Кинетика процесса разделения растворов методом обратного осмоса с использованием ацетатцеллюлозных и боросиликатных мембран (1095032), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

В случае сильногонабухания наноматериалов уравнение (1.34) использовалось в видеDKJS  S SyДанноеуравнениеVS PRT CCeP R.адекватнодля(1.36)ультрафильтрациипористымиматериалами, а также для растворов с большим мольным объѐмом, например,растворов, содержащих органические молекулы и биологически активныевещества.Эффективность использования данной модели на практике определяетсяточностьюзаданиякоэффициентапроницаемостирастворителяАикоэффициент проницаемости растворѐнного вещества К2 с учѐтом измененияосновных рабочих характеристик полимерных мембран во времени.Применительно к массообменным процессам в пористых телах, полностьюзаполненных жидкостью, соответствующая система уравнений линейнойтермодинамики необратимых процессов для бинарных растворов имеетследующий вид [90, 91]:V  111  122  13E  14 T / T  моль / см  с Q  211  222  23E  24 T / T  моль / см  с 2238J  311  322  33E  34 T / T  A / см W  411  422  43E  44 T / T  Дж / см  с 2(1.37)2Здесь V – поток растворителя (компонент 1); Q – поток растворенноговещества (компонент 2); 1 и 2 – соответствующие градиенты химическогопотенциала этих компонентов связанные с градиентом давления и градиентомконцентрации растворенного вещества следующими соотношениями: 2 1  mP 2   C C  P Дж / моль  см(1.38)где m – молярный объем растворители.Феноменологические коэффициенты αik подчиняются соотношениямсимметрии Онзагера αik = αki, устанавливающим связь между перекрестнымиэффектами.

Так, коэффициент α12 характеризует капиллярный осмос, аперекрестный коэффициент α21 – конвективный поток растворенного вещества;коэффициент α13 – характеризует скорость электроосмоса, a α31 – ток течения впористом теле; коэффициент α14 характеризует термоосмос, а α41 – теплопереноса.Для ньютоновских жидкостейV  11mP    K   P(1.39)(К — коэффициент фильтрации; η — вязкость).

Величина К зависит,естественно, от размеров пор в образце и особенностей геометрии поровогопространства. Для модели пористого тела, состоящего из набора прямыхцилиндрических капилляров различного радиуса r,K   m 8m   r 2 F  r dr моль / см ,(1.40)0откуда можно получить соответствующее выражение и для α11. Здесь т –активная пористость образца и F(r) – функция распределения пор по радиусам.Произведение F(r)dr характеризует в данном случае часть общей площади пор(в долях единицы), приходящуюся на интервал радиусов от r до r+dr. Как39видно из (1.41), основной вклад в интеграл дают большие значения F(r) и r.Поэтому при нахождении функции распределения особое внимание должнобыть уделено области максимума и правой спадающей ветви графика F(r).Фильтрационный вклад узких пор, как правило, незначителен.

Однако онимогут играть определяющую роль при массообмене под действием другихградиентов.Конкретизируяформупоризадаваясьдругимимодельнымипредставлениями о структуре порового пространства, получены выражения дляK и, соответственно, для феноменологического коэффициента α11. Так, вслучае, когда все поры имеют близкий или одинаковый радиус r = rс,выражение (1.41) упрощается:K  mrc2 8m ; 11  mrc2 8m2 .Уравнение(1.42)использовалосьдля(1.42)полученияосредненнойхарактеристики пористых структур.Решение уравнений Навье – Стокса для случая переменной вязкости,зависящей от расстояния до стенки поры η(у), привело квыражению длякоэффициента α11 (при r=rc=const) [92]:m11  2 2m rcrcrcydy,y y ydy 0(1.43)где у — радиальная координата.Для эффективного применения модели на практике требуются дальнейшиеисследования пористой структуры мембран со стабильными характеристикамиразделения.Математическое моделирование процесса разделения осуществлялось [93]с использованием системы уравнений Навье-Стокса.

