Шанченко Н.И. - Лекции по эконометрике (1094691), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой конкретной единицы исследуемой совокупности. Такиесвязи изучаются в основном в естественных науках.В эконометрике в основном изучаются причинные зависимости, которыепроявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большомчисле наблюдений.
То есть одним и тем же значениям факторных признаков,как правило, соответствуют различные значения результативного признака.Но, тем не менее, рассматривая всю совокупность наблюдений можно отметитьналичие определенной зависимости между значениями признаков. Такиепричинные зависимости называются стохастическими.Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь,при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.По аналитическому выражению выделяют связи линейные и нелинейные.Линейной называется связь, в которой изменение результативного признака прямо пропорционально изменению факторных признаков. В противномслучае связь называется нелинейной.
Аналитически линейная стохастистическая связь между явлениями может быть представлена уравнением прямой линии на плоскости, либо уравнением гиперплоскости в n-мерном пространстве(при наличии n факторных переменных).1.3. Основные этапы построения эконометрической моделиПостроение эконометрической модели является основой эконометрического исследования. Оно основывается на предположении о реально существующей зависимости между признаками. От того, насколько хорошо полученнаямодель описывает изучаемые закономерности между экономическими процессами, зависит степень достоверности результатов анализа и их применимости.Построение эконометрической модели начинается со спецификации модели, заключающейся в получении ответа на два вопроса: 1) какие экономическиепоказатели (признаки) должны быть включены в модель; 2) какой вид имеетаналитическая зависимость между отобранными признаками.В обобщенной форме эконометрическая модель, описывающая взаимосвязи между явлениями или закономерности их развития, представляется с помощью соотношения:(1.3)y = f(α, x) + ε,где f(α, x) – функционал, выражающий вид и структуру взаимосвязей.
Здесьвеличина y выражает уровень исследуемого явления и называется зависимой (объясняемой) переменной или результативным признаком; величинаx = (x1, x2,…, x n) представляет собой вектор значений независимых (объяс-14няющих) переменных xi или факторных признаков (факторов); через α = (α0, α1,α2,…, αn) обозначен вектор некоторых произвольных констант, называемых параметрами модели; ε – ошибка модели.Ошибка модели ε характеризует отличие наблюдаемого (реализованного)значения переменной у от вычисленных согласно соотношения (1.3) в конкретных условиях (при конкретных значениях переменных факторов xi) и рассматривается как случайная величина.Для расчета численных значений параметров α0, α1, α2,…, αn используетсяпредварительно накопленный массив наблюдений за совместным проявлениемизучаемого процесса и рассматриваемых факторов. Одно наблюдение представляет собой множество значений (yt, x1t, x2t,…, xnt).
Индекс t соответствуетотдельному наблюдению.Отдельные наблюдения могут характеризовать уровни изучаемого явленияв различные моменты времени (табл. 1.1) либо его проявление для различныходнородных объектов в один и тот же момент или период времени (табл. 1.2).
Впервом случае индекс t соответствует отдельному моменту времени, а во втором – отдельному объекту.Таблица 1.1Текущий период,t1995 г.1996 г.1997 г.…2005 г.2006 г.Макроэкономические данные по России за период 1995-2006 гг.Денежная ВнутренНацио- Расходы на ВаловаяВВП,масса,ние инве- нальный личное по- прибыльстиции,доход, требление, экономики,YIYСQМ(млрд руб.) (млрд руб.) (млрд руб.) (млрд руб.) (млрд руб.) (млрд руб.)1428,598,7267,01412,71016,6610,82007,8220,8376,01978,91435,9699,42342,5288,3408,82292,01776,1783,3………………21620,14363,33611,121079,514363,57908,126781,16044,74580,526009,717742,69606,9Таблица 1.2В исследованиях, посвященных прогнозированию значений таких финансовых показателей, какПредприятие123456Сравнительные данные по предприятиямОсновные проОбъем реали- СреднемесячнаяЗатраты на производственныезации Q,численностьизводствофондымлн руб.
/ мес.чел.млн руб.млн руб.1003002508012031019090150420310110902001505040801003020040042015015Зависимую переменную у часто называют эндогенной (внутренней) переменной модели, отражая тот факт, что значения зависимой переменной у определяются только значениями независимых переменных xi.Независимые переменные (факторы) x1, x2,…, xn называют экзогенными(внешними) переменными. Термин «внешний» говорит о том, что значения переменных xi определяются вне рассматриваемой модели, для которой они являются заданными.В эконометрике переменная у согласно (1.3) всегда рассматривается какслучайная величина.Независимые переменные xi могут считаться как случайными или детерминированными.
В классической эконометрической модели они рассматриваются как детерминированные величины. В этом случае при ошибке модели, обладающей свойствами «белого шума», функционал f(α, x) можно рассматриватькак математическое ожидание условного распределения переменной у при заданных значениях x1t, x2t,…, xnt, t = 1, 2,…. T.Представление значений независимых переменных эконометрических моделей как проявлений случайных величин, как правило, не вносит существенных изменений в методы оценки параметров моделей.В классических регрессионных моделях обычно предполагается, что факторы независимы между собой и с ошибкой модели, обладающей свойствами«белого шума».
Вместе с тем, ряд ошибки может характеризоваться свойстваминепостоянства дисперсии для различных наблюдений; наличием автокорреляционных связей между соседними значениями εt и εt-1 (для упорядоченныхзначений факторной переменной) и т. д. Могут иметь место корреляционныесвязями с экзогенными переменными xi и др.В моделях, описывающих динамику процессов или явлений, т. е. в моделях, когда состояние явления в последующие периоды времени зависит от состояний, достигнутых в предыдущие моменты времени, в качестве экзогенныхпеременных используются значения переменных (эндогенных или экзогенных)в предыдущие моменты времени (yt–1, yt–2, …; xit–1, xit–2, …), называемые лаговыми переменными.В исследованиях, посвященных разработке методов прогнозирования таких финансовых показателей, как курсы валют, ценных бумаг, индексов широко применяются модели, основанные на предположении, что динамика этихпроцессов полностью определяется внутренними условиями.
В этом случае модели соответствующих временных рядов включают в качестве факторов тольколаговые значения результативного показателя yt–1, yt–2, … и (или) ошибкиεt–1, εt–2, … .После выделения совокупности рассматриваемых переменных следующимэтапом является определение конкретного вида модели, наилучшим образомсоответствующего изучаемому явлению.По характеру связей факторов с переменной у модели подразделяются налинейные и нелинейные.По свойствам своих параметров модели подразделяются на модели с постоянной и переменной структурой.16Особый вид моделей составляют системы взаимосвязанных эконометрических уравнений, включающие несколько уравнений вида (1.3).
Каждому уравнению соответствует своя зависимая переменная yi, которая в другихуравнениях системы может выступать в качестве независимого фактора.Если на основе предварительного качественного анализа рассматриваемого явления не удается однозначно выбрать наиболее подходящий тип модели, то рассматриваются несколько альтернативных моделей, среди которых впроцессе исследования выбирается та, которая в наибольшей степени соответствует изучаемому явлению.В общем случае процедуру построения эконометрической модели можнопредставить в виде следующих этапов:1.
Спецификация модели, т. е. выбор класса моделей, наиболее подходящих для описания изучаемых явлений и процессов. Этот этап предполагает решение двух задач:а) отбор существенных факторов для их последующего включения в модель;б) выбор типа модели, т. е. выбор вида аналитической зависимости, связывающей включенные в модель переменные.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
