенияпримногоступенчатойсхемепроведенияпроцесса стоит на стадии предочистки.

Используемые на предварительныхуровнях очистки ультрафильтрационные аппараты с жѐстко-структурнымиполупроницаемыми перегородками нуждаются в периодической регенерации(обратной промывке) для восстановления фильтрующих свойств. В этой связиразработкаметодикиоптимизацииработыаппаратовобеспечиваетравномерную подачу пермеата для его последующей обработки. Наибольшийпрактический интерес вызвала оптимизация по экономическим критериям.Проведѐнный анализ существующих математических моделей позволилвыявить их общие недостатки, часть которых можно устранить применениемрегрессионного анализа, базирующегося на экспериментальных данных,получаемых в процессе эксплуатации аппаратов полупроницаемого разделения.Однако экспериментальная обработка в чистом виде без теоретическихобоснований так же не даѐт полной картины протекания процесса и делаетпрогнозированиененадѐжнымдажепринезначительномизмененииэксплуатационных условий.Для решения данной проблемы было принято решение объединитьрасчѐтнуюоптимизациюрежимаработыаппаратовспоследующейэкспериментальной доводкой.

Метод основывался на анализе фактическойзависимости проницаемости фильтрующих элементов аппарата от времени.Нарис.4.17.показанобщийвидрабочегоциклааппаратабаромембранного разделения, включающий режим «работа» и «регенерация».Из рисунка видно как в процессе работы падает производительность мембран.Затем следует регенерация с обратной пульсирующей подачей пермеата,111которая восстанавливает производительные и селективные свойства мембран,снимая загрязнение.Рис. 4.17.

Изменения производительности аппаратов баромембранногоразделения от времени работы при циклической регенерациифильтрующих элементов*.* - экспериментальные данные из работы [110].В предлагаемой методике график падения производительности во временистроился на основе аппроксимирующей формулы. В качестве математическоймодели процесса производилась регрессия данных логарифмической функциейвида:J регр ( )  aм  ln( )  bм(4.17)где η – продолжительность режима «работа», aм и bм – коэффициенты (м3/с),определяющие аналитическую зависимость Jрегр(η) для малого цикла.Основной задачей последующей оптимизации являлся поиск наилучшеговремени перехода из режима «работа» в режим «регенерация».112Для оптимизации режима работы аппаратов необходимо было обеспечитьвыполнение условия минимизации удельных затрат на производство единицыобъѐма пермеата:З уд З(Т ) min ,J (Т )(4.18)где З(Т) – затраты на процесс разделения за время Т; J(Т) – количество пермеата,произведѐнное в течение времени Т; T – интервал планирования.Уравнение выражающее затраты на работу аппаратов баромембранногоразделения имеет видЗ(Т )  n(T )  ( Зед   ЗПО ) ,(4.19)где nТ – количество рабочих циклов в интервале [0;T); η – продолжительностьрежима «работа»; Зед – затраты, связанные с работой аппарата за единицувремени; ЗПО – затраты связанные с обратной промывкой в одном рабочемцикле.Для простоты ЗПО считался фиксированным.

Характеристики

Список файлов диссертации