Таким способом на основезаконов сохранения массы, импульса и энергии моделировалось движение итеплообмен разделяемого раствора. Также для этого использовались уравнениясостояния разделяемого раствора и эмпирические зависимости его вязкости итеплопроводностиоттемпературы.Исследованияпоказали,чтодля40неньютоновских жидкостей требуется задать зависимость их коэффициентавязкости от скорости сдвиговых деформаций и температуры.Моделирование турбулентного течения осуществляется в исследовании спомощью уравнения Навье-Стокса. При этом количественные величиныкритериев Рейнольдса усредняются и формируют в модели дополнительныечлены напряжения.Данная система уравнений нестационарного пространственного теченияпредставляется в декартовой системе координат (хi , i=1,2,3) с ориентациейвокруг оси, проходящей через ее начало.

С учетом подхода Эйлера и угловойскорости Ω, имеем:  uk   0,t xk(1.44)   u1  P uiuk   ik    Si ,txkxiE txk  E  P  uk(1.45) qk   ik ui   Sk uk  QH ,(1.46)где t – время, и – скорость текучей среды, ρ – плотность текучей среды, Р –давление текучей среды, Si – внешние массовые силы, действующие наединичную массу текучей среды: Si_м – действие сопротивления селективногослоя мембраны, Si_гр – действие гравитации, Si_вр – действие вращения системыкоординат, т.

е.Si  Si _ м  Si _ гр  Si _ вр ,(1.47)где Е – полная энергия единичной массы разделяемого раствора, QH – тепло,выделяемое тепловым источником в единичном объеме разделяемого раствора,ηik – тензор вязких сдвиговых напряжений, qi – диффузионный тепловой поток,нижниеиндексыозначаютсуммированиепотремкоординатнымнаправлениям.Определение внешних массовых сил, действующих на единичную массутекучей среды (Si), представляется в рассмотрении слагаемых уравненияприменительно к процессам баромембранного разделения.41Действие гравитацииМоделирование влияния гравитации, осуществленное с помощью членаSi_гр, входит непосредственно в составе суммарной массовой силы (1.47):Si _ гр    gi(1.48)где gi – вектор гравитационного ускорения вдоль i-ой оси системы координат.Действие вращения системы координатМоделированиесиспользованиемn-мернойсистемыкоординатцелесообразно осуществлять, как показали исследования [93], в вариантевращения координатных осей.

При моделировании системы, обеспечивающейрегламентные режимы гидродинамики за счет конструктивных особенностейлопастей мешалок член Si_вр уравнения (5.17) будет иметь вид:Si _ вр  2egijk  j uk  2ri ,(1.49)где eijk – функция Леви-Чевита, Ω – угловая скорость вращения данной системыкоординат, r – радиус-вектор, направленный от ближайшей точки пространствав текущую точку и лежащей на оси вращения данной системы координат.Действие сопротивления селективного слоя мембраныМоделирование действий сопротивления селективного слоя мембраны,осуществлѐнное в функциональной взаимосвязи массопереноса исходногораствора через пористую перегородку, представляется как рассредоточенноегидравлическое сопротивлениеSi _ м  k ij  uij ,(1.50)где k – вектор силы сопротивления мембраны, который определяется еѐсвойствами.Данная модель с практической точки зрения представляет на наш взгляднаибольший интерес, т.к.

она базируется на последних достиженияхвычислительной гидро- и термодинамики, позволяет численно рассчитыватьстационарные и нестационарные течения многокомпонентных текучих сред имногое другое. Однако для эффективного использования численных методовмоделирования требуется точное определение теплофизических свойств42разделяемого раствора, а также свойств полупроницаемых поверхностей сзакономерностями этих свойств во времени и другое.Всвязисэтимособоактуальныисследованияструктурно-стабилизационных особенностей для расчета пористости и основных рабочиххарактеристик мембран разной природы.Перколяционная модель. При изучении свойств некоторых типовмембран, С.Ф.

Тимашев в своей монографии [94] показал возможностьприменения перколяционной теории, - т.е. теории протекания жидкости вслучайном лабиринте; в трехмерной решетке, связи которой соответствуютпоровым каналам, а узлы - местами пересечения поровых каналов, дляописания мембранного переноса ионов. Ионы в мембране передвигаются посвязанной системе надкритических пор, по так называемому «бесконечномукластеру». Бесконечные кластеры составлены из попарно связанных узлов, вкоторыхионымогутлокализоваться.Вкачествеузловвыступаютгидратированные ассоциаты типа «мигрирующий ион - фиксированнаяионообменная группа». В качестве связей выступает вероятность перескокаионов между соседними узлами по каналам (тонким порам) в мембране,которые характеризуются различной длиной, извилистостью, формой, степеньюгидратации и т.п.

[95].Предполагается [94 — 96], что особую ценность кластерная модельбаромембранного разделения будет иметь для описания интенсивных режимовмассопереноса через мембрану, когда гомогенная и другие квазиравновесныемодели могут искажать общую картину транспорта ионов.Модель представляет интерес, но, как и для предыдущей модели,требуются исследования структурно-стабилизационных особенностей расчетапористости обратноосмотических мембран разной природы, чтобы точно задатьгеометрию структуры случайного лабиринта трехмерной решетки.В работе [17] рассмотрена модель на основе уравнения для переноса водыи растворѐнных в ней веществ через полупроницаемую поверхностьнанофильтрации или обратного осмоса:43GВ  A1  P  1   2    A1  P    ,(1.51)GР  A2  X1  X 2  ,(1.52)где Gв и Gр – проницаемость мембраны соответственно по воде и порастворѐнномувеществу;Р–избыточноедавление,приложенноекразделяемому раствору; π1 и π2 – осмотическое давление исходного раствора ипермеат соответственно; А1 и А2 – константы проницаемости воды ирастворенного вещества соответственно.С учѐтом вредного влияния концентрационной поляризации и принятияпредположения о линейной зависимости   kX уравнения (1.51) и (1.52)примут вид:GВ  A1  P  k  X 3  X 2   ,(1.53)GР  A2  X 3  X 2  ,(1.54)где Х3 – концентрация в пограничном слое полупроницаемой поверхности.1.3.АнализструктурымикропористогополупроницаемогонаноматериалаПри теоретическом описании процессов разделения одной из ключевыххарактеристик мембран является пористость.

В то же время вопрос обисследовании пор мембран является не столь простым и однозначным.Особенно это касается исследований селективной пористости в полимерныхнанофильтрационных и обратноосмотических мембранах. Сталкиваясь спрактикой, математические модели в подавляющем большинстве случаев несправляются с задачами качественного прогнозирования. Разберѐм основныетрудности, вызывающие неточность при моделировании.Как уже отмечалось выше к основным проблемам относится эффектперераспределения пор по размерам.

Данный эффект может быть вызван целымрядом факторов, что ещѐ больше осложняет его изучение. Однако это далеко неединственное препятствие при создании эффективных математических моделейпроцесса.Долгоевремясчиталось,чтодлякачественногомоделированиямассообменных процессов достаточно некоторых осредненных параметров44пористости мембран. Это было связано с тем, что получение полнойинформации о структуре мембран является крайне сложной задачей. Этовынуждало исследователей искать компромиссы, довольствуясь упрощѐннымикапиллярными моделями. Мотивировалось такое допущение интегральнымэффектом, допускающим использование при расчѐтах осреднѐнных размеровпор [63].Действительно, в ряде случаев такие упрощѐнные модели эффективноработаютинаходятподтверждениевлабораторнойпрактике.Этообстоятельство резко снизило интерес науки к более глубоким исследованиямвопросов,связанныххарактеристикисвлияниембаропроцессовструктурыразделения.материалаОднакомембранпрактиканаширокоговнедрения баромембранных технологий показала, что данное снижениеинтереса было преждевременным.Для описания процесса в реальных условиях важно знать не только размерпор, но и особенности геометрии поровых каналов.

Если селективностьопределяется размером пор, то производительные характеристики связаны с ихконфигурацией, а точнее с капиллярным удерживанием жидкости в поровомпространстве.Выявлены [64] трудности при механистическом подходе к процессуразделения на мембранах, большинство из которых имеет сложную структуру,к которой само понятие поры можно применить лишь условно и упрощенноепредставление о порах как о совокупности капилляров цилиндрической формыможет быть неэффективным при теоретических исследованиях процессовразделения. В этой связи предлагается классифицировать баромембранныепроцессы не по среднему размеру пор используемых для изучения мембран, апо степени влияния поверхностных сил на процесс разделяемой среды.Однако применяемая в качестве основы для исследования микропористойструктуры наноматериалов атомно-силовая микроскопия даѐт представлениетолько о поверхностной пористости и может применяться главным образом дляисследования трековых мембран.45В процессах микро- и ультрафильтрации роль поверхностных сил не стольвелика.

Характеристики

Список файлов диссертации